三相四线制功率计算原理及计算方法(精华版)

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1、三 相 交 流 电 路 第 一 章 三 相 交 流 电 路 1.1 三 相 交 流 电 源 1.1.1 三 相 电 动 势 的 产 生 1.1.2 三 相 交 流 电 源 的 连 接 1.2 三 相 负 载 及 三 相 电 路 的 计 算 1.2.1 星 形 接 法 及 计 算 1.2.2 三 角 形 接 法 及 计 算 1.3 三 相 电 路 的 功 率 1.1 三 相 交 流 电 源1.1.1 三 相 电 动 势 的 产 生 NSA X e在 两 磁 极 中 间 ， 放 一 个 线 圈 。根 据 右 手 定 则 可 知 ， 线圈 中 产 生 感 应 电 动 势 ，其 方 向 由 AX。让

2、线 圈 以 的 速 度 顺 时针 旋 转 。 合 理 设 计 磁 极 形 状 ， 使 磁 通 按 正 弦 规 律 分 布 ，线 圈 两 端 便 可 得 到 单 相 交 流 电 动 势 。 tEeAX sin2 一 、 三 相 交 流 电 动 势 的 产 生 A XYC BZSN 定 子 转 子定 子 中 放 三 个 线 圈 ：A XB YC Z首 端 末 端三 线 圈 空 间 位 置各 差 120o 转 子 装 有 磁 极 并 以 的 速 度 旋 转 。 三 个线 圈 中 便 产 生 三 个 单 相 电 动 势 。 二 、 三 相 电 动 势 的 表 示 式三 相 电 动 势 的 特 征 ：

3、大 小 相 等 ， 频 率 相 同 ， 相 位 互 差 120。 240sin 120sinsin tEe tEe tEe mC mB mA )120sin( tEm 1. 三 角 函 数 式 AEBE CE 2. 相 量 表 示 式 及 相 互 关 系 0 CBA EEE 1201200EE EE EECBA Em BeAe Ce0 120 240 360 t 120120 120 1.1.2 三 相 交 流 电 源 的 连 接一 、 星 形 接 法 Ae Ce Be AXY CBZ N 1. 连 接 方 式 Ce （ 中 线 ）（ 火 线 ）（ 火 线 ）（ 火 线 ）ce Be AXY

4、CBZ NAe三 相 四 线制 供 电 火 线 （ 相 线 ） : ABC中 线 （ 零 线 ） ： N 2. 三 相 电 源 星 形 接 法 的 两 组 电 压 CCN BBN AAN eu eu eu 相 电 压 ： 火 线 对 零 线 间 的 电 压 。 1201200PCN PBN PAN UU UU UU Cece Be ACBNAe 120120120 ANU BNUCNU ANuBNuCNu三 个 相 电 压 是 对 称 的U P代 表 电 源 相 电 压 的 有 效 值 线 电 压 ： 火 线 间 的 电 压 。 ANCNCA CNBNBC BNANAB UUU UUU UUU

5、 ABuBCu CAuCABCABuuu CABN注 意 规 定 的正 方 向ANuBNuCNu BNU ABU线 电 压 和 相 电 压 的 关 系 ： BNU ANUCN U 30 BNAN BNANAB UU UUU 303 ANAB UU 30 3 30 3 CNANCNCA BNCNBNBC UUUU UUUU 同 理 ： 303 ANBNANAB UUUU BNU ANUCNU ABUBCUCAU 三 个 线 电 压 也 是 对称 的 ： 大 小 相 等 ，为 相 电 压 的 倍 ，相 位 领 先 对 应 的 相电 压 30 ， 互 成120 相 位 差 。3 线 电 压 与 相

6、电 压 的 通 用 关 系 表 达 式 ： 30 3 pl UU lU pU -为 电 源 的 相 电 压 -为 电 源 的 线 电 压在 日 常 生 活 与 工 农 业 生 产 中 ， 多 数 用 户 的 电 压 等 级 为V380 V220 lP UU 、 V220lUV127pU 星 形 接 法ACB N ZZ Z 1.2 三 相 负 载 及 三 相 电 路 的 计 算三 角 形 接 法ACB Z ZZ 负 载 有 两 种 接 法 : ACBN ZZ ZANuBNuCNu AiCiBi ANiCNi BNi相 电 流 (负 载 上 的 电 流 )： CNBNAN III 、 1.2.1

7、三 相 对 称 负 载 星 形 接 法 及 计 算线 电 流 (火 线 上 的 电 流 )： CBA III 、 pl II CNC BNB ANA II II II ACBN ZZ ZNi AiCiBi ANiCNi BNi一 、 星 形 接 法 特 点相 电 流 =线 电 流* CNBNANN IIII NI : 零 线 电 流 *负 载 两 端 的 电 压 等 于 电 源 的 相 电 压AC BNZZ ZANUABU CNU BNUCAU BCU AICI BI ANI BNICNINI ZUII ZUII CNCNC BNBNB ZUII ANANA 二 、 负 载 星 形 接 法 时

8、 的 一 般 计 算 方 法 ZUII ppl AC BNZZ ZANUABU CNU BNUCAU BCU AICI BI ANI BNICNINI线 电 流 、 相 电 流计 算 通 式 ： V0 pAN UU 120pBN UU 120pCN UU ZZ 120120 0ZUII ZUII ZUZUZUII pCNC pBNB pPANANA 结 论 ： 三 相 电源 对 称 ， 负 载对 称 且 Y形 连 接 ，则 三 个 线 电 流也 是 对 称 的 。中 线 电 流 为 0 0 CNBNANN IIII 例 ： 三 相 电 源 ， 三 相 对 称 负 载 ， Y型 接 法 ， 每

9、相V380lU 43 jZ求 ： 每 相 负 载 中 的 电 流 及 各 线 电 流 相 量 。解 ： V22033803 lp UU设 0220 ANU 120220BNU 120220CNU 1.53543 jZ A1.5344 1.535 0220 ZUII ANANA A1.5344 ANA II A1.173441201.5344 BNB II A9.66441201.5344 CNC II 1. 负 载 不 对 称 时 ， 各 相 单 独 计 算 。 如 ： 已 知 ： 三 相 负 载 R、 L、 C 以 及 三 相 线 电 压 ： 120 120 0lCA lBC lAB UU

10、UU UU求 ： 各 相 、 各 线 及 中 线 电 流 CI C RA B N L CAINI BI ANIBNI CNI 解 ： (1) CI C RA B N L CAINI BI ANIBNI CNI 120 120 0lCA lBC lAB UU UU UU 903130 31 1503130 31 303130 31 lCACN lBCBN lABAN UUU UUU UUU 相电压 线电压 30 3 pl UU CI C R A B N L CAINI BI ANIBNI CNIlp UU 31令 ：则 相 电 压 为 ： 909031 15015031 303031 PlCN

11、PlBN PlAN UUU UUU UUU (2) 相 电 流 CI C RA B N L CAINI BI ANIBNI CNI 30RURUI PANAN 18090 CPCPCCNCN XUjXUjXUI 240150 LPLPLBNBN XUjXUjXUI CAU ABU BCU (3) 中 线 电 流 CBAN IIII NI CNU ANUBNU BNICNI ANI(4) 相 量 图 18024030CPCN LPBN PAN XUI XUI RUI AIBI CI 2. 负 载 对 称 时 ， 只 需 计 算 一 相 。 ZZZZ CBA 如 ： AANAN IZUI 则 ：

12、120120ANCCN ANBBN III III 据 此 可 直 接 得 出 另 两 相 电 流 ： 0 CBAO IIII （ 中 线 电 流 为 0） CNU ANUBNU3. 负 载 对 称 ， 只 要 求 电 流 、 电 压 大 小 时 ， 仅 算 一 相 有 效 值 即 可 。 0 CBAN IIII )( ZZZZ CBA 负 载 对 称 时问 题 及 讨 论 零 线 是 否可 以 取 消 ？答 ： Y形 连 接 ， 三 相 完 全 对 称 时 ， 零 线 可 以取 消 。 称 为 三 相 三 线 制 。 ce ACB ZZ ZCe Be Ae 三 相 三 线 制 供 电 时 ，

13、 若 各 相 负 载 不 相 等 ， 将如 何 ？ A NN AI BICIAEBE CEC B 求 ： 各 相 负 载 电 流 。已 知 ： 240220 120220 0220 CBAEEE 每 盏 灯 的 额 定 值 为 : 220V、 100W 用 节 点 电 位 法 A NN AIBI CIAEBE CEC B AEBE CE RRRRN NABC AIBICI RRR RRRUN 211 21202201202200220 每 盏 灯 为220V、 100W4842 PUR AEBE CE RRRRN NABC AIBICI 、 V 12055 NU AI BI CI、代 入 R值

14、 得 ： 应 用 实 例 -照 明 电 路ACB . . .一 组二 组 三 组N 正 确 接 法 :每 组 灯 相 互 并联 ,然 后 分 别 接至 各 相 电 压 上 。设 电 源 电 压 为 ： V 220380PlUU每 组 灯 的 数 量 可 以 不 等 ， 但 每 盏 灯 上 都 可得 到 额 定 的 工 作 电 压 220V。 能 否 取 消 中 线 ？ 关 于 零 线 的 结 论 负 载 不 对 称 而 又 没 有 中 线 时 ， 负 载 上 可 能 得 到 大 小不 等 的 电 压 ， 有 的 超 过 用 电 设 备 的 额 定 电 压 ， 有 的 达不 到 额 定 电 压

15、， 都 不 能 正 常 工 作 。 比 如 ， 照 明 电 路 中各 相 负 载 不 能 保 证 完 全 对 称 ， 所 以 绝 对 不 能 采 用 三 相三 相 制 供 电 ， 而 且 必 须 保 证 零 线 可 靠 。 中 线 的 作 用 在 于 ， 使 星 形 连 接 的 不 对 称 负 载 得 到 相等 的 相 电 压 。 为 了 确 保 零 线 在 运 行 中 不 断 开 ， 其 上 不允 许 接 保 险 丝 也 不 允 许 接 刀 闸 。 1.2.2 三 角 形 接 法 及 计 算 ABi CAiBCi CiBi AiCAu ABu BCuACB lp UU 负 载特 点 ： 负

16、载 的 相 电 压 =电 源 的 线 电 压 各 电 流 的 计 算 Bi ABi CAi BCiCi AiCAu ABu BCuACB ZABZBCZCA CACACA BCBCBC ABABAB ZUI ZUI ZUI 每 相 负 载 电 流 BCCAC ABBCB CAABA III III III 线电流 （ 2） 负 载 对 称 时 （ ZAB=ZBC=ZCA=Z ） ， 各 相 电 流 有 效 值 相 等 ， 相 位 互 差 120 。 有 效 值 为 ：ZUIIII lPCABCAB Bi ABi CAiBCiCiAiCAu ABuBCuACB ZABZBC ZCA（ 1） 负

17、载 不 对 称 时 ， 先 算 出 各 相 电 流 ， 然 后 计 算 线 电 流 。 CAABA III 303 ABA II CAU ABU BCUBI CIABICAIBCI 303 303 CAC BCB II II 同 理 ： 0lAB UU设 ： 负 载 为 阻 性 的 ， 阻 抗 角 为 0 。负 载 对 称 时 ， 三 角 形 接 法 线 、 相 电 流 的 相 位 关 系 CAI AI A BC ABICAIAI 负 载 对 称 时 三 角 形 接 法 的 特 点 Bi ABi CAiBCiCi AiCAu ABuBCuACB lp UU 负 载 303 pl II 负 载

18、对 称 三 角形 接 法 ， 负 载两 端 的 电 压 等于 电 源 的 线 电压 ； 线 电 流 是相 电 流 的 倍 ，相 位 落 后 对 应的 相 电 流 30 。3 负 载 对 称 时 ： cos3 ppIUP 1.3 三 相 电 路 的 功 率 CBA PPPP 三 相 总 有 功 功 率 ： 由 负 载性 质 决 定 3 plpl IIUU 星 形 接 法 时 ： 3 plpl IIUU 三 角 形 接 法 时 ： cos3 ll IUP 1.3.1 三 相 电 路 的 功 率 的 计 算UP、 IP代 表 负 载 上 的 相 电 压 和 相 电 流 ll ll llIUS IUQ

19、 IUP 3 sin3 cos3 有 功 功 率 ：无 功 功 率 ：视 在 功 率 ： 在 三 相 负 载 对 称 的 条 件 下 ， 三 相 电 路 的 功 率 ： 三 相 交 流 电 路 的 小 结 （ 1） -三 相 电 源三 相 四 线 制 AAeCe Be CBN三 相 电 源 一般 都 是 对 称的 ， 而 且 多用 三 相 四 线制 接 法 。 三 相 交 流 电 路 的 小 结 (2)-三 相 负 载星 形 负 载 三 角 形 负 载ACBN ZZ Z ACB Z ZZ 三 相 交 流 电 路 的 小 结 (3)-三 相 电 路 计 算负 载 形 接 法 lP Pl UU I

20、I 303对 称 负 载 时 ： 各 相 电 压 、 电 流 单 独 计 算 。负 载 不 对 称 时 ：负 载 对 称 时 ： 电 压 对 称 、 电 流 对 称 ， 只 需 计 算 一 相 。 求 电 表 读 数 时 ， 可 只 算 有 效 值 ， 不 算 相 位 。三 相 电 路 的 计 算 要 特 别 注 意 相 位 问 题 。 负 载 Y形 接 法 303 Pl Pl UU II对 称 负 载 时 ： 三 相 交 流 电 路 的 小 结 (4)-三 相 功 率 计 算CBA PPPP 三 相 总 功 率 ：负 载 对 称 时 ： cos3 ppIUP cos3 ll IUP 和 接 法无 关