《频率域图像处理》PPT课件.ppt

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1、频 率 域 图 像 处 理汤 晓 方北 京 多 维 视 通 技 术 有 限 公 司2 0 1 2 .3 .2 6 大 纲导 引 -为 何 要 在 频 率 域 处 理傅 里 叶 变 换 及 频 谱 图 解 释频 率 产 生 的 问 题频 域 处 理 的 方 法频 域 与 空 间 域 处 理 的 联 系各 种 频 域 滤 波 器同 态 滤 波警 视 通 工 具挑 战 与 问 题 ? 导 引频 率 域 处 理 很 重 要 !? 尽 管 前 面 已 经 着 重 讲 述 了 图 像 增 强 的 空 间 技 术 ， 但 如果 不 了 解 图 像 处 理 中 如 何 应 用 傅 里 叶 变 换 (Fouri

2、er Transform)和 频 域 的 基 本 知 识 ， 要 彻 底 地 理 解 图 像 增强 是 不 太 可 能 的 。 频 率 域 处 理 有 时 比 空 间 域 方 便 得 多 频 率 域 处 理 可 以 解 决 很 多 空 间 域 无 法 解 决 的 问 题 :模 式噪 声 问 题 同 态 滤 波 有 很 强 的 理 论 基 础 快 速 方 便 是 很 多 高 级 或 复 杂 算 法 的 基 础 什 么 是 频 率 域 处 理频 域 增 强 指 在 图 像 的 频 率 域 内 ， 对 图 像 的 变 换 系数 （ 频 率 成 分 ） 直 接 进 行 运 算 ， 然 后 通 过 Fo

3、urier逆变 换 以 获 得 图 像 的 增 强 效 果 。一 般 来 说 ， 图 像 的 边 缘 和 噪 声 对 应 Fourier变 换 中 的 高 频 部分 ， 所 以 低 通 滤 波 能 够 平 滑 图 像 、 去 除 噪 声 。图 像 灰 度 发 生 剧 变 的 部 分 与 频 谱 的 高 频 分 量 对 应 ， 所 以 采用 高 频 滤 波 器 衰 减 或 抑 制 低 频 分 量 ， 能 够 对 图 像 进 行 锐 化处 理 。注 意 本 章 各 种 增 强 技 术 与 空 域 技 术 之 间 的 对 应 和 并 行 性 。 什 么 是 频 率 域 处 理含 义 ： 狭 义 ：

4、频 域 增 强 指 在 图 像 的 频 率 域 内 ， 对 图像 的 变 换 系 数 （ 频 率 成 分 ） 直 接 进 行 运 算 ，然 后 通 过 Fourier逆 变 换 以 获 得 图 像 的 增 强 效 果 。 广 义 ： 利 用 变 换 域 进 行 处 理 均 可 称 为 频 率 域处 理 。 为 何 要 在 频 率 域 处 理与 空 间 域 处 理 的 互 补 性 ， 可 以 利 用 频 率 成 分 和 图像 外 表 之 间 的 对 应 关 系 。 一 些 在 空 间 域 表 述 困 难 的增 强 任 务 ， 在 频 率 域 中 变 得 非 常 普 通 ；滤 波 在 频 率 域

5、更 为 直 观 ， 它 可 以 解 释 空 间 域 滤 波的 某 些 性 质 ； 大 纲导 引 -为 何 要 在 频 率 域 处 理傅 里 叶 变 换 及 频 谱 图 解 释频 率 产 生 的 问 题频 域 处 理 的 方 法频 域 与 空 间 域 处 理 的 联 系各 种 频 域 滤 波 器同 态 滤 波警 视 通 工 具挑 战 与 问 题 ? 傅 里 叶 变 换 -频 率频 率 的 定 义频 率 frequency频 率 ， 是 单 位 时 间 内 完 成 振 动 的 次 数 ， 是 描 述 振动 物 体 往 复 运 动 频 繁 程 度 的 量 ， 常 用 符 号 f或 v表 示 ，单 位

6、 为 秒 -1 。 为 了 纪 念 德 国 物 理 学 家 赫 兹 的 贡 献 ，人 们 把 频 率 的 单 位 命 名 为 赫 兹 ， 简 称 “ 赫 ” 。图 像 ： 边 缘 高 频 ； 平 滑 区 域 低 频 。 傅 里 叶1 7 6 8 年 生 于 法 国1 8 0 7 年 提 出 “ 任 何 周 期 信号 都 可 用 正 弦 函 数 级 数 表 示 ”1 8 2 9 年 狄 里 赫 利 第 一 个 给出 收 敛 条 件拉 格 朗 日 反 对 发 表1 8 2 2 年 首 次 发 表 在 “ 热 的分 析 理 论 ” 一 书 中 傅 里 叶 的 两 个 观 点“ 周 期 信 号 都 可

7、 表 示 为 谐 波 关 系 的 正弦 信 号 的 加 权 和 ”“ 非 周 期 信 号 都 可 用 正 弦 信 号 的 加 权积 分 表 示 ”对 应 到 图 像 直 观 理 解 ： 图 像 均 可 表 示 为 正弦 条 纹 图 像 的 叠 加 ； 其 中 粗 大 的 条 纹 代 表图 像 中 的 整 体 结 构 ， 而 稠 密 的 细 条 纹 代 表图 像 的 细 节 部 分 。 傅 里 叶 的 思 想下 面 的 函 数 是由 上 面 四 个 函数 相 加 得 来 的 。傅 立 叶 在 1807年 提 出 的 周 期函 数 可 以 表 示成 一 系 列 正 弦函 数 和 余 弦 函数 的

8、加 权 和 的思 想 在 当 时 受到 了 大 家 的 质疑 。 傅 里 叶 变 换u快 速 傅 里 叶 变 换 （ FFT） ： 1 9 5 0 年 提 出 出 现 适 用于 电 脑 运 行 的 快 速 傅 里 叶 变 换 算 法 （ FFT）u二 维 离 散 傅 里 叶 变 换 对 1 10 0( , ) ( . ) 1 ( , ) ( , )exp 2 ( ) 0,1,2, , 1 0,1,2, , 1 ( , ) ( , )exp 2 (M Nx yf x y F u v ux vyF u v f x y jMN M Nu Mv N uxf x y F u v j M 正 变 换反 变

9、 换 1 10 0 ) 0,1,2, , 1 0,1,2, , 1M Nu v vyNx My N 傅 里 叶 变 换 示 例(a)一 个 简 单 函 数 (b)其 傅 立 叶 变 换 (c)傅 立 叶 变 换 的 频 谱 。 傅 里 叶 变 换 示 例 -二 维一 个 二 维 函 数 ， 和 它 的 幅 度 谱 的 一 部 分 。一 个 二 维 函 数 ， 和 它 的 幅 度 谱 的 一 部 分 。 认 识 频 谱 图(a)图 像 (b)频 谱 图 ， 注意 四 个 角 处 亮 点 (c)中心 化 后 的 频 谱 图 。 (d)通 过 对 数 变 换 后 得 到的 频 谱 图 ， 该 图 显

10、 示了 更 多 的 细 节 。 频 谱图 中 垂 直 方 向 的 过 零点 比 水 平 方 向 更 近 点 ，这 是 由 于 矩 形 在 垂 直方 向 的 长 度 比 在 水 平方 向 上 长 。 在 本 书 中的 坐 标 原 点 的 约 定 是原 点 在 图 像 的 左 上 角 。 认 识 频 谱 图矩 形 平 移 后 的 图 像 和对 应 的 频 谱 图 像 。矩 形 旋 转 后 的 图 像 和对 应 的 频 谱 图 像 。注 意 ： 矩 形 平 移 后 图像 的 频 谱 图 和 原 图 像的 频 谱 图 是 一 样 的 。与 位 置 无 关 ， 这 也 是频 谱 图 的 一 个 重 要

11、特性 。 幅 度 谱 与 相 位a一 个 女 人 图 像 。b对 应 的 相 角 图 像 。c仅 使 用 相 位 重 建后 得 到 的 图 像 。d仅 使 用 频 谱 重 建得 到 的 图 像 。e使 用 相 位 和 频 谱重 建 后 得 到 的 图像 。f使 用 矩 形 图 像 的相 位 和 原 图 像 的频 谱 得 到 的 图 像 。 图 像 频 率 -再 认 识u基 本 属 性 ：所 谓 频 域 ， 就 是 由 图 像 f(x,y)的 二 维 傅 立 叶 变 换 和相 应 的 频 率 变 量 (u,v)的 值 所 组 成 的 空 间 。 在 空 间 域图 像 强 度 的 变 化 模 式

12、（ 或 规 律 ） 可 以 直 接 在 该 空 间得 到 反 应 。 F(0 ,0 )是 频 域 中 的 原 点 ， 反 应 图 像 的 平均 灰 度 级 ， 即 图 像 中 的 直 流 成 分 ； 低 频 反 映 图 像 灰度 发 生 缓 慢 变 化 的 部 分 ； 而 高 频 对 应 图 像 中 灰 度 发生 更 快 速 变 化 的 部 分 ， 如 边 缘 、 噪 声 等 。 但 频 域 不能 反 应 图 像 的 空 间 信 息 。 图 像 频 率 -再 认 识那 些 是 高 频 ，那 些 是 低 频 ？ 频 率 分 量 与 图 像 空 间 特 征 的 联 系变 化 最 慢 的 频 率 成

13、 分 （ U=V=0 ） ， 对 应 一 幅 图 像的 平 均 灰 度 级当 从 变 换 的 原 点 （ 频 谱 图 的 中 心 点 ） 移 开 时 ， 低频 对 应 着 图 像 的 慢 变 化 分 量 ， 如 图 像 的 平 滑 部 分 。当 进 一 步 远 离 原 点 时 ， 较 高 的 频 率 对 应 图 像 中 变化 越 来 越 快 的 灰 度 级 ， 如 边 缘 或 噪 声 等 尖 锐 部 分 。 大 纲导 引 -为 何 要 在 频 率 域 处 理傅 里 叶 变 换 及 频 谱 图 解 释频 率 产 生 的 问 题频 域 处 理 的 方 法频 域 与 空 间 域 处 理 的 联 系各

14、 种 频 域 滤 波 器同 态 滤 波警 视 通 工 具挑 战 与 问 题 ? 频 率 产 生 的 问 题图 像 采 样 中 混 叠 效 应 的 演 示 。 (a)图 像 中 的 混 叠 几 乎 可 以 忽 略 (b)通过 像 素 删 除 的 方 法 把 图 像 缩 小 到 原 来 的 一 半 ， 混 叠 效 果 比 较 明 显 。(c)先 对 图 像 做 均 值 滤 波 ， 然 后 再 缩 放 ， 得 到 的 图 像 比 (b)图 要 模 糊一 些 ， 但 是 混 叠 效 应 就 不 那 么 令 人 讨 厌 了 。 频 率 产 生 的 问 题波 纹 效 应 例子 。 上 面 是油 墨 画 不

15、 是数 字 化 的 模式 ， 把 一 个模 式 加 在 另一 个 模 式 上面 等 同 于 把这 两 个 模 式相 乘 。 频 率 产 生 的 问 题一 幅 大 小 为 新 闻 稿 图 像 显 示了 波 纹 效 应 ， 采样 为 75dpi。 图像 中 的 波 纹 效 应是 由 45度 方 向 的网 格 点 叠 加 并 由数 字 化 图 像 时 使用 的 南 北 方 向 的采 样 网 格 产 生 的 。 频 率 产 生 的 问 题一 幅 新 闻 稿 图像 和 它 的 局 部放 大 图 像 ， 显示 了 网 格 点 如何 排 列 来 绘 制灰 色 阴 影 。 大 纲导 引 -为 何 要 在 频

16、率 域 处 理傅 里 叶 变 换 及 频 谱 图 解 释频 率 产 生 的 问 题频 域 处 理 的 方 法频 域 与 空 间 域 处 理 的 联 系各 种 频 域 滤 波 器同 态 滤 波警 视 通 工 具挑 战 与 问 题 ? 频 域 处 理 的 基 础 频 域 处 理 的 步 骤 频 域 处 理 的 步 骤为 使 变 换 后 的 图 像 处 于 频 域 的 中 心 ， 首 先 把 输 入图 像 乘 ( 1 )x+y1 .计 算 经 过 第 1 步 中 心 化 处 理 后 图 像 的 DFT,即 F(u,v)2 .把 F(u,v)与 滤 波 器 传 递 函 数 H(u,v)相 乘3 .对

17、第 3 步 的 结 果 计 算 逆 DFT4 .取 第 4 步 结 果 的 实 部5 .用 ( 1 )x+y第 5 步 的 结 果 以 还 原 滤 波 后 图 像 的 中 心点 到 左 上 角 。 频 域 处 理 与 空 域 处 理 的 联 系卷 积 定 理 是 空 域 和 频 域 滤 波 的 最 基 本 联 系 纽 带 。 二 维 卷 积定 理 ：基 本 计 算 过 程 ：1 .取 函 数 h(m,n)关 于 原 点 的 镜 像 ， 得 到 h(-m,-n)2 .对 某 个 (x,y),使 h(-m,-n)移 动 相 应 的 距 离 ， 得 到 h(x-m,y-n)3 .对 积 函 数 f(

18、m,n)h(x-m,y-n)在 (m,n)的 取 值 范 围 内 求 和4 .位 移 是 整 数 增 量 ， 对 所 有 的 (x,y)重 复 上 面 的 过 程 ， 直 到 两个 函 数 ： f(m,n)和 h(x-m,y-n)不 再 有 重 叠 的 部 分 。1 1 0 01( , ) ( , ) ( , ) ( , )M Nm nf x y h x y f m n h x m y nMN ( , ) ( , ) ( , ) ( , ); ( , ) ( , ) ( , ) ( , )f x y h x y F u v H u v f x y h x y F u v H u v 大 纲导

19、引 -为 何 要 在 频 率 域 处 理傅 里 叶 变 换 及 频 谱 图 解 释频 率 产 生 的 问 题频 域 处 理 的 方 法频 域 与 空 间 域 处 理 的 联 系各 种 频 域 滤 波 器同 态 滤 波警 视 通 工 具挑 战 与 问 题 ? 频 域 与 空 域 处 理 的 比 较1 . 对 具 有 同 样 大 小 的 空 域 和 频 率 滤 波 器 ： h(x,y), H(u,v)， 频 域 计 算 (由 于 FFT)往 往 更 有 效 (尤 其 是 图 像尺 寸 比 较 大 时 ） 。 但 对 在 空 域 中 用 尺 寸 较 小 的 模 板就 能 解 决 的 问 题 ， 则

20、往 往 在 空 域 中 直 接 操 作 。2 . 频 域 滤 波 虽 然 更 直 接 ， 但 如 果 可 以 使 用 较 小 的滤 波 器 ， 还 是 在 空 域 计 算 为 好 。 因 为 省 去 了 计 算傅 立 叶 变 换 及 反 变 换 等 步 骤 。3 . 由 于 更 多 的 直 观 性 ， 频 率 滤 波 器 设 计 往 往 作 为空 域 滤 波 器 设 计 的 向 导 。 频 域 与 空 域 处 理 的 比 较例 ： 高 斯 滤 波 器 （ 为 易 懂 性 和 简 单 性 ， 这 里 仅 用 一 维 的情 况 说 明 ） 2 2 2 2/2 2( ) ; ( ) 2u xH u

21、Ae h x Ae 2 2 2 21 22 2 2 21 2/2 /2 1 22 21 2( ) ;( ) 2 2u ux xH u Ae be A B andh x Ae Be 低 通 ：高 通 ： 频 域 与 空 域 处 理 的 对 应 关 系 频 域 处 理 的 类 型 与 低 通按 功 能 分 ： 高 通 、 低 通 、 带 通 、 带 阻 和 陷 波 器 等 。按 方 法 常 用 的 有 ： 高 斯 、 Butterworth等 ， 此 外 还有 梯 形 、 指 数 等 。 大 纲导 引 -为 何 要 在 频 率 域 处 理傅 里 叶 变 换 及 频 谱 图 解 释频 率 产 生 的

22、 问 题频 域 处 理 的 方 法频 域 与 空 间 域 处 理 的 联 系各 种 频 域 滤 波 器同 态 滤 波警 视 通 工 具挑 战 与 问 题 ? 理 想 低 通 滤 波 器0 01, if ( , )( , ) 0, if ( , )D u v DH u v D u v D 1. 理 想 低 通 滤 波 器 (ILPF)其 中 ， D0是 一 个 具 体 的 非 负 值 ， 叫 截 止 频 率 ， D是 频 率 矩形 平 面 上 的 点 到 频 率 原 点 (M/2, N/2)的 欧 氏 距 离 ：设 置 中 心 区 域 为 0， 保 留其 他 部 分 不 变特 点 ： 被 低 通

23、 滤 波 的 图 像 相 对 原 始 图 像 缺 少 尖锐 的 细 节 部 分 而 突 出 平 滑 过 渡 的 部 分对 应 于 空 间 域 的 平 滑 处 理 ： 如 邻 域 均 值 处 理 理 想 低 通 滤 波 器理 想 滤 波 器 实 际 上 是 不 可 实 现 的 ， 但 在 计 算 机 中可 以 仿 真 实 现 ， 但 可 以 帮 助 我 们 理 解 滤 波 器 的 行 为和 特 征 。 为 研 究 其 行 为 与 截 止 频 率 的 关 系 ， 可 以 采用 求 百 分 功 率 的 办 法 ： =100 ( , )/ Tu v P u v P 理 想 低 通 滤 波 器 -示 例

24、 理 想 低 通 滤 波 器 -示 例 振 铃 现 象振 环 中 心 分 量 的 半 径 及 其 他 同 心 分 量 的 数 目 与 ILPF的截 止 频 率 成 反 比 。 滤 波 器 截 止 频 率 越 小 ， 即 越 狭 窄 ， 则 振 铃 现 象 越 严 重 。 Butterworth低 通 滤 波 器 (BLPF)通 常 在 H(u, v)=0.5时 的 D(u, v)=D 0规 定 为 截 止 频 率 (见 第 一 个公 式 )。 当 阶 数 为 1时 没 有 “ 振 铃 ” 现 象 ， 为 2时 较 轻 微 ， 大于 2时 较 严 重 。 Butterworth低 通 滤 波 器

25、 (BLPF) Butterworth低 通 滤 波 器 (BLPF) Butterworth低 通 滤 波 器 (BLPF) Gaussian低 通 滤 波 器 (GLPF)2 2( , )/2( , ) D u vH u v e 如 令 D0,将 可 以 表 示 成 如 下 更 熟 悉 的 形 式 ： 2 20( , )/2( , ) D u v DH u v e这 里 ， 在 截 止 频 率 处 ， H(u, v)下 降 到 最 大 值 的 0.607倍 。GLPF没 有 振 铃 现 象 ， 但 与 阶 数 为 2的 BLPF相 比 ， 其 通 带 要 宽 些 ，这 样 对 应 的 空

26、间 滤 波 器 的 灰 度 级 轮 廓 更 窄 些 ， 因 而 平 滑 效 果 要差 些 。以 上 三 种 滤 波 器 ， 振 铃 现 象 从 严 重 到 无 ， 但 平 滑 效 果 从 好 到 差 ，BPLF可 以 看 成 ILPF和 BLPF的 过 渡 ， 阶 为 1时 与 GPLF差 不 多 ，阶 越 高 越 接 近 BPLG. Gaussian低 通 滤 波 器 (GLPF) Gaussian低 通 滤 波 器 (GLPF) 低 通 滤 波 器 总 结 低 通 滤 波 总 结 示 例 -低 通 处 理 人 像 高 频 （ 锐 化 ） 滤 波 器 的 类 型000, if ( , )(

27、, ) 1, if ( , )D u v DH u v D u v D ( , ) 1 ( , )hp lpH u v H u v 20 1( , ) 1 / ( , )H u v D D u v IHPF:BHPF:GHPF:被 高 通 滤 波 的 图 像 相 对 原 始 图 像 缺 少 灰 度 级 的 平滑 过 渡 而 突 出 边 缘 等 细 节 部 分对 比 空 间 域 的 梯 度 算 子 、 拉 普 拉 斯 算 子 、 边 缘 算子 等 高 频 （ 锐 化 ） 滤 波 器 的 类 型三 种 滤 波器 的 三 维 、图 像 及 横截 面 表 示 ： 三 种 高 频 滤 波 器 比 较三

28、种 滤 波 器 的 空 间 域 图 像 及 轴 向 剖 面 表 示 理 想 高 通 滤 波 器 的 问 题 巴 特 沃 斯 高 通 高 斯 高 通 拉 普 拉 斯 滤 波 器2 22 2 22 22 2 2( , ) ( , ) ( , ) ( 2 ) ( , ) ( 2 ) ( , )4 ( ) ( , )f x y f x yf x y x yj u F u v j v F u vu v F u v 用 Laplacian算 子作 用 在 频 域 图 像上 （ 求 二 阶 偏 导数 ） ：频 域 Laplacian滤 波 器 ： 2 2 2( , ) 4 ( )H u v u v 中 心

29、化 ： 2 2( , ) ( /2) ( /2 )H u v u M v N 对 第 三 个 公 式 做 反 傅 立 叶 变 换 ， 将 得 到 Laplacian滤 波 器 的 空 间 域 表 现 形 式 ： 频 域 Laplacian滤 波 器频 率 域空 间 域 离 散 模板 近 似 频 域 Laplacian滤 波 器 拉 普 拉 斯 高 通 拉 普 拉 斯 高 通一 幅 毁 坏 集 成 电 路 图 像 及 其 对 应 的 傅 立 叶 频 谱 。（ SEM 标 准 电 子 组 件 ） 频 率 域 滤 波 效 果最 上 面 的 一 行 ： 频 率 域 滤 波 器 。下 面 一 行 ： 使

30、 用 上 面 对 应 的 频 率 域 滤 波 器 得到 的 图 像 。 频 率 域 -拉 普 拉 斯 锐 化(a)原 始 模 糊 图 像 。(b)在 频 率 域 使 用 拉 普 拉 斯 滤 波 器 增 强 后 的 图 像 。 频 率 域 陷 波 滤 波一 幅 采 样 后 带有 波 纹 效 果 的新 闻 稿 图 像 。它 的 频 谱 图 像 。巴 特 沃 斯 陷 波滤 波 器 。 同 态 滤 波 (Homomorphic filtering) 图 象 的 灰 度 由 照 射 分 量 和 反 射 分 量 合 成 。 反 射 分量 反 映 图 象 内 容 ， 随 图 象 细 节 不 同 在 空 间

31、上 作 快 速变 化 。 照 射 分 量 在 空 间 上 通 常 均 具 有 缓 慢 变 化 的 性质 。 照 射 分 量 的 频 谱 落 在 空 间 低 频 区 域 ， 反 射 分 量 的频 谱 落 在 空 间 高 频 区 域 。要 点 ： 消 除 不 均 匀 照 度 的 影 响 , 增 强 图 象 细 节 。 图 像 的 照 度 反 射 模 型 照 度 ,反 射 系 数 。),( yxi ),( yxr 若 物 体 受 到 照 度 明 暗 不 匀 的 时 候 ，图 象 上 对 应 照 度 暗 的 部 分 ， 其 细 节 就较 难 辨 别 。 同 态 滤 波 的 ： 消 除 不 均 匀 照

32、度的 影 响 而 又 不 损 失 图 象 细 节 。 ),(ln),(ln),(ln),( yxryxiyxfyxz ),(ln),(ln),( yxryxiyxz FFF ),(),(),( vuRvuIvuZ （ 3） 压 缩 i(x,y)分 量 的 变 化 范 围 ， 削 弱 I (u,v)，增 强 r(x,y)分 量 的 对 比 度 ， 提 升 R (u,v)， 增 强细 节 。 确 定 H(u,v)。 ),(),(),(),(),( vuRvuHvuIvuHvuS （ 1）（ 2） 同 态 滤 波 步 骤由 于 该 种 形 式 的 滤波 器 与 高 通 滤 波 器相 似 ， 我 们

33、可 以 通过 稍 微 修 改Gassian滤 波 器 来得 到 ： 2 20( ( , )/ )( , ) ( )1 c D u v DH L LH u v e 同 态 滤 波 步 骤),(),(),( 1 vuIvuHyxi F ),(),(),( 1 vuRvuHyxr F（ 5） : ),(exp),( 0 yxryxr ),(),(),( 00 yxryxiyxg 频 域 与 空 域 处 理 的 比 较1 . 对 具 有 同 样 大 小 的 空 域 和 频 率 滤 波 器 ： h(x,y), H(u,v)， 频 域 计 算 (由 于 FFT)往 往 更 有 效 (尤 其 是 图 像尺

34、寸 比 较 大 时 ） 。 但 对 在 空 域 中 用 尺 寸 较 小 的 模 板就 能 解 决 的 问 题 ， 则 往 往 在 空 域 中 直 接 操 作 。2 . 频 域 滤 波 虽 然 更 直 接 ， 但 如 果 可 以 使 用 较 小 的滤 波 器 ， 还 是 在 空 域 计 算 为 好 。 因 为 省 去 了 计 算傅 立 叶 变 换 及 反 变 换 等 步 骤 。3 . 由 于 更 多 的 直 观 性 ， 频 率 滤 波 器 设 计 往 往 作 为空 域 滤 波 器 设 计 的 向 导 。 同 态 滤 波 简 要 过 程ln FFT H(u,v)FFT-1 expf(x,y) g(

35、x,y) 同 态 滤 波 示 例 大 纲导 引 -为 何 要 在 频 率 域 处 理傅 里 叶 变 换 及 频 谱 图 解 释频 率 产 生 的 问 题频 域 处 理 的 方 法频 域 与 空 间 域 处 理 的 联 系各 种 频 域 滤 波 器同 态 滤 波警 视 通 工 具挑 战 与 问 题 ? 警 视 通 频 率 工 具频 域 滤 波 工 具 :低 通 高 通 带 通 带 阻各 种 防 止 振 铃 的 选 项集 成 方 便 多 样 的 频 率 域 处 理用 户 辅 助 选 择 模 式自 动 提 取 模 式 噪 声自 动 条 纹 处 理 (去 条 纹 方 法 ) 本 章 总 结u 傅 立 叶 变 换 及 频 率 域 滤 波 的 基 本 属 性 和 特 点u 各 种 常 用 的 滤 波 器 及 其 高 低 频 实 现u 同 态 滤 波 器u色 彩 复 原 -Retinexu方 法 本 质 上 也 应 用 率 频 率 处 理 方 法