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1、第五章第五章 加性高斯白噪声信道的加性高斯白噪声信道的 最佳接收机最佳接收机主要内容：1.最佳接收机的实现2.最佳接收机性能3.最佳接收机（无记忆调制、CPM信号、4.随机相位信号）加性高斯白噪声信道的最佳接收机课件 主要概念：1.加性高斯白噪声2.相关解调器3.匹配滤波解调器4.最大似然序列检测器5.MAP检测器6.M元正交信号7.错误概率8.性能加性高斯白噪声信道的最佳接收机课件一一.AWGN信道的接收信号模型及分析信道的接收信号模型及分析1.接收信号模型 发送传输信号 持续时间 接收信号 表示具有有功率密度谱 的加性 高斯白噪声的样本函数。加性高斯白噪声信道的最佳接收机课件 最佳的概念
2、接收机错误概率最小 接收机分析：由信号解调器和检测器组成 功能：信号解调器：将接收波形变换成n维向量 ，N为发送 信号波形的维数。检测器：根据向量 在M个可能信号波形 中判定哪一个波形被发送。加性高斯白噪声信道的最佳接收机课件2.信号解调器的实现（a）基于信号相关器的实现方法（相关解调器）（b）基于匹配滤波器的实现方法（匹配滤波器）（a）相关解调器 将接收信号和噪声分解成N维向量 接收信号和噪声可展开成线性加权正交基函数 可能发送信号集 中的每一个信号可 表示成 的加权线性组合。在有噪声的情况下，不构建噪声空间。加性高斯白噪声信道的最佳接收机课件 接收信号通过一组并行的N个互相关器，计算 在N
3、个基函数 上的投影。信号由具有分量 的向量 表示，分量是随机变量，由加性噪声决定 （信道特性决定）加性高斯白噪声信道的最佳接收机课件在 间隔，接收信号 零均值高斯噪声过程 表示原噪声过程 与 在基函数 上 投影的相应部分之差。加性高斯白噪声信道的最佳接收机课件v对于噪声：均值 协方差 噪声分量 是零均值，具有共同方差 的不相关的高斯随机变量。v对于信号：在发送第m个信号的条件下，相关器输 出 是高斯随机变量。信号 是确定的，信号分量也是 确定的v综合 不相关 统计独立 发送第m个信号的条件下，相关器输出 是统计独立的高斯变量。加性高斯白噪声信道的最佳接收机课件 的条件PDF可简单表示为：又（零
4、均值高斯过程）加性高斯白噪声信道的最佳接收机课件 与N个相关器输出 是不相关的。哪一个信号波形被发送，不包含与判决有关的任何信息。所以：有关的信息全部包含在相关器的输出 中。加性高斯白噪声信道的最佳接收机课件（b）匹配滤波器3.最佳检测器 根据每个信号间隔中向量r的观测值对该间隔内 的发送信号作出判决，并使正确判决概率最大。后验概率计算判决规则，后验概率定义为：选择相应后验概率集 中最大值的信号 最大后验概率（MAP）准则加性高斯白噪声信道的最佳接收机课件由贝叶斯规则，后验概率可表示为 是给定 条件下的观测向量的条件PDF 是第m个发送信号的先验概率 基于寻求能使 最大的信号的判决规则等价于寻
5、求使 最大的信号。加性高斯白噪声信道的最佳接收机课件似然函数：条件PDF 最大似然准则：在M个信号上 最大的判决准则 已知：取自然对数：使欧氏距离最小的信号加性高斯白噪声信道的最佳接收机课件 称为相关量度。确定m中哪一个信号被发送。对于信号不等概时，最佳检测判决的依据是式：或等价度量4.最大似然序列检测器加性高斯白噪声信道的最佳接收机课件二二.最佳接收机性能最佳接收机性能1.无记忆调制 PAM 脉幅调制（1）二进制调制的错误概率 信号波形 对于一维向量加性高斯白噪声信道的最佳接收机课件 基于相关量度 判决规则将r与阈值零进行比较，若 ，则判为 若 ，则判为 在给定发送 的情况下，错误概率就是 的概率 （一样）平均错误概率是加性高斯白噪声信道的最佳接收机课件（2）M元正交信号的错误概率（3）M元双正交信号的错误概率（4）M元二进制编码信号的错误概率（5）M元PAM的错误概率（6）M元PSK的错误概率2.有记忆调制 （CPM信号的最佳接收机及性能）3.随机相位信号的最佳接收机加性高斯白噪声信道的最佳接收机课件
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