《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》由会员分享，可在线阅读，更多相关《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子（17页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 某科研中心正在进行无土栽培技术的实验，现有一定数量的小正方形铁皮想做成无盖的长方体盒子盛放营养液，要求容积最大。现在请同学们设计出合理的方案，并制作出模型。 情景设置 你觉得应当怎样剪?怎样折?1、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无 盖的长方体形盒子？ 剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体形盒子的高有什么关系？1、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无 盖的长方体形盒子？ hhaV 2)2( 如果设这张正方形纸的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高为hcm,你能用a与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积V吗？1、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无 盖的长方体形盒子？h a 随着剪去的小正方形的
2、边长的增大，所折无盖长方体形盒子的容积如何变化? 猜一猜h hhaV 2)2( hV2a-2h a-2h hV1a 用边长为20cm的正方形纸按以上方式制作无盖长方体形盒子. 如 果 剪 去 的 小 正 方 形 的 边 长 按 整 数 值 依 次变 化 ， 即 分 别 取 1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm, 7cm，8cm，9cm时 ， 折 成 的 无盖 长 方 体 形 盒 子 的 容 积 分 别 是 多 少 ?请 你 将 计算 的 结 果 填 入 下 表 .a 1 2 3 4 5 6 7 8 9V 324 512 588 576 500 384 252 128 36 hhV 2
3、)220( hhaV 2)2( (2)根 据 表 中 的 数 值 制 作 折 线 统 计 图 .20ha 1 2 3 4 5 6 7 8 9V 324 512 588 576 500 384 252 128 36 hhV 2)220( (3)观 察 统 计 图 ,当 小 正 方 形 边 长 变 化 时 ,所得 到 的 无 盖 长 方 体 形 盒 子 的 容 积 是 如 何 变化 的 ？ 用边长为20cm的正方形纸按以上方式制作无盖长方体形盒子. (4)观 察 统 计 图 ,当 小 正 方 形 边 长 取 什 么 值 时 ,所 得到 的 无 盖 长 方 体 形 盒 子 的 容 积 最 大 ？ 此
4、 时 ,无 盖 长 方体 形 盒 子 的 容 积 是 多 少 ？ 用边长为20cm的正方形纸按以上方式制作无盖长方体形盒子. 从 图 中 可 以 看 出 ,当小 正 方 形 边 长 小 于 3cm时 ,该 盒 子 的 容 积 逐 渐 增大 ;在 34cm间 容 积 达 到最 大 ,其 后 随 着 小 正 方 形边 长 的 增 加 容 积 逐 渐 减小 ;当 小 正 方 形 边 长 为10cm时 ， 容 积 为 0. 2、 改 变 剪 去 的 小 正 方 形 的 边 长 ， 你 能 制作 出 容 积 更 大 的 无 盖 长 方 体 形 盒 子 吗 ？ 为 了 进 一 步 计 算 最 大 的 容
5、积 ， 在 小 正 方形 边 长 34cm间 ,以 0.1cm为 步 长 计 算 无 盖 长方 体 形 盒 子 的 容 积 ,计 算 结 果 如 下 表 ：x 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9V 590.36 591.87 592.55 592.42 591.50 589.82 587.41 584.29 580.48 观察这些数据的变化，你发现了什么？与同伴交流。x 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9v 590.36 591.87 592.55 592.42 591.50 589.82 587.41 584.29 58
6、0.48 2、 改 变 剪 去 的 小 正 方 形 的 边 长 ， 你 能 制 作出 容 积 更 大 的 无 盖 长 方 体 形 盒 子 吗 ？ x 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9v 590. 36 591.87 592.55 592.42 591.50 589.82 587.41 584.29 580.48(3)根据表中的数据,将它制成适当的统计图. (4)从 统 计 图 表 中 可 以 看 出 ， 当 小 正 方 形的 边 长 取 什 么 值 时 ， 所 得 到 的 无 盖 长 方 体 形盒 子 的 容 积 最 大 ？ 此 时 ， 无 盖 长 方 体 形 盒 子的 容 积 是 多 少 ？ 2、 改 变 剪 去 的 小 正 方 形 的 边 长 ， 你 能 制作 出 容 积 更 大 的 无 盖 长 方 体 形 盒 子 吗 ？x 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9v 590. 36 591.87 592.55 592.42 591.50 589.82 587.41 584.29 580.48. 你能按照上述方法制作出容积更大的无盖长方体形盒子吗？计算器验证你的猜想. 谈 谈 你 的 收 获 布 置 作 业
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子
