行政职业能力测验复习指南 数量关系

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1、行政职业能力测验复习指南 数量关系第一节数量关系概述一、数量关系的含义对数量关系的理解与基本的运算能力，体现了一个人抽象思维的发展水平，是人类认识 世界的基本能力之一。几乎所有的智力问题专家都十分看重数量关系，并把它作为预测人们 在事业上能否成功的标准之一。数量关系的理解能力有多种表现形式，因而对其测量的方法也是多种多样的。在行政职 业能力测验中主要从数字推理和数学运算两个角度来测查应试者的数量关系理解能力和反 应速度。数量关系测验含有速度与难度测验的双重性质。在速度方面，要求应试者反应灵活，思 维敏捷；在难度方面，其实是很有意思的，该测验涉及的数学知识或原理都不超过初中水平， 甚至多数是小学

2、水平的。如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。但在一定的时间限制 下，要求考生答题既快又准，个体之间的能力差异就显现出来了。可见，该测验难并不难在 数字的运算上，而在于对规律的发现和把握，它实际测验的是个体的抽象思维能力。因此， 解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字知觉能力，还需要判别、分析、推理、运算等能 力的综合运用。二、数量关系题的解答方法数量关系测验题的解答，要把握下面5 个原则：(1) 运算题尽可能采用心算。该测验共有 15 道题，其中 5 题是数字推理题，10 题是数学 运算题，作答时限为10 分钟。也就是说，平均一道题仅有 40 秒的时间作答，可见对速度的 要求之高了。而在数

3、量关系测验中，运算题一般比较简单，采用心算可以节省时间，将十分 有限的时间尽量集中用于较难试题的解答上。(2) 遇到一时做不出来的题目，可以先跳过去，待完成其他较容易的试题后，若有时间 再回头攻坚。总之，不能在一道题目上停留太久。如果因一题解答受阻，而失去解答更多试 题的机会，造成不应有的丢分，那实在太可惜了。(3) 数字推理题应从逻辑关系上把握，不能仅从数字外形上判断。譬如，若题干数列均 由奇数组成，就判定正确答案应是奇数，这种判断显然过于简单武断了。(4) 对于数量关系测验来说，速度十分重要，但必须要在准确性的前提下来追求速度。 如果做得很快却无一正确，结果毫无意义。为此，每道题最好在心算

4、基础上都验算一次，以 保证准确无误。(5) 不少数学运算题可以采用简便的速算方法，而不需要死算。为此，拿到题目后，先 花一点时间考察有没有简便算法来解题，这点时间的花费是值得的，也是必要的。如果找到 简便算法，会大大减少解题所用的时间，取得事半功倍的作用。第二节数字推理题解答技巧与题型介绍一、数字推理题解答技巧数字推理题由题干与选项组成。题干是由一组按某种规律排列的数字组成的(其中缺少 一个数字)，选项为 4 个数字，要求应试者分析题干数列的排列规律，根据规律推导出空缺 中应填入的数字，然后从选项列出的数字中选出应填的一个，将题目答案填写在答题纸上。做数字推理题的基本思路是“尝试错误”。很多数

5、字推理题都不能一眼就看出规律，找 到答案，而要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后才能找到正确的规律。目前这 类题目倾向于越出越难，应试者更需要在心理上做好这种思想准备。当然，考前进行适度的 练习，注意总结经验，了解有关的出题形式，会使考试时更为得心应手。数字推理题难度较大，但并非无规律可循，了解和掌握一定的方法和技巧，对解答数字 推理问题大有帮助。(1) 在解答数字推理题时，反应要快，一般要先快速扫描已给出的几个数字，仔细观察 和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆假设出一种符合这个数字关系的 规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的

6、规 律是正确的，问题即迎刃而解；如果假设被否定，马上改变思路，提出另一种数量规律的假 设。如此反复，直到找到正确规律为止。当然，有一些题型是需要首先考察前三项(如前两 项之和等于第三项的数字排列规律)甚至是前四项(如双重数列的排列规律)才会发现规律的。 另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。(2) 推导规律时，往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用 笔算。(3) 空缺项在最后的，从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律； 空缺项在中间的可以两边同时推导。(4) 若一时难以找出规律，可用常见的规律来“对号入座”，加以验证。常见的排列规律

7、 有： 奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)。 等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依列递增或递减。 等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减。 二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列。 二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数列。 加法规律：前两个数之和等于第三个数。 减法规律：前两个数之差等于第三个数。 乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数。 完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含。 混合型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基本规律，也可能是两 个规律的数列交叉组合成一个数列。需要补充说明一点，

8、近年来数学推理题的趋势是越来越难。因此，当遇到难题时，可以 先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来答难题。这种处理不但节省了时间，保证 了容易题目的得分率，甚至会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为 我们的思路走进了死胡同，无法变化角度思考问题。此时，与其死“卡”在这里，不如抛开 这道题做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路。二、数字推理典型例题解析1. 等差数列例 1： 1471013()A 14B15C16D17解析：答案为C。这是一种很简单的排列方式：等差数列，其特征为相邻两个数字之间 的差是一个常数。从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为3，所以

9、括号中的数字应 为 16。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。它还包括了几种最基本、最 常见的数字排列方式：自然数数列： 123456偶数数列： 24681012奇数数列： 1357911132. 等差数列的变式例 1： 3469()18A 11B12C13D14解析：答案为C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常 容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5。 显然，括号内的数字应填 13。在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字 之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。3. “两项之和等于第三项

10、”型例 1： 343569104()A 138B139C173D179解析：答案为C。观察数字的前三项，发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于 第三项，34+35 = 69，这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验，35+69=104，得到了 验证，说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确答案为173。在数字推理测验中，前 两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。例 2： 101102203305508()1321A 811B812C813D814解析：答案为C。前两项的和等于后一项。4. 等比数列例 1： 392781()A 243B342C433D135解析：答案为A。这也

11、是一种最基本的排列方式：等比数列。其特点为相邻两个数字之 间的商是一个常数。该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243。5. 等比数列的变式例 1 ： 8122460()A 90B120C180D240解析：答案为C。该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题，难度较大。 题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规 律排列的：1152253，因此括号内的数字应为60X3=180。这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。例 2： 8142650()A 76B98C100D104解析：答案为B。这也是一道等比数列的变式，前后两

12、项不是直接的比例关系。而是中 间绕一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。故括号内的数字应为50X2 2=98。6. 平方型及其变式例 1： 149()2536A 10B14C20D16解析：答案为D。这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反 应，第一个数字是1的平方，第二个数字是2的平方，第三个数字是3的平方，第五和第六 个数字分别是5、6的平方，所以第四个数字必定是4的平方。对于这类问题，要想迅速作 出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的，除了 110数字的平方可由乘法口诀 得到，还需熟练掌握110数字的平方根。总之，数字排列的方式(规律)是多种多样的，限于篇幅

13、，我们不可能穷尽所有的排列方 式，只是选择了一些最基本、最典型、最常见的数字排列规律，希望考生在此基础上熟练掌 握，灵活运用，达到举一反三的效果。实际上，即使一些表面看起来很复杂的排列现象，只 要我们对其进行细致分析和研究，就会发现，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成 的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想效果。第三节数学运算题解答技巧与题型介绍一、数学运算题解答技巧 数学运算题主要考察解决四则运算等基本数字问题的能力。在这种题型中，每道试题中 呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求应试者迅速、准确地计算出答案， 并判断所计算的结果与答案各选项中哪一项相同，

14、则该选项即为正确答案，并在答卷纸上将 相应题号下面的选项字母涂黑。题目难度不会大，如果有足够的时间，也许每个人在此项目上都能得高分，但要在短时 间内完成这些题目，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要应试者算得既 快又准。为了做到这一点，应当注意以下方面：(1) 加强训练，增强数字的敏感程度，了解一些常见的题型和解题方法，并熟记一些基 本数字。(2) 掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一下常用的基本数学知识(如比例问题、 百分数问题、行程问题、工程问题等)。(3) 认真审题，准确理解和分析文字表达，正确把握题意，切忌被题中一些枝节所诱导， 落入出题者的圈套中。(4) 努力寻找

15、解题捷径，尽量多用简便算法。多数计算题都有“捷径”可走，盲目计算 虽然也可以得出答案，但贻误宝贵时间，往往得不偿失。(5) 学会使用排除法来提高命中率。在时间紧张而又找不出其他解题捷径的情况下，可 对部分选项进行排除，尤其是一些计算量大的题目，可以根据选项中数值的大小、尾数、位 数等方面来排除，提高答对的概率。二、数字推理典型例题解析1. 利用“凑整法”求解例 1： 52+136+38+64 的值为：A 29B 28C30D 29 2解析：答案为A。“凑整法”是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可 以凑成 102030501001000的数放在一起运算，从而提高运算速度。本题根据加

16、法的交换 律和结合律，使(5 2+3 8)的结果为整 9 0， (13 6+6 4)的结果为整 20 0，显然 计算起来快捷方便。例 2： 12 5X0 25X05X32 的值为：A 50B100C5025D25解析：答案为A。这道题也是“凑整法”的典型习题，首先把32拆开成为4X8,再运 用交换率和结合率，使 12 5X8 结果为整 100， 0 25X4 的结果为整 1，心算就可得出 答案为 50。例 3： 533+388 的值为：A 919B921C923D925解析：答案为Bo将533分解为500+33, 338分解为400-12,心算就可得到结果为921。2. 利用“尾数估算法”求解

17、例 1： 425+683+544+828 的值是：A 2488B2486C2484D2480解析：答案为D。在四则运算中，如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循， 可以先利用个位进行运算得到尾数，再与选项中的尾数进行对比，如果有唯一的对应项，就 可立即找到答案。如果对应项不惟一，再进行按步就班的笔算也不迟，该题中各项的个位数 相加=5+3+4+8=20，尾数为 0，四个选项中只有一个尾数为 0，故正确选项是 D。3. 利用“基准数法”求解的题型例 1 ： 1997+1998+1999+2000+2001A 9993B9994C9995D9996解析：答案为C。当遇到两个以上的数相加，且他

18、们的值相互接近时，可以取一个中间 数作为基准，然后加上每个加数与基准数的差，从而求得它们的和，在该题中，可以选取 2000作为基准数，其他数分别比2000少3，少2，少1，和多1，故五个数的和为9995。这 种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。4. 比例分配问题例1： 一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2 ： 3 ： 4, 问学生人数最多的年级有多少人?A 100B150C200D250解析：答案为C。解答这种题时，可以把总人数看做包括了 2+3+4=9份，其中一年级 占九份中的两份，二年级占三份，三年级占四份，因此，人数最多的是三年级，其占总人数 的 4

19、9，所以答案是200人。5. 路程问题例1：某人从甲地步行到乙地，走了全程的25之后，离中点还有25公里。问甲乙两地距离多少公里?A 15B25C35D45解析：答案为B。这是一路程问题，解题方式为(2.5宁12-25)=25。6. 工程问题例 1：一件工程，甲队单独做， 15 天完成；乙队单独做， 10天完成。两队合作，几天 可以完成?A 5天B 6天C 75天D 8天解析：答案为B。这是一道工程问题。工程问题涉及工作量、工作效率和工作时间三者 之间的关系，在这种问题中基本的数量关系及结构是：工作总量工作效率=工作时间我们可以把全工程看作“1”工作要n天完成推知其工作效率为1/n，两组共同完

20、成 时的工作效率为各组单独工作效率的和：1/n1+1/n2，再运用公式，就可得到答案。具体解 法为：11/ 15+1/ 10=6(天)例2：一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。甲队先单独工作3天后， 两队合作，还需要几天完成?A 75天B 10天C 6天D 48天解析：答案为D。两队合作时的工作总量为(1-3/15),工作效率仍为1 / 15+1 / 10，所 以需要 48 天。例 3：一个游泳池有两个水管，一根进水，一根排水。如果单开进水管， 6 小时可灌满 水，如果单开排水管， 8 小时可把一池水放光。现在池子是空的，如果两管同时开放，多少 小时灌满一池水?A 20B22C2

21、4D25解析：答案为Co在该题中可以把排水管的工作效率视为负数，故两管共同工作时的工 作效率为 1/6-1/8。工作总量为1，所以需要24小时。7. 植树问题例 1：若一米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树?A 343B344C345D346解析：答案为D。这是一道十分容易的题目，但也是最易出错的一道题。如果想当然地 以 345 除以 1 得到 345 棵树，那就错了。在一条直线上植树时，起点和终点两处都要栽上， 所以共植 345+1=346 棵树，如果题目换成沿着方形或圆形场地的边植树时，由于起点与终 点重合，则答案不应加 1。8余数问题例 1：假设今天是星期二，那么再过45 天应是星期几?A 3B 4C 5D 6解析：答案为C。这种题目可以这样考虑：由于一个星期7天，而45=7X6+3，所以45 天包含了6 星期还多3 天。在星期二基础上加3 天就是星期五。可见，在解决这类问题上， 我们的注意力主要放在余数上。9 跳井问题例 1：青蛙在井底向上爬，井深 10 米。青蛙每次跳上 5 米，又滑下来 4 米，像这样青 蛙需要几次方可出井?A 6次B 5次C 9次D 10次解析：答案为A。如果你认为青蛙每次上5米下4米等于每次上1米，因此10米要花 10 次才可跳出井口，那就中了出题者的圈套。事实上，青蛙跳到一定时候，就出了井口， 不再下滑。