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1、ABCD2020/10/181圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形吗？如果是如果是,它的对称轴是什么它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？你能找到多少条对称轴？你是用什么方法解决上述问题的你是用什么方法解决上述问题的?圆是轴对称图形圆是轴对称图形.圆的对称轴是任意一条圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线经过圆心的直线,它有无数条对称轴它有无数条对称轴.利用利用对折对折的方法即可解决上述问题的方法即可解决上述问题.O2020/10/182n圆也是中心对称图形圆也是中心对称图形.它的对称中心就是它的对称中心就是圆心圆心.用用旋转旋转的方法即可解决这个的方法即可解决这个问题问题.n圆是中心对称图形吗？圆
2、是中心对称图形吗？如果是如果是,它的对称中心是什么它的对称中心是什么?你又是用什么方法解决这个问题的你又是用什么方法解决这个问题的?O2020/10/183AM=BM,AB是是 O的一条弦的一条弦.你能发现图中有哪些相等的线段和弧？你能发现图中有哪些相等的线段和弧？n作直径作直径CD,使使CDAB,垂足为垂足为M.On左图是轴对称图形吗左图是轴对称图形吗?n如果是如果是,其对称轴是什么其对称轴是什么?n发现图中有发现图中有:ABCDMn由由 CD是是直直径径 CDAB可推得可推得 AC=BC,AD=BD.说出图中的弦和弧（优弧劣弧）说出图中的弦和弧（优弧劣弧）2020/10/184如图理由是如
3、图理由是:连接连接OA,OB,OA,OB,OABCDM则则OA=OB.OA=OB，OM，AM=BM.点点A和点和点B关于关于CD对称对称.O关于直径关于直径CD对称对称,当圆沿着直径当圆沿着直径CD对折时对折时,点点A与点与点B重合重合,AC和和BC重合重合,AD和和BD重合重合.AC=BC,AD=BD.AM=BM,n由由 CD是是直直径径 CDAB可推得可推得 AC=BC,AD=BD.2020/10/185定理定理 垂直于弦的直径垂直于弦的直径老师提示老师提示:垂径定理是圆垂径定理是圆中一个重要的中一个重要的结论结论,三种语三种语言要相互转化言要相互转化,形成整体形成整体,才才能运用自如能运
4、用自如.OABCDMCDAB,如图如图 CD是直径是直径,AM=BM,AC=BC,AD=BD.平分平分弦弦,并且并且平分平分弦所的两条弧弦所的两条弧.垂径定理垂径定理2020/10/186以下三个图以下三个图,是否有是否有 AE=BE,AC=BC ,AD=BD?ABCDEOABCDEOABCDEO直径垂直弦直径垂直弦,才能才能平分弦平分弦,平分弦所对的弧平分弦所对的弧.2020/10/187例例1.如图如图,弦弦AB的长为的长为 8 cm,圆心圆心O到到 AB 的距的距离为离为 3 cm,求求 O的半径的半径.O ABE变变1.在在 O中中,直径为直径为 10 cm,弦弦 AB的的长为长为 8
5、 cm,求圆心求圆心O到到AB的距离的距离.变变2.在在 O中中,直径为直径为 10 cm,圆心圆心O到到AB的距离为的距离为 3 cm,求弦求弦AB的长的长.注意书写格式注意书写格式.圆的半径为圆的半径为R,弦长为弦长为 a,弦心距为弦心距为d,则则 R、a、d满足关系满足关系式式（a）2+d2=R22020/10/188如如图图，O的的半半径径为为5，弦弦AB的的长长为为8，M是是弦弦AB上上的的动动点点，则则线线段段OM的的长长的的最最小小值值为为_._.最最大大值为值为_._.352020/10/189 例已知例已知 O的直径是的直径是 cm，O的两条平行弦的两条平行弦AB=cm，CD
6、=cm，求弦求弦AB与与CD之间的距离。之间的距离。.AEBOCD20152525247.AEBOCDFFAB、在点、在点O两侧两侧AB、在点、在点O同侧同侧过点作直线过点作直线，交于。，交于。2020/10/1810练习：是练习：是 的直径，弦的直径，弦，为垂，为垂足，若，求的长足，若，求的长连连2020/10/1811例例 已知：如图，在以已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆为圆心的两个同心圆中，大圆的弦中，大圆的弦AB交小圆于交小圆于C，D两点。两点。试说明：试说明：ACBD。E.ACDBO证明：过作证明：过作于于即即2020/10/1812练习：在练习：在 中，为中，为互相垂直且相等互相垂直且相等的两条弦，的两条弦，于，于，于于求证：四边形是正方形求证：四边形是正方形2020/10/1813谢谢您的聆听与观看THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
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