统计学原理重点

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1、第一章总论本章是对本书内容的概括总结。其目的在于提供对社会经济统计学的对象、特点和作用的基本认识。学习要求掌握社会经济统计学的研究对象、特点、及其学科性质、统计活动过程和统计研究的基本方法、国家统计的职能、任务、组织、体制和法制，熟练掌握统计学的一些基本概念和范畴。本章的内容是为以后各章的学习奠定基础。一、本章的学习要点：(-)统计的研究对象、特点社会经济统计活动就是有组织地调查、整理社会、经济、政治、文化等现象数量方面的资料，并运用实际数据来描述和分析社会经济现象的状况和变化趋势。它是认识社会经济规律的重要方法。社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，通过这些数量方面反

2、映社会经济现象规律性的表现。统计学和统计工作是理论与实践的关系，它们所要认识的研究对象是一致的。社会经济现象的数量方面是我们认识现实生活的重要方面。对这些现象数量方面的研究包括确定它的规模、水平、速度、比例、和效益等在具体时间、地点和条件下的数量表现和数量关系。具体说就是用科学的方法去收集、整理、分析国民经济和社会发展的实际数据，并通过统计所特有的统计指标和指标体系，表明所研究现象的规模、水平、速度、比例和效益等，以具体反映社会经济发展的总体情况，是社会经济现象的基本数量和数量关系，它们构成对社会的基本认识。例如以横断面的统计数字，反映同一时间的现象总体的规模和结构分市情况；以时间序列的统计数

3、字，反映同一现总体在不同时间的发展速度和变动趋势；以相关的统计资料对比，反映现象之间的联系或问题；以历史的现状的统计资料来预测现象未来可能达到的规模和水平。社会经济统计学所研究的数量方面有如下特点:1.社会性社会经济统计的数最总是反映人们社会生产生活的条件、过程和结果，是人类有意识的社会活动的产物。社会经济统计研究就是通过数量特征和数量关系反映物质资料的占有关系、分配关系和交换关系，以及其他社会关系的特点和实质。由于统计研究对象的社会性，没有正确的立场、观点、方法，就不可能得到正确的认识。从事统计调查和分析常常有立场、观点、运用方法上的分歧。2、总体性社会经济统计是以社会经济现象总体的数量特征

4、作为自己的研究对象。统计要对总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析，得出反映现象总体的数量特征。统计研究现象总体的数量特征，可以反映社会经济现象的规律性在具体时间、地点、条件下的表现。有助于我们对客观现象性质的认识。3、客观性统计的数量暴客观事物的反映，它表明客观现象花具体时间、地点、条件下，实际已经达到的水平和程度。统计数量的客观性在于它显示客观事物独立存在于外部世界的实际情况，不是主观意志所能转移的。从大量事实出发，按照事物的本来面目观察事实，分析事实，认识事实，保持统计资料客观性，维护统计资料客观性;是统计工作的传统。（二）统计工作全过程的主要环节和统计研究的基本方法一般的统计

5、工作全过程分为统计设计、统计资料搜集、统计资料整理、统计资料的分析、统计资料的提供与开发。虽然一个单位、一个地区不一定完成统计全过程工作，但都是按各自的分工，迸行每一环节的工作。所以社会经济统计工作是一种具有高度集中性和整体性的系统工程。在对社会经济现象数量方面进行研究的过程中，应用的统计研究的基本方法主要有大量观察法/统计分组法/综合指标法、归纳推断法律统计模型法等方法。（三）统计的职能国家统计的职能包括信息职能、咨询职能和监督职能。（四）统计的几个基本概念统计学的基本范畴包括统计总体和总体单位、单位标志和标志表现、变异和变量。1、统计总体和总体单位统计总体是统计研究的具体对象，是根据一定的

6、目的和要求所确定的研究事物的全体，它是客观存在的，具有某种共同性质的许多个别单位构成的整体。或者说统计总体是由具有某种相同性质的全体单位组成的。它是任何一项统计调查首先要明确界定的问题。总体单位是指构成总体的个体单位，它是组成统计总体的基本单位。根据所研究的问题不同，总体单位可以是人、物，也可以是组织，也可以是状态；可以用自然计量单位表示，也可以用物理计量单位表示。统计总体按包含单位的数量，分为有限总体和无限总体。总体和总体单位是互为存在条件地连接在一起的。没有总体单位，总体也就不存在；没有总体，也就无法确定总体单位。总体和总体单位的概念并不是固定不变的，而是随着研究目的不同而变化。例如当研究

7、某个工业企业部门的企业生产情况时，这一部门所属工业企业的全体便构成统计总体，各个企业本身便是总体单位；但当研究一个企业的生产情况时，则企业是总体，而企业下属的各车间为总体单位。2、统计标志与标志表现统计标志是总体中各单位所共同具有的某种属性或特征。或者说统计标志是说明总体单位属性和特征的名称。因此可以认为总体单位是标志的直接承担，标志是依附于总体单位的。标志按特征不同分为品质标志和数量标志两种。品质标志表明单位属性方面的特征，例如企业的经济类型、人的性别等。数量标志说明单位数量方面的特征。例如企业的产值、学校的学生数、工人的劳动生产率等。标志表现又是一个重要的概念。它是标志特征在各单位的具体表

8、现。如果说标志就是统计所要调查的项目，那么标志表现则是调查所得的结果。单位是标志的承担者，标志表现则是标志的实际体现者。标志表现有品质标志表现和数量标志表现之分。品质标本表现只能用文字来表现，例如职业是品质标志，标志表现则具体为工人、教师等。数量标志可以用数值来表现，称为标志值。例如产量是数量标志，标志值为5()件、6()件、7()件等。标志表现体现了总体单位在具体时间、地点、条件下运作的结果。3、变异和变量在统计总体中，一个标志在各个单位的具体表现各不相同，这个标志便称为可变标志。可变标志的属性或特性由一种状态变到另一种状态，统计上称为变异。变异是统计的前提，正由于总体中某种现象在各单位之间

9、存在变异，总体单位具有变异标志，才需要调查，并有各种统计方法。可变的数量标志称为变量。变量的具体取值称变最值，又叫标志值。变量按数值变化的连续性与否，可以分为离散变量和连续变量两种。总体、单位、标志的概念都是随着研究目的的变动而变动，并不是固定的。例如，当研究某部门属所有企业的规模时，该部门的所有企业是总体，每一个企业是总体单位，工人人数是标志；当研究该部门的工人技术状况和劳动生产率水平时，每个工人是总体单位，工人人数则是总体单位数。把统计总体、单位、标志及标志表现等范畴联系起来，可以把统计总体的特征概括为以下三点：大量性、同质性、变异性。统计总体必须同时具备以上三个特征,才能进行统计研究。(

10、五)统计指标和指标体系统计指标是反映实际存在的社会经济现象总体某一综合数量特征的社会经济范畴。也可以说统计指标是指反映实际存在的一定社会总体现象的数量概念和具体数值。一项完整的统计指标应该由指标名称、指标数值和数值单位等构成。统计指标反映总体数量特征的名称和数值。它是在总体同质性的基础上，按一定统计方法对总体各单位标志的标志表现进行登记，核算、汇总、综合，就形成了各种说明总体数量特征的统计指标。例如，对某地压国营工业企业（总体）的每一个企业（总体单位）总 产 值（数最标志）的不同数值（标志表现）进行登记、核算，最后汇总、综合成全省的工业总产直（统计指标）。统计指标的特点有：首先，统计指标是一定

11、社会经济范畴的具体表现；其次，统计指标有数量性的特点；再次，统计指标庭反映总体的综合数量特征，具有综合性的特点。统计指标按表现形式不同有数量指标与质量指标。统计指标按作用、功能不同有描述指标、评价指标与预警指标。统计指标体系是各种相互联系的指标所构成的整体，用以说明所研究的社会经济现象各方面相互依存和相互制约的关系。统计指标体系可分为国民经济基本统计指标体系和专题统计指标体系。二、例题分析例 题 1 （判断题），统计工作的研究对象是总体的数量特征与数量关系统计工作的研究对象是总体的数量方面。（）参考答案：V说明，统计学和统计工作是理论与实践的关系，它们所要认识的研究对象是一致的，故统计工作的研

12、究对象也是社会经济现象总体的数量方面。例题2（单项选择题）设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品质量情况，总体单位是()A、每个工业企业;B、670家工业企业;C、每一件产品；D、全部工业产品。参考答案：C说明：总体单位是根据总体的性质和范围来确定的。本题中的总体是由该地区670家工业企业的全部产品组成，因而企业不能作为总体单位，构成总体单的是每一件产品，故正确答案是C。例题3（多项选择题）总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。因 此（）A、在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位；B、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位；C、在全国总人口这个总体下，一个

13、省的总人口就是总体单位；D、在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位；E、在全部固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位。参考答案：A、D说明：这一题的关键是要正确理解总体和总体单位、总体和指标的概念和相互间的关系。答案中的B、C、E是错误的。“B”中 的“工业总产值”是统计指标，不能作为统计总体。因 而“单位产值”也不能作为总体单位；“C”中 的“全国总人口 ”总体中的总体单位是每一个人，而一个省的总人口属于“小总体”，其总体单位仍然是每一个人，这个“小总体”不能视为总体单位；“E”中的总体单位应该是“每个田定资产”，固定资产价值是标志，因为它不能作为标志的承担者，不能

14、作为总体单位。例题4（填空题）一个工人的文化程度在标志的分类上属于 o参考答案：品质标志说明：标志是总体单位特征的名称，有数量标志和品质标志之分，划分它们的关键是看其标志表现是否可用数值表示，工人的文化程度不能用数量来表现，因而属于品质标志。例题5（简答题）统计标志和标志表现有何不同？参考答案：见前面内容提要有关部分。说明：注意二者的概念不同。第二章统计调查统计调查是统计工作过程的第二个阶段，这一阶段的主娶工作内容是根据调查研究的目地搜集资料。本章介绍了搜集统计资料的有关内容。通过本章的学习应掌握各种调查方法的特点、应用条件，调查方案的制定，并能根据实际情况采用适当的调查方法搜集资料。一、本章

15、学习要点（一）统计调查的基本任务和要求统计调查的基本任务是，按照所确定的指标体系，通过具体的调查，取得反映社会经济现象总体全部或部分单位以数字资料为主体的信息。这些信息就是总体各单位有关标志的标志表现。统计调查的基本要求是，准确性和及时性。（二）统计调查方案每一项统计调查都应有周密的调查方案。统计调查方案应包括，调查目的、调查对象、调查项目、调查表、调查时间和时限、调查的组织工作答内容。1、调查目的。即统计研究所要解决的问题。因为调查目的关系到调查对象和调查项目的具体确定，所以要求明确具体。2、调查对象和调查单位。调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体。调查单位则是其个体。3、调查项目。调查项

16、目又称调查纲要，它是依附于调查单位的基本标志，由调查的目的任务和调查对象的性质特点所决定。4、调查表。它是容纳调查项目的表格。它可使调查登记资料规范化、标准化。调查表有单一表和一览表两种形式。5、调查时间和时限。调查时间是调查资料所属的时间，即所谓客观时间，它又分为时期时间和时点时间。调查时限是进行调查工作的期限，包括搜集资料和报送资料的整个工作所需要的时间，即所谓主观时间。6、调查的组织工作。包括明确调查机构、调查地点、选择调查的组织形式等。这项工作可为调查工作的顺利进行提供保证。（三）统计调查的种类统计调查可以按一系列标志来分类，归纳起来主要有以下几种划分；1、统计调查按其组织形式，可分为

17、统计报表和专门调查。统计报表是国家统计系统和业务部门为了定期取得系统、全面的基本统计资料而采用的一种搜集资料的方式，目的在于掌握经常变动的、对国民经济有重大意义的指标的统计资料。专门调查是为了了解和研究某种情况或问题而专门组织的统计调查，包括抽样调查、普查、重点调查和典型调查等。2、统计调查根据被研究总体的范围，分为全面调查和非全面调查。全面调查是对构成被研究总体的所有单位无一例外的都进行调查；非全而调查则是对被研究总体的一部分单位进行调查。非全面调查主要指抽样调查、重点调查和典型调查等几种调查方法。3、统计调查按调查登记的时间是否连续，分为经常性（连续）调查和一次性（不连续）调查。经常性调查

18、是随着被研究现象的变化，连续不断地进行登记。经常性调查获得的资料说明了现象发展过程，体现现象在一段时期的总量。一次性调查是间隔一段相当长的时间所进行的登记。一次性调查获得的资料说明了现象在某一时刻或某一天的数量。4、统计调查按所搜集资料的来源分为直接观察法、采访法和报告法。直接观察法是调查人员对调查单位进行察看、测量和计量；报告法是以各种原始和核算凭证为调查资料来源，向有关单位提供资料的方法；采访法是调查人员直接向被调查者进行提问，被询问者的回答是调查资料的来源。（四）统计调查的组织形式1、统计报表。定期统计报表是按国家统一规定的表格形式、统一的报送程序和报送时间，目下而上定期向国家和各级领导

19、报告国民经济基本统计资料的一种报告制度；统计报表具有统一性、全面性、周期性和相对可靠的特点。目前我国统计报表，由国家统计报表、业务部门统计报表和地方统计报表三方面组成。三者互有联系，而国家统计报表则是统计报表体系的基本部分。原始记录是统计报表资料的基本来源。从原始记录到统计报表中间要经过统计台帐和企业内部报表，因此建立和建全原始记录，设置统计台帐和企业内部报表是保证统计报表质量的条件。2、普查。普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查的特点：（1）普查是一种一次性调查。因为普查的对象是时点现象，时点现象的数量在短期内往往变动不大，不需做连续登记。（2）普查是

20、全面调查。它比任何其它调查方法都更能掌握全面、系统的，反映国情国力方面的基本统计资料。（3）普查能解决全面统计报表不能解决的问题，因为普查所包括的单位、分组目录、指标内容比定期统计报表更广泛、更详细，所以能取得更详尽的全面资料。（4）普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经常进行。3、抽样调查。抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分调查单位进行观察用以推算总体数量特征的一种调查方式。抽样调查的特点：（1）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果来推断总体的数量特征。（2）抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调

21、查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选与不中选不受主观因素的影响，保证总体中每一单位都有同等的中选可能性。抽样调查的基本形式有简单随机抽样、类形抽样、等距抽样和整群抽样。4、重点调查。重点调查是专门组织的一种非全面调查，它是对所要调查的全部单位中选择一部分重点单位进行调查。所谓重点单位，是着眼于现象量的方面而言,尽管这些单位在全部单位中只是一部分，但是它们的某一主要标志的标志总量在总体标志总量中却占有绝大比重。重点调查的特点：（I）重点调查实质是范围比较小的全面调查，它的目的是反映现象总体的基本情况。（2）重点调查调查单位的选择着眼于所研究现象主要标志的比重，因而它的选择不带有主观因素。（

22、3）重点单位对于总体来说最具有代表性,但不能拿来推断总体总量。当调查任务只要求掌握基本情况，调查对象又具有明显的重点单位时，采用重点调查方式。5、典型调查。典型调查是在对现象总体进行初步分析的基础上，有意识的选择若干具有代表性的单位进行调查，借以认识事物发展变化规律的一种非全面调查方法。典型调查的特点是，调查单位是根据调查的目的任务，在对现象总体进行全面分析的基础上有意识的选择出来的。典型调查是一种比较灵活的调查方式，既可以用于搜集统计资料，又可以掌握各种生动、具体的情况。但是，利用典型调查资料做数量上的推算无法估计其误差,推算结果只是一个近似值。二、本章例题分析例 题1 （判断题）全面调查包

23、括普查和统计报表。O参考答案，X说明：普查是全面调查，而统计报表既可以是全面统计报表，也可以是非全面统计报表，只有全面统计报表才属于全面调查。因此该题所下断语是错误的。例题2（填空题）某地区对占该地区工业增加值三分之 二 的1 0个企业进行调查，这种调查方式是。参考答案：重点调查。说明：首先，从该题内容可知该地区对工业企业进行的是一种非全面调查；第二。非全面调查包括抽样调查、重点调查和典型调查。这三种非全面调查的主要区别是选择调查单位的方法不同，抽样调查足按随机原则抽选调查单位，重点调查是根据单位标志总量占总体标志总量的比重来确定调查单位，而典型调查是依据对总体的分析，有意识地选取调查单做。因

24、此，根据本题选择调查单位的方法可判断出该地区对工业企业进行调查，采用的是重点调查方式。例题3（单项选择题）全面调查与非全面调查的划分是以（）A、时间是否连续来划分的；B、最后取得的资料是否全面来划分的；C、调查对象所包括的单位是否完全来划分的；D、调查组织规模的大小来划分的。参考答案：C说明：供选答案A、B、D 都不是划分全面调查和非全面调查的正确方法。因为，第一，按时间是否连续只能将调查分为经常性调查和一次性调查；第二，非全面调查中的抽样调查也可取得反映总体数量特征的资料；第三，不论总体规模大小都可对其进行全面调查和非全面调查。因此，本题正确答案只能是C。例题4（多项选择题）在对工业企业生产

25、设备的调查中（）A、全部工业企业是调查对象；队工业企业的全部生产设备是调查对象；C、每台生产设备是调查单位；D、每台生产设备是填报单位；E、每个工业企业是填报单位。参考答案：BCE说明：在一次统计调查中，调查对象是由调查目的决定的，此题调查目的是对工业企业生产设备进行调查，根据此目的可如供选答案B 是对的，调查对象实际就是要调查现象的总体，调查单位就是调查总体中的每一个总体单位，根据总体和总体单位之间的关系可知供选答案C 是对的。填报单位是上报统计资料的单位，在我国每个工业企业是最低一级的行政组织，负责上报调查结果，因此供选答案E 也是正确的例题5（简答题）什么是普查？普查和全面统计报表都是全

26、面调查，二者有何区别？参考答案：普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查和全面统计报表虽然都是全面调查，但二者是有区别的。普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料；而全面统计报表属于连续调查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。全面统计报表需要经常填报，因此报表内容固定，调查项目较少，而普查是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位、分组更细、调查项目更多。因此，有些社会经济现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌握比较全面、详细的资料，这就可以通过普查来解决。普查花费的人力、物力和时间较多，不宜经常组织，因此取得经常

27、性的统计资料还需靠全面统计报表。第三章统计整理统计整理是统计工作过程中的中间环节。它是统计调查的继续，又是统计分析的前提。本章主要介绍统计资料整理中的基本方法。学习本章应掌握统计分组的方法和汇总技术，在分组的基础上进行次数分配数列的编制，学会用统计表来表示统计资料。一、本章学习要点（一）统计整理的概念和内容1、统计整理的概念统计资料整理，指根据统计研究任务的要求，对统计调查所取得的各项原始资料进行科学的分类、加工和汇总。广义上说，对已整理的资料进行再加工，也属于统计资料整理。通过统计调查取得反映总体单位特征的资料，有数量标志和品质标志，而统计工作需要反映总体特征的统计指标，统计整理的目的在于将

28、个别单位标志值转化为说明总体数量特征的指标值，使统计资料系统化，从而得出反映现象总体性和规律性的综合资料，为统计分析提供基础和前提条件。统计整理一般有：对统计调查资料的汇总、整理，得到各种基本统计指标，为积累统计资料而进行的统计整理，为统计分析而进行的资料整理。2、统计资料整理的主要内容：（1）根据研究任务的要求，选择应整理的指标,并且根据分析的需要确定具体的分组；（2）对各项指标进行汇总，计算各组和总体总量；（3）通过统计表描述汇总结果。统计整理的步骤由内容来决定，它包括分组、汇总和编表三个阶段。（二）统计分组1、统计分组的概念及分类根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照

29、某一标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分，称为统计分组。统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及分组标志的性质等方面来进行分类。统计分组的目的，分别是划分社会经济类型、研究同类总体的结构和分析被研究现象总体标志之间的联系和依存关系。统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复合分组。简单分组实际上就是各个组娃按一个标志形成的。而复合分组则是各个组按两个或两个以上的标志形成的。统计分组按分组标志的性质分为品质分组和变量分组。品质分组是按品质标志进行的分组。例如工业企业按经济类型、部门、轻重工业等标志分组。变量分组按数量标志进行的分组，例如工业企业按职工人数、生产能力分组等。统计分组是

30、把总体按某一标志来分门别类的，选择什么样的标志就有什么样的分组、什么样的分组体系。因此，统计分组的关键在于分组标志的选择和分组界限的确定。选择分组标志是统计分组的核心问题。分组标志作为现象总体划分为备个不同性质的组的标准或根据，选择得正确与否，关系到能否正确地反映总体的性质特征、实现统计研究的目的任务。分组标志的选择必须根据统计研究目的，在对现象进行分析的基础上，抓住具有本质性的区别及反映现象内在联系的标志作为分组2、统计分组的方法根据分组标志的特征不同，统计总体可以按品质标志分组，也可以按数量标志分组。(1)品质标志分组的方法按品质标志分组即选择反映事物属性差异的品质标志作为分组标志进行分组

31、，当分组标志一旦确定，组名称和组数就确定，不存在组与组之间的界限区分的困难。(2)数量标志分组的方法按数量标志分组即选择反映事物数量差异的数量标志作为分组标志进行分组，确定各组在数量上的差别，并通过数量上的变化来区分各组的不同类型和性质。数量标志分组有单项式分组和组距式分组两种形式。按数量标志分组；其变量有两种类型，离散型变量和连续型变量。前者指所描述对象的数量特征可以按一定次序一一列举它的数值，后者指所描述的数量特征在一个区间里可以有无跟个数值，无法一一列举。根据这两种变量的不同特征，在分组时，离散型变量如果变动幅度小，分组可以是单项式的。如果变动幅度很大，分组应该用组距式分组。而连续型标志

32、变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。编制组距式变量时，应恰当地划分总体变量的组数。组距的大小关系到组数的多少。组距过小，组数很多，容易把同类现象划分到不同组去；组距过大，组数很少，可能把不同类的现象划到同一组。这两种情况往往掩盖总体分配的规律性，都应避免。组距分组通常有等距分组和不等距分组两种。等距分组即标志变量在各组保持相等组距；反之，称为不等距分组。在分组标志变更比较均匀的情况下适用等距分组。标志变异差急剧增长或下降时，就应按不等距分组。不等距分组更多地应根据事物性质变化的数量界限来确定组距。在进行组距式分组时，组距两端的数值称为组限。其中，每组的起点值称为上限。连续型变量

33、中，上一组的上限同时也是下一组的下限。在分组时，凡遇到单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般把此值归并到作为下限的那一组。上限与下限之间的中点数值称为组中值，它是各组上下限数值的简单平均，即组中值=（上限十下限）/2。组中值经常被用以代表各组标志值的平均水平。分组中通常把上下两端的组运用开放式的组距，即第一组用“多少以下”，最后一组用“多少以上”表示，这两个组的组中值可参照相邻组的组距来决定。（三）次数分配数列1、分配数列的概念、组成要素及分类在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列。分配数列包括两个要素：总体按某标志所分的组和各

34、组所占有的单位数。根据分组标志的不同，分配数列可以分为品质分配数列和变量分配数列。变量分配数列又有单项式数列和组距式数列之分，与变量分组分为单项式分组和组距式分组是一致的。分配数列是统计整理结果的一种重要的表现形式，也是统计分析的一种重要方法。它可以表明总体单位分布特征竹仙、结构状况，并在这个基础上进一步研究标志的构成、平均水平及其变动规律性。（四）统计表1、统计表的构成和种类经过汇总，得到一系列总量指标的数字资料，把这些数字按一定的逻辑顺序在表格上表现出来，这种表称为统计表。如果广义的看，任何用以反映统计资料的表格都是统计表。统计表是表现统计资料的最常用的形式，也是统计分析的重要工具。统计表

35、的结构从外表形式希，由标题、横行和纵栏、数字资料等部分构成。从它的内容看，包括主词和宾词两部分。统计表的种类按其主词是否分组或分组的程度，分为简单表、分组表、复合表。按统计表的用途分为调查表、整理表和分析表。二、本章例题分析例 题 1 （判断题）统计分组的关键是确定组限和组距（）参考答案：X说明：统计分组的关键是选择分组标志和划分各组界限。分组标志作为现象总体划分为各个不同性质的组的标准或根据，选择得正确与否，关系到能否正确地反映总体的性质特征、实现统计研究的目的任务。例题2（单项选择题）下列分组中哪个是按品质标志分组（）A、企业按年生产能力分组B、产品按品种分组；C、家庭按年收入水平分组D、

36、人口按年龄分组参考答案：B说明：产品按品种分组，分组标志是“品种”，它所反映的是产品属性上的差别，是品质标志，所以是按品质标志分组。例题3（多项选择题）对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正 确 的 方 法 应 是（）A、300 人以 下,300-500 AB、300人以下，300-500人（不含300）C、300 人以下，301-50（）人D、300 人以 下,310-500 AE、299 人以下，300-499 A参考答案：ACE说明，“工人人数”是离散型变量，在进行分组时，组限的表示方法可以是重叠组限，也可以是不重叠组限。例题4（填空题）统计分组

37、的关键楚 和,其核心问题是 o参考答案，分组标志的选择和划分分组界限，选择分组标志。例题5（简答题）单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？参考答案，按数量标志分组，其变量有两种类型：离散型变量和连续型变量。前者指所描述对象的数量特征可以按一定次序一一列举它的数值；后者指所描述的数量特征在一个区间里可以有无限个数值，无法一一列举。根据这两种变量的不同特征，在分组时，离散型变量如果变动幅小，分组可以是单项式的。如果变动幅度很大，分组应该用组距式分组。而连续型标志变量由于无法逐个列举其数值，其分组只能是组距式分组。说明：本题要根据变量值的特性来回答，内于变量取值的连续性不同，分组时要区别对待，

38、分别采用单项式或组距式分组形式，以免分组时出现总体单位在各组的重复或遗漏。第四章综合指标广义上说，所有的统计指标都可以称为综合指标。根据综合指标数字的表现形式，可将综合指标分为三大类即总量指标、相对指标和平均指标，这三种基本的综合指标在统计分析中运用的十分广泛。本章对这三种基本的综合指标作了详细的介绍。通过本章的学习，必须掌握各种综合指标的概念、特点、种类和计算方法，并能够运用所学方法分析具体问题。一、本章学习要点（一）总量指标1、总量指标的概念 总量指标又称统计绝对数，它是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。2、总量指标的种类总量指标的种类有以下几种划分方法。（1）按其反映总体内

39、容的不同，分为总体单位总量和总体标志总量，前者是总体内所有单位的总数，后者是总体中各单位标志值的总和。总体单位总量和总体标志总量并不是固定不变的，二者随研究目的不同而变化。（2）按其反映时间状况的不同，分为时期指标和时点指标。时期指标是反映某种社会经济现象在一段时间发展变化结果的总量指标；时点指标是反映社会经济现象 在 某 一 时 间（瞬间）状况上的总量指标。（3）按其所采用计量单位的不同分为实物指标、价值指标和劳动量指标。实物指标是以实物单位计量的统计指标；价值指标是以货币单位计量的统计指标；劳动量指标是以劳动单位即工日、工时等劳动时间计量的统计指标。3.总量指标的作用总量指标的作用表现在以

40、下几方面，（1）总量指标锤对社会经济现象总体认识的起点；（2）总量指标是编制计划，实行经营管理的重要依据；（3）总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。（二）相对指标1、相对指标的概念和表现形式 相对指标又称统计相对数。它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普及程度或比例关系。在统计分析中运用相对指标，可使我们能够更清楚地认识现象之间的关系，可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础。相对指标数值的表现形式有有名数和无名数两种。2、相对指标的种类和计算各种相对指标应用的特点和计算方法如下：（1）结构相对指标 结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标

41、准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。结构相对指标=各组（或部分）总量总体总量计算结构相对指标能够反映总体内部结构和现象的类型特征。（2）比例相对指标 比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标,用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。比例相对指标=总体中某一部分数值总体中另一部分数值（3）比较相对指标 比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度；以表明同类实物在不同条件下的数量对比关系。比较相对指标=甲单位某指标值乙单位同类指标值（4）强度相对指标 强度相对指标是

42、两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。强度相对指标某种现象总量指标_ _ _ _ _ _ _ _ _ _另一个有联系而性质不同的现象总量指标强度相对指标的分子分母位置可以互换，因而有正指标、逆指标之分。实际应用时应注意与平均指标的区别。（5）计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标是用来检查、监督计划执行情况的机对指标。它以现象在某一段时间内的实际完成数与计划数对比，来观察计划完成程度。计划完成程度相对指标=实H数计划数此指标根据下达计划任务时期的长短和计划任务数值的表现形式不同，而有多种计算方法，实际应用时需注意区别。公式中分子

43、减分母的差额表示计划执行的绝对效果。（三）平均指标1、平均指标的概念、特点和种类平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。平均指标的特点：（1）把总体各单位标志值的差异抽象化了；（2）平均指标是个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平。平均指标的种类有：算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。前三种平均数是根据总体所有标志值计算的，所以称为数值平均数，后两种平均数是根据标志值所处的位置确定的，因此称为位置平均数。2、平均指标的作用平均指标的作用概括为：（1）平均指标可以反映总体各单位变量分布的集中趋势；（2）可以用来比较

44、同类现象在不同单位的发展水平，以说明生产水平、经济效益或工作质量的差距。（3）可用来分析现象之间的依存关系。3、平均指标的计算（1）算术平均数的计算 算术平均数是计算平均指标的最常用方法，它的基本公式形式是总体标志总量除以总体单位总量。在实际工作中，由于资料的不同，算术平均数有两种计算形式，即简单算术平均数和加权算术平均数简单算术平均数适用于未分组的统计资料，如果已知各单位标志值和总体单位数，可采用简单算术平均数方法计算。加权算术平均数适用于分组的统计资料，如果已知各组的变量值和变量值出现的次数，则可采用加权算术平均数计算。加权算术平均数的大小受两个因素的影响，一个是各组变量值的大小，一个是各

45、组变量值出现的次数或比重。由于各组变量值出现次数的多少或比重的大小对平均数的形成起着权衡轻重的作用，因此把它称为权数。当各组的权数相等时，加权算术平均数就等于简单算术平均数，因此可以把简单算术平均数理解为加权算术平均数的特例。在实际应用加权算术平均数时，需注意权数的选择。（2）调和平均数的计算调和平均数是各个标志值倒数的算术平均数的倒数，又称为倒数平均数，在实际工作中，有时由于缺乏总体的单位数资料，而不能直接计算平均数，这时就可采用调和平均数计算。因此在统计工作中，调和平均数常常被作为算术平均数的变形来使用。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种形式。n-x=-r,x=z s-X X

46、（4）众数和中位数众数和中位数是两个位置平均数，在一定条件下用它们反映变量数列的一般水平是非常有效的。众数是总体中出现次数最多的变量值。在单位数不多或一个无明显集中趋势的资料中，众数的测定没有意义。一般来讲，只有根据分组数列才能确定众数。在单项数列情况下，直接观察即可得到众数；在组距数列情况下，可通过下式计算众数:=/一 狐I _L-小）+（）中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的那个数值。根据未分组资料和分组资料都可确定中位数。根据未分组资料确定中位数的方法是:先根据公式（N十1）/2计算出中位数的位置，然后根据中位数位置所对应的标志值，就可计算出中位数。根据分组资料确定

47、中位数的方法是：首先确定中位数所在的组，公式为Z 7/2,再根据累计次数找出中位数所在的组，该组对应的变量值即为中位数、如果数列为组距数列，当找到中位数所在的组后，可根据下式计算出中位数：区 2TJ ine4、变异指标（1）变异指标的概念和作用变异指标又称标志变动度，它综合反映总体各个单位标志值的差异程度或离散程度。变异指标的作用可概括为以下三点：第一，变异指标反映总体单位标志值的离中趋势。第二，变异指标可以说明平均指标的代表程度。第三，变异指标可以测定现象变动的均衡性或稳定性。从以上三点作用可以看出，变异指标总是和平均指标相结合，从另一个侧面说明总体的特征。（2）变异指标的种类和计算 变异指

48、标包括以下几种：全距、平均差、标准差和变异系数。全距是测定标志变异程度的最简单的指标，它是标志的最大值和最小值之差，反映总体标志值的变动范围。用公式表示为，全距最大标志值最小标志值从计算可知，全距仅取决于两个极端数值，不能全面反映总体各单位标志值变异的程度，也不能拿来评价平均指标的代表性。平均差是各单位标志值对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数，反映的是各标志值对其平均数的平均差异程度。其计算方法有简单和加权两种形式，计算公式如下：m工,f标准差是总体中各单位标志值与算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，又称为均方差。它是测定标志变动程度的最主要的指标。标准差的实质与平均差基本相同，只是

49、在数学处理方法上与平均差不同，平均差是用取绝对值的方法消除离差的正负号，然后用算术平均的方法求出平均离差；而标准差是用平方的方法消除离差的正负号，然后对离差的平方计算算术平均数，并开方求出标准差。标准差的计算也有简单和加权两种形式，计算公式如下：变异系数是以相对数形式表示的变异指标。它是通过变异指标中的绝对指标与算术平均数之比得到的，因而有全距系数、平均差系数和标准差系数。常用的是标准差系数。变异系数反映的是单位平均水平下标志值的离散程度，因而通过计算变异系数，为水平高低不同的两个数列提供了对比的基础。标准差系数的计算方法如下：V=2x100%x二、本章例题分析例 题1 （判断题）变异指标和平

50、均指标从不同侧面反映了总体的特征；因而变异指标的数值越大则平均指标的代表性越高，反之平均指标的代表性越低。参考答案：X说明；变异指标是通过各标志值与算术平均数的离差之和除以离差的项数得到的。很明显在项数一定的情说下，离差之和越小，所得比值越小。比值越小说明总体各单位标志相对平均数的离散程度越小，分布越集中，同时说明平均数的代表性越高。因此，此题是错误的。例题2（填空题）某地区通过调查得知该地区每万人中拥有5 4名医生。此指标是一个 相对指标。参考答案：强度说明：强度相对指标是两个有联系的总体总量之比，说明某一现象在另一现象中发展的强度或密度。本题涉及两个总体总量，一个是医生总数，一个是人口总数

51、,这两个指标对比的结果说明的是医生数在全部人口中的密度。因此这个指标是一个强度相对指标。例题3（单项选择题）某商场销售洗衣机，1994年共销售600（）台，年底库存5 0 台。这两个指标是（）A、时期指标B、时点指标C、前者是时期指标，后者是时点指标D、前者是时点指标，后者是时期指标参考答案：C说明:某一时期商品的销售总量随着时间的变动连续不断的进行登记才能取得,因此，商品的销售量是时期指标。而商品库存量则不是累计的结果，只能反映某一时点下库存总量，因此商品库存量是时点指标。例题4（多项选择题）经调查得知某地区1994年人口自然增长率为15%。，这一指标属于（）A、总量指标 B 相对指标 C、

52、质量指标D、数量指标 E、强度相对指标参考答案：B C E说明：人口自然增长率是新增人口数与全部人口数对比的结果，这是两个有联系的总量指标的对比，因此属于相对指标，而且是强度相对指标；相对指标反映了现象发展的相对水平或工作质量，因此这个指标也是质量指标。例题5（简答题）强度相对指标与平均指标的区别是什么？参考答案：强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点：（1）指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平。（2）计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的

53、联系，只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子起分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。例题6（计算题）某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重（）甲29-3020乙30-4050丙40-5030参考答案：商品规格销售价格（元）组中值（X）(，2)(%)甲29-30202 05.0乙30-40505 01 7.5丙40-503()3 01 3.5合 计1 0 03 6.0 x=36(元)说明：第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数

54、计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值，采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数,因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。第 五 章 抽 样 推 断抽样法在统计调查和分析中应用非常广泛，是一种非常重要的统计分析方法。本章的目的在于提供一套利用抽样资料来推断总体的数量特征的方法。学习本章要求掌握抽样推断的基本概念和一般原理，熟悉各种推断的方式方法、计算抽样误差的公式及对总体的估计方法。一、本章学习要点（一）抽样推断的意义及特点抽样推断是在根据随机原则从总体中抽取部分实际数据的基础上，运用数理统计计方法，对总体某一现象的数量性做出具有一定可靠程度的估

55、计判断。抽样推断具有以下特点：它是由部分推断整体的一种研究方法；它是建立在随机取样的基础上；它是运用概率估计的方法；抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。（二）抽样的几个基本板念1、全及总体和样本总体全及总体是我们所要研究的对象，而样本总体则是我们所要观察的对象，两者是有区别而又有联系的不同范畴。全及总体又称母体，简称总体，它是指所要认识的，具有某种共同性质的许多单位的集合体。全及总体单位数通常用大写英文字母N 来表示。样本总体又称子样，简称样本，是从全及总体中随机抽取出来，代表全及总体的那部分单位的集合体。样本总体的单位数称为样本容量，通常用小写英文字 母 n 来表示。随着样本容量的增大，样

56、本对总体的代表性越来越高，并且当样本单位数足够多时，样本平均数愈接近总体平均数。如果说对于一次抽样调查，全及总体是唯一确定的，那么样本总体就不是这样,样本是不确定的，一个全及总体可能抽出很多个样本总体，样本的个数和样本的容量有关，也和抽样的方法有关。2、总体参数和样本统计量根据全及总体各个单位的标志值或标志属性计算的，反映总体某种属性或特征的综合指标称为总体参数。常用的总体参数有总体平均数（或总体成数）、总体标准差（或总体方差）。由样本总体各单位标志值计算出来反映样本特征，用来估计总体参数的综合指标称为统计量（抽样指标）。统计量是样本变量的函数，用来估计总体参数，因此与总体参数相对应，统计量有

57、样本平均数（或抽样成数）、样本标准差（或样本方差）。对于一个问题全及总体是唯一确定的，所以总体参数也是唯一确定的，总体参数也称为参数，它是待估计的数。而统计量则是随机变量，它的取值随样本的不同而发生变化。3、样本容量和样本个数样本容量是指一个样本所包含的单位数。通常将样本单位数不少于3 0个的样本称为大样本，不及3（）个的称为小样本。社会经济统计的抽样调查多属于大样本调查。样本个数又称样本可能数目。指从一个总体中可能抽取的样本个数。一个总体有多少样本，则样本统计量就有多少种取值，从而形成该统计量的分布，此分布是抽样推断的基础。4、重复抽样和不重复抽样这是两种不同的抽样方法。重复抽样又称回置抽样

58、，它是每抽一个单位，登记结果后，又重新放回参加下一次抽取。这样连续抽足一个样本所需的单位。不重复抽样又称不回置抽样，它在每次抽出一个单位后，就不再放回参加第二次抽取，每抽一次总体的单位数就减少一个。抽样方法不同，可能抽取的样本数目也不相同。（三）、抽样误差抽样误差指抽样估计值与被估计的总体求知参数之差。它是指由于抽样的随机性而产生的误差，因此，又称为随机误差，不包括登记误差，也不包括系统性误差。用样本统计量来估计总体参数是否可行，关键问题在于抽样误差。抽样误差和调查误差是两个不同的概念。调查误差是指在调查过程中由于观察、测量、登记、计算上的差错所引起的误差；抽样误差则是由于随机的原因使样本结构

59、和总体结构发生差异而引起的误差。前者可以预防杜绝，后者则只能加以控制。影响抽样误差的因素有：总体标志值的变异程度；样本的单位数；抽样的方法：抽样的组织形式。1、抽样平均误差。抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差。即它反映了样本统计量与总体指标的平均离差程度。抽样平均误差的作用首先表现在它能够说明样本指标代表性的大小。平均误差大，说明样木指标对总体指标的代表性低；反之，则说明样本指标对总体指标的代表性高。其次，平均误差还说明样本指标与总体指标差别的一般范围。这个范围实际上就是抽样极限误差。2、抽样极限误差，抽样极限误差是指用绝对值形式表示的样本指

60、标与总体指标偏差的可允许的最大范围。它表明被估计的总体指标有希望落在一个以样本指标为基础的可能范围。它是由样本统计量变动可允许的上限或下限与总体指标之差的绝对值求得的。由于总体平均数和总体成数是未知的，它要靠实测的抽样平均数成数来估计。因而抽样极限误差的实际意义是希望总体平均数落在抽样平均数的范围内，总体成数落在抽样成数的范围内。即：x-A x X x +Ax;+Ap基于理论上的要求，抽样极限误差需要用抽样平均误差或。为标准单位来衡量。即把极限误差以或 相应除以上或外，得出相对的误差程度t 倍，t 称为抽样误差的概率度。于是有：M =t 生=%（四）抽样估计方法抽样估计有点估计和区间估计两种方

61、法。由于区间估计能够提供有科学根据的可信程度和精确程度，能根据样本指标和抽样误差推断总体指标值的可能范围，因此区间估计便成为进行统计估计的主要方法。区间估计有以下特点：根据样本指标相抽样误差估计总体指标值的区间范围；区间估计所表示的总体指标值的范围是在一定概率保证下的;抽样误差的范围与概率保证程度有密切关系。总体参数区间估计根据给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出被估计值的上限与下限，即指出总体参数可能存在的区间范围。总体参数区间估计必须同时具备估计值、抽样误差范围和概率保证程度三个要素。区间估计的内容包括总体平均数和总体成数的估计。具体方法有两种模式，视具体资料而行。第一种是根据

62、己经给定的抽样误差范围，求概率保证程度。具体步骤是，首先抽取样本，计算样本统计量。其次，根据给定的抽样极限误差范围，估计总体指标的上限和下限。最后，将抽样误差除以抽样平均误差求出概率度t值，再根据t值查表，求出相应的置信度F(t),并对总体参数做出区间估计。第二种，根据给定的置信度要求，推算抽样极限误差的可能范围。具体步骤是,首先抽取样本，计算样本统计量；其次，根据给定的置信度F(t)的要求，查表求得概率度t值，最后，根据概率度t和抽样平均误差推算抽样极限误差，再根据抽样极限误差求出被估计值的上、下限，对总体参数做区间估计。(五)抽样组织形式常用的抽样组织形式有：简单随机抽样、类型抽样、等距抽

63、样和整群抽样。1、简单随机抽样。它是按随机原则直接从总体中抽取样本单位，保证总体中每个单位的中选机会相等。简单随机抽样是抽样中最基本也是最简单的抽样组织形式。它适用于均匀分布的总体。2、类型抽样。先对总体各单位按主要标志加以分组；然后再从各组中按随机原则抽取一定单位构成样本。这样可提高样本的代表性。类型抽样适用于总体单位标志值悬殊较大的总体。3、等距抽样。事先将总体各单位按某一标志排列，然后依一定顺序和间隔来抽取样本单位。这种方式也适用于均匀分布的总体，且抽样误差一般小于简单随机抽样的误差。4、整群抽样。先将总体划分为许多群，然后以群为单位，从中抽取部分群，对中选群的所有单位进行全面调查。在抽

64、样调查中当没有总体单位的原始计录可资利用时，常常采用整群抽样。二、本章例题分析例 题1（判断题）抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（）参考答案：X说明：抽样极限误差是样本指标与总体指标之间误差的可能范围，它与抽样平均误差的数量联系用公式表示为：“因此，二者的大小在一定程度上取决于t的大小，t是概率度、它的直观的意义中代表抽详平均误差的倍数，它和抽样估计的可靠程度有关。由正态分布的概率表得知t在（）5之间变动。所以，抽样极限误差可能大于也可能小于抽样平均误差。例题2（填空题）根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为 o参考答案：统 计 量（样本指标）说明：样本又称子样，它是从全及总体中随

65、机抽取出来的，作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体。要把样本总体和全及总体的概念区分开来。方能进一步的理解统计量的概念。例题3（单项选择题）反映样本统计量与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（）0A、抽样平均误差；趴抽样极限误差；C、抽样误差系数；D、概率度。参考答案：B说明：要分清抽样误差、抽样平均误差、抽样极限误差等几个概念。抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起样本统计量和总体参数之间的绝对离差。抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标。即它反映了样本统计量和总体指标的平均离差程度。而抽样极限误差是从另一个角度来考虑抽样误差的问题。以

66、样本的样本统计量来估计总体指标，要达到完全无误是不可能的。总是有误差存在。那么样本统计量和总体指标之间的可能误差范围的确定，则是做抽样估计时要考虑的，这就是抽样极限误差。例题4（多项选择题）从一个全及总体中可以抽取一系列样本，所 以（）。A、样本指标的数值不是唯一确定的；B、样本指标是样本变量的函数；C、总体指标是随机变量；D、样本指标是随机变量；E）样本指标的数值随样本不同而不同。参考答案：ABDE说明：由于一个全及总体中可以抽取多个样本，样本不同，样本指标的数值也不同，因此，样本指标的数值也不是唯一确定的。样本指标是样本变最的函数，它本身也是随机变量。例题5（简答题）为什么说总体参数是唯一确定的量，而样本统计量则是一个随机变量？参考答案：因为，对于研究的问题，全及总体是唯一确定的，所以由全及总体各个单位所计算出来的全及指标数值也是唯一确定的。而一个全及总体可以抽取多个样本，全部可能的样本数目不但和样本容量有关，也与抽样方法有关，因此由样本备单位所计算出来的样本统计量数值有许多种可能，不是唯一不变的数值。由于样本各单位的标志值是随机变量，所以样本统计量作为一种统计量是随机变量的函数，