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1、高中 三 年 数学（文科）科试卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1. 设全集等于（ ）A B. C. D.2. 已知命题，则( ) 5. 已知，则= ( ) A. B. C.D. 6. D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则（ ）A BC D7函数的定义域是 （ ）A1，2 B C D8. 等差数列的前n项和为，且 =3，=3， 则公差d等于( )A 1 B. C. - 2 D 39. 已知函数yf(x)的图象在点M(2，f(2)处的切线方程是y2x，则等于 ( )A0 B -1 C1 D210. 函数在区间上
2、的最大值与最小值之和为，则等于 ( )A B C D11. 函数的值域是 （ ）A. 1，1 B. -2,2 C. 0,2 D. 0,112. 设等差数列前n项和为，若，则中最大值是（ ）二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案填在答题卡相应位置.13.若向量则的取值范围是 . 14.已知是R上的偶函数，且在(,0)上是减函数，则不等式的解集是 . 15.在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是 .第1列第2列第3列第1行123第2行2 46第3行36916.在某个位置测得某山峰仰角为，对着山峰在水平地面上前进600米后，测得仰角为
3、，继续在水平地面上前进后米，测得山峰的仰角为，则该山峰的高度为 米.三.解答题.本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知|，|2.(1)若与的夹角为150，求|2|；(2)若-与垂直，求与的夹角大小18.设向量（1）求的最大值;（2）若，求证：.19.设为数列的前项和，其中是常数 （1） 求数列的通项公式； （2）若对于任意的，成等比数列，求的值20.某种汽车购买时费用为144万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增（1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）
4、为f(n)，试写出f(n)的表达式；（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。21.设函数在处取最小值. （1）求的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.22.设函数 （1）若, (I)求的值； （II）的最小值。 （参考数据） (2)当上是单调函数，求的取值范围。高 三 数 学（文科）答案 一、选择题：题号123456789101112答案DCABDA CCDBBB二、填空题：131,3141516 三、解答题：（6小题，共70分）17解：(1)|a2b|2(a2b)2a24ab4b2|a|24|a|b|cos1504|b|2 3分()24
5、2cos1504227，|a2b|. 6分(2)(ab)a，(ab)a|a|2ab0. 8分ab|a|2.cosa，b. 10分又0a，b180，a，b30. 12分19:解：（）当， 2分 （）4分 经验，（）式成立， 6分 （）成等比数列，8分即，整理得：，对任意的成立， 11分经检验K=0或K=1符合题意. 12分20.解：（）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+0.2n)+0.9n 2分 6分（）设该车的年平均费用为S万元，则有 8分 仅当，即n=12时，等号成立. 11分故：汽车使用12年报废为宜. 12分21.解: （1）因为角A为ABC的内角,所以.7分又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.10分当时,;当时,. 12分22解：（I）（1）， 。1分 处取得极值， 2分 即 4分 且 ， 9分 （）当， ； 当时， ， ， 从面得; 综上得，.
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