事故树分析方法FTA

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1、事故树分析方法事故树分析方法 FTA 质量部质量部 2015 2015年年3 3月月1515日日第第2 2页页第一部分第一部分第一部分第一部分 概述概述概述概述第二部分第二部分第二部分第二部分 事故树的建造及其数学描述事故树的建造及其数学描述事故树的建造及其数学描述事故树的建造及其数学描述第三部分第三部分第三部分第三部分 事故树的定性分析事故树的定性分析事故树的定性分析事故树的定性分析第四部分第四部分第四部分第四部分 事故树的定量分析事故树的定量分析事故树的定量分析事故树的定量分析第五部分第五部分第五部分第五部分 课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习第第3 3页页第一部分第一部分 概概 述述 第第

2、4 4页页一、名称一、名称 FTA Fault Tree Analysis 事故树分析事故树分析事故树分析事故树分析 故障树分析故障树分析故障树分析故障树分析 失效树分析失效树分析失效树分析失效树分析二、方法由来及特点二、方法由来及特点 美国贝尔电话实验室美国贝尔电话实验室美国贝尔电话实验室美国贝尔电话实验室维森（维森（维森（维森（H.A.WatsonH.A.Watson）（）（）（）（创建创建创建创建）民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析（民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析（民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析（民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析（最早应用最早应用最早应用最早应用）分析事故原因和

3、评价事故风险（分析事故原因和评价事故风险（分析事故原因和评价事故风险（分析事故原因和评价事故风险（后期推广后期推广后期推广后期推广）方法特点方法特点方法特点方法特点 演绎方法演绎方法演绎方法演绎方法 全面、简洁、形象直观全面、简洁、形象直观全面、简洁、形象直观全面、简洁、形象直观 定性评价和定量评价定性评价和定量评价定性评价和定量评价定性评价和定量评价目的目的：找出事故发生的基本原因和基本原因组合：找出事故发生的基本原因和基本原因组合适用范围适用范围：分析事故或设想事故：分析事故或设想事故(已经发生或未发生的事故）已经发生或未发生的事故）使用方法使用方法：由顶上事件用逻辑推导逐步推出基本原因事

4、件：由顶上事件用逻辑推导逐步推出基本原因事件资料准备资料准备：有关生产工艺及设备性能资料，故障率数据：有关生产工艺及设备性能资料，故障率数据人力、时间人力、时间：专业人员组成小组，一个小型单元需时一天：专业人员组成小组，一个小型单元需时一天效果效果：可定性及定量，能发现事先未估计到的原因事件：可定性及定量，能发现事先未估计到的原因事件三、事故树分析的程序三、事故树分析的程序 熟悉系统熟悉系统确定顶上事件确定顶上事件修改简化事故树修改简化事故树建造事故树建造事故树调查事故调查事故调查原因事件调查原因事件收集系统资料收集系统资料定性分析定性分析定量分析定量分析制定安全措施制定安全措施第第9 9页页

5、第二部分第二部分 事故树的建造事故树的建造及其数学描述及其数学描述 1 1 1 1、事故树的符号、事故树的符号、事故树的符号、事故树的符号 事件符号事件符号事件符号事件符号 顶上事件顶上事件、中间事件中间事件符号，需要进一步往下符号，需要进一步往下 分析的事件；分析的事件；基本事件基本事件符号，不能再往下分析的事件；符号，不能再往下分析的事件；正常事件正常事件符号，正常情况下存在的事件；符号，正常情况下存在的事件；省略事件省略事件，不能或不需要向下分析的事件。，不能或不需要向下分析的事件。一、事故树的建造一、事故树的建造或门或门，表示，表示B1或或B2任一事件单独发生（输任一事件单独发生（输入

6、）时，入）时，A事件都可以发生（输出）；事件都可以发生（输出）；与门与门，表示，表示B1、B2两个事件同时发生（输两个事件同时发生（输入）时，入）时，A事件才能发生（输出）；事件才能发生（输出）；逻逻逻逻辑辑辑辑门门门门符符符符号号号号 条件或门条件或门，表示，表示B1或或B2任一事任一事件单独发生（输入）时，还必件单独发生（输入）时，还必须满足条件须满足条件a，A事件才发生事件才发生（输出）；（输出）；条件与门条件与门，表示，表示B1、B2两个两个事件同时发生（输入）时，还事件同时发生（输入）时，还必须满足条件必须满足条件a，A事件才发事件才发生（输出）；生（输出）；限制门限制门，表示，表示

7、B事件发生（输事件发生（输入）且满足条件入）且满足条件a时，时，A事件事件才能发生（输出）。才能发生（输出）。转入符号转入符号，表示在别处的部分树，由该处，表示在别处的部分树，由该处转入（在三角形内标出从何处转入）；转入（在三角形内标出从何处转入）；转出符号转出符号，表示这部分树由此处转移至他，表示这部分树由此处转移至他处（在三角形内标出向何处转移）。处（在三角形内标出向何处转移）。转移符号转移符号转移符号转移符号 2 2 2 2、事故树的建造方法、事故树的建造方法、事故树的建造方法、事故树的建造方法顶上事件顶上事件中间事件中间事件基本事件基本事件直接原因事件可以从以下三个方面考虑：直接原因事

8、件可以从以下三个方面考虑：机械（电器）设备机械（电器）设备故障或损坏；故障或损坏；人人的差错（操作、管理、指挥）；的差错（操作、管理、指挥）；环境环境不良。不良。举例：对油库静电爆炸进行事故树分析举例：对油库静电爆炸进行事故树分析 汽油、柴油作为燃料在生产过程中被大量使用，由汽油、柴油作为燃料在生产过程中被大量使用，由于汽油和柴油的闪点很低，爆炸极限又处于低值范围，于汽油和柴油的闪点很低，爆炸极限又处于低值范围，所以油料一旦泄漏碰到火源，或挥发后与空气混合到一所以油料一旦泄漏碰到火源，或挥发后与空气混合到一定比例遇到火源，就会发生燃烧爆炸事故。火源种类较定比例遇到火源，就会发生燃烧爆炸事故。火

9、源种类较多，有明火、撞击火花、雷击火花和静电火花等。多，有明火、撞击火花、雷击火花和静电火花等。试对试对静电火花造成油库爆炸静电火花造成油库爆炸做一事故树分析。做一事故树分析。二、事故树的数学描述二、事故树的数学描述1 1 1 1、事故树的结构函数、事故树的结构函数、事故树的结构函数、事故树的结构函数结构函数结构函数描述系统状态的函数。描述系统状态的函数。xi=1 1 表示单元表示单元i 发生（即元、部件故障）发生（即元、部件故障）（i=1,2,i=1,2,n,n）0 0 表示单元表示单元i 不不发生（即元、部件正常）发生（即元、部件正常）（i=1,2,i=1,2,n,n）y=1 1 表示顶上

10、事件发生表示顶上事件发生0 0 表示顶上事件表示顶上事件不不发生发生y=(X)或或 y=(x1,x2,xn)(X)系统的结构函数系统的结构函数(X)=x1 x3+(x4 x5)+x2 x4+(x3 x5)2 2 2 2、结构函数的运算规则、结构函数的运算规则、结构函数的运算规则、结构函数的运算规则(布尔代数）布尔代数）布尔代数）布尔代数）结合律结合律 （AB）CA（BC）（A B）CA（B C）交换律交换律 ABBA A BB A 分配律分配律 A（BC）（）（A B）（）（A C）A（B C）（）（AB）（AC）等幂律等幂律 AAA A AA 吸收律吸收律 AA BA A（AB）A 互补律互

11、补律 AA A A 对合律对合律 （A）A 德德莫根律莫根律 （AB）A B （A B）AB 练习练习练习练习1 1 1 1：写出如下事故树的结构函数：写出如下事故树的结构函数：写出如下事故树的结构函数：写出如下事故树的结构函数练习练习练习练习2 2 2 2：写出如下事故树的结构函数：写出如下事故树的结构函数：写出如下事故树的结构函数：写出如下事故树的结构函数第第2424页页第三部分第三部分 事故树的定性分析事故树的定性分析 一、利用布尔代数化简事故树一、利用布尔代数化简事故树等效事故树等效事故树等效事故树等效事故树F=（X1+X2)X1X3=X1X1X3+X1X2X3=X1X3+X2X1X3

12、=X1X3练习练习练习练习1 1 1 1：化简该事故树，并做出等效图：化简该事故树，并做出等效图：化简该事故树，并做出等效图：化简该事故树，并做出等效图等效事故树等效事故树等效事故树等效事故树F=（X1+X3)X1X2=X1X1X2+X1X2X3=X1X2+X1X2X3=X1X2练习练习练习练习2 2 2 2：化简该事故树，并做出等效图：化简该事故树，并做出等效图：化简该事故树，并做出等效图：化简该事故树，并做出等效图F=（X1+X2X3)（X4+X1(X2+X4)=（X1+X2X3)（X4+X1X2+X1X4)=（X1+X2X3)（X4+X1X2)=X1X4+X1X1X2+X2X3X4+X2

13、X3X1X2=X1X4+X1X2+X2X3X4+X1X2X3=X1X4+X1X2+X2X3X4等效事故树等效事故树等效事故树等效事故树二、最小割集与最小径集二、最小割集与最小径集1 1 1 1、割集和最小割集、割集和最小割集、割集和最小割集、割集和最小割集 割集割集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都发生时，顶上事件必然发生。本事件都发生时，顶上事件必然发生。如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再是割集了，这样的割集就称为是割集了，这样的割集就称为最小割集最小割集。也就是导致。也就是导致顶上事件发生的

14、最低限度的基本事件组合。顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。2 2 2 2、最小割集的求法、最小割集的求法、最小割集的求法、最小割集的求法行列法行列法 布尔代数化简法布尔代数化简法 行列法行列法 行列法是行列法是19721972年由富赛尔年由富赛尔(Fussel)(Fussel)提出的，所以又提出的，所以又称富塞尔法。称富塞尔法。从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件代替上面的输出事件，逐层代替，直到所有基本事件都代替上面的输出事件，逐层代替，直到所有基本事件都代完为止。代完为止。布尔代数化简法布尔代数化简法 事故树经过布尔代数化简，得到若干

15、交集的并集，事故树经过布尔代数化简，得到若干交集的并集，每个交集实际就是一个最小割集。每个交集实际就是一个最小割集。行列法计算最小割集的步骤：行列法计算最小割集的步骤：1、将用与门连接的输入事件，按行排列；2、将用或门连接的输入事件，按列排列；3、下面分解的事件如是与门连接的输入事件，按行排列，并分别置换上级事件；4、下面分解的事件如是或门连接的输入事件，按列排列，并分别置换上级事件；5、依据上述原则，直到不能再分解的基本事件；6、进行布尔等幂、吸收运算，求得最小割集用行列法和布尔代数化简法求最小割集用行列法和布尔代数化简法求最小割集用行列法和布尔代数化简法求最小割集用行列法和布尔代数化简法求

16、最小割集T 一一二二三三四四五五X1M1X2X1M2M3X2X1M4 M5M6X3X2X1X4 M5X5 M5X6X8X3X2X1X4 X6X4 X7X5 X6X5 X7X6X8X3X2进行布尔等幂、吸收运算，运算结果：X1 X2 X3 X6 X8 X4X7 X5X7行列法行列法化简故障树化简故障树等效事故树等效事故树等效事故树等效事故树练习：用行列法求该事故树的最小割集练习：用行列法求该事故树的最小割集练习：用行列法求该事故树的最小割集练习：用行列法求该事故树的最小割集 径集径集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都件都不不发生时，顶上事件必

17、然发生时，顶上事件必然不不发生。发生。如果在某个如果在某个径集径集中任意除去一个基本事件就不再是中任意除去一个基本事件就不再是径径集集了，这样的了，这样的径集径集就称为就称为最小径集最小径集。也就是。也就是不能不能导致顶导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。上事件发生的最低限度的基本事件组合。3 3 3 3、径集和最小径集、径集和最小径集、径集和最小径集、径集和最小径集4 4 4 4、最小径集的求法、最小径集的求法、最小径集的求法、最小径集的求法 最小径集的求法是将事故树转化为对偶的最小径集的求法是将事故树转化为对偶的成功树成功树，求成功树的求成功树的最小割集最小割集即事故树的即事故树的最

18、小径集最小径集。画出成功树，求原树的最小径集画出成功树，求原树的最小径集画出成功树，求原树的最小径集画出成功树，求原树的最小径集1、画成功树、画成功树2、求成功树的最、求成功树的最 小割集小割集3、原事故树的最、原事故树的最 小径集小径集成功树成功树成功树成功树练习：练习：练习：练习：1、求其最小割集、求其最小割集2、画成功树、画成功树3、求成功树的最、求成功树的最 小割集小割集4、原事故树的最、原事故树的最 小径集小径集5、画出以最小割、画出以最小割 集表示的事故集表示的事故 树的等效图树的等效图6、画出以最小径、画出以最小径 集表示的事故集表示的事故 树的等效图树的等效图成功树成功树成功树

19、成功树第第4747页页第四部分第四部分 事故树的定量分析事故树的定量分析 一、基本计算公式一、基本计算公式1 1 1 1、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式P0=g(x1+x2+xn)=1(1 q1)(1 q2)(1 qn)2 2 2 2、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式PA=g(x1 x2 xn)=q1 q2 qn二、直接分步算法二、直接分步算法

20、各基本事件的各基本事件的概率分别为：概率分别为：q1=q2=0.01q3=q4=0.02q5=q6=0.03q7=q8=0.04求顶上事件求顶上事件T发发生的概率生的概率三、利用最小割集计算三、利用最小割集计算例：设某事故树有例：设某事故树有例：设某事故树有例：设某事故树有3 3 3 3个最小割集：个最小割集：个最小割集：个最小割集：x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 。各基本事件发生概率分别为：。各基本事件发生概率分别为：。各基本事件发生概率分别为：。各基本事件发生概率分别为：q1，q2，q7，求顶上事件发生概率。求顶上事件发生概率。求顶上事件发生概率。求顶上事件发生概率。画出等效事故

21、树画出等效事故树用分步计算法计算顶上事件的发生概率用分步计算法计算顶上事件的发生概率等效事故树等效事故树等效事故树等效事故树该方法适用于各个最小割集中彼此没有重复的基本事件该方法适用于各个最小割集中彼此没有重复的基本事件该方法适用于各个最小割集中彼此没有重复的基本事件该方法适用于各个最小割集中彼此没有重复的基本事件例：设某事故树有例：设某事故树有例：设某事故树有例：设某事故树有3 3 3 3个最小割集：个最小割集：个最小割集：个最小割集：x1,x2,x2,x3,x4,x2,x5 。各基本事件发生概率分别为：。各基本事件发生概率分别为：。各基本事件发生概率分别为：。各基本事件发生概率分别为：q1

22、，q2，q5，求顶上事件发生概率。求顶上事件发生概率。求顶上事件发生概率。求顶上事件发生概率。列出顶上事件发生概列出顶上事件发生概率的表达式率的表达式用布尔代数用布尔代数等幂律等幂律化简，消除每个概率化简，消除每个概率积中的重复事件积中的重复事件计算顶上事件的发生概率计算顶上事件的发生概率四、利用最小径集计算四、利用最小径集计算例：设某事故树有例：设某事故树有例：设某事故树有例：设某事故树有3 3 3 3个最小径集：个最小径集：个最小径集：个最小径集：x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 。各基本事件发生概率分别为：。各基本事件发生概率分别为：。各基本事件发生概率分别为：。各基本事件发生概

23、率分别为：q1，q2，q7，求顶上事件发生概率。求顶上事件发生概率。求顶上事件发生概率。求顶上事件发生概率。画出等效事故树画出等效事故树用分步计算法计算顶上事件的发生概率用分步计算法计算顶上事件的发生概率等效事故树等效事故树等效事故树等效事故树该方法适用于各个最小径集中彼此没有重复的基本事件该方法适用于各个最小径集中彼此没有重复的基本事件该方法适用于各个最小径集中彼此没有重复的基本事件该方法适用于各个最小径集中彼此没有重复的基本事件例：设某事故树有例：设某事故树有例：设某事故树有例：设某事故树有3 3 3 3个最小径集：个最小径集：个最小径集：个最小径集：P P P P1 1 1 1=x1,x

24、2,P P P P2 2 2 2=x2,x3,P P P P3 3 3 3=x2,x4 。各基本事件发生概率分别为：。各基本事件发生概率分别为：。各基本事件发生概率分别为：。各基本事件发生概率分别为：q1，q2，q4，求顶上事件发生概率。，求顶上事件发生概率。，求顶上事件发生概率。，求顶上事件发生概率。列出顶上事件发生概列出顶上事件发生概率的表达式率的表达式用布尔代数用布尔代数等幂律等幂律化简，消除每个概率化简，消除每个概率积中的重复事件积中的重复事件计算顶上事件的发生概率计算顶上事件的发生概率第第5656页页第五部分第五部分 课堂练习课堂练习 蒸汽锅炉缺水爆炸事故树分析蒸汽锅炉缺水爆炸事故树

25、分析蒸汽锅炉缺水爆炸事故树分析蒸汽锅炉缺水爆炸事故树分析事事事事 件件件件原原原原 因因因因顶上事件顶上事件顶上事件顶上事件锅炉缺水锅炉缺水锅炉缺水锅炉缺水缺水缺水缺水缺水警报器失灵、水位下降、未察觉警报器失灵、水位下降、未察觉警报器失灵、水位下降、未察觉警报器失灵、水位下降、未察觉水位下降水位下降水位下降水位下降给水故障、排污阀故障给水故障、排污阀故障给水故障、排污阀故障给水故障、排污阀故障给水故障给水故障给水故障给水故障管道阀门故障、自动给水调节失灵、停水、给水泵损坏、没管道阀门故障、自动给水调节失灵、停水、给水泵损坏、没管道阀门故障、自动给水调节失灵、停水、给水泵损坏、没管道阀门故障、自

26、动给水调节失灵、停水、给水泵损坏、没蒸汽泵、爆管蒸汽泵、爆管蒸汽泵、爆管蒸汽泵、爆管排污阀故障排污阀故障排污阀故障排污阀故障阀关闭不严、未关闭阀关闭不严、未关闭阀关闭不严、未关闭阀关闭不严、未关闭未察觉未察觉未察觉未察觉判断失误、工作失误判断失误、工作失误判断失误、工作失误判断失误、工作失误判断失误判断失误判断失误判断失误叫水失误、假水位叫水失误、假水位叫水失误、假水位叫水失误、假水位叫水失误叫水失误叫水失误叫水失误忘记叫水、叫水不足忘记叫水、叫水不足忘记叫水、叫水不足忘记叫水、叫水不足假水位假水位假水位假水位水位计损坏、没定期冲洗、水位计安装不合理、汽水共腾水位计损坏、没定期冲洗、水位计安装

27、不合理、汽水共腾水位计损坏、没定期冲洗、水位计安装不合理、汽水共腾水位计损坏、没定期冲洗、水位计安装不合理、汽水共腾汽水共腾汽水共腾汽水共腾汽水共腾碱度高、汽水旋塞关闭碱度高、汽水旋塞关闭碱度高、汽水旋塞关闭碱度高、汽水旋塞关闭要求：画出事故树和成功树，求成功树的最小径集，求结构重要度，给出防止事故的方案事故树事故树事故树事故树成功树成功树成功树成功树叶片断裂事故树分析叶片断裂事故树分析叶片断裂事故树分析叶片断裂事故树分析事事事事 件件件件原原原原 因因因因顶上事件顶上事件顶上事件顶上事件T T叶片雷击断裂叶片雷击断裂叶片雷击断裂叶片雷击断裂M1M1、叶片强度不足、叶片强度不足、叶片强度不足、

28、叶片强度不足M2M2（达到断裂极限）（达到断裂极限）（达到断裂极限）（达到断裂极限）雷击断裂雷击断裂雷击断裂雷击断裂M1M1防雷系统失灵防雷系统失灵防雷系统失灵防雷系统失灵M3M3、未察觉、未察觉、未察觉、未察觉M4M4防雷系统失灵防雷系统失灵防雷系统失灵防雷系统失灵M3M3接地断路接地断路接地断路接地断路M5M5、叶片内部断路、叶片内部断路、叶片内部断路、叶片内部断路M6M6、接头接触不良、接头接触不良、接头接触不良、接头接触不良M7M7、设计容、设计容、设计容、设计容量不足量不足量不足量不足X1X1接地断路接地断路接地断路接地断路M5M5测量工具不准测量工具不准测量工具不准测量工具不准X2

29、X2、未察觉、未察觉、未察觉、未察觉M8M8内部断路内部断路内部断路内部断路M6M6测量工具不准测量工具不准测量工具不准测量工具不准X2X2、未察觉、未察觉、未察觉、未察觉M8M8接头接触不良接头接触不良接头接触不良接头接触不良M7M7测量工具不准测量工具不准测量工具不准测量工具不准X2X2、未察觉、未察觉、未察觉、未察觉M8M8未察觉未察觉未察觉未察觉M8M8判断失误判断失误判断失误判断失误M9M9、工作失误、工作失误、工作失误、工作失误X3X3判断失误判断失误判断失误判断失误M9M9测量工具不准测量工具不准测量工具不准测量工具不准X2X2、测量方法错误、测量方法错误、测量方法错误、测量方法

30、错误X4X4叶片强度不足M2原材料指标不足M10、结构强度不足M11原材料指标不足原材料指标不足原材料指标不足原材料指标不足M10M10原材料检验把关不严原材料检验把关不严原材料检验把关不严原材料检验把关不严X5X5、供方质量体系保证不足、供方质量体系保证不足、供方质量体系保证不足、供方质量体系保证不足X6X6结构强度不足结构强度不足结构强度不足结构强度不足M11M11大梁结构强度不足大梁结构强度不足大梁结构强度不足大梁结构强度不足X7X7、筋板结构强度不足、筋板结构强度不足、筋板结构强度不足、筋板结构强度不足X8X8、壳体结构强度、壳体结构强度、壳体结构强度、壳体结构强度不足不足不足不足X9X9要求：画出事故树和成功树，求成功树的最小径集，求结构重要度，给出防止事故的方案第第6262页页谢谢谢谢!演讲完毕，谢谢观看！