现浇混凝土多层框架结构设计示例

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1、39003900-900-5730&390039004.6框架构造设计实例4.6.1工程概况该工程为六层综合办公楼，建筑平面如图4.6.1所示，建筑剖面如图4.6.2所示。层高 为3.5m，室外高差0.45m，根底顶面距室外地面为500mm。承重构造体系拟采用现浇钢筋 混凝土框架构造。主要建筑做法如下:1）屋面做法自上而下：300X300X25水泥砖、20厚1: 2.5水泥砂浆结合层、高聚物改性沥青防水卷材、基层处理剂、20厚1: 3水泥砂浆找平层、水泥膨胀珍珠岩保温兼找坡层最薄处30mm，2%自两侧檐口向中间找坡、100厚现浇钢筋混凝土屋面板。2）楼面做法自上而下：13厚缸砖面层、2厚纯水泥

2、浆一道、20厚1: 2水泥砂浆结合层、100厚钢筋混凝土楼板。3）墙身做法：190mm厚混凝土空心小砌块填充墙，用1： 2.5水泥砂浆砌筑，墙粉刷为混合砂浆底，低筋灰面，厚20mm，“803墙涂料两度。外墙粉刷为20mm厚1： 3水泥砂浆底，外墙涂料。4）门窗做法：外窗采用塑钢窗，其余为木门。窗和门的洞口尺寸分别为3.0X1.8 m2、2.1X1.0 m2。楼梯间3000图4.6.1.建筑平面图该工程地质条件：建筑场地类别为国类，余略该地区的设防烈度为6度风荷载：根本风压KN/m2地面粗糙度属B类活荷载：屋面活荷载上人为2.0 KN/m2，办公室楼面活荷载2.0 KN/m2，走廊楼 面活荷载2

3、.0 KN/m2。L1!6000* 2800 *6000 图4.6.2.建筑剖面图构造布置及构造计算简图确实定构造平面布置如图4.6.3所示。各层梁、柱和板地混凝土强度等级为C25/=11.9N/mm2, c/t=1.27N/mm2。梁柱截面尺寸确定1）梁截面初选：边跨AB、CD 跨梁：取h=l/10=6000/ l=600 mm ,取 b = 250 mm中跨BC 跨梁：取h = 450, b = 250纵向框架梁，取bXh = 250mmX400mm2）柱截面初选：本例房屋高度30m,由抗震规可知，抗震等级为四级，对轴压比没有要求。各层的重力荷载代表值近似取12 kN/m2,由构造平面布置

4、图图4.6.3可知，中柱的负载面积为 1.4+3X3.9 /2=17.16m2，则:竖向荷载产生的轴力估计值：Nv =1.25X12X17.16X6=1544.40kN/m2仅有风荷载作用时估算面积计算：N = 1.1XNv=1.1X1544.4 = 1698.84kN/m2、N 1698.84 x 103A Z =ng= 142760 mm2c选柱截面为：b Xh = 450 X 450 mm2柱 450X450250X400450X450450X450250X600JEii|JEcm、/八八 250 X 4001 |11IhIJ250X400UEn250X 400。JU z、1uu92 5

5、0 X600250X45039007nnn ,cc八八qnnn 一39003900390039003900uAi，?I c27300W; r-i正5/箕0X4509.7615 009.7613 609.769.7615 000539.76 15009.7613.609.769.760539.76 15.009.7613 609.769.7615000539.769.769.769.760515.009.76150013.609.7613 6015.009.769.7657.687.687.687.68511500.13 60.1500TT7TTT TTT60Z0 2800 6000图4.6.3

6、构造平面布置图(2)确定构造计算简图构造计算简图如图4.6.4所示。各梁柱构 件线刚度经计算后列于图4中。其中在求梁截 面惯性矩时考虑到现浇板的作用，取I = 210 (I0为不考虑楼板翼缘作用的梁截面惯性矩)。AB、CD跨梁：1i=2EX X0.25 X 0.603/6.012二 15.00X10-4E m3BC跨梁：1i=2EX X0.25X0.453/2.812注：图中数字为线刚度，单位：X10-4Em3二 13.60X10-4E m3纵向梁：i=2EX X0.25 X 0.43/3.912=6.84X10-4E m3上部各层柱：i二EX L X0.45X0.453/3.5=9.76X1

7、0-4E m312底层柱：.1i=EX 一 X0.45X0.453/4.45 =7.68X 10-4Em3124.6.3 .荷载计算恒载计算1）屋面框架梁线荷载标准值:0.025X19.8 = 0.50 KN/m20.02X20 = 0.40 KN/m20.35 KN/m20.02X20=0.40 KN/m2300X300X25 水泥砖20厚1: 2.5水泥砂浆结合层 高聚物改性沥青防水卷材20厚1: 3水泥砂浆找平层水泥膨胀珍珠岩找坡层平均厚度105mm0.105X13 = 1.37 KN/m215mm 厚低筋石灰抹底0.015 X 136 = 0.24 KN/m2屋面恒荷载：5.76 KN

8、/m2边跨AB、CD 跨框架梁自重0.25X0.60X25 = 3.75 KN/m梁侧粉刷2X0.6-0.1X0.02X17 = 0.34 KN/m中跨BC 跨框架梁自重0.25X0.45X25 = 2.81 KN/m梁侧粉刷2X0.45-0.1X0.02X17=0.24KN/m因此作用在顶层框架梁上的线荷载为：g6AB1 = g6CD1=4.09 KN/mg6Bc1 = 3.05 KN/mg6AB2 = g6cD2 = 5.76X 3.9 = 22.46 KN/mg6BC2 = 5.76 X 2.8=16.13KN/m2）楼面框架梁线荷载标准值：13mm 厚缸砖面层0.013X21.5 =

9、0.28 KN/m220厚水泥浆0.002X16 = 0.03 KN/m220厚1： 2水泥砂浆结合层0.02X20=0.40 KN/m2100mm 厚钢筋混凝土楼板 0.10X25 = 2.50 KN/m215mm厚低筋石灰抹底0.015X136 = 0.24 KN/m2楼面恒荷载:3.45 KN/m2边跨框架梁自重及梁侧粉刷4.09 KN/m边跨填充墙自重0.19X3.5-0.6X11.8 = 6.50 KN/m墙面粉刷 2X3.5-0.6X0.02X17 = 1.97 KN/m中跨框架梁自重及梁侧粉刷3.05KN/m因此作用在顶层框架梁上的线荷载为:gAB1 = gcD1 = 4.09

10、+ 8.47 = 12.56 KN/mgBc1 = 3.05 KN/mgAB2 = gcD2 = 3.45 X3.9 = 13.46 KN/mgBC2=3.45X2.8=9.66KN/m3) 屋面框架节点集中荷载标准值： 边柱纵向框架梁自重0.25X0.40X3.9X25=9.75 KN边柱纵向框架梁粉刷2X(0.4-0.1)X0.02 X3.9X17 = 0.80 KN1m高女儿墙自重1X0.19X 3.9 X11.8 = 8.74 KN1m高女儿墙粉刷1 X 0.02 X 3.9 X 17.0 = 2.65 KN纵向框架梁传来屋面自重0.5 X 3.9 X 0.50 X 3.9 X 5.7

11、6 = 21.90 KN顶层边节点集中荷载：中柱纵向框架梁自重0.25 X 0.40 X 3.9 X25 = 9.75KN/m中柱纵向框架梁粉刷 2 X 0.02 X (0.40-0.10) X 3.9 X 17 = 0.80KN/m 纵向框架梁传来屋面自重G6A = G6D = 43.84 KN0.5X(3.9+3.9-2.8)X2.8/2X5.76 = 20.16 KN0.5 X 3.9 X 3.9/2 X 5.76 = 21.90 KN顶层中节点集中荷载：G =G6B 6C4)楼面框架节点集中荷载标准值： 边柱纵向框架梁自重= 52.61KN9.75 KN边柱纵向框架梁粉刷0.80 KN

12、塑钢窗自重3.0X2.0X0.45=2.7 KN窗下墙体自重 0.19X 0.9 X (3.9-0.45) X 11.8 = 6.96 KN窗下墙体粉刷2X0.02X0.9X3.45X17 = 2.11 KN窗边墙体自重 0.45X0.19X(3.5-0.6-0.9)X11.8 = 2.02 KN窗边墙体粉刷 2 X 0.02 X 0.45 X (3.5-1.5) X17 = 0.61 KN框架柱自重0.45 X 0.45 X3.5X25 = 17.72 KN框架柱粉刷(0.45 X 4-0.19X3)X 0.02 X (3.5-0.4) X17 = 1.30 KN纵向框架梁传来楼面自重0.5

13、X3.9X3.9/2X3.45 = 13.12 KN中间层边节点集中荷载：GA = Gd = 57.09 KN中柱纵向框架梁自重9.75 KN中柱纵向框架梁粉刷0.80KN纵墙自重 0.19X (3.5-0.4) X (3.9-0.45) X11.8 = 23.98 KN纵墙粉刷2 X 0.02 X (3.5-0.4) X (3.9-0.45) X17 = 7.27 KN扣除门洞重加上门重 一2.1 X1.0X(0.19X11.8+2X 0.02 X 17-0.2) = -5.72KN 框架柱自重17.72 KN框架柱粉刷1.30 KN中柱纵向框架梁传来楼面自重0.5X (3.9+3.9-2.

14、8) X2.8/2X 3.45 = 12.08 KN0.5 X 3.9 X 3.9/2 X 3.45 = 13.12 KN中间层中节点集中荷载：Gb = GC = 80.30 KN5) 恒荷载作用下的计算简图恒荷载作用下的计算简图如图4.6.5所示。(2)楼面活荷载计算律面活荷载作用晦的构造计算简图如图所示;=P =2.(6AB 6CD= 2.0X2.8 = 5.60 KN/m 6BC=P =0.56A 6DP沌39 = 7.80 KN/mP6CD |PaP6D3.9X：.9/2X2 = 7.61=匕=0.阿6B 6Cab = Pcd = 2.0X(3.9+3 9邛=X2.8/27.80 KN

15、/mKN,2 = 14.6BC= 2.0X2.8= 5.1602 KN/ma = Pd = 0.5X3.9X3.=P =0.5X( B)/2X2 = 7.61gCN0.5*3.9X3.9/2XPPpbc BC1 KNJPc 1 *3.9+3.(-2.8)X2.8/2X2 + 0.5X3.9X3.9/2X2 = 14.61KN(3)风荷载计算:Ar14UU1140(一t95U 1 21UU 1 195U195U4 21UU，195U6UUU28UU6UUU1 ncnz|c 1 noi ncn14UU14UU1 ncno i nn .i ncn195U，21UU6UUU195U8tU6-195U1

16、21UU6UUU195U风荷载标准值计算公式为:w=pz wsWz.w1) 确定各系数的值因构造高度H=21.95m30m，高宽比 H/B = 21.95/14.8=1.481.5，可取=1.0;本例构造平面为矩形，节可知七= 1.3。风压高度变化系数七可根据各楼层标高处的高度巨， 由表4.4查得标准高度的七值，再用线性差值法求得所求各层高度的七值，查得的结果见 表 4.6.1。2) 计算各楼层标高处的风荷载q(z)本例根本风压w0 = 0.65 KN/m2。仍取图4.6.3中的轴线横向框架梁，其负荷宽度为3.9m,由式(a)得沿房屋高度得分 布风荷载标准值：q(z)=3.90.65& 七 W

17、z = 2.54&EE根据各楼层标高处的高度g查得匕代入上式，可得各楼层标高处的q(z)见表4.6.1。其中q,)为迎风面值，q2(z)为背风面值。表 4.6.1风荷载计算层数H-mq1(z) (kN/m)q2(z) (kN/m)7(女儿墙顶部)22.951.3001.002.6421.629621.951.2831.002.6071.629518.451.2161.002.4171.544414.951.1.002.3151.447311.451.0411.002.1151.32227.951.0001.002.0321.27014.451.0001.002.0321.2703)将分布风荷载

18、转化为节点集中荷载按静力等效原理将分布风荷载转化为节点集中荷载，如图4.6.7所示。例如，第六层，即屋面处的集中荷载F6要考虑女儿墙的影响：1.322)/2X3.5= 13.10kN第一层，要考虑底层层高的不同：F1 = (2.032+1.270) X (3.5/2+4.45/2)= 13.13kN4.6.4风荷载作用下的侧移验算1框架侧移刚度计算节求D值的方法计算，在计算梁的线刚度ib时，考虑到楼板对框架梁截面惯性矩的影响， 中框架梁取Ib = 2.0l0，边框架梁取Ib = 1.5lb。因此，中框架的线刚度和柱的线刚度可采用 图的结果，边框架梁的线刚度为中框架梁的线刚度的1.5/2 = 0

19、.75倍。所有梁、柱的线刚度 见表4.6.2所示。层次边框架梁中框架梁柱iAB (iCD)i BCiAB (iCD)i BCi2611.2510.2015.013.69.76111.2510.2015.013.67.68表梁柱线刚度表单位：10-4Em3柱的侧移刚度按式4-27计算，式中系数由表4-8所列公式计算。根据梁、柱线 c13.6013.601 nn9.7615 0015.00.图4.6.8 B-3柱及与其相连 的梁的线刚度刚度比K的不同，图4.6.3中的柱可分为中框架中柱和 边柱、边框架中柱和边柱。现以第2层C-3柱的侧移刚 度计算为例，说明计算过程，其余柱的计算过程从略， 计算过程

20、分别见表4.6.3和表4.6.4。第2层B-3柱及与其才目连的梁的才目对线刚度如图4.6.8所示，由表4-8节点转动影响系数系数 ”可得梁 c叱 15.0 x 2 +13.60 x 2K=9.76 x 2=2.93柱线刚度比K为：a = K = 2.93 =0.5942 + K 2 + 2.93由式(4-27)可得:表4.6.3 边框架柱侧移刚度D值(10-4Em)层次边柱 A-1，A-8，D-1，D-8中柱 B-1，B-8，C-1，C-8DiKcKcDi2261.1530.3663.4962.1980.5245.00634.00811.4650.5672.6392.7930.6873.197

21、23.344表4.6.4 中框架柱侧移刚度D值(10-4Em)层次边柱12根中柱12根DiKcDi1KcDi2261.5370.4354.1542.9300.5945.682118.03211.9530.6212.8883.7240.7383.43475.864将上述不同层框架侧移刚度才目加，即得框架各层层次126D 10-4Em99.208152.04DN/mm277782425712表4.6.5不同层框架侧移刚度层间侧移刚度 ？，并考虑将单位10-4Em换算为标准 单位N/mm，这里C25混凝土的弹性模量E = 2.80X 104N/mm2，可得 10-4Em = 2.80X103N/mm

22、。换算结果 见表4.6.5。2风荷载作用下的水平位移验算根据图4.6.7所示的水平荷载，由式4-17计算层间剪力*，然后根据表求出。轴线 框架的层间侧移刚度，再按式4-33和式4-34计算各层的才目对侧移和绝对侧移。计 算过程见表4.6.6所示：表4.6.6 风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算层次123456Fi(kN)13.1311.6812.2013.1014.0211.57Vi(kN)75.7062.5750.8938.6925.5911.57D(10-4E.m)i12.64419.67219.67219.67219.67219.672D (N/mm)i35403550825508255

23、0825508255082ui (mm)2.141.140.920.700.460.21ui(mm)2.143.284.204.905.365.57u /hii1/20791/30701/38041/50001/76081/16667由表可见，风荷载作用下框架的最大层间位移角为1/2079，远小于1/550，满足规要求。4.6.5、力计算恒载作用下的力计算1) 计算方法的选用恒载作用下的力计算采用分层法。由图4.6.4中取出顶层、中间任一层、以及底层进展 分析，顶层的构造计算简图如图(a)所示，中间层和底层的计算简图如图(c)所示。图中柱的 线刚度取框架柱实际线刚度的0.9倍。2) 等效均布荷

24、载的计算图4.6.9a、c中梁上分布荷载由矩形和梯形两局部组成，在求固端弯矩时可直接小而4川切、iiiiWHiiisiiiiimill根据图示荷载计算，也可根据固端弯矩才目等的原则，先将梯形分布荷载及三角形分布荷载， 化为等效均布荷载如图b、d所示。等效均布荷载的计算公式如图所示。Mp把梯形彳顶层：AMp M qMqBArq、L.ig: 上alg 6 AB1+(1-2a 21-1+ a t al.2 x (1.950/6.000)2 +化为等效均.布荷载:6 AB 2.3253 x 22.46=M2Pb58mIb mg = g + 5/8x g=3.05 + 5/8x 16.13=13.必成/

25、国=1/86 中6BC16 BC 2中间层：g = g+(1-图wa3)g可载的等效边AB1AB2=12.56 + 1 - 2 x (1.950/6000)2 + 0.3253 x 13.46 = 23.46 kN/mg,中 = gBc1 + 5/8幺血=3.05 + 5/8x9.66 = 9.09 kN/m 底层：g边=23.64kN/mg 中=9.09 kN/m3)用弯矩分配法计算梁、柱端弯矩=4.09图b所示构造力可用弯矩分配法计算，并可利用构造对称性取二分之一构造计算。并注意到除底层外，柱的线刚度需要乘以修正系数0.9，并且除底层外其他各层柱的弯矩 传递系数取为1/3。线刚度的修正：

26、底层柱i = 7.68X10-4Em3，其他层柱 i = 0.9 X 9.76 X 10-4 = 8.784X10-4Em3修正后的梁柱线刚度见表所示:表 梁柱线刚度表单位：10-4Em3层次梁柱iAB (iCD)iBCic2615.013.68.784115.013.67.680作为例如，本例只给出中间层的结点分配系数以及固端弯矩的计算过程，其它层结点 的分配系数以及固端弯矩计算结果见表所示。中间层A结点分配系数计算：B结点分配系数计算：中间层固端弯矩计算：11M=g 12=x 23.64 x 62 =70.92kN.mAB12边边12M17=k g l2 =1 x 9.09 x 1.42

27、=5.94kN.mBE3中中3M1=g l2 =1 x 9.09 x 1.42 =2.97kN.mEB6中中6由于纵向框架梁在边柱上的偏心距。0引起的框架边节点附加偏心弯矩: 顶 层：M60=G6AXe0 = 43.84X0.45-0.25 /2 = 4.38kN.m中间层：M。=GAXe0 = 57.09X0.45 0.25/2 = 5.71 kN.m 底 层：M。=GAXe0 = 57.09X0.45 0.25/2 = 5.71 kN.m表 分层法分配系数及恒载作用下固端弯矩计算结果 单位：kN.m结点单元ABEA下柱A上柱AB端BA端B下柱B上柱BE端EB端分配系数顶层0.3690.63

28、10.4910.2870.222中间层0.2700.2700.4600.3810.2230.2230.173底层0.2440.2790.4770.3920.2010.2290.178固端弯矩顶层-67.7467.74-8.58-4.29中间层-70.9270.92-5.94-2.97底层-70.9270.92-5.94-2.97弯矩分配法计算过程如图、图4.6.12、图4.6.13所示。计算所得构造弯矩图见图所示分配系数0.3690.6310.4910.2870.222固端弯矩4.38-67.7467.74-8.58-4.29一次分配传递23.3839.9819.99-19.43 1/2 -3

29、8.86-22.72-17.5717.57二次分配传递7.1712.266.13-1.5115.00-15.24.1/2-30.47-17.84-17.8-13.8二次分配传递4.114.117.013.50-0.67，1/2-1.34-0.78-0.78-0.61三次分配传递0.180.180.310.15-0.06-0.03-0.03-0.03结果21.9021.90-49.5157.71-18.65-18.65-20.41A中间层弯矩分配法计算过程Meb14-2.97二13.84-1 .0.61-1.0.0311.50图 4.6.12上柱Meb1二分配系数固端弯矩一次分配传递二次分配传递

30、三次分配传递MabMbeMba B下柱B上柱-119.9422.8-48.46-0.07-0.04-0.04-0.0357.30-16.98-19.34-20.980.0312.07图 4.6.13底层弯矩分配法计算过程3L1135.49 52.2327.62 .27.62- 班2335.49 ,31.1124.6124.6161.3861.8310.377.3049.5121.90(a)顶层6.22.s57.7157.7120.4120.41j!18.6549.51219018.65-18.6518.65454.9554.95”306.226.227.6048.4622.8019.3455.

31、68(b)标准层6.456.4557.3020.98f”。-57.3020.98j【I16.9816.9819.3455.6848.4619.9422.80-9978.49, I 8.4994(c)底层图4.6.14分层法弯矩计算结果4跨中弯矩计算在求得图4.6.9(b). (d)所示构造的梁端支座弯矩后，如欲求梁的跨中弯矩，则需注意不能按等效分布荷载计算，须根据求得的支座弯矩和各跨的实际荷载分布即图4.6.9(a)、(c) 所示，按平衡条件计算。框架梁在实际分布荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩翌)如图 所示。mMk004(b)mMkM0=13.52kN.mMo=108.56kN.m图梁在实际

32、分布荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩 a)顶层边跨梁b)顶层中跨梁c)中间层及底层边跨梁d)中间层及底层中跨梁在实际分布荷载作用下，实际构造框架梁的跨中弯矩M按下式计算：M = M - M 左+M 右(1)o 2计算结果如表4.6.9所示表4.6.9实际分布荷载作用下分层法各单元跨中弯矩计算表 单位：kN.m位置按简支梁跨中弯矩按实际构造跨中弯矩左端弯矩右端弯矩跨中弯矩AB、CD 跨顶层105.2435.4952.2361.38中间层108.5649.5157.7154.95底层108.5648.4657.3055.68BC跨顶层13.5227.6227.62-14.10中间层9.3020.4

33、120.41-11.11底，层9.3020.9820.98-11.685)由分层法各单元计算整个构造在恒载作用下的弯矩图将分层法求得的各层弯矩图叠加，可得整个框架在荷载作用下的弯矩图。很显然，叠加后的框架各节点弯矩并不一定能到达平衡，这是由于分层法计算的误差造成的。为提高 精度，可将节点不平衡弯矩再分配一次进展修正。叠加后的框架梁跨中弯矩计算见表。表叠加后框架梁跨中弯矩计算表单位：kN.m位置按简支梁跨中弯矩叠加后框架梁跨中弯矩左端弯矩右端弯矩跨中弯矩AB、CD 跨6层105.24-40.155.2857.555 层108.56-57.6463.2048.143、4层108.56-56.236

34、2.4549.222层108.56-56.3662.5449.111 层108.56-51.9459.7452.72BC跨6 层13.52-26.2426.24-12.725 层9.30-17.9217.92-8.623、4层9.30-18.2618.26-8.962层9.30-18.2218.22-8.921 层9.30-19.8719.87-10.57据此可作出叠加后的整体构造弯矩图，如图所示。140.1035.726梁端剪力55.2826.24十算，并将梁端弯矩换算至梁5端剪力、计算 梁端弯矩求出 为隔离体，一 .56.2357.5563.2012.72 26龙4 55：28梁端柱边弯.

35、矩57.5540.P35 72后，0从框架中戳取梁23.63 用平衡条件4翊求得梁端剪力 及梁端柱商剪力值。62.切17.922 17.928/21.65质6563.2057.64g323.6327.50由平衡条件 同理5.26 = 据此，可计 56.26跨梁，取图7所示-隔离2体0i49.223，经整理可得：1826.8.9A 1826/22.1022.10 25.2622.101826t_618：2622.10 :48.14掘2.4519502100 函斩E .600022.10区、.25.26图AB跨梁隔离体七2.4556.23/22.10 / 22.10-算得出梁端剪力，计算过程见表4

36、.6.11及表。18.2225.2625.48 4.6.11嗓禅载AB跨梁剪.辫算表”49.2262.5456.26；-Mba层次51.板荷载1 gAB222.04Mab/2顷 BA2722.04VAB9459.74/19 87 10、579 87管*9.7451.9铲, zAB5.18V25.48BA： BA284079、7 22.46.3S7124易-60.28.-54.01 28.7 9.07./512.56521324657.6,63.2064.01-65.82.7261.0113.464 12.56813.4656.23巧刁彳62.45/62.45-.63.90i4963.90-65

37、.97-65.9760.90960.90 42.9762.97图4.6.16恒载作用下整体框架弯矩图kNm212.5613.4656.2362.5463.91-65.9760.91-62.97112.5613.4651.9459.7463.64-66.2460.64-63.24表4.6.12BC跨梁剪力计算表层次梁荷载gBC1板荷载gBC2VbcVcbVbcVcb63.0516.1315.56-15.5614.58-14.5853.059.6611.03-11.0310.17-10.1743.059.6611.03-11.0310.17-10.1733.059.6611.03-11.0310.

38、17-10.1723.059.6611.03-11.0310.17-10.1713.059.6611.03-11.0310.17-10.17梁端柱边剪力计算取柱轴心至柱边这一段梁为隔离体，由平衡条件可求得梁端柱边的剪力值。对AB跨梁，取图所示隔离体：由竖向力平衡及几何关系，整理可得：V =V 0.225 g -0.013 g_AB ABAB1AB 2，同理gA据此，可计算得出梁端柱边剪力，计算过程见表。梁端柱边弯矩计算Mab JVAVA图梁端柱边剪力计算隔离体为力组合作准备，需将梁端弯矩换算至梁端柱边弯矩，对于本例，按下式进展计算：计算结果如表所示，其中Mab、Mba及MBc取自表，Vab及V

39、BA取自表， vbc取自表。表梁端柱边弯矩计算表层次梁端弯矩梁端柱边剪力梁端柱边弯矩MabMbaMbcVabVbavBCmABMbaMbc6-40.1055.28-26.2454.01-59.0714.58-27.9541.99-22.965-57.6463.20-17.9261.01-62.8610.17-43.9149.06-15.634-56.2362.45-18.2660.90-62.9710.17-42.5348.28-15.973-56.2362.45-18.2660.90-62.9710.17-42.5348.28-15.972-56.2362.54-18.2260.91-62.

40、9710.17-42.6648.37-15.931-51.9459.74-19.8760.64-63.2410.17-38.3045.51-17.587）柱轴力计算柱轴力可由梁端剪力和柱自重叠加得到。在本例中，假定纵向框架梁按简支支承，即纵向 框架梁传给柱的集中力可由其受荷面积得到。柱轴力的计算过程见表，恒载作用下的 框架轴力图如图9所示。8）弯矩调幅本例考虑梁端弯矩调幅，调幅系数取0.85。调幅后的梁端柱边弯矩及跨中弯矩如图4.6.20所示。层数A柱B柱Vab纵梁竖 向力F柱自重G每层竖 向力P轴力NaVbaVbc纵梁竖 向力F柱自重G每层竖 向力P轴力Nb655.2243.8419.029

41、9.06顶部99.06-60.2815.5652.6119.02128.45顶部128.45底部118.08底部147.47564.0138.0719.02102.08顶部220.16-65.8611.0361.2819.02.17顶部285.64底部239.18底部304.66463.9038.0719.02101.97顶部341.15-65.9711.0361.2819.02.28顶部442.94底部360.17底部461.96363.9038.0719.02101.97顶部462.14-65.9711.0361.2819.02.28顶部600.24底部481.16底部619.26263.

42、9138.0719.02101.98顶部583.14-65.9711.0361.2819.02.28顶部757.54底部602.16底部776.56163.6438.0722.67101.71顶部703.87-66.2411.0361.2822.67.55顶部915.11底部726.54底部937.78表柱轴力计算表63.6455.2215.5615.5660.2864.0111.0311.0363.9011.0311.0365.9763.9011.0311.0365.9763.9111.0311.0365.9711.0311.0366.24128.45147.41285.6465.86304

43、.66442.94461.96600.24619.26757.54776.56915.1199.06118.08220.16239.18341.15T60.17462.14481.16583.14602 16703.87心 s 62.803.3241.709.2813.29 -13.29162.80 41.7037.32,55.11及1541.046.2813.57 .13.57155.1141.0436.157/56.03迥1541.岁6.5613.57 -_13.57156.03X1.0436.1556.03笑2641.116.5613.54 -_1547一/ 56.03 31136.26

44、55.94传5638.686.5314.94 收55.9478.6832.5659.017.9359.0119.5223.7635.6919.52 35.6923.76TtT 77937.78726 54777/ r / f/ / /图梁剪力、柱轴力图kN图4.6.20框架梁在恒载作用下经调幅 并算至柱边截面的弯矩kN(2)楼面活荷载作用下的力计算活荷载作用下的力计算也采用分层法，考虑到活荷载分布的最不利组合，各层楼面活 荷载布置可能有如图1234所示的四种种组合形式。同样采用弯矩分配法计算并考虑梁端弯 矩调幅，但在计算时不再考虑边柱上偏心弯矩的影响，这是由于活荷载与恒荷载比拟起来较小，这样处

45、理的结果可以满足工程要求。计算所得的梁端弯矩、剪力以及梁端柱边剪力 如表所示。考虑弯矩调幅，并将梁端弯矩换算到梁端柱边弯矩，其最后的弯矩图如图1234 所示。表4.6.15(a) AB跨梁端弯矩、剪力以及梁端柱边剪力值活载布置位 置MABMBAVABVBAVABVBA第一种布置顶 层-9.5813.9715.06-16.5314.96-16.43中间层-12.9415.3315.4-16.1915.3-16.09底层-12.6315.2115.37-16.2315.27-16.13第二种布置顶 层0.221.03-0.21-0.21-0.21-0.21中间层0.250.81-0.18-0.18

46、-0.18-0.18底层0.250.83-0.18-0.18-0.18-0.18第三种布置顶 层-8.9416.8614.48-17.1214.38-17.02中间层-12.3617.2514.98-16.6114.88-16.51底层-12.0317.2114.93-16.6614.83-16.56表4.6.15(b) BC跨梁端弯矩、剪力以及梁端柱边剪力值活载布置位 置MBCMCBVBCVCBVBCVCB第一种布置顶 层-6.096.090000中间层-4.294.290000底层-4.454.450000第二种布置顶 层-1.741.743.92-3.923.82-3.82中间层-1.8

47、81.883.92-3.923.82-3.82底层-1.861.863.92-3.923.82-3.82第三种布置顶 层-10.98-1.378.330.498.230.59中间层-8.74-0.77.29-0.557.19-0.45底层-8.95-0.777.39-0.457.29-0.35表4.6.15cCD跨梁端弯矩、剪力以及梁端柱边剪力值活载布置位 置MCDMDCVCDVDCVCDVDC第一种布置顶 层-13.979.5816.53-15.0616.43-14.96中间层-15.3312.9416.19-15.416.09-15.3底层-15.2112.6316.23-15.3716.

48、13-15.27第二种布置顶 层-1.03-0.220.210.210.210.21中间层-0.81-0.250.180.180.180.18底层-0.83-0.250.180.180.180.18第三种布置顶 层0.830.17-0.17-0.17-0.17-0.17中间层0.310.09-0.07-0.07-0.07-0.07底层0.350.1-0.08-0.08-0.08-0.085.18 &737.880.却80.755 288.739.J . I I I I I I I I0.98 乌双0.98,0纳0.75/11.08 事启卜.、/ | !0.715龙89.580.41(3)风载作

49、用下的办计算8.940.17 1963对于风载作用下的各柱的剪力分酉.1&展分配。本例各棍横向框架8间6距一样；190.33 203 079(a)严罢中一品(即轴 并在该才品所如眺6安抗侧刚度进展分配。-亍的简化方法。即1.15 r55应放在2 - 一， 1.242.05.88,， 各柱截面 顶层单元 浅风荷面：、一 0.220-7119.630.130.170 1780.330.41I 10.558:囊个个楼层中,，按照抗侧刚度在同层柱中进63样，抗侧刚度一样，所积得到等效噤中力计算每层的层剪力V一，0.18厂位厂一果较前法稍大，但可以满%顶层单元1.96尊山3.190.06框架柱端剪力、弯

50、矩分别按式4-3羿0.048.94以可以采用近似-, 1足工程要求。*4却和式4-32计算，其中D取自216注意换算成一祠 顶层单兀0.180.0 4标准单位，层间剪力取自表，梁柱线刚度比爪取自表4.6.4。各柱反弯点高度*y按式1.2.06、1.47、0(4-30)确定，其中W。由表4-9查得95本例底层柱0需考虑修正值6.47y，第5 2层, . 、 4 。1 9 一 , O.28L CO 0.87- 一、其余柱均无震修正0。具体计算过程见1成标 藁20.28层次0.2166表4.6.16 17.62各层柱端弯矩6 186.1804- 01.051Q.0D边柱A1 019 r及剪力计算0.4.413.851Wc e 0.3.63.53.53.50.5311.5720 550822 5.59Tj.0238.692.253.53.550.89 262.5775.705508255082