求二次函数解析式复习教学反思

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1、求二次函数解析式复习教学反思一、背景说明这是九年级刚上完二次函数新课后的一堂复习课, 本堂课的目的是通过用多种方法求二次函数的解析式, 从而培养学生的一题多解能力及探索意识.二、探究与讨论问题 : 已知二次函数的图象过点 (1,0), 在 y 轴上的截距为 3, 对称轴是直线 x=2, 求它的函数解析式 . ( 给学生充分的思考时间 )师 :哪位同学能把解法说一下?生 A: 解 : 设二次函数解析式为 y=ax2+bx+c, 把(1,0),(0,3)代入 , 得a+b+c=0c=3又因为对称轴是x=2, 所以 -b/2a=2所以得 a+b+c=0c=3-b/2a=2解得 a=1b=-4c=3所

2、以所求解析式为y=x2-4x+3第 1页师 :两点代入二次函数一般式必定出现不定式, 能想到对称轴 , 从而以三元一次方程组解得 a,b,c, 不错 ! 除此方法外 , 还有没有其他方法 , 大家可以相互讨论一下 .( 同学们开始讨论 , 思考 )生 B: 我认为此题可用顶点式, 即设二次函数解析式为y=a(x-2)2+k,把 (1,0),(0,3)代入 , 得a+k=04a+k=3解得 a=1k=-1故所求二次函数的解析式为y= (x-2)2-1,即 y=x2-4x+3师 : 非常好 . 那还有没有其他方法 , 请大家再思考一下 . ( 学生沉默一会儿 , 有人举手发言 )生 C: 因为对称

3、轴是直线x=2, 在 y 轴上的截距为3, 我认为该二次函数解析式可设为y=ax2-4ax+3, 在把 (1,0)代入得a-4a+3=0, 解得 a=1, 所以所求解析式为y=x2-4x+3师 : 设得巧妙 , 这个函数解析式只含一个字母 , 这给运算带来很大方便 , 很好 , 很善于思考 . 大家再想想看 , 是否还有其他解题途径 .( 学生们又挖空心思地思考起来 , 终于有一学生打破沉寂 )生 D: 由于图象过点 (1,0), 对称轴是直线 x=2, 故得与 x 轴的另一交点为 (3,0), 所以可用两根式设二次函数解析式为第 2页y=a(x-1)(x-3),再把 (0,3) 代入 ,得

4、a=1,所以二次函数解析式为y= (x-1)(x-3) ,即 y=x2-4x+3( 同学们给生D 以热烈的掌声 )师 :函数本身与图形是不可分割的, 能数形结合 , 非常不错 ,用两根式解此题, 非常独到 .( 至此下课时间快到, 原先设计好的三题只完成一题, 但看到学生的探索的可爱劲, 不能按课前安排完成内容又有何妨呢 ?)师 : 最后 , 请同学们想一下 , 通过本堂课的学习 , 你获得了什么 ?生 1: 我知道了求二次函数解析式方法有:一般式 , 顶点式 ,两根式 .生 2: 我获得了解题的能力 , 今后做完一道题目 , 我会思考还有没有更好的方法 .三、回顾与反思1. 每一个学生都有丰

5、富的知识体验和生活积累, 每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略 . 而我对他们的能力经常低估 , 在以往的上课过程中 , 总喋喋不休 , 深怕讲漏了什么 , 但一堂课下来 , 学生收获甚微 . 本堂课 , 我赋予学生较多的思考和交流的机会 , 试着让学生成为数学学习的主人 ,我自己充当了一回数学学习的组织者, 没想到取得了意想不到的效果 , 学生不但能用一般式, 顶点式解决此题, 还能深层第 3页挖掘巧妙地用两根式解决此题, 学生的潜力真是无穷.2. 通过本堂课的教学 , 我想了很多 . 新课程改革要求教师要有现代的教学观、学生观，才能培养出具有创新精神和实践能力的下一代。所以教师应当走下教坛，与学生在民主、平等的氛围中交流意见，共同探讨问题。学生的主动参与是学习活动有效进行的关键所在，因此教师还应该在学生学上进行改革，从学生的实际出发，从学生的生活出发，才能把学生从被动听的束缚中解放出来，使学生真正成为学习的主人。本节课教师始终与学生保持着平等和相互尊重，为学生探究学习提供了前提条件。问题是无穷尽而活的 , 只有让学生主动探索 , 才能真正地理解 , 巩固知识点 , 从而运用知识点 , 即真正知其所以然 . 今后 , 我将不断尝试 , 不断完善自身 , 使学生的讨论和思考更有意义 .第 4页