疲劳断裂CAI3

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1、 2020世纪世纪世纪世纪5050年代，美国北极星导弹固体燃料发年代，美国北极星导弹固体燃料发年代，美国北极星导弹固体燃料发年代，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体发射时断裂。材料为高强度钢，屈服强动机壳体发射时断裂。材料为高强度钢，屈服强动机壳体发射时断裂。材料为高强度钢，屈服强动机壳体发射时断裂。材料为高强度钢，屈服强度度度度 s=1400MPas=1400MPa，工作应力，工作应力，工作应力，工作应力900MPa900MPa。19651965年年年年1212月月月月，英英英英国国国国John John ThompsonThompson公公公公司司司司制制制制造造造造的的的的大大大大型型型型

2、氨氨氨氨合合合合成成成成塔塔塔塔在在在在水水水水压压压压试试试试验验验验时时时时断断断断裂裂裂裂成成成成二二二二段段段段，碎碎碎碎块块块块最最最最重重重重达达达达2 2吨吨吨吨。断断断断裂裂裂裂起起起起源源源源于于于于焊焊焊焊缝缝缝缝裂裂裂裂纹纹纹纹，发发发发生生生生断断断断裂裂裂裂时时时时的的的的试试试试验应力仅为材料屈服应力的验应力仅为材料屈服应力的验应力仅为材料屈服应力的验应力仅为材料屈服应力的48%48%。一、一、结构中的裂纹结构中的裂纹按静强度设计，控制工作应力按静强度设计，控制工作应力按静强度设计，控制工作应力按静强度设计，控制工作应力 。但在但在但在但在 时，结构发生破坏的事例并

3、不鲜见。时，结构发生破坏的事例并不鲜见。时，结构发生破坏的事例并不鲜见。时，结构发生破坏的事例并不鲜见。1低应力断裂：低应力断裂：在静强度足够的情况下发生的断裂在静强度足够的情况下发生的断裂。低应力断裂是由裂纹引起的。低应力断裂是由裂纹引起的。低应力断裂是由裂纹引起的。低应力断裂是由裂纹引起的。中心裂纹中心裂纹中心裂纹中心裂纹工程工程常见常见裂纹裂纹2a2a WB 边裂纹边裂纹边裂纹边裂纹a a 表面裂纹表面裂纹表面裂纹表面裂纹2ca at 讨论张开型讨论张开型讨论张开型讨论张开型(I(I型型型型)裂纹，最常见、最严重。裂纹，最常见、最严重。裂纹，最常见、最严重。裂纹，最常见、最严重。二维裂纹

4、，二维裂纹，二维裂纹，二维裂纹，-穿透厚度裂纹穿透厚度裂纹穿透厚度裂纹穿透厚度裂纹 ，最简单。，最简单。，最简单。，最简单。2二、断裂控制参量和断裂判据二、断裂控制参量和断裂判据 作用作用(、a)越大，抗力越大，抗力(K1C)越低，越可能断裂越低，越可能断裂。裂纹尺寸和形状裂纹尺寸和形状裂纹尺寸和形状裂纹尺寸和形状(先决条件先决条件先决条件先决条件)应力大小应力大小应力大小应力大小(必要条件必要条件必要条件必要条件)材料的断裂韧性材料的断裂韧性材料的断裂韧性材料的断裂韧性KK1C1C (材料抗力材料抗力材料抗力材料抗力)含裂纹含裂纹含裂纹含裂纹材料抵抗断裂能力的度量材料抵抗断裂能力的度量材料抵

5、抗断裂能力的度量材料抵抗断裂能力的度量。断断裂裂三三要要素素抗力抗力断裂判据可写为：断裂判据可写为：a aKKf fWWa a=(,)LLLL p p p p KKc c1 1作用作用 a a断裂控制参量：断裂控制参量：应力强度因子应力强度因子 K3这是进行抗断设计的基本控制方程。这是进行抗断设计的基本控制方程。断裂判据：断裂判据：KKf fa aWWa a=(,)LLLL p p p p KKc c1 1K1C是材料断裂韧性是材料断裂韧性(抗断指标抗断指标)，试验确定。试验确定。f f 是裂纹尺寸是裂纹尺寸是裂纹尺寸是裂纹尺寸a a和构件几何和构件几何和构件几何和构件几何(如如如如W)W)的

6、函数，的函数，的函数，的函数，可查应力强度因子手册。可查应力强度因子手册。可查应力强度因子手册。可查应力强度因子手册。KK的单位是的单位是的单位是的单位是 MPa MPa 。mm a a 边裂纹边裂纹边裂纹边裂纹 宽板宽板宽板宽板 f f=1.12=1.12中心裂纹中心裂纹中心裂纹中心裂纹 宽板宽板宽板宽板 f f=1.0=1.02a2aW 简单简单特例特例4三、材料的平面应变断裂韧性三、材料的平面应变断裂韧性 K1c1）标准试件）标准试件(GB4161-84)应力强度因子：应力强度因子：应力强度因子：应力强度因子：L=4WWa aF三点弯曲三点弯曲 (B=W/2)2孔孔f 0.25WFFa

7、aW1.25W1.2W0.55W紧凑拉伸（紧凑拉伸（紧凑拉伸（紧凑拉伸（B=B=WW/2/2）)(5757.1414)(1818.1414)(2020.8 8)(735735.1 1090090.1 1 3 34 43 32 22 21 1WWa aWWa aWWa aWWa aa a2 2BWBWFLFLKK+-+-=p p p p)(9 9.638638)(0 0.10171017)(7 7.655655)(5 5.1851856 6.2929 4 43 32 21 1WWa aWWa aWWa aWWa aBWBWa aF FKK+-+-=5X-YX-Y记录仪记录仪记录仪记录仪F FV

8、V2）试验装置试验装置 监测载荷监测载荷监测载荷监测载荷F F、裂纹张开位移、裂纹张开位移、裂纹张开位移、裂纹张开位移V V，得到得到得到得到试验试验试验试验 F F-V-V曲曲曲曲线，确定裂纹开始扩展时的载荷线，确定裂纹开始扩展时的载荷线，确定裂纹开始扩展时的载荷线，确定裂纹开始扩展时的载荷F FQQ和裂纹尺寸和裂纹尺寸和裂纹尺寸和裂纹尺寸a a，代入应力强度因子表达式，代入应力强度因子表达式，代入应力强度因子表达式，代入应力强度因子表达式，即可即可即可即可确定确定确定确定KK1C1C。FF试件试件试件试件试验机试验机放大器放大器放大器放大器力传感器输出力传感器输出力传感器输出力传感器输出F

9、 F引伸计输出引伸计输出V63)FQ的确定：的确定：若在若在若在若在F F5 5前无载荷大于前无载荷大于前无载荷大于前无载荷大于F F5 5，则取则取则取则取 F FQQ=F F5 5；若在若在若在若在F F5 5前有载荷大于前有载荷大于前有载荷大于前有载荷大于F F5 5，则取该载荷为则取该载荷为则取该载荷为则取该载荷为 F FQQ。作比作比作比作比F F-V V线性部分斜率小线性部分斜率小线性部分斜率小线性部分斜率小5%5%的直线，交的直线，交的直线，交的直线，交F-VF-V于于于于F F5 5。Fmax F0VF500F5FmaxF FQ Q=F FmaxmaxF FmaxmaxF FQ

10、 QF FQ Q=F F5 5F F5 5试验有效条件试验有效条件试验有效条件试验有效条件F Fmaxmax/F FQQ1.1 2.5(B 2.5(KK1C1C/ysys)2 2后，后，后，后，KKC C最小，最小，最小，最小，平面应变断裂韧性平面应变断裂韧性平面应变断裂韧性平面应变断裂韧性KK1c1c。KK1C1C是材料的平面应变断裂韧性，是材料参数；是材料的平面应变断裂韧性，是材料参数；是材料的平面应变断裂韧性，是材料参数；是材料的平面应变断裂韧性，是材料参数；KKC C是材料在某给定厚度下的临界断裂值。是材料在某给定厚度下的临界断裂值。是材料在某给定厚度下的临界断裂值。是材料在某给定厚度

11、下的临界断裂值。9平面应变厚度要求：平面应变厚度要求：平面应变厚度要求：平面应变厚度要求：B 2.5(B 2.5(KK1c1c/ysys)2 2预制裂纹尺寸：预制裂纹尺寸：预制裂纹尺寸：预制裂纹尺寸：D D D Da a1.5mm1.5mm；0.45W0.45Wa a0 0+D D D Da a0.55W0.55W预制裂纹时的疲劳载荷：预制裂纹时的疲劳载荷：预制裂纹时的疲劳载荷：预制裂纹时的疲劳载荷：KKmaxmax(2/3)(2/3)KK1c1c。试验有效性条件与尺寸要求汇总试验有效性条件与尺寸要求汇总:(国标国标GB4161-84)断裂载荷有效性：断裂载荷有效性：断裂载荷有效性：断裂载荷有

12、效性：F Fmaxmaxmaxmax/F FQQ1.1;1.1;裂纹平直度有效性：裂纹平直度有效性：裂纹平直度有效性：裂纹平直度有效性：a a-(-(a a1 1+a a5 5)/2)/)/2)/a a10%2.5(2.5(KK1c1c/ysys)2 2=25=25 mmmmF Fmaxmax/F FQQ=60.5/56=1.08=60.5/56=1.08 1.11.1 将将将将a a/WW=32/60=0.533=32/60=0.533，F F=F FQQ=56kN=56kN 代入，算得：代入，算得：代入，算得：代入，算得：KKQQ=90.5=90.5 MPaMPammKK1c1c=K=KQ

13、Q=90.5=90.5 MPaMPamm111)已知已知已知已知 、a a，算，算，算，算KK，选择材料，保证不发生断裂；，选择材料，保证不发生断裂；，选择材料，保证不发生断裂；，选择材料，保证不发生断裂；一般地说，为了避免断裂破坏，须要注意：一般地说，为了避免断裂破坏，须要注意：抗断设计抗断设计：基本方程：基本方程：基本方程：基本方程：KKf fa aWWa a=(,)LLLL p p p p KKc c1 1K K K K1c1c1c1c较高的材料，断裂前较高的材料，断裂前较高的材料，断裂前较高的材料，断裂前a ac c c c较大，便于检查发现裂纹。较大，便于检查发现裂纹。较大，便于检查

14、发现裂纹。较大，便于检查发现裂纹。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。控制材料缺陷和加工、制造过程中的损伤。控制材料缺陷和加工、制造过程中的损伤。控制材料缺陷和加工、制造过程中的损伤。控制材料缺陷和加工、制造过程中的损伤。2)2)已知已知已知已知a a、材料的、材料的、材料的、材料的KK1c1c，确定允许使用的工作应力，确定允许使用的工作应力，确定允许使用的工作应力，确定允许使用的工作应力 ；3)3)已知已知已知已知 、KK1c1c，确定允许存在的最大裂纹尺寸，确定允许存在的最大裂纹尺寸，确定允

15、许存在的最大裂纹尺寸，确定允许存在的最大裂纹尺寸a a。121)1)已知已知已知已知 、a a，算，算，算，算KK，选择材料，保证不发生断裂；，选择材料，保证不发生断裂；，选择材料，保证不发生断裂；，选择材料，保证不发生断裂；断裂判据：断裂判据：KKf fa aWWa a=(,)LLLL p p p p KK1C1C2)2)已知已知已知已知a a、材料的、材料的、材料的、材料的KK1C1C，确定允许使用的工作应力，确定允许使用的工作应力，确定允许使用的工作应力，确定允许使用的工作应力 ；3)3)已知已知已知已知 、KK1C1C，确定允许存在的最大裂纹尺寸，确定允许存在的最大裂纹尺寸，确定允许存

16、在的最大裂纹尺寸，确定允许存在的最大裂纹尺寸a a。四、四、断裂控制设计的基本概念断裂控制设计的基本概念 抗断裂设计计算：抗断裂设计计算：强度判据：强度判据：ys b稳定判据：稳定判据：F Fcr13解：解：解：解：1 1）不考虑缺陷，按传统强度设计考虑。）不考虑缺陷，按传统强度设计考虑。）不考虑缺陷，按传统强度设计考虑。）不考虑缺陷，按传统强度设计考虑。选用二种材料时的安全系数分别为：选用二种材料时的安全系数分别为：选用二种材料时的安全系数分别为：选用二种材料时的安全系数分别为：材料材料材料材料1 1：n n 1 1=ysys1 1/=1800/1000=1.8=1800/1000=1.8

17、材料材料材料材料2 2：n n 2 2=ysys2 2/=1400/1000=1.4=1400/1000=1.4 优优优优合格合格合格合格 2 2）考虑缺陷，按断裂设计考虑。）考虑缺陷，按断裂设计考虑。）考虑缺陷，按断裂设计考虑。）考虑缺陷，按断裂设计考虑。由于由于由于由于a a很小，对于单边穿透裂纹应有很小，对于单边穿透裂纹应有很小，对于单边穿透裂纹应有很小，对于单边穿透裂纹应有:或或或或KKa aKK1C1C1 11212.1 1 =p p p p KKp p p pa a 1.121.121C1C 例例例例1 1：某超高强宽钢板有：某超高强宽钢板有：某超高强宽钢板有：某超高强宽钢板有a

18、a=1=1mmmm的单边穿透裂纹，的单边穿透裂纹，的单边穿透裂纹，的单边穿透裂纹，受拉应力受拉应力受拉应力受拉应力 =1000=1000MPaMPa的作用。试选择材料。的作用。试选择材料。的作用。试选择材料。的作用。试选择材料。材料材料材料材料1 1：ys1ys1=1800=1800 MPaMPa，KK1C11C1=50=50MPaMPa ；材料材料材料材料2 2：ys2ys2=1400=1400 MPaMPa，KK1C21C2=75=75MPaMPa ；mmmm14选用材料选用材料选用材料选用材料1 1，将发生低应力脆性断裂；，将发生低应力脆性断裂；，将发生低应力脆性断裂；，将发生低应力脆性

19、断裂；选用材料选用材料选用材料选用材料2 2，既满足强度条件，也满足抗断要求。，既满足强度条件，也满足抗断要求。，既满足强度条件，也满足抗断要求。，既满足强度条件，也满足抗断要求。选用材料选用材料选用材料选用材料1 1：1c1c=50/1.12(3.14=50/1.12(3.14 0.001)0.001)1/21/2=796=796MPaMPa 断裂断裂断裂断裂安全安全安全安全注意，注意，注意，注意，a a0 0越小，越小，越小，越小，KK1C1C越大，临界断裂应力越大，临界断裂应力越大，临界断裂应力越大，临界断裂应力 c c越大。越大。越大。越大。因此，提高因此，提高因此，提高因此，提高KK

20、1C1C ，控制，控制，控制，控制a a0 0，利于防止低应力断裂。，利于防止低应力断裂。，利于防止低应力断裂。，利于防止低应力断裂。工作应力：工作应力：=1000MPa临界断裂应力：临界断裂应力：KKp p p pa a c c1.121.121C1C=15 压力容器直径大，曲率小，可视为承受拉伸压力容器直径大，曲率小，可视为承受拉伸压力容器直径大，曲率小，可视为承受拉伸压力容器直径大，曲率小，可视为承受拉伸应力的无限大中心裂纹板，应力的无限大中心裂纹板，应力的无限大中心裂纹板，应力的无限大中心裂纹板，f f=1=1。解：由球形压力容器膜应力计算公式有：解：由球形压力容器膜应力计算公式有：=

21、pd/4t=5 4/(4 0.01)=500MPa例例例例2 2：球形压力容器：球形压力容器：球形压力容器：球形压力容器d=5d=5mm ，承受内压，承受内压，承受内压，承受内压p p=4=4MPaMPa，厚度厚度厚度厚度t=10t=10mmmm，有一长，有一长，有一长，有一长2 2a a的穿透裂纹。已知的穿透裂纹。已知的穿透裂纹。已知的穿透裂纹。已知 材料材料材料材料KK1C1C=80=80MPaMPa 。求临界裂纹尺寸。求临界裂纹尺寸。求临界裂纹尺寸。求临界裂纹尺寸a ac c。mm 断裂判据：断裂判据：断裂判据：断裂判据：KKa aKK1C1C1 1 =p p p p 临界裂临界裂临界裂

22、临界裂纹尺寸：纹尺寸：纹尺寸：纹尺寸：2 21C1C)(1 1 p p p pKKa ac c 16在发生断裂的临界状态下有：在发生断裂的临界状态下有：在发生断裂的临界状态下有：在发生断裂的临界状态下有：2 21C1C)(1 1 p p p pKKa a=c c；=pdpd/4t/4t若内压不变，容器直径若内压不变，容器直径若内压不变，容器直径若内压不变，容器直径 d d ，a ac c ，抗断裂能力越差。抗断裂能力越差。抗断裂能力越差。抗断裂能力越差。内压内压内压内压 p p ，则则则则 ，临界裂纹尺寸，临界裂纹尺寸，临界裂纹尺寸，临界裂纹尺寸 a ac c ；材料的材料的材料的材料的 KK

23、1C1C ，临界裂纹尺寸，临界裂纹尺寸，临界裂纹尺寸，临界裂纹尺寸 a ac c ；可知：可知：得到：得到：得到：得到：a ac c=(1/3.14)(80/500)=(1/3.14)(80/500)2 2=0.0081m=8.1mm=0.0081m=8.1mm17裂纹在静强度足够的情况下可引起断裂。工程中裂纹在静强度足够的情况下可引起断裂。工程中裂纹在静强度足够的情况下可引起断裂。工程中裂纹在静强度足够的情况下可引起断裂。工程中最常见的、危害最大的是最常见的、危害最大的是最常见的、危害最大的是最常见的、危害最大的是 I(I(张开张开张开张开)型裂纹。型裂纹。型裂纹。型裂纹。小结小结裂纹尺寸和

24、形状裂纹尺寸和形状裂纹尺寸和形状裂纹尺寸和形状作用应力作用应力作用应力作用应力材料断裂韧性材料断裂韧性材料断裂韧性材料断裂韧性K K K K1C 1C 1C 1C 断裂三要素断裂三要素断裂判据：断裂判据：KKf fa aWWa a=(,)LLLL p p p p KK1C1C作用作用作用作用抗力抗力抗力抗力断裂控制参量：断裂控制参量：断裂控制参量：断裂控制参量：KK应力强度因子，（应力强度因子，（应力强度因子，（应力强度因子，（MPa MPa ）mm中心裂纹宽板，中心裂纹宽板，中心裂纹宽板，中心裂纹宽板，f f=1=1；单边裂纹宽板，；单边裂纹宽板，；单边裂纹宽板，；单边裂纹宽板，f f=1.

25、12=1.12。18抗断裂设计基本认识：抗断裂设计基本认识：低温时，材料低温时，材料低温时，材料低温时，材料K K K K1c1c1c1c降低，注意发生低温脆性断裂。降低，注意发生低温脆性断裂。降低，注意发生低温脆性断裂。降低，注意发生低温脆性断裂。裂纹尺寸裂纹尺寸裂纹尺寸裂纹尺寸a a与应力强度因子与应力强度因子与应力强度因子与应力强度因子KK的平方成正比，故断的平方成正比，故断的平方成正比，故断的平方成正比，故断裂韧性裂韧性裂韧性裂韧性KK1c1c增大一倍，断裂时的临界裂纹尺寸将增增大一倍，断裂时的临界裂纹尺寸将增增大一倍，断裂时的临界裂纹尺寸将增增大一倍，断裂时的临界裂纹尺寸将增大到四倍

26、。大到四倍。大到四倍。大到四倍。控制材料缺陷和加工、制造过程中的损伤。控制材料缺陷和加工、制造过程中的损伤。控制材料缺陷和加工、制造过程中的损伤。控制材料缺陷和加工、制造过程中的损伤。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。K K K K1c1c1c1c较高的材料，断裂前较高的材料，断裂前较高的材料，断裂前较高的材料，断裂前a ac c c c较大，便于检查发现裂纹。较大，便于检查发现裂纹。较大，便于检查发现裂纹。较大，便于检查发现裂纹。19再见！谢谢！再见！习题：习题：12-6，12-8，12-920