《2023年人教版四年级下册数学总复习知识点归纳总结全面汇总归纳》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年人教版四年级下册数学总复习知识点归纳总结全面汇总归纳（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、人教版四年级数学下册知识点整合 一、四则运算 1、加、减法的意义及各部分之间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。加数+加数 =和 被减数减数=差 和加数=加数 被减数差=减数 差+减数=被减数 2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法。除法是乘法的逆运算。因数 因数 =积 被除数除数=商 被除数=商除数+余数 积因数=因数 被除数商=除数 商=（被除数-余数）除数 商除数=被除数 除数=（被除数-余数）商 3
2、、运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。算式里有括号时，要先算括号里面的。4、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。5、有关 0 的运算：一个数加上 0 得原数。任何一个数乘 0 得 0。0 不能做除数。0 除以一个非 0 的数等于 0。00 得不到固定的商；50 得不到商。二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只 分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，
3、也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。三、运算定律 1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a bba 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a b)ca(b c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165933593（16535）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a bca(b c)3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。abba 乘法
4、结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以 先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a b)ca(b c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125788 的简算。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a b)cacbc 3、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abca(b c)三、简便计算 1、常见乘法计算：254100 12581000 2、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+（40+60）100+98 488+100
5、198 588 4、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25564 991258 25456 99（1258）10056 991000 5600 99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算 65+28+35+72 （65+35）+（28+72）100+100 200 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（254）（1258）1001000 100000 9 乘法分配律简算例子：（一）、分解式 （二）、合并式 25（40+4）135121352 2540+254 135（122）1000+100 13510 1100 1350 （三）、特殊 1 （四）、特殊 2 9
6、9 256+256 45102 99256+2561 45（100+2）256（99+1）45100+452 256100 =4500+90 25600 =4590（五）、特殊 3 （六）、特殊 4 9926 358+356435（1001）26 35（8+64）10026126 3510 260026 350 2574 10、连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35）=52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250 11、连续除法简便运算例子：3200254 =3200
7、（254）=3200100=32 12、其它简便运算例子：25658+44 25084=256+4458 =25048=30058 =10008=242 =125 三、小数的意义和性质 小数数位顺序表 1、1、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。2、小数是十进制分数的另一种表现形式。3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作、4、每相邻两个计数单位间的进率是 10。5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是 0 就写 0，小数部分依次写出每一个数。6、小数的性质：小数的末尾添上“0”
8、或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小 数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。7、小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，8、小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍.；小数点向左：移动一位，小数就缩小 10 倍，（小数就缩小为原数的 ）；移动两位，小数就缩小 100 倍，（小数就缩小为原数的 ）;移动三位，小数就缩小 1000 倍，（小数就缩小为原数的 ）；9、名数的改写：1 吨 3
9、0 千克800 克（）吨 长度单位：千米（km）米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)面积单位：平方千米(）公顷()平方米()平方分米()平方厘米()质量单位：吨(t)千克(kg)克(g)10、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时
10、要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。五、三角形 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶
11、点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。任意两边之和大于第三边，任意两边的差小于第三边。4、三角形的分类：按角大小分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按边长短分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是 60。（顶角、底角、腰、底的概念）5、三角形的内角和是 180。三角形的一个外角等于不相邻两个内角的和。6、四边形的内角和是 360。多边形的内角和=（边数-2）x 180 7、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。用两个相同的直角
12、三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。用两个相同的等腰直角三角形，可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。六、小数的加法和减法 1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）七、图形的运动（二）1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。2、轴对称的性质：
13、对应点到对称轴的距离都相等。3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，线段有 1 条对称轴，菱形有 2 条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正
14、方形除外）8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。八、平均数与条形统计图 1、求平均数公式：总数量=每份数相加平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数 总份数=总数量平均数 2、平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。3、比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。平均数能较好的反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某
15、个个体的情况。4、条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方。5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有图例。单位长度需统一。九、数学广角鸡兔同笼 1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。2、“鸡兔同笼”问题的解题方法 解决问题（一）租船问题 共有 32 人，租小船每条 24 元，限乘 4 人；租大船每条 30 元，限乘 6 人，怎样租最省钱（1）比较哪种船的租金便宜 小船：244=6（元/人）大船：306=5（元/人）经比较大船便宜 方案一：全租大船 应租大船只数：326=5（条）2（人）这 2 人还要租一条小船，那
16、么总租金就为：530+24=174（元）如租 5 大船和 1 条小船，小船没有做满，还空 2 人这时不是最省钱的，还可在调整成租 4条大船和 2 条小船，这是大小船刚好做满 租金为 430+224=168（元）答：租 4 条大船和 2 条小船最省钱。解决租船问题的策略：（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。（3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。（二）鸡免同笼问题：笼了里有鸡免若干只，从上面数有 10 个头，从下面数有 32 只脚。问鸡和免各有多少只 1 用列举法：鸡只数 免只数
17、 脚总数 2 假设法：假设全是鸡，那么就有 102=20 只脚 这样与实际相差 3220=12 只脚 当我们把一只鸡想成一只免就多想了 42=2 只脚 说明笼了里 122=6 只鸡被想成了 那么鸡应有 10-6=4只 3 抬脚法：把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了 102=20 只脚 这时还剩下 3220=12 只脚，这些都是免子的 一只兔子还剩下 42=2 只脚，说明笼子里有 122=6 只免子 那么鸡应有 10-6=4只 解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。3、公式：鸡兔总脚数2鸡兔总数=兔的只数；鸡兔总数兔的只数=鸡的只数。十、总复习
2023年人教版四年级下册数学总复习知识点归纳总结全面汇总归纳
