高二物理选修35知识点精讲优练课件

专题一专题一动量守恒定律及其应用动量守恒定律及其应用考点一考点一 动动量定理的量定理的应应用用1.(20131.(2013天津高考天津高考)我国女子短道速滑我国女子短道速滑队队在今年世在今年世锦赛锦赛上上实现实现女子女子3 3 000m000m接接力力三三连连冠冠。观观察察发发现现,“,“接接棒棒”的的运运动动员员甲甲提提前前站站在在“交交棒棒”的的运运动动员员乙乙前前面面,并并且且开开始始向向前前滑滑行行,待待乙乙追追上上甲甲时时,乙乙猛猛推推甲甲一一把把,使使甲甲获获得得更更大大的的速速度度向向前前冲冲出出。在在乙乙推推甲甲的的过过程程中中,忽忽略略运运动动员员与与冰冰面面间间在在水平方向上的相互作用水平方向上的相互作用,则则()A.A.甲甲对对乙的冲量一定等于乙乙的冲量一定等于乙对对甲的冲量甲的冲量B.B.甲、乙的甲、乙的动动量量变变化一定大小相等方向相反化一定大小相等方向相反C.C.甲的甲的动动能增加量一定等于乙的能增加量一定等于乙的动动能减少量能减少量D.D.甲甲对对乙做多少乙做多少负负功功,乙乙对对甲就一定做多少正功甲就一定做多少正功【解解析析】选选B B。在在“交交接接棒棒”过过程程中中,甲甲、乙乙之之间间的的作作用用力力是是作作用用力力和和反反作作用用力力的的关关系系,所所以以甲甲对对乙乙的的冲冲量量和和乙乙对对甲甲的的冲冲量量大大小小相相等等、方方向向相相反反,甲甲、乙乙的的动动量量变变化化大大小小相相等等、方方向向相相反反,A,A项项错错误误,B,B项项正正确确;在在“交交接接棒棒”过过程程中中,由由于于甲甲、乙乙的的位位移移的的大大小小不不一一样样,所所以以甲甲对对乙乙做做的的负负功功和和乙乙对对甲甲做做的的正正功功的的数数值值不不相相等等,D,D项项错错误误;由由动动能能定定理理,合合外外力力做做的的功等于物体动能的变化功等于物体动能的变化,所以甲、乙的动能变化量也不相等所以甲、乙的动能变化量也不相等,C,C项错误。项错误。2.(20152.(2015安安徽徽高高考考)一一质质量量为为0.5kg0.5kg的的小小物物块块放放在在水水平平地地面面上上的的A A点点,距距离离A A点点5m5m的的位位置置B B处处是是一一面面墙墙,如如图图所所示示。物物块块以以v v0 0=9m/s=9m/s的的初初速速度度从从A A点点沿沿ABAB方方向向运运动动,在在与与墙墙壁壁碰碰撞撞前前瞬瞬间间的的速速度度为为7m/s,7m/s,碰碰后后以以6m/s6m/s的的速速度度反向运反向运动动直至静止。直至静止。g g取取10m/s10m/s2 2。(1)(1)求物求物块块与地面与地面间间的的动动摩擦因数摩擦因数。(2)(2)若碰撞若碰撞时间为时间为0.05s,0.05s,求碰撞求碰撞过过程中程中墙墙面面对对物物块块平均作用力的大小平均作用力的大小F F。(3)(3)求物求物块块在反向运在反向运动过动过程中克服摩擦力所做的功程中克服摩擦力所做的功W W。【解析】【解析】(1)(1)由动能定理得由动能定理得-mgs=-mgs=代数解得代数解得=0.32=0.32(2)(2)选初速度方向为正方向选初速度方向为正方向,由动量定理得由动量定理得-Ft=-mv-mv-Ft=-mv-mv代入数据解得代入数据解得F=130NF=130N(3)(3)物块反向运动过程中克服摩擦力所做的功等于物块动能的减少量物块反向运动过程中克服摩擦力所做的功等于物块动能的减少量,即即W=mvW=mv2 2=9J=9J答案答案:(1)0.32(1)0.32(2)130N(2)130N(3)9J(3)9J3.(20143.(2014天津高考天津高考)如如图图所示所示,水平地面上静止放置一水平地面上静止放置一辆辆小小车车A,A,质质量量m mA A=4kg,=4kg,上表面光滑上表面光滑,小小车车与地面与地面间间的摩擦力极小的摩擦力极小,可以忽略不可以忽略不计计。可。可视视为质为质点的物点的物块块B B置于置于A A的最右端的最右端,B,B的的质质量量m mB B=2kg=2kg。现对现对A A施加一个水平施加一个水平向右的恒力向右的恒力F=10N,AF=10N,A运运动动一段一段时间时间后后,小小车车左端固定的左端固定的挡挡板与板与B B发发生碰生碰撞撞,碰撞碰撞时间时间极短极短,碰后碰后A A、B B粘合在一起粘合在一起,共同在共同在F F的作用下的作用下继续继续运运动动,碰碰撞后撞后经时间经时间t=0.6s,t=0.6s,二者的速度达到二者的速度达到v vt t=2m/s=2m/s。求。求:(1)A(1)A开始运开始运动时动时加速度加速度a a的大小。的大小。(2)A(2)A、B B碰撞后瞬碰撞后瞬间间的共同速度的共同速度v v的大小。的大小。(3)A(3)A的上表面的上表面长长度度l。【解题指南】【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析解答本题时应从以下三点进行分析:(1)(1)由牛顿第二定律求由牛顿第二定律求A A的加速度。的加速度。(2)(2)根据动量守恒定律求共同速度。根据动量守恒定律求共同速度。(3)(3)结合动量守恒定律和动能定理求结合动量守恒定律和动能定理求A A的长度。的长度。【解析】【解析】(1)(1)以以A A为研究对象为研究对象,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F=mF=mA Aa a 代入数据解得代入数据解得a=2.5m/sa=2.5m/s2 2 (2)(2)对对A A、B B碰撞后共同运动碰撞后共同运动t=0.6st=0.6s的过程的过程,由动量定理得由动量定理得Ft=(mFt=(mA A+m+mB B)v)vt t-(m-(mA A+m+mB B)v)v 代入数据解得代入数据解得v=1m/s v=1m/s (3)(3)设设A A、B B发生碰撞前发生碰撞前,A,A的速度为的速度为v vA A,对对A A、B B发生碰撞的过程发生碰撞的过程,由动量由动量守恒定律有守恒定律有m mA Av vA A=(m=(mA A+m+mB B)v)v 从开始运动到与从开始运动到与B B发生碰撞前发生碰撞前,由动能定理得由动能定理得:F Fl=联立联立式式,代入数据解得代入数据解得:l=0.45m=0.45m答案答案:(1)2.5m/s(1)2.5m/s2 2(2)1m/s(2)1m/s(3)0.45m(3)0.45m【核心【核心归纳归纳】1.1.动动量定理的量定理的应应用用:(1)(1)定性解定性解释释一些物理一些物理现现象象:在在动动量量变变化一定的情况下化一定的情况下,如果需要增大作如果需要增大作用力用力,必必须缩须缩短作用短作用时间时间。如果需要减小作用力。如果需要减小作用力,必必须须延延长长作用作用时间时间,这这就是就是缓缓冲作用。冲作用。(2)(2)定量定量计计算算:在用在用动动量定理量定理计计算有关算有关问题时问题时,要注意力必要注意力必须须是物体所受是物体所受的合外力以及的合外力以及动动量定理的矢量性量定理的矢量性,求解前先求解前先规规定正方向定正方向,再再简简化化为为代数代数运算运算(一一维维碰撞碰撞时时)。(3)(3)动动量定理是解决量定理是解决动动力学力学问题问题的一种重要方法。的一种重要方法。对对于只涉及物体运于只涉及物体运动动时间时间而不涉及加速度的而不涉及加速度的问题问题,用用动动量定理要比用牛量定理要比用牛顿顿运运动动定律解定律解题题方方便得多。便得多。2.2.用用动动量定理解量定理解题题的一般步的一般步骤骤:(1)(1)明确研究明确研究对对象和物理象和物理过过程。程。(2)(2)分析研究分析研究对对象在运象在运动过动过程中的受力情况。程中的受力情况。(3)(3)选选取正方向取正方向,确定物体在运确定物体在运动过动过程中始末状程中始末状态态的的动动量。量。(4)(4)依据依据动动量定理列方程、求解。量定理列方程、求解。考点二考点二 碰撞与爆炸碰撞与爆炸1.(20141.(2014大大纲纲版全国卷版全国卷)一中子与一一中子与一质质量数量数为为A(A1)A(A1)的原子核的原子核发发生生弹弹性正碰。若碰前原子核静止性正碰。若碰前原子核静止,则则碰撞前与碰撞后中子的速率之比碰撞前与碰撞后中子的速率之比为为()【解题指南】【解题指南】解答本题应注意以下三点解答本题应注意以下三点:(1)(1)中子和原子核碰撞过程中动量和机械能都守恒。中子和原子核碰撞过程中动量和机械能都守恒。(2)(2)中子的质量小于原子核的质量中子的质量小于原子核的质量,碰撞时返回。碰撞时返回。(3)(3)中子碰撞前后的方向的表示。中子碰撞前后的方向的表示。【解析】【解析】选选A A。中子与原子核发生弹性正碰时。中子与原子核发生弹性正碰时,动量和机械能都守恒动量和机械能都守恒,考虑到中子的质量小于静止的原子核的质量考虑到中子的质量小于静止的原子核的质量,所以设碰撞前中子的速所以设碰撞前中子的速度为度为v v0 0,碰撞后中子原路返回的速度为碰撞后中子原路返回的速度为-v,-v,原子核的速度为原子核的速度为V,V,中子的中子的质量为质量为m,m,则原子核的质量为则原子核的质量为Am,Am,由动量守恒定律和机械能守恒定律由动量守恒定律和机械能守恒定律得得:故选项故选项A A正确。正确。2.(2.(多多选选)(2012)(2012大大纲纲版版全全国国卷卷)如如图图所所示示,大大小小相相同同的的摆摆球球a a和和b b的的质质量量分分别别为为m m和和3m,3m,摆摆长长相相同同,并并排排悬悬挂挂,平平衡衡时时两两球球刚刚好好接接触触。现现摆摆球球a a向向左左拉拉开开一一小小角角度度后后释释放放。若若两两球球的的碰碰撞撞是是弹弹性性的的,下下列列判判断断正正确确的的是是()A.A.第一次碰撞后的瞬第一次碰撞后的瞬间间,两球的速度大小相等两球的速度大小相等B.B.第一次碰撞后的瞬第一次碰撞后的瞬间间,两球的两球的动动量大小相等量大小相等C.C.第一次碰撞后第一次碰撞后,两球的最大两球的最大摆摆角不相同角不相同D.D.发发生第二次碰撞生第二次碰撞时时,两球在各自的平衡位置两球在各自的平衡位置【解析】【解析】选选A A、D D。设摆球。设摆球a a到达最低点恰未发生碰撞时的速度为到达最低点恰未发生碰撞时的速度为v v0 0,碰撞过程动量守恒且动能守恒碰撞过程动量守恒且动能守恒,碰后速度碰后速度 所以所以A A正确正确,B,B错误错误;第一次碰撞后的瞬间第一次碰撞后的瞬间,两球两球的速度大小相等的速度大小相等,摆起的高度摆起的高度h h满足满足v v2 2=2gh,=2gh,所以两球上升的高度相所以两球上升的高度相同同,故两球的最大摆角相同故两球的最大摆角相同,C,C错误错误;两摆摆长相等两摆摆长相等,由周期公式由周期公式T=T=可知周期相等可知周期相等,D,D项正确。项正确。3.(20123.(2012新新课标课标全国卷全国卷)如如图图,小球小球a a、b b用等用等长细线悬长细线悬挂于同一固定点挂于同一固定点O O。让让球球a a静止下垂静止下垂,将球将球b b向右拉起向右拉起,使使细线细线水平。从静止水平。从静止释释放球放球b,b,两球两球碰后粘在一起向左碰后粘在一起向左摆动摆动,此后此后细线细线与与竖竖直方向之直方向之间间的最大偏角的最大偏角为为6060。忽略空气阻力忽略空气阻力,求求:(1)(1)两球两球a a、b b的的质质量之比。量之比。(2)(2)两球在碰撞两球在碰撞过过程中程中损损失的机械能与失的机械能与球球b b在碰前的最大在碰前的最大动动能之比。能之比。【解析】【解析】(1)(1)设球设球b b的质量为的质量为m m2 2,细线长为细线长为L,L,球球b b下落至最低点下落至最低点,但未但未与球与球a a相碰时的速率为相碰时的速率为v,v,由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得m m2 2gL=mgL=m2 2v v2 2 式中式中g g为重力加速度的大小。设球为重力加速度的大小。设球a a的质量为的质量为m m1 1,在两球碰后的瞬间在两球碰后的瞬间,两球的共同速度为两球的共同速度为v,v,以向左为正方向以向左为正方向,由动量守恒定律得由动量守恒定律得m m2 2v=(mv=(m1 1+m+m2 2)v)v 设两球共同向左运动到最高处时设两球共同向左运动到最高处时,细线与竖直方向的夹角为细线与竖直方向的夹角为,由机由机械能守恒定律得械能守恒定律得 (m (m1 1+m+m2 2)v)v2 2=(m=(m1 1+m+m2 2)gL(1-cos)gL(1-cos)联立联立式得式得 代入题给数据得代入题给数据得m m1 1mm2 2=(-1)1=(-1)1 (2)(2)两球在碰撞过程中的机械能损失为两球在碰撞过程中的机械能损失为Q=mQ=m2 2gL-(mgL-(m1 1+m+m2 2)gL(1-cos)gL(1-cos)联立联立式式,Q,Q与碰前球与碰前球b b的最大动能的最大动能E Ek k(E(Ek k=m=m2 2v v2 2)之比为之比为 联立联立式式,并代入题给数据得并代入题给数据得QEQEk k=(1-)1=(1-)1 答案答案:(1)(-1)1(1)(-1)1(2)(1-)1(2)(1-)1【核心【核心归纳归纳】1.1.碰撞的种碰撞的种类类及特点及特点:分分类标类标准准种种类类特点特点能量是能量是否守恒否守恒弹弹性碰撞性碰撞动动量守恒量守恒,机械能守恒机械能守恒非非弹弹性碰撞性碰撞动动量守恒量守恒,机械能机械能有有损损失失完全非完全非弹弹性碰撞性碰撞动动量守恒量守恒,机械能机械能损损失最大失最大碰撞前后碰撞前后动动量是否共量是否共线线对对心碰撞心碰撞(正碰正碰)碰撞前后速度共碰撞前后速度共线线非非对对心碰撞心碰撞(斜碰斜碰)碰撞前后速度不共碰撞前后速度不共线线2.2.碰撞和爆炸的比碰撞和爆炸的比较较:名称名称比比较项较项目目爆炸爆炸碰撞碰撞相相同同点点过过程程特点特点都是物体都是物体间间的相互作用突然的相互作用突然发发生生,相互作用的力相互作用的力为变为变力力,作用作用时间时间很短很短,平均作用力很大平均作用力很大,且且远远大于系大于系统统所受所受的外力的外力,所以可以所以可以认为认为碰撞、爆炸碰撞、爆炸过过程中系程中系统统的的总动总动量守恒量守恒名称名称比比较项较项目目爆炸爆炸碰撞碰撞不不同同点点动动能、能、机械能机械能情况情况有其他形式的能有其他形式的能转转化化为动为动能能,动动能会增能会增加加,机械能不守恒机械能不守恒弹弹性碰撞性碰撞时动时动能不能不变变;非非弹弹性碰性碰撞撞时动时动能要能要损损失失,动动能能转转化化为为内内能能,动动能减少能减少,机械能不守恒机械能不守恒考点三考点三 动动量守恒定律在多物体量守恒定律在多物体问题问题及及临临界界问题问题中的中的应应用用1.(20151.(2015全全国国卷卷)如如图图,在在足足够够长长的的光光滑滑水水平平面面上上,物物体体A A、B B、C C位位于于同同一一直直线线上上,A,A位位于于B B、C C之之间间。A A的的质质量量为为m,Bm,B、C C的的质质量量都都为为M,M,三三者者均均处处于于静静止止状状态态。现现使使A A以以某某一一速速度度向向右右运运动动,求求m m和和M M之之间间应应满满足足什什么么条条件件,才能使才能使A A只与只与B B、C C各各发发生一次碰撞。生一次碰撞。设设物体物体间间的碰撞都是的碰撞都是弹弹性的。性的。【解析】【解析】A A向右运动与向右运动与C C发生第一次碰撞发生第一次碰撞,碰撞过程中碰撞过程中,系统的动量守恒、系统的动量守恒、机械能守恒。设速度方向向右为正机械能守恒。设速度方向向右为正,开始时开始时A A的速度为的速度为v v0 0,第一次碰撞后第一次碰撞后C C的速度为的速度为v vC1C1,A,A的速度为的速度为v vA1A1。由动量守恒和机械能守恒定律得。由动量守恒和机械能守恒定律得mvmv0 0=mv=mvA1A1+Mv+MvC1C1 联立联立式得式得v vA1A1=v vC1C1=如果如果mM,mM,第一次碰撞后第一次碰撞后,A,A与与C C速度同向速度同向,且且A A的速度小于的速度小于C C的速度的速度,不可不可能与能与B B发生碰撞发生碰撞;如果如果m=M,m=M,第一次碰撞后第一次碰撞后,A,A停止停止,C,C以以A A碰前的速度向右碰前的速度向右运动运动,A,A不可能与不可能与B B发生碰撞发生碰撞;所以只需考虑所以只需考虑mMmM的情况。的情况。第一次碰撞后第一次碰撞后,A,A反向运动与反向运动与B B发生碰撞。设与发生碰撞。设与B B发生碰撞后发生碰撞后,A,A的速度为的速度为v vA2A2,B,B的速度为的速度为v vB1B1,同样有同样有 根据题意根据题意,要求要求A A只与只与B B、C C各发生一次碰撞各发生一次碰撞,应有应有v vA2A2vvC1C1 联立联立式得式得m m2 2+4mM-M+4mM-M2 200 解得解得m(-2)Mm(-2)M 另一解另一解m-(+2)Mm-(+2)M舍去。所以舍去。所以,m,m和和M M应满足的条件为应满足的条件为(-2)MmM(-2)MmM答案答案:(-2)MmM(-2)MmM2.(20112.(2011海南高考海南高考)一一质质量量为为2m2m的物体的物体P P静止于光滑水平地面上静止于光滑水平地面上,其截其截面如面如图图所示。所示。图图中中abab为为粗糙的水平面粗糙的水平面,长长度度为为L;bcL;bc为为一光滑斜面一光滑斜面,斜面斜面和水平面通和水平面通过过与与abab和和bcbc均相切的均相切的长长度可忽略的光滑度可忽略的光滑圆圆弧弧连连接。接。现现有一有一质质量量为为m m的木的木块块以大小以大小为为v v0 0的水平初速度从的水平初速度从a a点向左运点向左运动动,在斜面上上升在斜面上上升的最大高度的最大高度为为h,h,返回后在到达返回后在到达a a点前与物体点前与物体P P相相对对静止。重力加速度静止。重力加速度为为g g。求。求:(1)(1)木木块块在在abab段受到的摩擦力段受到的摩擦力F Ff f。(2)(2)木木块块最后距最后距a a点的距离点的距离s s。【解析】【解析】(1)(1)从开始到木块到达最大高度过程从开始到木块到达最大高度过程:由动量守恒得由动量守恒得:mv:mv0 0=3mv=3mv1 1由能的转化及守恒得由能的转化及守恒得:(2)(2)从最大高度至最终相对静止从最大高度至最终相对静止:由动量守恒得由动量守恒得:3mv:3mv1 1=3mv=3mv2 2由能的转化及守恒得由能的转化及守恒得:距距a a点的距离点的距离:s=L-x:s=L-x解得解得:答案答案:3.(20113.(2011新新课标课标全国卷全国卷)如如图图,A,A、B B、C C三个木三个木块块的的质质量均量均为为m,m,置于光置于光滑的水平桌面上滑的水平桌面上,B,B、C C之之间间有一有一轻质弹轻质弹簧簧,弹弹簧的两端与木簧的两端与木块块接触而不接触而不固固连连。将。将弹弹簧簧压紧压紧到不能再到不能再压缩时压缩时用用细线细线把把B B和和C C紧连紧连,使使弹弹簧不能伸簧不能伸展展,以至于以至于B B、C C可可视为视为一个整体。一个整体。现现A A以初速以初速v v0 0沿沿B B、C C的的连线连线方向朝方向朝B B运运动动,与与B B相碰并粘合在一起相碰并粘合在一起,以后以后细线细线突然断开突然断开,弹弹簧伸展簧伸展,从而使从而使C C与与A A、B B分离。已知分离。已知C C离开离开弹弹簧后的速度恰簧后的速度恰为为v v0 0。求。求弹弹簧簧释释放的放的势势能。能。【解析】【解析】设碰后设碰后A A、B B和和C C的共同速度的大小为的共同速度的大小为v,v,由动量守恒得由动量守恒得3mv=mv3mv=mv0 0 设设C C离开弹簧时离开弹簧时,A,A、B B的速度大小为的速度大小为v v1 1,由动量守恒得由动量守恒得3mv=2mv3mv=2mv1 1+mv+mv0 0 设弹簧的弹性势能为设弹簧的弹性势能为E Ep p,从细线断开到从细线断开到C C与弹簧分开的过程中机械能与弹簧分开的过程中机械能守恒守恒,有有 (3m)v (3m)v2 2+E+Ep p=由由式得弹簧所释放的势能为式得弹簧所释放的势能为E Ep p=答案答案:【核心【核心归纳归纳】1.1.处处理力学理力学问题问题的基本思路有三种的基本思路有三种,一是牛一是牛顿顿定律定律,二是二是动动量关系量关系,三是三是能量关系能量关系(1)(1)若考若考查查有关物理量的瞬有关物理量的瞬时对应时对应关系关系,需需应应用牛用牛顿顿定律。定律。(2)(2)若考若考查查一个一个过过程程,三种方法都有可能三种方法都有可能,但方法不同但方法不同,处处理理问题问题的的难难易、易、繁繁简简程度可能有很大的差程度可能有很大的差别别。(3)(3)若研究若研究对对象象为为一个系一个系统统,应优应优先考先考虑虑两大守恒定律。两大守恒定律。(4)(4)若研究若研究对对象象为单为单一物体一物体,可可优优先考先考虑虑两个定理两个定理,特特别别是涉及是涉及时间问题时间问题时应优时应优先考先考虑动虑动量定理量定理,涉及功和位移涉及功和位移问题时应优问题时应优先考先考虑动虑动能定理。能定理。2.2.利用利用动动量的量的观观点和能量的点和能量的观观点解点解题时应题时应注意以下四个注意以下四个问题问题(1)(1)动动量定理和量定理和动动量守恒定律是矢量表达式量守恒定律是矢量表达式,还还可写出分量表达式可写出分量表达式;而而动动能定理和能量守恒定律是能定理和能量守恒定律是标标量表达式量表达式,绝绝无分量表达式。无分量表达式。(2)(2)从研究从研究对对象上看象上看,动动量定理既可研究量定理既可研究单单体体,又可研究系又可研究系统统,但高中但高中阶阶段段一般用于研究一般用于研究单单体体;动动能定理在高中能定理在高中阶阶段用于研究段用于研究单单体或相体或相对对静止的静止的物体物体组组成的系成的系统统。(3)(3)动动量守恒定律和能量守恒定律是自然界最普遍的量守恒定律和能量守恒定律是自然界最普遍的规规律律,它它们们研究的研究的是物体系是物体系统统,在力学中解在力学中解题时题时必必须须注意注意动动量守恒的条件及机械能守恒量守恒的条件及机械能守恒的条件。确定的条件。确定满满足守恒条件后足守恒条件后,选择选择研究的两个状研究的两个状态态列方程求解。列方程求解。(4)(4)中学中学阶阶段凡可用力和运段凡可用力和运动动的的观观点解决的点解决的问题问题,若用若用动动量的量的观观点或能点或能量的量的观观点求解点求解,一般要比用力和运一般要比用力和运动动的方法的方法简简便。中学便。中学阶阶段涉及的曲段涉及的曲线线运运动动(a(a不恒定不恒定)、竖竖直面内的直面内的圆圆周运周运动动、碰撞等、碰撞等,就中学知就中学知识识而言而言,不不可能可能单纯单纯考考虑虑用力和运用力和运动动的方法解答。的方法解答。