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1、欧阳阳理创编 2021.03.04 欧阳阳理创编 2021.03.04 理想气体状态方程 PV=nRT 时间：2021.03.05 创作：欧阳理 PV=nRT，理想气体状态方程（也称理想气体定律、克拉佩龙方程）的最常见表达方式，其中 p 代表状态参量压强，V 是体积，n 指气体物质的量，T 为绝对温度，R为一约等于 8.314 的常数。该方程是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。它建立在波义耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律上。目录 1 克拉伯龙方程式 2 阿佛加德罗定律推论 展开 编辑本段 1 克拉伯龙方程式 克拉伯龙方程式通常用下式表示：PV=n
2、RT 欧阳阳理创编 2021.03.04 欧阳阳理创编 2021.03.04 P 表示压强、V 表示气体体积、n 表示物质的量、T 表示绝对温度、R 表示气体常数。所有气体 R 值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.314 帕 米 3/摩尔 K。如果压强为大气压，体积为升，则 R=0.0814 大气压 升/摩尔 K。R 为常数 理想气体状态方程：pV=nRT 已知标准状况下，1mol 理想气体的体积约为22.4L 把 p=101325Pa,T=273.15K,n=1mol,V=22.4L 代进去 得到 R 约为 8314 帕 升/摩尔 K 玻尔兹曼常数的定义就是 k=R
3、/Na 因为 n=m/M、=m/v（n物质的量，m物质的质量，M物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式：pv=mRT/M 和 pM=RT 以 A、B 两种气体来进行讨论。（1）在相同 T、P、V 时：根据式：nA=nB（即阿佛加德罗定律）欧阳阳理创编 2021.03.04 欧阳阳理创编 2021.03.04 摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度）。若 mA=mB 则 MA=MB。（2）在相同 T P 时：体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比）物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比
4、）。（3）在相同 T V 时：摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）。编辑本段 2 阿佛加德罗定律推论 阿佛加德罗定律推论 一、阿佛加德罗定律推论 我们可以利用阿佛加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论：(1)同温同压时:V1:V2=n1:n2=N1:N2 1:2M1:M2 同质量时:V1:V2=M2:M1 (2)同温同体积时:p1:p2=n1:n2=N1:N2 同质量时:p1:p2=M2:M1 欧阳阳理创编 2021.03.04 欧阳阳理创编 2021.03.04 (3)同温同压同体积时:1:2=M1:M2 m1:m2 具体的推导过程请大家自己推
5、导一下，以帮助记忆。推理过程简述如下：(1)、同温同压下，体积相同的气体就含有相同数目的分子，因此可知：在同温同压下，气体体积与分子数目成正比，也就是与它们的物质的量成正比，即对任意气体都有 V=kn；因此有 V1:V2=n1:n2=N1:N2，再根据 n=m/M 就有式；若这时气体质量再相同就有式了。(2)、从阿佛加德罗定律可知：温度、体积、气体分子数目都相同时，压强也相同，亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比。其余推导同(1)。(3)、同温同压同体积下，气体的物质的量必同，根据 n=m/M 和=m/V就有式。当然这些结论不仅仅只适用于两种气体，还适用于多种气体。二、相对密度 在同温同压
6、下，像在上面结论式和式中出现的密度比值称为气体的相对密度 D=1:2=M1:M2。注意：.D 称为气体 1 相对于气体 2 的相对密度，没有单位。如氧气对氢气的密度为 16。欧阳阳理创编 2021.03.04 欧阳阳理创编 2021.03.04.若同时体积也相同，则还等于质量之比，即D=m1:m2。三、应用实例 根据阿伏加德罗定律及气态方程（PV=nRT）限定不同的条件，便可得到阿伏加德罗定律的多种形式，熟练并掌握它们，那么解答有关问题，便可达到事半功倍的效果。T、P 相同：n1/n2=V1/V2 即同温同压下，气体的物质的量与其体积成正比。T、V 相同:n1/n2=P1/P2 即同温同体积的
7、气体，其物质的量与压强成正比。n、P 相同：V1/V2=T1/T2 即等物质的量的气体，在压强相同的条件下，体积与温度成正比。n、T 相同：P1/P2=V2/V1 即等物质的量的气体，在温度相同的条件下，压强与体积成反比。T、P 相同：p1/p2=M1/M2 即同温同压下，气体的密度与其摩尔质量成正比。T、P、V 相同：M1/M2=m1/m2 即同温同压下，体积相同的气体，其摩尔质量与质量成正比。T、P、m 相同：M1/M2=V2/V1 即同温同压下，等质量的气体，其摩尔质量与体积成反比。欧阳阳理创编 2021.03.04 欧阳阳理创编 2021.03.04 下面就结合有关习题，来看看阿伏加德
8、罗定律及其推论的运用。例题 1：（MCE98.16）依照阿伏加德罗定律，下列叙述正确的是：（）A.同温同压下两种气体的体积之比等于摩尔质量之比 B.同温同压下两种气体的物质的量之比等于密度之比 C.同温同压下两种气体的摩尔质量之比等于密度之比 D.同温同体积下两种气体的物质的量之比等于压强之比 解析：很明显本题是对阿伏加德罗定律推论的考查，根据阿伏加德罗定律，根据题目选项中的已知条件分别确定 PV=nRT 中不同的量一定，便可得到结果。答案应为:C、D。例题 2、一真空烧瓶，其质量为 120 g，充满 CO2后称其质量为 124.4 g，如改充满 CO，在相同条件下，气体与烧瓶质量共多少克。（
9、）A.121.2 B.122.8 C.124 D.122.2 欧阳阳理创编 2021.03.04 欧阳阳理创编 2021.03.04 解析：设 CO 重 x g，依据阿伏加德罗定律推论，P、V、T 相同，M1/M2=m1/m2 则 44/28=（124.4120）/x,x=2.8 g,与瓶共重 120+2.8=122.8 g,故答案为 B。例题 3、同温、同压下，某一种气体对空气的密度为 2，该气体是（）A.CH4 B.C2H4 C.C2H2 D.C4H10 解析：根据阿伏加德罗定律推论，T、P 相同：p1/p2=M1/M2 或者 M1=M2 D(D 为相对密度)=29 2=58 根据其摩尔质量就能得出答案应为:D。例题 4、同温同压下，500 mL R 气体的质量是 1.2 g,1.5 L O2 的质量是 2.4 g,则 R 的相对分子质量为（）A.24 B.36 C.48 D.60 解析：根据阿伏加德罗定律推论，T、P 相同：p1/p2=M1/M2 设 R 的相对分子质量为 M，则：(1.2/0.5)/(2.4/1.5)=M/32,M=48 即 R 的相对分子质量为 48，答案应为：C。时间：2021.03.05 创作：欧阳理
2023年各个状态下PV=nRT气体体积、密度公式之欧阳理创编
