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1、湖北省荆州市2011届高中毕业班质量检查（I）数 学 试 题（文）本试卷共三大题21道小题，满分150分，考试用时12分钟。注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。2第1至10小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第11至21题用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答，答在试题卷上的无效。3考试结束，只交答题卡。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得0分。1设集合=（ ）
2、ABCD2某单位有工职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为5人，则样本中的青年职工个数为（ ）A7B15C3D353已知函数的最小正周期是，则函数的图象的一条对称轴方程是（ ）ABCD4已知等差数列满足：=（ ）A35B48C63D805要得到函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度，再把所得各点的纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变C向左移个单位长度，再把所得各点的纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不
3、变D向左平移个单位长度，再把所得各点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变6设等比数列中，前n项和为（ ）ABCD7函数（ ）A1BCD8函数在定义域内为单调函数，则a的取值范围是（ ）ABCD9若方程有正数解，则a的取值范围是（ ）ABCD10函数，值域是，则符合条件的数组的组数为（ ）A0B1C2D3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中相应的横线上。11函数的定义域是 12函数= 。13已知函数列现探究其通项公式发现：由此可猜想数列的通项公式= 。14函数= 。15设函数成立的充分条件是，则实数m的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写
4、出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知 （1）求的值； （2）求17（本小题满分12分） 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其某学科成绩（均为整数）分成六个分数段，画出如下部分频率分布直方图，观察图形信息，回答下列问题： （1）求第四小组的频率； （2）估计这次考试中该学科的及格率（60分及以上为及格） （3）在抽出的60名学生中，从成绩是70分以上（包括70分）的学生中任选两人，求他们在同一分数段的概率。18（本小题满分12分） 设各项均不为零的数列的前n项和为对于任意的等差中项，且的等差中项。 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和19（本
5、小题满分12分） 广州亚运会期间，某亚运产品特许经销商店销售某种特许商品，其成本价为80元/个，零售价为100元/个，日销量为m个，为了促销，商店打算开展买一个这种商品送一个小礼品的活动。由几天的经营情况统计知， 礼品价值1元时，日销量增加10%，小礼品价值元时比小礼品价值n元时的日销量增加10% （1）写出当小礼品价值为n元时，经销商店日利润（元）关于n的函数关系式，并结合实际意义指出该函数的定义域（不考虑不送小礼品及不盈利的情形）； （2）请你设计小礼品的价值，使得经销商店获得最大日利润。20（本小题满分12分） 已知函数对任意实数x均有在区间0，2上解析式有 （1）求证：为周期函数； （2）求出在0，4上的表达式，并指出在R上的单调性（不需证明）； （3）设函数在上的最小值为时的表达式。21（本小题满分14分）已知定义在R上的函数其中a为常数。 （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值； （2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围。
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