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1、细心整理勾股定理及弦图题库 这就是一个“弦图”。“弦”图是由八个完全一样的直角三角形拼成四个一样的长方形围成的，中间空出一个小正方形。 三国时期的吴国数学家赵爽，就利用这“弦图”对勾股定理作出了严格而简捷的证明。 我们也可以依据“弦图”中大小正方形与长方形的关系，得到一些面积问题的解题思路。【例】.2002年在北京召开了国际数学家大会，大会会标如以下图所示，它由四个一样的直角三角形拼成的直角边的长度分别为2和3，问大正方形的面积是多少？【例】在边长为10的正方形ABCD中，内接着6个大小一样的正方形，P、Q、M、N是落在大正方形边上的小正方形的顶点，如下图，那么这6个小正方形的总面积是 。【例
2、】.如图，假如长方形ABCD的面积是56cm2，那么四边形MNPQ的面积是多少cm2?【例】点P是正方形ABCD外一点，PB=12cm，APB的面积是90cm2，CPB的面积是48cm2。请你答复：正方形ABCD的面积是多少cm2？【例】如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，假设四边形EFGH的面积为1，那么矩形ABCD的面积为 【例】如以下图，正方形ABCD的面积是S，A、B、C、D分别是线段EB、FA、GD、HC的三等分点，试用S表示四边形EFGH的面积S1；【例】2009安顺以下图是我国古代著名的“赵爽弦图
3、”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的假设AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如下图的“数学风车”，那么这个风车的外围周长是【例】 2010年广西河池如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，确定大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，假设用x，y表示直角三角形的两直角边 xy，以下四个说法： x2+y2=49，xy=2，2xy+4=49，x+y=9其中说法正确的选项是 .A. B. C. D.【例】 2011年浙江温州我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅 “弦图” ，后人称其为 “赵爽弦图” 图7由 “弦图” 变
4、更得到的，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3 假设S1+S2+S3=10，那么S2的值是_【例】小明遇到这样一个问题：如图13，在边长为a a2的正 方 形 ABCD 各 边 上 分 别 截 取 AE =BF =CG =DH =1，当AFQ=BGM=CHN=DEP=45时，求正方形MNPQ的面积小明发觉：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得RQF，SMG，TNH，WPE是四个全等的等腰直角三角形 请答复： 1 假设将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形无缝隙
5、，不重叠，求这个新的正方形的边长； 2求正方形MNPQ的面积 3参考小明思索问题的方法，解决问题：如图15，在等边ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点 D，E，F 作 BC，AC，AB 的 垂 线 ， 得到等边RPQ，假设SRPQ=3/3，那么AD的长为_【例】如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，假如正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条边是分别是a，b，那么a+b和的平方的值A13B19C25D169【例】“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，那么中间小正方形与大正方形的面积差是【例】如图，全部的四边形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A2的边长为6cm，正方形B的边长为5cm，正方形C的边长为5cm，那么正方形D的面积是cm2【例】如下图的图形中，全部的四边形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形，正方形A、B、C、D的面积的和是64cm2，那么最大的正方形的边长为cm【例】2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如下图，它是由四个一样的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，假设大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，那么两条直角三角形的两条边的立方和等于
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