实验光电效应及普朗克常数的测定

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1、 溯 源1887年 ， 赫 兹 在 进 行 证 明 电 磁 波 存 在 的 实 验 时 发 现 ， 当接 收 电 磁 波 的 电 极 之 一 受 到 紫 外 光 照 射 时 ， 两 极 之 间 就容 易 出 现 电 火 花 。 他 改 用 了 各 种 材 料 放 在 两 极 之 间 ， 证明 这 种 作 用 不 是 电 磁 的 作 用 。 他 在 1887年 发 表 的 论 紫外 光 的 放 电 效 应 一 文 中 首 先 描 述 了 这 些 现 象 。1888年 ， 德 国 物 理 学 家 霍 尔 瓦 克 斯 、 意 大 利 的 里 奇 和俄 国 的 斯 托 列 托 夫 几 乎 同 时 作

2、出 了 新 的 研 究 。 1889年 ，爱 耳 斯 特 和 盖 特 乐 也 作 了 进 一 步 研 究 ， 指 出 对 钾 、 钠 、铝 、 锌 等 金 属 ， 不 仅 存 在 着 赫 兹 指 出 的 紫 光 放 电 现 象 ，而 且 对 普 通 太 阳 光 也 有 同 样 的 现 象 。 但 另 一 些 金 属（ 如 锡 、 铜 、 铁 ） 则 没 有 。 用 锌 板 作 光 阴 极 ， 阳 极与 之 平 行 ， 相 距 约 1厘 米 ，将 整 个 装 置 放 在 磁 场 中 ，用 紫 外 光 照 射 锌 板 ， 进行 测 光 电 流 荷 质 比 的 实验 。他 根 据 电 压 、 磁 场

3、 和 极 间 距 离 计 算 得 出 光 电 流 和 阴极 射 线 实 质 相 同 的 结 论 ，从 而 认 识 到 赫 兹 的 紫 外 放 电 现 象 就 是 由 于 光 、 特 别 是紫 外 光 照 射 到 金 属 表 面 ， 使 金 属 内 部 自 由 电 子 获 得 更大 动 能 而 从 金 属 表 面 逃 逸 到 空 间 的 一 种 现 象 。1899年 ， j.j汤 姆 逊 ， 应 用 下 左 图 所 示 的 实 验 装 置 1902年 ， 勒 纳 德 发 表 了 对 光 电 效 应 的 第 一 批 定 量 研 究 结 果 ，他 通 过 实 验 ， 测 出 了 紫 外 光 照 射

4、下 铝 板 发 出 的 电 子 的 荷 质 比 。确 定 赫 兹 看 到 的 火 花 是 金 属 表 面 发 射 电 子 的 结 果 。他 发 现 了 无 法 用 经 典 理 论 解 释 的 三 个 现 象 ：第 一 ， 出 射 光 电 子 的 初 动 能 只 与 入 射 频 率 有 关 ， 而 与 光 强 无 关 ； 第 二 ， 每 一 个 金 属 表 面 都 存 在 着 载 止 频 率 ；第 三 ， 只 要 入 射 光 频 率 大 于 载 止 频 率 ， 无 论 它 多 么 微 弱 ， 都 会 立 刻 引 起 光 电 子 发 射 。勒 纳 德 还 用 不 同 材 料 做 阴 极 ， 用 不

5、 同 光 源 照 射 阴 极 ， 发 现 了 电子 逸 出 金 属 表 面 的 最 大 速 度 与 光 强 无 关 ， 光 强 对 遏 止 电 压 没 有影 响 。 为 了 从 理 论 上 推 导 出 这 一 公 式 ， 他 采 用 了 玻 尔 兹 曼的 统 计 方 法 ， 假 定 黑 体 内 的 能 量 是 由 不 连 续 的 能 量子 构 成 ， 能 量 子 的 能 量 为 h。 能 量 子 的 假 说 具 有 划时 代 的 意 义 。爱 因 斯 坦 提 出 了 光 子 假 说 并 由 此 假 说 得 出 了 著 名的 光 电 效 应 方 程 ， 解 释 了 光 电 效 应 的 实 验 结

6、 果 。美 国 物 理 学 家 密 立 根 从 1904年 开 始 光 电 效 应 实 验 ，1916年 ， 他 以 出 色 的 实 验 得 到 了 较 好 的 单 色 光 。 并从 实 验 曲 线 求 出 了 普 朗 克 常 数 值1900年 ， 普 朗 克 在 研 究 黑 体 辐 射 问 题 时 ， 先 提 出 了一 个 符 合 实 验 结 果 的 经 验 公 式 。 这 是 第 一 次 直 接 从 光 电 效 应 测 定 普 朗 克 常 数 h，与 普 朗 克 1900年 从 黑 体 辐 射 求 得 之 值 相 符 很 好 ，获 得 了 爱 因 斯 坦 方 程 在 很 小 的 实 验 误

7、 差 范 围 内精 确 有 效 的 第 一 次 直 接 实 验 证 据 。这 就 从 实 验 现 象 到 量 子 理 论 上 承 认 了 光 电 效应 的 规 律 ， 有 力 地 证 明 了 爱 因 斯 坦 对 光 电 效应 提 出 的 假 设 ， 从 而 形 成 了 今 日 大 家 熟 知 的光 电 效 应 理 论 。 一 、 实 验 目 的3.利 用 光 电 效 应 法 测 定 普 朗 克 常 数 ， 加 深 理 解 光 的 量 子 性 。1.了 解 光 电 效 应 及 其 规 律 。2. 了 解 验 证 爱 因 斯 坦 光 电 效 应 方 程 的 基 本 方 法 。 光 电 子 运 动

8、形 成 光 电 流 (photocurrent)。二、实验原理逸 出 的 电 子 叫 光 电 子 (photoelectron),光 电 效 应 ：光 照 射 到 金 属 表 面 时 ， 有 电 子 从 金 属 表 面 逸 出 的现 象 称 为 光 电 效 应 (photoelectric effect) 按 照 爱 因 斯 坦 的 光 量 子 理 论 ， 光 能 并 不 像 电 磁 波理 论 所 想 象 的 那 样 ， 分 布 在 波 阵 面 上 ， 而 是 集 中在 被 称 之 为 光 子 的 微 粒 上 ， 但 这 种 微 粒 仍 然 保 持着 频 率 （ 或 波 长 ） 的 概 念 ，

9、 频 率 为 的 光 子 具 有能 量 E=h， h为 普 朗 克 常 数 。 当 光 子 照 射 到 金 属 表 面 上 时 ， 一 次 为 金 属 中 的 电子 全 部 吸 收 ， 而 无 需 积 累 能 量 的 时 间 。 电 子 把 这 能 量 的 一 部 分 用 来 克 服 金 属 表 面 对 它 的吸 引 力 ， 这 部 分 能 量 称 为 逸 出 功 A； 余 下 的 就 变 为 电 子 离 开 金 属 表 面 后 的 初 动 能 221 mv 按 照 能 量 守 恒 原 理 ， 爱 因 斯 坦 提 出 了 著 名 的 光 电效 应 方 程 ： Amh 2021 式 中 ， A为

10、 金 属 的 逸 出 功 ， 2021 m 为 光 电 子 获 得 的 初 始 动 能 。 光 电 效 应 的 实 验 装 置右 图 中 S是 一 个 抽 成 真 空 的 玻 璃 管 ，K为 发 出 电 子 的 阴 极 ， A为 阳 极 石 英 玻 璃 窗 对 紫 外 线 吸 收 很 小(光 电 效 应 的 入 射 光 一 般 为 可 见到 紫 外 )当 用 单 色 光 照 射 K时 ， 金 属释 放 出 光 电 子 KA之 间 加 上 一 定 的 电 势 差 (由电 压 表 V读 出 )， 光 电 子 由 K飞向 A。回 路 中 形 成 电 流 (由 电 流 计 G读 出 )称 为 光 电

11、流 . 入 射 光 照 射 到 光 电 管 阴 极 K上 ， 产 生 的 光 电 子 在 电 场的 作 用 下 向 阳 极 A迁 移 构 成 光 电 流 ， 改 变 外 加 电 压 UAK，测 量 出 光 电 流 I的 大 小 ， 即 可 得 出 光 电 管 的 伏 安 特 性曲 线 。光 电 效 应 的 实 验 原 理 如 图 1所 示 。 A K A V U A K 图 1 实 验 原 理 图 光 电 效 应 的 基 本 实 验 规 律 如 下 ： （ 1） 光 电 效 应 是 瞬 时 效 应 。 即 使 入 射 光 的 强 度 非 常 微 弱 ， 只 要 频 率 大 于 0， 在 开 始

12、 照 射 后 立 即 有 光 电 子 产 生 ， 经 过 的 时 间 至 多 为 10 9秒 的 数 量 级 。 （ 2） 以 频 率 为 的 光 束 照 射 光 电 管 、 光 强 改 变 P1 P2 P3时 的 伏 一 安 曲 线 如 图 2所 示 ， 光 电 流 随 正 向 电 压 的 增 加 而 增 大 。 当 正 向 电 压 U增 大 到 一 定 值时 ， 光 电 流 达 到 饱 和 IH。 IH随 光 强 P增 大 而 增 大 ， 当 U 0时 ， 光 电 流 不 为 零 ， 说明 从 K发 射 的 光 电 子 初 动 能不 为 零 。当 U Ua时 ， 对 同 频 率 、 不 同

13、 光 强 P照 射 的 光 电子 都 截 止 ， 即 I=0， Ua称 为 遏 止 电 压 。图 2 同 一 频 率 ， 不 同 光 强 时 光 电 管 的 伏 安 特 性 曲 线 （ 4） 作 截 止 电 压 U0与 频 率 的 关 系 图 如 图 4所 示 U0与 成 正 比 关 系 。（ 3） 对 于 不 同 频 率 的 光 ， 其 截 止 电 压 的 值 不 同 ， 如 图 3所 示 。 I U A K 1 2 U 01 U 02 图 3 不 同 频 率 时 光 电 管 的 伏 安 特 性 曲 线 0 U 0 斜 率 h/e 图 4 截 止 电 压 U0与 入 射 光频 率 的 关 系

14、 图当 入 射 光 频 率 低 于 某 极 限 值 0（ 0随 不 同 金 属 而 异 ） 时 ，不 论 光 的 强 度 如 何 ， 照 射 时 间 多 长 ， 都 没 有 光 电流 产 生 。 当 电 子 一 次 性 地 吸 收 了 一 个 光 子 后 ， 便 获得 了 h的 能 量 而 立 刻 从 金 属 表 面 逸 出 ， 没有 明 显 的 时 间 滞 后 ， 这 也 正 是 光 的 “ 粒 子性 ” 表 现 。 -光 电 效 应 的 瞬 时 效 应解 释 ：按 照 爱 因 斯 坦 光 子 理 论 ：光 照 射 到 金 属 k 极 ， 实 际 上 是 单 个 光 子能 量 为 h的 光

15、子 束 入 射 到 k 极 ， 光 子与 k 极 内 的 电 子 发 生 碰 撞 。 入 射 到 金 属 表 面 的 光 频 率 越 高 ， 逸 出 的 电 子 动 能越 大 ， 所 以 即 使 阳 极 电 位 比 阴 极 电 位 低 时 也 会 有电 子 落 入 阳 极 形 成 光 电 流 ， 直 至 阳 极 电 位 低 于 遏止 电 压 ， 光 电 流 才 为 零 Amh 2021 根 据 爱 因 斯 坦 的 光 电 效 应 方 程 ： 此 时 有 ： 2021 meUa 阳 极 电 位 高 于 遏 止 电 压 后 ， 随 着 阳 极 电 位 的 升 高 ，阳 极 对 阴 极 发 射 的

16、电 子 的 收 集 作 用 越 强 ， 光 电 流随 之 上 升 ； 式 中 Ua为 遏 止 电 压 。当 阳 极 电 压 高 到 一 定 程 度 ， 已 把 阴 极 发 射 的 光电 子 几 乎 全 收 集 到 阳 极 ， 再 增 加 UAK时 I不 再 变 化 ，光 电 流 出 现 饱 和 ， 饱 和 光 电 流 IM 的 大 小 与 入 射光 的 强 度 P成 正 比 。 光 子 的 能 量 h0A时 ， 电 子 不 能 脱 离 金 属 ， 因 而 没有 光 电 流 产 生 。 产 生 光 电 效 应 的 最 低 频 率 （ 截 止频 率 ） 是 0 =A/h。 可 得 ： eU0 =h

17、 A 此 式 表 明 止 电 压 U0是 频 率 的线 性 函 数 （ 如 图 ） ， 直 线 斜 率 只 要 用 实 验 方 法 得 出 不 同 的 频 率 对 应 的 遏 止 电 压 ，求 出 直 线 斜 率 ， 就 可 算 出 普 朗 克 常 数 h。 12 12 aa UUehk 三、实验仪器普 朗 克 常 数 测 定 仪仪 器 由 汞 灯 及 电 源 、 滤 光 片 、 光 阑 、 光 电 管 、 测 试仪 （ 含 光 电 管 电 源 和 微 电 流 放 大 器 ） 构 成 ， 仪 器 结构 如 图 5所 示 测 试 仪 汞 灯 电 源 汞 灯 滤 色 片 光 阑 光 电 管 基 座

18、 图 5 仪 器 结 构 图 滤 色 片 ： 5片 ,透 射 波 长 365.0nm， 404.7nm， 435.8nm， 546.1nm， 577.0nm 光 阑 ： 3片 ， 直 径 2mm， 4mm， 8mm 四、实验内容 接 通 汞 灯 电 源 和 微 电 流 测 量 放 大 器 电 源 ， 预热 20分 钟 。1、 接 上 光 电 管 与 微 电 流 测 量 放 大 器 各 对 应 电 极 的 连 接 线 ， 用 遮 光 罩 盖 住 光 电 管 暗 盒 窗 口 ，光 电 管 与 光 源 的 距 离 取 40cm。2、 将 放 大 倍 率 置 于 10 12档 ， 在 无 光 照 的

19、情 况 下 ， 调 整 微 电 流 放 大 器 的 零 点 。 3、 测 量 光 电 管 伏 安 特 性 曲 线通 光 孔 径 取 2mm。 取 下 遮 光 罩 ， 选 取 所 需 单 色滤 光 片 ， 使 单 色 光 照 射 光 电 管 ， 缓 缓 调 节 电 压 。记 录 相 应 的 光 电 流 I。 电 压 的 调 节 范 围 内 为 -2.0V 30.0V。分 三 段 读 数 ：电 压 在 -2.0V 0.0V范 围 内 时 ， 每 隔 0.1V读 一 个 电 流 值电 压 在 0.0V 20.0V范 围 内 时 ， 间 隔 均 匀的 选 取 5个 电 压 值 ， 读 出 对 应 的

20、电 流 值 。电 压 在 20.0V 30.0V范 围 内 时 ， 间 隔 均 匀的 选 取 5个 电 压 值 ， 读 出 对 应 的 电 流 值 。 4、 改 变 滤 光 片 ， 按 内 容 3测 出 不 同 波 长 (取 435.8nm和 546.1nm)下 的 V-I对 应 值 。7、 由 实 验 数 据 作 出 Ua- 图 ， 并 由 这 条 直 线 的 斜 率 k求 出 普 朗 克 常 数 h=ek的 实 验 值 。5、 电 压 调 至 30.0V， 改 变 通 光 孔 径 大 小 ， 测 出 不 同 孔 径 时 饱 和 光 电 流 的 大 小 ， 观 察 饱 和 光 电 流 随 孔

21、 径 变 化 而 改 变 的 规 律 。6、 由 实 验 数 据 作 出 两 条 V-I特 性 曲 线 ， 由 拐 点 法 分 别 得 出 相 应 单 色 光 的 遏 止 电 压 Ua。 9、 计 算 材 料 的 逸 出 功 aeUhW 0截 止 频 率 00 hW8、 比 较 普 朗 克 常 数 的 理 论 值 h0和 实 验 值 h， 求 出 相 对 误 差 Eh= h-h0 /h0 实 验 内 容 及 步 骤仪 器 调 整 测 出 两 个 波 长 的V-I对 应 值 测 出 两 个 波 长 在不 同 通 光 孔 径 下的 饱 和 光 电 流 值画 出 两 个 波 长 的V-I曲 线 读 出 两 个 波 长 的 截 至 电压 Ua1， Ua2画 出 两 个 Ua 图计 算 材 料 的 逸 出 功 W和 截 止 频 率 0计 算 普 朗 克 常 数 的 实 验 值 h及 相 对 误 差 Eh