电路原理skja05简单电阻电路分析第一讲

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1、第 一 讲 （ 总 第 五 讲 ）简 单 电 阻 电 路电 阻 Y 变 换 等 效 R等 效 = U / I无源+U_ I R等 效+U_ I任 何 复 杂 的 网 络 ,引 出 两 个 端 钮 称 为 二 端 网 络 ， 内 部没 有 独 立 源 的 二 端 网 络 ， 称 为 二 端 无 源 网 络 。定 义 :任 何 一 个 无 源 二 端 网 络 可 以 用 一 个 电 阻 等 效 ， 称 之 为入 端 等 效 电 阻 ， 简 写 为 R等 效 。 电 阻 的 串 联 、 并 联 和 串 并 联 等 效+ _R1 Rn+ _u ki + _u1 + _unuRk u+ _Reqi一 、

2、 电 阻 串 联 ( Series Connection of Resistors ) kkeq RiuiuR 串 联 电 路 的 总 电 阻等 于 各 分 电 阻 之 和 。 1. 电 路 特 点 :(a) 各 电 阻 顺 序 连 接 ， 流 过 同 一 电 流 (KCL)；(b) 总 电 压 等 于 各 串 联 电 阻 的 电 压 之 和 (KVL)。 uRR Ru 21 22 2. 电 压 的 分 配 公 式 kkkkk RRiRiRuu 电 压 与 电 阻 成 正 比uRRuRRu eqkkkk uRR Ru 21 11 注 意 方 向 !+_u R1Rk+_uki Rn例 两 个 电

3、 阻 分 压+_u R1R2+-u1-+u2i 二 、 电 阻 并 联 (Parallel Connection)1. 电 路 特 点 :(a) 各 电 阻 两 端 分 别 接 在 一 起 ， 两 端 为 同 一 电 压 (KVL)；(b) 总 电 流 等 于 流 过 各 并 联 电 阻 的 电 流 之 和 (KCL)。 由 KCL: i = i1+ i2+ + ik+ + in= u / Requ/Req= i = u/R1 + u/R2 + + u/Rn= u(1/R1+1/R2+ + 1/Rn)即 1/Req= 1/R1+ 1/R2+ + 1/RninR1 R2 Rk Rni+u i1

4、i2 ik_ 等 效 +u_i ReqGeq=G1+G2+Gk+Gn= Gk= 1/Rk等 效 电 导 等 于 并 联 的 各 电 导 之 和 R入 =1.3 6.5 13由 G=1/1.3+1/6.5+1/13=1 故 R=1/G=1 131.3 6.5R入 =? 2. 并 联 电 阻 的 分 流 公 式eqkeqkk GGRu Ruii / iRR RiRR Ri 21 221 11 /1/1 /1 iRR RiRR Ri 21 121 22 /1/1 /1 电 流 分 配 与 电 导 成 正 比iGGi kkk inR1 R2 Rk Rni+u i1 i2 ik_对 于 两 电 阻 并

5、联R 1 R2i1 i2i 三 、 电 阻 的 串 并 联 R = 4 (2+(3 6) )= 2 R = (40 40)+(30 30 30) = 30 40303040 30R例 2 304040 3030R 例 1 42 36R 解 ： 用 分 流 方 法 做 用 分 压 方 法 做 RRIIII 2312 81814121 1234 V 3412 124 UUU RI 121 V 3244 RIU RI 234 例 1 求 ： I1 , I4 , U4+_ 2R2R2R2R R RI1 I2 I3 I412V +_U4+_U2+_U1_四 、 计 算 举 例 RI 121 例 2 求

6、a,b 两 端 的 入 端 电 阻 Rab (b 1)解 ： 当 b 0， 正 电 阻正 电 阻负 电 阻 u i 当 b 1, Rab0， 负 电 阻b Iab RRabI+U_ RI RIIIUR )1( )(ab b b 返 回 首 页 星 形 联 接 与 三 角 形 联 接 的 电 阻 的 等 效 变 换 (Y-变 换 )三 端 无 源 网 络 向 外 引 出 三 个 端 钮 的 网 络 ， 并 且 内 部 没 有 独 立 源 。无源 型 网 络 R12 R31R23 i3 i2 i1 12 3+ + u12 u23 u31 Y型 网 络R1R2 R3i1Yi2Y i3Y12 3+ +

7、 u12Y u23Y u31YT 型 型 R12 R31R23 i3 i2 i1 12 3+ + u12 u23 u31 R1R2 R3i1Yi2Y i3Y12 3+ + u12Y u23Y u31YY-变 换 的 等 效 条 件i1 = i1Y i2 = i2Yi3 = i3Y u12 = u12Y u23 = u23Y u31 = u31Y等 效 的 条 件 ： R12 R31R23 i3 i2 i1 12 3+ + u12 u23 u31 R1R2 R3i1Yi2Y i3Y12 3+ + u12Y u23Y u31Y接 : 用 电 压 表 示 电 流i 3 =u31 /R31 u23 /

8、R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31 (1)i1 +i2 +i3 = 0 Y接 : 用 电 流 表 示 电 压u12Y=R1i1YR2i2Y i1Y+i2Y+i3Y = 0u23Y=R2i2Y R3i3Y (2)u31Y= R3i3Y R1i1Y 由 式 (2)解 得 i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31 (1)133221 2Y313Y12Y1 RRRRRR RuRui 133221 3Y121Y23Y2 RRRRRR RuRui 133221 1Y

9、232Y31Y3 RRRRRR RuRui (3)根 据 等 效 条 件 ， 比 较 式 (3)与 式 (1)中 对 应 项 的 系 数 2 131331 1 323223 3 212112 RRRRRR RRRRRR RRRRRR 得 Y电 阻 关 系 2 131331 1 323223 3 212112 RRRRRR RRRRRR RRRRRR R31R23R12 R3R2R1 312312 23313 312312 12232 312312 31121 GGG GGG GGG GGG GGG GGG YY GG 相 邻 电 导 乘 积 用 电 导 表 示 G31G23G12 G3G2G1 312312 23313 312312 12232 312312 31121 RRR RRR RRR RRR RRR RRR 同 理 可 得 由 Y 电 阻 关 系 : R31R23R12 R3R2R11 3特 例 ： 若 三 个 电 阻 相 等 (对 称 )， 则 有 Y3RR RR 相 邻 电 阻 乘 积Y 例 桥 T 电 路 1k1k 1k1k RE 1/3k 1/3k1k RE 1/3k1k RE 3k 3k3k1k1k 1k1k RE 返 回 首 页