昆明市2020年中考数学模拟试题及答案

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1、昆明市2020年中考数学模拟试题及答案注意事项：1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1下列运算正确的是（）Aa3+a32a6 Ba6a3a3 Ca3a2a6 D（2a2）38a62O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（） A相交 B相切 C相离 D无法确定3. 已知x+y=4，xy=2，则x2+y2的值（） A.

2、10 B.11 C.12 D.134.人类的遗传物质是DNA,人类的DNA是很大的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为( ) A.3108 B.3107 C.3106 D.0.31085如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（） A200 cm2 B600 cm2C100cm2D200cm26如图，已知AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，BC3，AC4，则sinABD的值是（） ABCD7如图，ABCD为平行四边形，BC2AB，BAD的平分线AE交对角线BD于点F，若BEF的面积为1，则四边形CDFE的面积是（

3、） A3 B4C5D68已知x2是关于x的方程x2（m+4）x+4m0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则ABC的周长为（） A6B8C10D8或109如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（） AAB36mBMNABCMNCBDCMAC10每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，

4、具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（） 用水量x（吨）34567频数1254xxA平均数、中位数B众数、中位数 C平均数、方差 D众数、方差11甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示根据图象所提供的信息有：甲队挖掘30m时，用了3h；挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；乙队的挖掘速度总是小于甲队；开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x4其中一定正确的有（） A1个

5、B2个C3个D4个12 “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（） A BC D二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13分解因式：x2yxy2 14. 将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是_15. 将一次函数y=x2的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析

6、式是_16如图，在一笔直的东西走向的沿湖道路上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60的方向，在码头B北偏西45的方向，AC4km，则BC km 17. 如图，已知DEBC，2D3DBC，12则DEB 度18. 如图，点A是反比例函数y图象上的任意一点，过点A做ABx轴，ACy轴，分别交反比例函数y的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则SDECSBEA 三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19（6分）（1）计算：|+（）12cos4520（8分）先化简，再求值：6（x2yxy）3（2x2yxy+1

7、），其中x21（10分）为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次随机抽查了 名学生；表中的数m ，n ；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）若绘制扇形统计图，分数段60x70所对应扇形的圆心角的度数是 ；（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80x100范围内的学生有多少人？22（10分）如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AEAM，过

8、点E作EFAM，垂足为F，求证：ABEF23（10分）学校准备购进一批A、B两型号节能灯，已知2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元；1只A型节能灯和2只B型节能灯共需19元（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共100只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案24（10分）定义：有一个角是其对角两倍的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角已知四边形ABCD是圆美四边形（1）求美角C的度数；（2）如图1，若O的半径为2，求BD的长；（3）如图2，若CA平分BCD，求证：BC+CDAC25（12分

9、）如图，抛物线yax2+bx+4交x轴于A（3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m（1）求此抛物线的表达式；（2）过点P作PMx轴，垂足为点M，PM交BC于点Q试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由；（3）过点P作PNBC，垂足为点N请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？参考答案一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1.D 2.

10、A 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.B 11.C 12.B二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13. xy（xy） 14. y=2x+1 15. y=x+1 16. 2 17. 36 18. 三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19.（6分）解：（1）原式+424；20. （8分）解：原式6x2y6xy6x2y+3xy33xy3x ，y 2，3xy3 3（）23 23 121（10分）解：（1）本次调查的总人数为300.15200人，则m2000.4590，n602000.3，故答

11、案为：200、90、0.3；（2）补全频数分布直方图如下：（3）若绘制扇形统计图，分数段60x70所对应扇形的圆心角的度数是3600.1554；（4）600240，答：估计该校成绩80x100范围内的学生有240人22.证明：四边形ABCD为正方形，B90，ADBC，（2分）EAFBMA，EFAM，AFE90B，（4分）在ABM和EFA中，ABMEFA（AAS），（5分）ABEF（6分）23（10分）解：（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据题意得：，解得：答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元（2）设购进A型节能灯m只，总费用为w元，则购进B

12、型节能灯（100m）只，根据题意得：w5m+7（100m）2m+700又m2（100m），解得：m，m为正整数，当m66时，w取最小值，此时100m1006634当购买A型灯66只、B型灯34只时，最省钱24（10分）解：（1）四边形ABCD是圆美四边形，C2A，四边形ABCD是圆内接四边形，A+C180，A+2A180，A60，C120；（2）由（1）知，A60，如图1，连接DO并延长交O于E，连接BE，EA60，O的半径为2，DE224，在RtDBE中，BDDEsinE46；（3）如图2，在CA上截取CFCB，由（1）知，BCD120，CA平分BCD，BCAACDBCD60，BCF是等边三

13、角形，BCBF，BFC60，AFB120，AFBBCD，在ABF和BCD中，ABFDBC（AAS），AFDC，ACCF+AFBC+CD25（12分）解：（1）由二次函数交点式表达式得：ya（x+3）（x4）a（x2x12），即：12a4，解得：a，则抛物线的表达式为yx2+x+4；（2）存在，理由：点A、B、C的坐标分别为（3，0）、（4，0）、（0，4），则AC5，AB7，BC4，OABOBA45，将点B、C的坐标代入一次函数表达式：ykx+b并解得：yx+4，同理可得直线AC的表达式为：yx+4，设直线AC的中点为M（，4），过点M与CA垂直直线的表达式中的k值为，同理可得过点M与直线AC垂直直线的表达式为：yx+，当ACAQ时，如图1，则ACAQ5，设：QMMBn，则AM7n，由勾股定理得：（7n）2+n225，解得：n3或4（舍去4），故点Q（1，3）；当ACCQ时，如图1，CQ5，则BQBCCQ45，则QMMB，故点Q（，）；当CQAQ时，联立并解得：x（舍去）；故点Q的坐标为：Q（1，3）或（，）；（3）设点P（m，m2+m+4），则点Q（m，m+4），OBOC，ABCOCB45PQN，PNPQsinPQN（m2+m+4+m4）m2+m，0，PN有最大值，当m时，PN的最大值为：9