自动控制原理试题库含答案

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1、自 动 控 制 原 理2013 年 12月课程名称： 自动控制原理A/B/C卷闭卷一、填空题每空 1 分，共 15 分1、反应控制又称偏差控制，其控制作用是通过与反应量的差值进展的。2、复合控制有两种根本形式：即按的前馈复合控制和按的前馈复合控制。3、两个传递函数分别为G (s)与G (s)的环节，以并联方式连接，其等效传递12函数为G(s)，那么G(s)为用G(s)与G(s)表示。124、典型二阶系统极点分布如图 1 所示，那么无阻尼自然频率W =，n阻尼比E =，该系统的特征方程为，该系统的单位阶跃响应曲线为。5、假设某系统的单位脉冲响应为g(t)二lOe-o.2t + 5e-o.5t，那

2、么该系统的传递函数G(s)为。6、根轨迹起始于，终止于。7、设某最小相位系统的相频特性为p ) = tg-i(tw) - 9Oo - tg -i(Te)，那么该系统的开环传递函数为。8、PI 控制器的输入输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能。二、选择题每题 2 分，共 20 分1、采用负反应形式连接后，那么 ()A、一定能使闭环系统稳定；B、系统动态性能一定会提高；C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除;D、需要调整系统的构造参数，才能改善系统性能。2、以下哪种措施对提高系统的稳定性没有效果（）。A、增加开环极点；B、在积分环节外加单位负

3、反应；C、增加开环零点；D、引入串联超前校正装置。A、稳定； 升；C、临界稳定;3、系统特征方程为D（ s）二s 3 +厶2 + 3s + 6二0，那么系统（）B、单位阶跃响应曲线为单调指数上D、右半平面闭环极点数Z = 2。4、系统在r（t）二12作用下的稳态误差e二g，说明（）ssA、 型别v 0，那么以下说确的是（）。A、不稳定；B、只有当幅值裕度k 1时才稳定;gC、稳定；D、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。9、假设某串联校正装置的传递函数为10 s +1，那么该校正装置属于（）。100 s +1A、超前校正B、滞后校正C、滞后-超前校正D、不能判断 10、以下串联校正装置的传递函数

4、中，能在o二1处提供最大相位超前角的是:c10 s +110 s +12s +10.1s +1A、B、C、D、 s +10.1s +10.5 s +110 s +1三、（8分）试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。亠 iR1h11d+tii曲口 山四、共20分系统构造图如图4所示:1、写出闭环传递函数(s) = C(s)表达式；4分2、要使系统满足条件：2 = 0.707 ,w二2，试确定相应的参数K和B ;4分n3、求此时系统的动态性能指标b y, t ；4分0 s4、r (t)二2t时，求系统由r (t)产生的稳态误差e ；4分ss5、确定G (s)，使干扰n(t)对系统输出c

5、(t)无影响。4分n五、(共15分)某单位反应系统的开环传递函数为G(s) = :s (s + 3)21、绘制该系统以根轨迹增益K为变量的根轨迹求出：渐近线、别离点、r与虚轴的交点等；8分2、确定使系统满足0 2 1的开环增益K的取值围。7分六、共22分某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线气)如图5 所示：1、写出该系统的开环传递函数G (s) ；8分02、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。3分3、求系统的相角裕度 。7 分4、假设系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？4 分试题二一、填空题每空 1 分，共 15 分1、在水箱水温控制系统中，受控对象为，

6、被控量为。2、自动控制系统有两种根本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺 向作用而无反向联系时，称为；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且 还有反向联系时，称为；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。3、稳定是对控制系统最根本的要求，假设一个控制系统的响应曲线为衰减 振荡，那么该系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用；在频域分析中采用。4、传递函数是指在初始条件下、线性定常控制系统的与 之比。5、设系统的开环传递函数为K s +1)，那么其开环幅频特性为，相频特s 2(Ts +1)性为 。6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频

7、率对应时域性能指标，它们反映了系统动态过程的。c二、选择题每题 2 分，共 20 分1、关于传递函数，错误的说法是 ()A 传递函数只适用于线性定常系统；B 传递函数不仅取决于系统的构造参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；C传递函数一般是为复变量s的真分式；D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。2、以下哪种措施对改善系统的精度没有效果 ()。A、增加积分环节B、提高系统的开环增益KC、增加微分环节D、引入扰动补偿3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，那么系统的 () 。A、准确度越高B、准确度越低C、响应速度越快D、响应速度越慢4、系统的开环传递函数为50(2 s + 1)(s + 5

8、)，那么该系统的开环增益为A、50 B、25C、10D、55、系统前向通道和反应通道的传递函数分别为G(S)= , H(S)=1+KS，当S(S-l)h闭环临界稳定时， K 值应为。hA-1B-0.1 C0.1D16、开环频域性能指标中的相角裕度丫对应时域性能指标()。A、超调b % B、稳态误差e C、调整时间t D、峰值时间tsssp7、某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )A、K(2 s) b、_ K(s +1) c、 K 、K(1-s) s (s +1)s (s + 5)s( s 2s +1)s (2 一 s)8、假设系统增加适宜的开环零点，那么以下说法不正确的选项是

9、()。A、可改善系统的快速性及平稳性；B、会增加系统的信噪比；C、会使系统的根轨迹向s平面的左方弯曲或移动；D、可增加系统的稳定裕度。9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的( )。A、稳态精度B、稳定裕度 C、抗干扰性能D、快速性10、以下系统中属于不稳定的系统是(A、闭环极点为s】2 _1 j2的系统 统)。B、闭环特征方程为s 2 + 2 s +1 0的系D、脉冲响应为h(t) 8eo.4t的系统C、阶跃响应为c(t) 20(1+ e-o.4t)的系统三、(8分)写出以下图所示系统的传递函数C(s)构造图化简，梅逊公式 R (s)均可四、共20分设系统闭环传递函数(s)= C2) =1，

10、试求:R( s) T 2 s 2 + 2g Ts +11、g二0.2 ； T二0.08 s ； g二0.8 ； T二0.08 s时单位阶跃响应的超调量a %、调节时间t及峰值时间t。7分sp2、g二0.4 ； T二0.04 s和g二0.4 ； T二0.16 s时单位阶跃响应的超调量a %、调节时间t和峰值时间t。7分sp五、3、根据计算结果，讨论参数g、T对阶跃响应的影响。6分(共15分)某单位反应系统的开环传递函数为g(S)H(S) = K(s +1)， s (s_3)试:1、绘制该系统以根轨迹增益K为变量的根轨迹求出：别离点、与虚轴的 r交点等；8分2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K

11、的取值围。7分Rlsl六、共22分反应系统的开环传递函数为g(s)H(s)= 一-，试：s ( s +1)1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；10 分2、假设给定输入r(t) = 2t+2时，要求系统的稳态误差为0.25，问开环增益K 应取何值。7 分3、求系统满足上面要求的相角裕度丫。5分试题三一、填空题每空 1 分，共 20 分1、对自动控制系统的根本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。2、控制系统的称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。3、在经典控制理论中，可采用、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。4、控制系统的数学模型，取决于系统和, 与外作用及初始

12、条件无关。5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为，横坐标为 。6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R，其中P是指，Z是指，R指。7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，t定义为。b %是。s8、PI控制规律的时域表达式是。P I D控制规律的传递函数表达式是。K9、设系统的开环传递函数为，那么其开环幅频特性为，相频特性为。s(T s + 1)(T s +1)12二、判断选择题(每题2 分，共 16分)1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( )A、一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 ；s2R(s)B、稳态误差计算的通用公式是e = limss s1 + G ( s) H ( s)C、增大系统

13、开环增益K可以减小稳态误差；D、增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。2、适合应用传递函数描述的系统是 ()。A、单输入，单输出的线性定常系统；B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出的定常系统；D、非线性系统。3、假设某负反应控制系统的开环传递函数为5一，那么该系统的闭环特征方程为s( s +1)( )。A、s(s +1) = 0 b、s(s +1) + 5 = 0C、s (s +1) +1二0 D、与是否为单位反应系统有关4、非单位负反应系统，其前向通道传递函数为G(S),反应通道传递函数为H，当输入信号为R(S),那么从输入端定义的误差E为()A、E(S)二

14、R(S) - G(S) b、E(S)二 R(S) - G(S) - H (S)C、E (S)二 R (S) - G (S) - H (S) d、E (S)二 R (S) - G (S) H (S)5、设一单位反 应控制系 统的开环 传递函数 为G(S)=，要求K二20，那么S(S+2)vK=()。A. 40 B. 20 C. 30 D. 10 6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：A、低频段B、开环增益C、高频段D、中频段7、单位反应系统的开环传递函数为G(s)=10(2 s +1)s 2( s 2 + 6 s + 100)当输入信号是r (t) = 2 + 2t +12时，系统

15、的稳态误差是()A、0;B、 8;C、 10;D、 208、关于系统零极点位置对系统性能的影响，以下观点中正确的选项是()A、如果闭环极点全部位于S左半平面，那么系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点 位置无关；B、如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，那么时间响应一定是衰减振 荡的；C 、 超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关；D、如果系统有开环极点处于S右半平面，那么系统不稳定。9、设二阶振荡环节的传递函数G(S)=16，那么其对数幅频特性渐近线的交接S廿4S+16频率为 A2rad/s B4rad/s C8rad/s D16rad/sK10、单位负反应系统的开

16、环传递函数为：，那么闭环系统单位阶跃响应的调节时间tsTS+12%误差带及闭环单位阶跃响应的稳态误差为： A. 4T.,8b. 4T,K1 4TK C. 1+K11+KD.4T.，0二、(12分)系统的构造如图1所示，其中G(s)=，输入信号为单位s (s + 1)(2s +1)斜坡函数，求系统的稳态误差(6分)。分析能否通过调节增益 k ，使稳态误差小于0.2 (6 分)。前向通道传递函数为 G(s) =四、(16分)设负反应系统如图 210s (s + 2)假设采用测速负反应H(s) =1 + k s，试画出以k为参变量的根轨迹(10 分),并讨论k大小对系统性能sss的影响(6 分)。k

17、 (1T s)五、系统开环传递函数为G(s)H(s) =,k,t,T均大于0，试用奈奎斯特稳定判s (Ts +1)据判断系统稳定性。(16分) 第五题、第六题可任选其一六、最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。(16分)R(s)KC(s)Ls(s+1)图4七、设控制系统如图4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于0.05相角裕度不小于40。，幅值裕度不小于10 dB,试设计串联校正网络。(16分)试题四一、填空题每空 1 分,共 15 分1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面,即：、 和,其中最根本的要。2、假设某单位负反应控制系统的前向传递函

18、数为G(s)，那么该系统的开环传递函数为。3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法,叫系统的数学模型,在 古典控制理论中系统数学模型有、等。4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定,可采用 、等方法。K5、设系统的开环传递函数为，那么其开环幅频特性为，s(Ts + 1)(Ts +1)12相频特性为。6、PID控制器的输入一输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为。7、最小相位系统是指。二、选择题每题 2 分,共 20 分1、关于奈氏判据及其辅助函数F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是()A、F(s)的零点就是开环传递函数的极点B、F(s)的极点就是开环传递函数的极点C

19、、F(s)的零点数与极点数一样D、F(s)的零点就是闭环传递函数的极点2 s +12、负反应系统的开环传递函数为 G(s)二，那么该系统的闭环特征方程为s 2 + 6 s +100( )。A、s2 + 6s +100 = 0 b、(s2 + 6s +100) + (2s +1) 0C、s 2 + 6 s +100 +1 0 D、与是否为单位反应系统有关3、一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点，那么()。A、准确度越高 B、准确度越低 C、响应速度越快D、响应速度越慢4、系统的开环传递函数为100，那么该系统的开环增益为()。(0.1s + 1)(s + 5)A、100 B、1000 C、20D、

20、不能确定5、根据给定值信号的特点分类，控制系统可分为()。A.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统B.反应控制系统、前馈控制系统前馈反应复合控制系统C. 最优控制系统和模糊控制系统D.连续控制系统和离散控制系统6、以下串联校正装置的传递函数中，能在 1处提供最大相位超前角的是()。c10 s +110s +12 s +10.1s +1A、B、C、D、 s +10.1s +10.5s +110s +17、关于PI控制器作用，以下观点正确的有()A、可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差；B、积分局部主要是用来改善系统动态性能的；C、比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统稳定性

21、；D、只要应用PI控制规律，系统的稳态误差就为零。8、关于线性系统稳定性的判定，以下观点正确的选项是 ()。A、线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数；B、无论是开环极点或是闭环极点处于右半S平面，系统不稳定；C、如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定；D、当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于1 时，系统不稳定。9、关于系统频域校正，以下观点错误的选项是()A、一个设计良好的系统，相角裕度应为45度左右；B、开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为-20dB / dec ；C、低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；D、利用超前网络进展串联校正

22、，是利用超前网络的相角超前特性。10、单位反应系统的开环传递函数为G (s)，当输入信号是s 2( s 2 + 6 s + 100)r(t) 2 + 2t +12时，系统的稳态误差是()A、 0B、C、 10D、 20三、写出以下图所示系统的传递函数构造图化简，梅逊公式均可。R (s)四、 (共15分)某单位反应系统的闭环根轨迹图如以下图所示1、写出该系统以根轨迹增益IK*为变量的开环传递函数；7分2、求出别离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。8 分五、系统构造如以下图所示，求系统的超调量b %和调节时间t 。12 s分1425C(sLfHrs (s + 5)R(s)六、最小相位系

23、统的开环对数幅频特性l (w)和串联校正装置的对数0幅频特性l (o)如以下图所示，原系统的幅值穿越频率为co 二 24.3rad / s :共 30 分c1、写出原系统的开环传递函数G (s)，并求其相角裕度Y，判断系统的稳定性； 0010 分2、写出校正装置的传递函数G (s) ；5分c3、写出校正后的开环传递函数G (s)G (s)，画出校正后系统的开环对数幅频特0c性L (o )，并用劳斯判据判断系统的稳定性。15分GC答案试题一一、填空题（每题1 分，共15 分）1、给定值2、输入；扰动；3、G丄（s）+G2（s）;4、：2 ；= 0.707 ； s2 + 2s + 2 = 0 ；衰

24、减振荡25、10 5+ s + 0.2 ss + 0.5s6、开环极点；开环零点7K （工 s +1）、s （Ts +1）118、u(t)二 K e(t) +i e(t)dt ； K 1+；稳态性能p /p Ts二、判断选择题（每题2分，共 20分）1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C9、B 10、B三、（8 分）建立电路的动态微分方程，并求传递函数。解：1、建立电路的动态微分方程根 据 KCL 有（2分）u (t) - u (t)一 0R1+ C 叫t) -u0(t)dtu (t)=0R2RR C dU0(t) + (R + R )u (t)二1 2 dt120RR C+ R u

25、 (t)1 2 dt 2 i(2分)2、求传递函数对微分方程进展拉氏变换得RR CsU (s) + (R + R )U (s)二 RR CsU (s) + R U (s)1 201201 2 i2 iU (s)R R Cs+R得传递函数G (s) = 0=122 U (s) RR Cs + R + Ri1212四、(共 20 分)(2分)(2 分)解：八4分叫)=Cs)Ks 2 + Kp s + K3 2ns 2 + 23 s + 32nn2、4 分3、4 分K = 3 2 二 22 二 4Kp =臨3 = 2迈nJ K = 4P = 0.707b 0o = e知 72 = 4,32ot =丄

26、=2.83 s 324、4分K1G (s) =*=1 + KPs( s + Kp)ps( s +1)sAe =2 p = 1.414 ss KK5、4分令:(s)=卷=02分-4得: G (s) = s + Kpn五、(共15分)1、绘制根轨迹8分系统有有3个开环极点起点：0、-3、-3，无开环零点有限终点；1分 实轴上的轨迹：-8,-3及-3, 0；1分-3 - 3b = -2(3) 3条渐近线： a32分、土 60。，180。1 2(4) 别离点：+=0 得：d =-1d d + 3K = |d|d + 3|2 = 4r与虚轴交点：D(s) = s3 + 6s2 + 9s + K = 0r

27、Imto( j3)L 33 + 93 = 03 = 3RelD( j3)=-632 + K = 0 k = 54 rr绘制根轨迹如右图所示。K2、7分开环增益K与根轨迹增益K的关系：G(s) =r一rs (s + 3)21 分系统稳定时根轨迹增益K的取值围：K 54，rr2 分系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益K的取值围：4 K 54， rr3 分4系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值围：- K 61分六、共22分解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。K故其开环传函应有以下形式G (s)= 11s( s +1)( s + 1)3312(2 分)由图可知：

28、3 = 1处的纵坐标为40dB，那么L(1) = 20lg K = 40，得K = 100(2分)3 = 10和3 =100122 分100故系统的开环传函为G (s)=0( s (s + 1110人2 分2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性：开环频率特性100G (j3)=0( 3(j3| j 一 +1 j10人亠1100丿1 分开环幅频特性A (3)=01001 分开环相频特性：p (s) = -90 - tg-10.13 tg-10.01301 分3、求系统的相角裕度Y :求幅值穿越频率，令 A (3) =0100+1(321100 丿(3、2得3cu 31.6rad

29、/s3 分申( ) = 90tg-iO.l -tg-10.01 =90tg-13.16- tg-10.316 -1802 分0 c c cY = 180 +p ( ) = 180 -180 = 02 分0c对最小相位系统Y二。 临界稳定4、4 分可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后 校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI或PD或PID控制器；在 积分环节外加单位负反应。试题二答案一、填空题(每题1分，共20 分)1、水箱；水温2、开环控制系统； 闭环控制系统； 闭环控制系统3、稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据4、零； 输出拉氏变换； 输入拉氏

30、变换5、心4 2二1 ； arctant- 180 - arctan T (或：180 - arctan - T ) 2jT 2 2 +11 +t t 26、调整时间t ;快速性_s_二、判断选择题(每题2分，共 20分)1、B2、C3、D4、C5、C6、A7、B8、B9、A 10、D梅逊公式均可。C(s)三、(8分)写出以下图所示系统的传递函数构造图化简,R(s) P A C (s)i i解：传递函数G(S):根据梅逊公式G(s) = 11分R(s)A4 条回路: L1= -G (s)G (s)H(s) , L232= -G (s)H(s) ，4L3= -G ( s )G ( s )G (

31、s ), L =1234-G(s)G (s)14无互不接触回路。2 分特征式A =1- L =1+Gi2i=1(s)G (s)H(s)+G (s)H(s) +G (s)G (s)G (s) +G (s)G (s)34123142 条前向通道:2分P = G (s)G (s)G (s),A = 1 ；11231P2 =G1(s)G4(s),2 分 g( s)=Cs)=PA PA R( s)G (s)G (s)G (s) + G (s)G (s)123141 + G (s)G (s)H(s) + G (s)H(s) + G (s)G (s)G (s) + G (s)G (s)2312141 分四、

32、(共 20 分)解：系统的闭环传函的标准形式为：(s)=W2nT2s2 + 2gTs +1 s2 + 2gw s + w2n1、当g = 0.2T = 0.08s时，分当 IT: 0.08s时，分，其中2、当g = 0.4T = 0.04 sG % = eg/Tg2 = e-o.2 兀广10.22 = 52.7%44T4 x 0.08 t s0.2=1.6s=i .8 = 0.26sG % =e 一眩/T-g2 = e-o.8 冗广1-0.82 =1.5%44T4 x 0.08 t s时，gW gn冗dn0.8= 0.4 s3 分-匕 .8 = 0.42sQ1_g 2J1 g 21 - 0.8

33、2 :G % = e -冗g 八 1-g2 = e-o.4 冗广 1-0.42 = 25.4%44T4 x 0.04 02二5，即K要大于5。4分但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限 系统的闭环特征方程是要使e .2ss2分D(s)-s(s+1)(2s+1)+0.5Ks+K -2s3+3s2+(1+0.5K)s+K -01分s321+ 0.5Ks23Ks13 - 0.5K为使首列大于0， 必须 0K 6。03s0K0构造劳斯表如下综合稳态误差和稳定性要求，当5 K 6时能保证稳态误差小于0.2。1分四、(16 分)解：系统的开环传函G(s)H(s)-(1+ k s)，其闭环特征

34、多项式为D(s) s(s + 2)sD(s)二s2 + 2s + 10k s +10二0 ,1分以不含k的各项和除方程两边，得10ks=-1s2 + 2s + 10，令10k = K*，得到等效开环传函为sK*s2 + 2s +10 = -1 2 分参数根轨迹，起点：实轴上根轨迹分布：实轴上根轨迹的别离点： 令p =-1 j3，终，点：有限零，点z = 0，无穷零点32分1,2 1 8, 02 分d ( s2 + 2s +10ds=0，得s 2 一 10 = 0, s =10 = 3.161,2合理的别离，点是 S = 、：10 = 3.16 ,2分该别离，点对应的根轨迹增益为K*1s 2 +

35、 2 s +10s=-40=4.33，对应的速度反应时间常数 k = a = 0.4331分s 10根轨迹有一根与负实轴重合的渐近线。由于开环传函两个极点p = -1 j3，一个有限零 1,2，点 z = 01且零，点不在两极，点之间，故根轨迹为以零点z = 0为圆心，以该圆心到别离点距离为半径的 圆周。根轨迹与虚轴无交，点，均处于S左半平面。系统绝对稳定。根轨迹如图1所示。4分 讨论k大小对系统性能的影响如下：1、当 0 v k 0.433(或K* 4.33)，为过阻尼状态。系统响应为单调变化过程。1分sPl五、(16分)解：由题:G (s) H (s) = K(=) , K ,t , T

36、0,s(Ts +1)系统的开环频率特性为G(jto)H (jto)二K -(T +t)3 j (1-Tt2)3(1+ T 2 2)2分开环频率特性极坐标图起点：3 二 0 , A(0 ) = Q(0 ) = 900 ；1 分+ + +终点：A(g)二 0,p(a) = 270。；1 分与实轴的交点：令虚频特性为零，即1-Ttw 2 = 0 得 3兀2分实部 G(j3 )H(j3 ) = 一K 辽分XX开环极坐标图如图2所示。4分由于开环传函无右半平面的极点，那么P二0 当 Kp 1时，极坐标图顺时针方向包围一1,j0点一圈。N 二 2(N - N )二 2(0 -1) = -2+ 按奈氏判据，

37、Z = P-N = 2O系统不稳定。(2 分) 闭环有两个右平面的极点。六、(16分)解：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。故其开环传函应有以下形式K (丄 s +1)3G (s)=厂S 2(S + 1)32(8 分)由图可知：3= 1处的纵坐标为40dB,那么L(1) = 201g K = 40,得 K = 100(2分)又由 =和口=10的幅值分贝数分别为20和0,结合斜率定义，有200=40，解得3 =JT0 = 3.16 rad/slg 3 1g1011(2 分)同理可得20 一(10) =20或1g3 1g3123201g 2 = 30

38、3132 = 100032 = 1000021故所求系统开环传递函数为s100(= +1)G (s)=ss 2(丄 +1)100(2 分)rad/s (2 分)七、( 16 分)解：1、系统开环传函 G(s)=,s (s + 1)输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为1e =ss Kv，由于要求稳态误差不大于0.05，取K二20lim sG (s) H (s )=s T0KG (s) = s (s + 1)5分2、校正前系统的相角裕度丫 计算:L) = 20lg 20 一 20lg 一 201g2 +13 = 4.47 rad/scL(3 )沁 201g= 0 T 3 2 = 20 得c3 2c

39、Y = 1800 900 tg-14.47 = 12.6o ；3、根据校正后系统对相位裕度的要求，而幅值裕度为无穷大,因为不存在3 。2 分x确定超前环节应提供的相位补偿角申=y y + 8 = 40 12.6 + 5 = 32.4 沁 33。2 分m4、校正网络参数计算_ 1 + sin申 _ 1 + sin33oa m 3.41 sin 申1 sin33om2分5、超前校正环节在e处的幅值为:m1olg a 1olg3.4 5.31dB使校正后的截止频率e 发生在e 处，故在此频率处原系统的幅值应为一5.31dB cmL(e ) L(e ) 20lg 20 20lg e 201g J(e

40、)2 +1 5.31cc解得 e = 6c6、计算超前网络2分T T 1 0.09e a 6*；3.4m在放大 3.4 倍后，超前校正网络为a 3.4,e e L=c m Tja1+ aTs 1+ 0.306 sGc(s) l+TT T+009T校正后的总开环传函为:G (s)G(s) c20(1+ 0.306s)s (s +1)(1+ 0.09 s)2分7校验性能指标相角裕度 y 180 + tg-1(0.306x6) 90 tg-16 tg-1(0.09x6) 430由于校正后的相角始终大于一180。，故幅值裕度为无穷大。符合设计性能指标要求。1 分试题四答案一、填空题(每空1 分，共15

41、分)1、稳定性快速性准确性稳定性2、G(s)；3、微分方程传递函数或构造图信号流图任意两个均可5、A(e)4、劳思判据根轨迹奈奎斯特判据K申(e) 900 tg1 (T e) tg1 (T e)126、m(t)二 K e(t) +p I te(t)dt + K tp T 0 pide(t)dtG (s) = K (1+丄 +t s)Cp T si7、S右半平面不存在系统的开环极点及开环零点 二、判断选择题(每题2分，共20分)1、A 2、B 3、D 4、C 5、A6、B7、A 8、C9、C10、DC(s)三、(8分)写出以下图所示系统的传递函数-R(s)构造图化简，梅逊公式均可。C(s)解：传

42、递函数G(s)根据梅逊公式G(s)=丽= P Aii 2 分A3 条回路:L =-G (s)H (s) L =-G (s)H (s)，1 1 1 2 2 2L =-G (s)H (s)3 3 31分1对互不接触回路:LL二G (s)H (s)G (s)H (s)1 3 1 1 3 31分A = 1- L + LL = 1 + G (s)H (s) + G (s)H (s) + G (s)H (s) + G (s)H (s)G (s)H (s)i 1 31122331133i=12分1 条前向通道:P = G (s)G (s)G (s),A = 1112312分.、c(s) PAG (s)G (

43、s)G (s)R(s)A1+G(s)H(s)+G(s)H (s)+G(s)H(s)+G(s)H(s)G(s)H(s)11223311332分 四、(共 15 分)1、写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数；7分2、求出别离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。8分 解：1、由图可以看出，系统有1 个开环零点为：11 分；有2个开环极点为：0、-21 分，而且为零度根轨迹。由此可得以根轨迹增益K*为变量的开环传函G (s) = - K *( s -1)= K *(1 - s)s(s + 2)s(s + 2)5 分2、求别离点坐标111 + 一得 d-0.732,1d 2.7322

44、2分分别对应的根轨迹增益为K* 1.15,1K * 7.4622分别离点4为临界阻尼点，d2为不稳定点。单位反应系统在4临界阻尼点对应的闭环传递函数为,4 分2分K*(1 - s)G(s) _ s (s + 2)_ K *(1 - s)_-1.15( s -1)1 + G(s) - + K *(1-s) - s(s + 2) + K *(1 - s) - s2 + 0.85s +1.15 s (s + 2)五、求系统的超调量b %和调节时间t 。12分 s25解：由图可得系统的开环传函为：G(s)=s(s + 5)因为该系统为单位负反应系统，那么系统的闭环传递函数为，(s)=旦1 + G (s)25=s( s + 5)25521 +25s( s + 5) + 25 s 2 + 5s + 52s( s + 5)2分与二阶系统的标准形式2 G) =Ls 2 + 23 s + 2nn比拟，有2n2 = 52 n2分2分= 0.5解得=I = 5nI所以b %