小学六年级总复习——数的运算

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1、西师版小学数学六年级（下）总复习数的运算四 则 运 算 减法加法乘法除法整数小数分数把两个数合并成一个数的运算。已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。求几个相同加数的和的简便运算。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。一个数与小数相乘，可以看做是求这个数的十分之几.是多少。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。1、加法：把两个数合并成一个数的运算。加数加数和加数加数和 和一个加数另一个加数和一个加数另一个加数2575=100 10075=25 10025=75 2、减法：减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。被减数减数差被减数减数

2、差 被减数差减数被减数差减数 差减数被减数差减数被减数 858535=5035=50858550=3550=35505035=8535=853、乘法：、乘法：求几个相同加数的和的简便运算。因数因数因数积因数积积积一个因数另一个因数一个因数另一个因数 25254=10010010025=41001004=254、除法：、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。被除数被除数除数商除数商 被除数被除数商除数商除数 商商除数被除数除数被除数 1005=2020205=10010020=5名称名称举例举例用字母表示数用字母表示数加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换

3、律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律减法减法的性质的性质除法除法的性质的性质运算律运算律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bca-b-c=a-(b+c)abc=abc第二课时第二课时 四则混合运算四则混合运算复习过程复习过程三、教师利用例题梳理知识。三、教师利用例题梳理知识。1第第87页例页例2（4名学生板演，其余自主完成名学生板演，其余自主完成。）。）2集体集体交流交流：（1）2784501825（既有加、减又有乘、除的四则混合既有加、减又有乘、除的四则混合运算时，计算的顺序应是怎样的？运算时，计算的顺序应是怎样的？）（2）

4、462.2（3.35.9）（）（有括号的混合运算时应先算小有括号的混合运算时应先算小括号里面的括号里面的。）。）（3）8/93/4（7/161/4）（既有小括号又有中括号，应既有小括号又有中括号，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。这道题你有哪些算法？这道题你有哪些算法？）（）（解决问题策略多样化解决问题策略多样化）（4）54999945（培养学生应用数学的意识培养学生应用数学的意识，学生，学生结合结合实际选用合适的计算方法实际选用合适的计算方法。）3 3、运算定律的分析：运算定律的分析：（1 1）加法交换律、结合律能综

5、合应用于连加计算，加数）加法交换律、结合律能综合应用于连加计算，加数经过交换、结合，经过交换、结合，运算符号不变运算符号不变，还是，还是连加连加。（教师举例）。（教师举例）（2 2）乘法交换律、结合律能综合应用于连乘计算，因数）乘法交换律、结合律能综合应用于连乘计算，因数数经过交换、结合，数经过交换、结合，运算符号不变运算符号不变，还是，还是连乘连乘。（教师举例）。（教师举例）。（3 3）乘法分配律涉及）乘法分配律涉及乘加乘加或或乘减乘减两种情况。（教师举例）两种情况。（教师举例）四四、拓展应用，巩固提高。、拓展应用，巩固提高。1 1、完成教科书完成教科书8989页第页第6 6题。（题。（能借

6、助计算器进行运算，能借助计算器进行运算，解决问题，探索规律解决问题，探索规律）2 2、完成教科书完成教科书8989页第页第5 5，7 7题。题。五五、课堂小结课堂小结。第二课时第二课时 四则混合运算四则混合运算复习过程复习过程复习复习知识点知识点1.整数减法、乘法和除法的整数减法、乘法和除法的意义意义。2.整数四则运算的整数四则运算的方法及顺序方法及顺序。3.常见的数量关系：如常见的数量关系：如工作总量工作总量工作效率工作时间到，工作效率工作时间到，单价单价数量总价，单产量数量总价，单产量数量总产量，每天收数量总产量，每天收割公顷数割公顷数收割天数总公顷数收割天数总公顷数等。会根据已知数量等。

7、会根据已知数量关系写出另外两个数量关系关系写出另外两个数量关系。4.根据条件补充问题，增强学生的分析能力，拓宽思路根据条件补充问题，增强学生的分析能力，拓宽思路。5.解决问题方法多样化解决问题方法多样化：用算术方法解、用方程解：用算术方法解、用方程解。6.设未知数方法，根据一个条件写出正确的等量关系，正设未知数方法，根据一个条件写出正确的等量关系，正确解一元一次方程。确解一元一次方程。第三课时第三课时 用整数四则运算的知识解决问题用整数四则运算的知识解决问题第三课时第三课时 用整数四则运算的知识解决问题用整数四则运算的知识解决问题复习目标复习目标复习复习内容：内容：第第91页例页例3，练习十九

8、，练习十九1-6题。题。1 1进一步理解和掌握进一步理解和掌握常见的数量关系常见的数量关系，能解决一般的复合性的问题。能解决一般的复合性的问题。2 2进一步培养学生收集信息、分析问进一步培养学生收集信息、分析问题、提出问题、题、提出问题、解决问题的能力解决问题的能力。3 3感受数学的价值感受数学的价值，培养学生的应用，培养学生的应用意识。意识。（一）认真阅读以下数学教材内容。（一）认真阅读以下数学教材内容。五年级（下）：第五年级（下）：第9196页页：等式等式 第第97100页页：方程方程 第第101105页页：解方程解方程 第第106109页页：用方程解决问题用方程解决问题 （二）思考并回答

9、以下问题。（二）思考并回答以下问题。1.1.请你请你写出下面写出下面数量组成的数量组成的三个三个不同数量关系不同数量关系式。式。（1 1）工作总量、工作效率、工作时间）工作总量、工作效率、工作时间 （2 2）单价、数量、总价）单价、数量、总价 （3 3）每天收割公顷数、收割天数、总公顷数）每天收割公顷数、收割天数、总公顷数 （4 4）单产量、数量、总产量）单产量、数量、总产量 2.2.完成第完成第9393页第页第2 2题。题。3.3.想一想，用算术方法和用方程想一想，用算术方法和用方程解决问题解决问题的区别的区别是什么是什么？4.4.你能说出列你能说出列方程方程解决问题的一般步骤吗解决问题的一

10、般步骤吗？第三课时第三课时 解决问题解决问题预习提纲预习提纲一、小组交流预习情况。一、小组交流预习情况。把收集的数量关系和解决问题的一般方法在组内交流。把收集的数量关系和解决问题的一般方法在组内交流。二、教师展示列方程解决问题的一般步骤。二、教师展示列方程解决问题的一般步骤。第三课时第三课时 解决问题解决问题复习过程复习过程第三课时第三课时 解决问题解决问题复习过程复习过程三、教师在解决问题中适时点拨。三、教师在解决问题中适时点拨。（一一）只列式不计算只列式不计算。1 1、抄一本抄一本7272页的书稿，计划每天抄页的书稿，计划每天抄8 8页。需要几天抄完？页。需要几天抄完？2 2、抄一本抄一本

11、7272页的书稿，计划每天抄页的书稿，计划每天抄8 8页，实际每天比计划多抄页，实际每天比计划多抄1 1页，页，实际抄多少天？实际抄多少天？3 3、抄一本抄一本7272页的书稿，计划每天抄页的书稿，计划每天抄5 5页，抄了页，抄了8 8天，抄了多少页？天，抄了多少页？4 4、抄一本抄一本7272页的书稿，计划每天抄页的书稿，计划每天抄5 5页，抄了页，抄了8 8天，还剩多少页没抄天，还剩多少页没抄？（二二）一般的复合问题一般的复合问题1 1把问题补充完整把问题补充完整提问练习：某农场要收割提问练习：某农场要收割13001300公顷小麦，原计划每天收割公顷小麦，原计划每天收割6060公顷。公顷。

12、收割收割5 5天。（天。（同桌互相提出问题，并解答同桌互相提出问题，并解答。）。）2 2教学例教学例3 3（读题读题，独立完成独立完成，交流解题方法交流解题方法，归纳方法，归纳方法。）算术方法算术方法：用方程解。用方程解。讨论：讨论：用算术方法和用方程解题有什么相同与不同用算术方法和用方程解题有什么相同与不同？四四、练习应用，促进发展、练习应用，促进发展 1 1补充问题补充问题修一条路，原计划修一条路，原计划1515天完成，实际每天修天完成，实际每天修300300米，结果提前米，结果提前3 3天完成，天完成，？一辆汽车油箱里储油一辆汽车油箱里储油102102升，行驶了升，行驶了5656千米正好

13、耗油千米正好耗油8 8升。照这样计算，升。照这样计算，？2 2独立完成教科书上独立完成教科书上9393页页1 16 6题题五、课堂小结。五、课堂小结。第三课时第三课时 解决问题解决问题复习过程复习过程复复习习知知识识点点1整数、分数四则计算的意义。整数、分数四则计算的意义。2.2.整数、分数四则运算的方法及顺序。整数、分数四则运算的方法及顺序。3.3.解决问题方法多样化解决问题方法多样化：先算出已行的路程，再算：先算出已行的路程，再算出还剩下的路程；也可以先算已行的分率，再算剩出还剩下的路程；也可以先算已行的分率，再算剩下的分率，最后算剩下的路程。下的分率，最后算剩下的路程。4.4.正确找出正

14、确找出分率所对应的单位分率所对应的单位“1 1”。5.5.正确找出正确找出分率与数量的对应关系分率与数量的对应关系。6.6.在解决简单的实际问题时：在解决简单的实际问题时：单位单位“1 1”已知，用乘已知，用乘法计算；单位法计算；单位“1 1”未知，用除法或方程计算未知，用除法或方程计算。第四课时第四课时 用分数的知识解决问题用分数的知识解决问题第四课时第四课时 用分数的知识解决问题用分数的知识解决问题复习目标复习目标复习复习内容：内容：第第91页例页例4，练习十九第，练习十九第8、9题题。1会正确判断分数、百分数问题中会正确判断分数、百分数问题中单位单位“1 1”及及数量和分率的对应关系数量

15、和分率的对应关系，知道，知道用什么方法解答。用什么方法解答。2 2会分析分数应用题的会分析分数应用题的数量关系数量关系，掌握解，掌握解决分数、百分数问题的一般方法，能正决分数、百分数问题的一般方法，能正确解答分数、百分数的问题。确解答分数、百分数的问题。3 3培养学生的应用意识和解决简单的实际培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。问题的能力。（一）认真阅读以下数学教材内容。（一）认真阅读以下数学教材内容。1.六年级（上）：六年级（上）：第第811页页用用分数乘法解决问题；分数乘法解决问题；第第5560页页用用分数除法解决问题；分数除法解决问题；第第110120页有关页有关用用分数解决问

16、题。分数解决问题。2.六年级（下）：六年级（下）：第第1118页页用用百分数解决问题。百分数解决问题。第四课时第四课时 用分数的知识解决问题用分数的知识解决问题预习提纲预习提纲（二）思考并回答以下问题。（二）思考并回答以下问题。1.1.解决解决有关有关分数问题的关键是什么？分数问题的关键是什么？2.2.在解决分数实际问题时，单位在解决分数实际问题时，单位“1 1”是已是已知的，用什么方法计算？知的，用什么方法计算？如果如果单位单位“1 1”是未知是未知的，又的，又可以可以用什么方法计算？用什么方法计算？3.3.用方程解决问题时，关键是什么？用方程解决问题时，关键是什么？（建议结合问题设计）（建

17、议结合问题设计）第四课时第四课时 用分数的知识解决问题用分数的知识解决问题预习提纲预习提纲一、小组交流预习情况。一、小组交流预习情况。在小组内交流解决分数和百分数问题的方法，要注意什么？在小组内交流解决分数和百分数问题的方法，要注意什么？二、二、教师展示解决分数问题的一般方法。教师展示解决分数问题的一般方法。第四课时第四课时 用分数的知识解决问题用分数的知识解决问题复习过程复习过程第四课时第四课时 用分数的知识解决问题用分数的知识解决问题复习过程复习过程三、教师在解决问题中适时点拨。三、教师在解决问题中适时点拨。（一）基本练习：（一）基本练习：1 1填一填填一填（1 1）今年产量是去年的）今年

18、产量是去年的80%80%，（，（）是单位）是单位“1 1”的量。的量。（2 2）四月份用电量比五月份节约了）四月份用电量比五月份节约了2/72/7，（，（）是单位）是单位“1 1”，（，（）是（）是（）的）的2/72/7，四月份是五月份的（，四月份是五月份的（）。）。（3 3）六月份捕鱼比五月份多）六月份捕鱼比五月份多40%40%，（，（）是单位）是单位“1 1”，（，（）是（）是（）的）的（1+40%1+40%），（）是（）是（）的）的40%40%。（4 4）师傅做零件的个数是徒弟的）师傅做零件的个数是徒弟的125%125%，师傅比徒弟多做（），徒弟比师傅少做（，师傅比徒弟多做（），徒弟比师

19、傅少做（）。）。（5 5）修路队修一条路，第一天修了全长的）修路队修一条路，第一天修了全长的40%40%，第二天修了全长的，第二天修了全长的25%25%，第二天比第，第二天比第一天少修全长的（一天少修全长的（）。）。2 2只列式不计算只列式不计算。饲养场饲养场有猪有猪700700头头。（1 1）比牛少）比牛少1/71/7，牛有多少头？，牛有多少头？（2 2）牛比猪少）牛比猪少1/71/7，牛有多少头？，牛有多少头？（3 3）牛比猪多）牛比猪多1/71/7，牛有多少头？，牛有多少头？（4 4）比牛多）比牛多1/71/7，猪比牛多多少头？，猪比牛多多少头？（5 5）是牛的）是牛的4/54/5，牛有

20、多少头？，牛有多少头？（6 6）牛是猪的）牛是猪的4/54/5，牛有多少头？，牛有多少头？（7 7）牛比猪多）牛比猪多1/71/7，牛比猪多多少头？，牛比猪多多少头？（8 8）猪比牛多）猪比牛多1/71/7，猪比牛多多少头？，猪比牛多多少头？（二二）解决分数、百分数问题的复习解决分数、百分数问题的复习。1 1教学例教学例4 4：画线段图（：画线段图（利用线段图的直观形象性，让学生解题思路一目了然利用线段图的直观形象性，让学生解题思路一目了然）2 2第第9292页课堂活动第页课堂活动第2 2题（题（七折与七折与350350元的关系，每台利润与原价的关系等元的关系，每台利润与原价的关系等。）。）（

21、三三）解答下列应用题解答下列应用题。（1 1）某校有学生）某校有学生16001600人，男生人数比女生多人，男生人数比女生多2/72/7，男、女生各，男、女生各多多少人？少人？（2 2）每张桌子比每把椅子贵）每张桌子比每把椅子贵8080元，每把椅子的价钱是每张桌子的元，每把椅子的价钱是每张桌子的1/41/4，每张桌子和每把椅子各多少钱？每张桌子和每把椅子各多少钱？（3 3）修一条路，长）修一条路，长800m800m，已经修了，已经修了60%60%，已修的比剩下的多多少米？，已修的比剩下的多多少米？（4 4）修一条路，已经修了）修一条路，已经修了60%60%，已修的比剩下的多，已修的比剩下的多4

22、80 m480 m，这条路多，这条路多少米？少米？（5 5）某园林厂去年栽树）某园林厂去年栽树45004500棵，今年计划比去年多栽棵，今年计划比去年多栽20%20%，今年计划，今年计划栽树多少棵？栽树多少棵？四、课堂作业四、课堂作业。（1 1）完成练习十九第）完成练习十九第7-87-8题。题。（2 2）拓展训练：）拓展训练：“黄河号黄河号”货轮从甲港开往乙港，已经航行了货轮从甲港开往乙港，已经航行了85 km85 km，正好航行了甲、乙两港航道的正好航行了甲、乙两港航道的5/75/7。这艘货轮离乙港还有多少千米？。这艘货轮离乙港还有多少千米？五、课堂小结。五、课堂小结。这节课的重点和难点是这

23、节课的重点和难点是确定确定单位单位“1 1”和和找找相等关系。相等关系。第四课时第四课时 用分数的知识解决问题用分数的知识解决问题复习过程复习过程复习复习知识点知识点1本金、利息、利率、利息税的含义。本金、利息、利率、利息税的含义。2.2.本金、利息、利率和时间的关系，本金本金、利息、利率和时间的关系，本金=利息利息利率利率时间。时间。3.3.纳税的意义，以及税率与营业额或总收入的关系。纳税的意义，以及税率与营业额或总收入的关系。4.4.折扣的含义。已知原价和折扣，求现价；已知折折扣的含义。已知原价和折扣，求现价；已知折扣和现价，求原价的方法。扣和现价，求原价的方法。5.5.正确计算利息和利息

24、税。正确计算利息和利息税。6.6.选择有用信息解决问题。选择有用信息解决问题。第五课时第五课时 利息、纳税和折扣问题利息、纳税和折扣问题第五课时第五课时 利息、纳税和折扣问题利息、纳税和折扣问题复习目标复习目标复习复习内容：内容：第第9292页例页例5 5，课堂活动第，课堂活动第2 2题，练习十九第题，练习十九第7-107-10题。题。1进一步理解本金、利息、利率、利息税的含义，进一步理解本金、利息、利率、利息税的含义，知道本金、利息、利率的关系。知道本金、利息、利率的关系。2 2进一步掌握利息的计算方法，会正确地计算存进一步掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息，培养学生信息的交流和处理能

25、力。款利息，培养学生信息的交流和处理能力。3.3.理解折扣的含义，会灵活解决折扣的相关问题。理解折扣的含义，会灵活解决折扣的相关问题。4.4.通过解决生活中的实际问题，使学生感受到数通过解决生活中的实际问题，使学生感受到数学与生活实际的紧密联系，培养学生的应用意学与生活实际的紧密联系，培养学生的应用意识和实践能力。识和实践能力。（一）认真阅读以下数学教材内容。（一）认真阅读以下数学教材内容。1.1.六（下）第六（下）第1919页纳税和赢利。页纳税和赢利。2.2.六（下）第六（下）第2020页算利息。页算利息。3.3.六（下）第六（下）第2222页页第第6 6题和第题和第7 7题题折扣。折扣。（

26、二）思考并回答以下问题。（二）思考并回答以下问题。1.1.什么是本金和利率？利息和税后利息的关系是什么？什么是本金和利率？利息和税后利息的关系是什么？2.2.已知本金、利率和时间，已知本金、利率和时间，如果要计如果要计利息税利息税，怎样求税后怎样求税后 利息？利息？3.3.如果如果已知原价和折扣，怎样求现价？已知原价和折扣，怎样求现价？如果如果已知折扣和现价，怎样求原价？已知折扣和现价，怎样求原价？4.4.什么是纳税？纳税有何意义？如何计算应纳税额？什么是纳税？纳税有何意义？如何计算应纳税额？第五课时第五课时 利息、纳税和折扣问题利息、纳税和折扣问题预习提纲预习提纲第五课时第五课时 利息、纳税

27、和折扣问题利息、纳税和折扣问题复习过程复习过程一、一、小组交流预习情况小组交流预习情况。把收集到的有关利息、纳税和折扣方面的知识在组内交流把收集到的有关利息、纳税和折扣方面的知识在组内交流。二、二、教师引导学生归纳并展示知识结构图。教师引导学生归纳并展示知识结构图。三三、教师梳理点拨。教师梳理点拨。1 1利息有关概念利息有关概念（1 1）存款方式有哪些？（）存款方式有哪些？（活期、定期、整存整取、零存整取等活期、定期、整存整取、零存整取等）（2 2）什么是本金、利息？）什么是本金、利息？（3 3）什么是利率？）什么是利率？（4 4）什么是利息税？（）什么是利息税？（我国目前已取消了利息税我国目

28、前已取消了利息税）2 2利息的计算方法利息的计算方法（1 1）利息）利息=本金本金利率利率时间时间（2 2）教科书第）教科书第9292页例页例5 5。引导引导学生从生活实际中进一步理解有关利息、利率、本金等含学生从生活实际中进一步理解有关利息、利率、本金等含义，同时让学生解决生活中的数学问题，使他们感受到义，同时让学生解决生活中的数学问题，使他们感受到数学的价数学的价值值。第五课时第五课时 利息、纳税和折扣问题利息、纳税和折扣问题复习过程复习过程 3 3、走进生活，拓展提高、走进生活，拓展提高。（1 1）小红的妈妈在）小红的妈妈在20072007年年1010月月1 1日把日把80008000元

29、钱存入银行，定期整存整取元钱存入银行，定期整存整取2 2年。如果年利率按年。如果年利率按4.50%4.50%计算，到计算，到20092009年年1010月月1 1日取出时，他可以日取出时，他可以获得本金和税后利息共多少元获得本金和税后利息共多少元?（2 2）去年）去年3 3月月1212日，光明小学共植树日，光明小学共植树400400棵，结果有棵，结果有1212棵没有成活。求棵没有成活。求这批树的成活率？这批树的成活率？（3 3）潼城酒楼）潼城酒楼1111月份的营业额是月份的营业额是4545万元，如果按营业额的万元，如果按营业额的5%5%缴纳营业缴纳营业税。这个酒楼税。这个酒楼1111月份应缴纳

30、营业税多少元？月份应缴纳营业税多少元？（4 4）小华）小华20082008年年1 1月月1 1日把积攒的日把积攒的200200元钱存入银行，整存整取一年。准元钱存入银行，整存整取一年。准备到期后把税后利息捐赠给备到期后把税后利息捐赠给“希望工程希望工程”，支援贫困地区的失学，支援贫困地区的失学儿童。如果年利率按儿童。如果年利率按3.87%3.87%计算，到期时小华可以捐赠给计算，到期时小华可以捐赠给“希望工希望工程程”多少元钱？多少元钱？（5 5）去年国庆期间，甲商场以）去年国庆期间，甲商场以“打九折打九折”的措施优惠，乙商场以的措施优惠，乙商场以“满满100100元送元送1010元购物券元购

31、物券”的形式促销。张阿姨打算花的形式促销。张阿姨打算花500500元。张阿姨元。张阿姨在哪家商场购物更划算一些？在哪家商场购物更划算一些？四四、课后作业、课后作业 练习十九第练习十九第9 9，1010题。题。五、课后小结五、课后小结 。第五课时第五课时 利息、纳税和折扣问题利息、纳税和折扣问题复习过程复习过程1.行程问题的数量关系，即速度、时间和路程三者之间的关行程问题的数量关系，即速度、时间和路程三者之间的关系，根据这三者之间的关系灵活解决行程问题。系，根据这三者之间的关系灵活解决行程问题。2.2.相遇问题的数量关系，即速度之和、相遇时间和路程之相遇问题的数量关系，即速度之和、相遇时间和路程

32、之间的关系，根据这个关系灵活解决相遇问题。间的关系，根据这个关系灵活解决相遇问题。3.3.工程问题的数量关系，即工作效率、时间和工作总量之工程问题的数量关系，即工作效率、时间和工作总量之间的关系，根据这个关系灵活解决工程问题。间的关系，根据这个关系灵活解决工程问题。4.4.工程问题和行程问题解法上的联系。工程问题和行程问题解法上的联系。5.5.正比例、反比例知识，用正反比例知识正确解决问题。正比例、反比例知识，用正反比例知识正确解决问题。？复复习习知知识识点点第六课时第六课时 行程问题、工程问题行程问题、工程问题第六课时第六课时 行程问题、工程问题行程问题、工程问题复习目标复习目标复习复习内容

33、：内容：第第92页课堂活动第页课堂活动第1题，练习十九第题，练习十九第11-14题题。1进一步理解行程问题的数量关系，掌握进一步理解行程问题的数量关系，掌握分析行程问题的基本方法，能够正确地分析行程问题的基本方法，能够正确地解决问题。解决问题。2 2通过改变条件或问题的复习，使学生养通过改变条件或问题的复习，使学生养成认真审题，分析数量关系的习惯，提成认真审题，分析数量关系的习惯，提高解决简单的实际问题的能力。高解决简单的实际问题的能力。3 3渗透事物之间相互联系的思想，培养学渗透事物之间相互联系的思想，培养学生的应用意识，增强学生的自信心和成生的应用意识，增强学生的自信心和成功感。功感。（一

34、）认真阅读以下数学教材内容。（一）认真阅读以下数学教材内容。1.1.四（下）第四（下）第30-4230-42页相遇问题和工程问题。页相遇问题和工程问题。2.2.六（下）第六（下）第52525959页正反比例页正反比例（二）思考并回答以下问题。二）思考并回答以下问题。1.1.你能根据速度你能根据速度时间路程、工作效率时间路程、工作效率时间工作时间工作 总量、速度和总量、速度和相遇时间相遇时间总总路程，写出与之相关的路程，写出与之相关的 数量关系吗？试试看。数量关系吗？试试看。2.2.行程问题（包括相遇问题）与工程问题的解法有何行程问题（包括相遇问题）与工程问题的解法有何相相 通之处？通之处？第六

35、课时第六课时 工程、行程问题工程、行程问题预习提纲预习提纲第六课时第六课时 工程、行程问题工程、行程问题复习过程复习过程一、一、小组交流预习情况。小组交流预习情况。把收集到的工程、行程问题的相关知识在交流。把收集到的工程、行程问题的相关知识在交流。二、二、教师展示工程、行程问题的数量关系：教师展示工程、行程问题的数量关系：三三、教师梳理知识，适时点拨。教师梳理知识，适时点拨。1 1行程问题行程问题 教师：同学们，今天早晨上学时，小刚由于走得匆忙，到学校教师：同学们，今天早晨上学时，小刚由于走得匆忙，到学校后发现，数学课本忘记在家中，请你们帮小刚想想办法。后发现，数学课本忘记在家中，请你们帮小刚

36、想想办法。引导学生说出：（引导学生说出：（1 1）回家去拿；（）回家去拿；（2 2）打电话让妈妈送来。）打电话让妈妈送来。小刚家离学校有小刚家离学校有840 m840 m，小刚每分走，小刚每分走60 m60 m，要走几分？妈妈每，要走几分？妈妈每分走分走80 m80 m，要走几分？，要走几分？2 2相遇问题（相遇问题（一题多变一题多变）（1 1）小刚家离学校）小刚家离学校840 m840 m，妈妈每分走，妈妈每分走80 m80 m，小刚每分走，小刚每分走60 m60 m，两人分别同时从家和学校相对出发，经过几分两人相遇？两人分别同时从家和学校相对出发，经过几分两人相遇？路程路程（小刚的速度（小

37、刚的速度+妈妈的速度）相遇时间妈妈的速度）相遇时间（2 2）根据条件编问题）根据条件编问题：求路程：求路程：速度和速度和相遇时间路程相遇时间路程 求时间：求时间：路程路程速度和相遇时间速度和相遇时间第六课时第六课时 工程、行程问题工程、行程问题复习过程复习过程（3 3）相遇问题）相遇问题（变式练习变式练习）：小明和小英分别同时从家到学校，小明每分行小明和小英分别同时从家到学校，小明每分行70 m70 m，小英每分，小英每分比小明少行比小明少行5 m5 m，两人，两人1616分后在校门相遇。他们两家相距多少分后在校门相遇。他们两家相距多少米？米？小明和小英分别住在学校的东、西方向，他们两家相距小

38、明和小英分别住在学校的东、西方向，他们两家相距2160 m2160 m，小明每分行，小明每分行70 m70 m，比小英每分多行，比小英每分多行5m5m。两人分别同时从家。两人分别同时从家到学校，几分到学校，几分后后在校门相遇？在校门相遇？小明和小英同时从学校出发回家，小明每分行小明和小英同时从学校出发回家，小明每分行70 m70 m，小英每分，小英每分行行65 m65 m，1616分后两人同时分别到家，他们两家相距多少米？分后两人同时分别到家，他们两家相距多少米？(这道题虽然方向上发生了变化，但是数量关系并没改变，因此解这道题虽然方向上发生了变化，但是数量关系并没改变，因此解题方法完全相同题方

39、法完全相同。)第六课时第六课时 工程、行程问题工程、行程问题复习过程复习过程四四、练习应用，解决问题、练习应用，解决问题。1 1、出示教科书第出示教科书第9292页页“课堂活动课堂活动”第第1 1题。题。一辆客车从北京出发开往上海，一辆客车从北京出发开往上海，4 4时行了时行了360 km360 km。照这。照这样计算，客车要多少时才能到达上海？样计算，客车要多少时才能到达上海？客车开出时，一辆货车同时从上海开往北京，平均每时客车开出时，一辆货车同时从上海开往北京，平均每时行行85 km85 km，大约多少时与客车在途中相遇？，大约多少时与客车在途中相遇？2 2、组织学生合作讨论：你能用不同的方法解决问题吗？组织学生合作讨论：你能用不同的方法解决问题吗？3 3、学生自主解决问题。学生自主解决问题。4 4、全班交流。全班交流。五五、课堂练习、课堂练习。学生独立完成练习十九第学生独立完成练习十九第11,12,1311,12,13题。题。六、课堂小结。六、课堂小结。第六课时第六课时 工程、行程问题工程、行程问题复习过程复习过程谢谢大家！