带电粒子在电场中的运动

《带电粒子在电场中的运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电粒子在电场中的运动（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、带电粒子在电场中的运动教学目标一、知识目标使学生理解并掌握带电粒子在电场中运动的特点和规律，能够正确分析和解答带电粒子在电场中的加速和偏转等方面的问题。培养学生综合应用物理知识对具体问题进行具体分析的能力。二、过程与方法经历探究带电粒子在电场中运动的特点和规律的过程，感悟科学探究的方法与要素，体会实验在研究物理问题中的作用。培养学生利用数学工具解决物理问题的能力。三、情感目标激发对科学探究的热情，体验探究成功后的喜悦之情。教学重点、难点分析带电粒子在电场中的运动是电场知识的重要应用，注重分析判断带电粒子在电场力作用下的运动情况，掌握运用力的观点和能的观点求解带电粒子运动的思路和方法。带电粒子在

2、电场中加速和偏转问题将使用大部分力学知识，所以在复习中应加以对照，帮助学生理解掌握。教学过程设计一、解决带电粒子在电场中运动的基本思路带电粒子在电场中的运动，难度比较大，能力要求高，所以要把握基本的规律。力学的五个规律在这一部分都要使用，所以这部分学习可帮助我们复习巩固力学知识，又可以帮助我们认识理解带电粒子在电场中的应用。解决带电粒子在电场中运动的基本思路：学生活动积极配合老师整理受力分析研究对象有两种：带电粒子和带电质点。前者不考虑重力，后者要考虑重力。运动轨迹和过程分析带电粒子运动形式决定于：粒子的受力情况和初速度情况。解题的依据（）力的观点：牛顿运动定律和运动学公式。（）能量的观点：电

3、场力做功与路径无关；动能定理：能的转化与守恒规律。（）动量的观点。匀强电场的特点，平抛运动，牛顿运动定律，匀速及匀变速直线运动，运动的合成与分解，电场力的功以及能量转化等问题。二、带电粒子在典型场中的运动形式带电粒子在电场中的运动形式各种各样，由其受力和初速度共同决定。在点电荷电场中：这几种情况下物体做什么运动？（指定学生回答）匀强电场中：在点电荷电场中带电粒子的运动形式可能有那些？并举例说明。（指定学生回答）可见带电粒子在电场中的运动，也是各种各样的都有。带电粒子在上述不同电场中，由于它们的受力情况不同以及初速度不同，运动情况就不同。带电粒子在电场中可以做直线运动，也可以做曲线运动。在匀强电

4、场中带电粒子的运动形式可能有哪些？并举例说明。三、带电粒子在电场中运动判断与分析带电粒子在电场中的直线运动问题1 如图所示，在点电荷的电场中，一带电粒子的初速度恰与电场线方向相同，则带电粒子在开始运动后，将（）沿电场线做匀加速运动沿电场线做变减速运动沿电场线做变加速运动偏离电场线做曲线运动学生回答问题，在老师的启发下，确定运动性质。思考：带电粒子的初速度恰与电场线方向相反，情况怎样？若初速度恰与电场线方向垂直，可能出现什么情况？解析：带电粒子受力有什么特点？方向与初速度的方向的关系怎么样？由库仑定律和牛顿第二定律确定。问题2 如图所示，在匀强电场中，一带电粒子的初速度恰与电场线方向相同，则带电

5、粒子在开始运动后，将 （）沿电场线方向做匀加速运动沿电场线方向做变加速运动沿电场线方向做匀减速运动偏离电场线方向做曲线运动思考：带电粒子的初速度恰与电场线方向相反，情况怎样？解析：带电粒子受力有什么特点？方向与初速度的方向的关系怎么样？问题3 如图所示的直线是某电场中的一条电场线，、是这条电场线上两点。已知一电子经过点的速度为A并向 点运动，一段时间以后，该电子经过点的速度为B，且A与B的方向相反。则：（）点的电势一定高于 点的电势点的场强一定大于 点的场强电子经过点时的电势能一定大于它经过点时的电势能电子经过点时的动能一定大于它经过点时的动能学生回答问题，在老师的启发下，确定运动性质。思考：

6、一根电场线能确定什么？为什么不能判断场强大小？解析：根据电子速度方向的变化可确定电子的受力的方向，从而确定场强的方向。沿着电场线的方向电势降低，所以正确。从点到点电场力做负功，动能减小，电势能增加。所以错 正确。一条电场线不能判断场强大小，所以不对。问题4 一个带正电荷的质点放在两个等量负电荷、的电场中，恰好在 连线的垂直平分线的点处，现将在点由静止释放，设只受电场力作用，则 （）由向 连线中点运动过程中，加速度可能越来越小而速度越来越大 由向 连线中点运动过程中，加速度可能先变大后变小，最后为零，而速度一直变大运动到与关于 的对称点静止不会静止，而是在与间来回振动请学生自己读题、审题、分析，

7、然后指定学生回答通过此题的分析与解答，可加深对等量同种电荷场强分布的认识和理解。解析：利用极限法，可知在连线的垂直平分线上的场强从无穷远处到中点是先增大后减小直到为零。由于点位置的不确定性，所以、选项都有可能。根据场强分布的对称性，不难确定，将在和间来回振动。（总结带电粒子在电场中做直线运动的几种情况）带电粒子在电场中的曲线运动问题5 如图所示，两平行金属板间有匀强电场，场强方向指向下板，一带电量为的粒子，以初速度垂直电场线射入电场中，则粒子在电场中所做的运动可能是 （）沿初速度方向做匀速运动向下板方向偏移，做匀变速曲线运动向上板方向偏移，轨迹为抛物线向上板偏移，轨迹为一段圆弧将带电粒子的运动

8、与重力场中的平抛运动类比，寻求解决问题的思路。建立直角坐标系，将运动分解为垂直于场强方向和沿场强方向分别加以讨论。解析：在匀强电场中，受电场力的特点为：方向与电场线方向相反，大小恒定，而初速度方向与电场力方向垂直，所以粒子一定做匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。问题6 已知氢原子中的质子和电子所带电量都是，电子质量为，电子绕核做匀速圆周运动，轨道半径为，试确定电子做匀速圆周运动的线速度的大小和角速度的大小，以及电子运动周期。根据牛顿第二定律和圆周运动规律求解然后将结论与卫星围绕行星做匀速圆周运动加以比较。 解析：电子绕核做匀速圆周运动的向心力是由质子和电子之间的库仑力提供。问题如图所示，直线为点电

9、荷 的电场中的一条电场线。带正电的粒子只在电场力的作用下，沿着曲线由向运动，则 （）点电荷是正电荷电势场强带电粒子的动能指定学生回答弄清物体做曲线运动的条件是什么。解析：做曲线运动的物体合外力方向与初速度方向有夹角，并且合外力总指向轨迹内侧。由此可判断点电荷为负电荷，负点电荷的电场线由指向，根据电场性质可知错对，沿着曲线由向运动过程中，克服电场力做功，动能减少。四、研究带电粒子在电场中运动的方法运用牛顿定律研究带电粒子在电场中运动基本思路：先用牛顿第二定律求出粒子的加速度，进而确定粒子的运动形式，再根据带电粒子的运动形式运用相应的运动学规律求出粒子的运动情况。问题1如图所示，一个质量为，带电量

10、为的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为时，恰好穿过电场而不碰金属板。要使粒子的入射速度变为，仍能恰好穿过电场，则必须再使 （）粒子的电量变为原来的两板间电压减为原来的两板间距离增为原来的倍两板间距离增为原来的倍解析：带电粒子在电场中做匀变速曲线运动。由于粒子在平行板的方向上不受力，在垂直板方向受到恒定不变的电场力作用，因而可将此匀变速曲线运动视为沿平行板方向上的匀速直线运动与垂直板的方向上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动。粒子恰好穿过电场时，它沿平行板的方向发生位移所用时间，与垂直板方向上发生位移所用时间相等，设两板电压为，则有利用牛顿运动定律和运动学公式分解分别表示

11、两个分运动遵从的规律。正确理解恰好穿过电场的含义。当入射速度变为，它沿平行板的方向发生位移所用时间变为原来的倍，由上式可知，粒子的电量变为原来的或两板间距离增为原来的倍时，均使粒子在与垂直板方向上发生位移所用时间增为原来的倍，从而保证粒子仍恰好穿过电场，因此选项、正确。思考：带电粒子为什么做这样的运动？问题如图所示，一个质量为，带电量为的粒子，仅受电场力作用，以恒定的速率沿一圆弧做圆周运动，从圆周上点到 点速度方向改变了角，、两点间弧长为，求：、两点处的场强的大小及、两点间的电势差。思考：还有没有别的措施可满足什么样的条件？解析：既然带电粒子以恒定不变的速率沿圆弧运动，又仅受电场力作用，那么带

12、电粒子一定处于点电荷的电场中，且带电粒子在以点电荷为圆心的圆上运动。根据牛顿运动定律和圆周运动规律，由电场力提供向心力，即：由由动能定理知、两点间的电势差为零。（带电粒子只有在点电荷电场中才可能做匀速圆周运动）运用动能定理研究带电粒子在电场中运动基本思路；根据电场力对带电粒子做功的情况，分析粒子的动能与势能发生转化的情况，运用动能定理或者运用在电场中动能与电势能相互转化而它们的总和守恒的观点，求解粒子的运动情况。问题如图所示，质量为，电量为的电子，从点以速度垂直场强方向射入匀强电场中，从点射出电场时的速度方向与电场线成度角，则、两点间的电势差是多少？解析：电子从运动到 的过程中，电场力对电子做

13、正功，由动能定理和几何关系有：这一思路对于带电粒子在任何电场中的运动都适用。五、带电质点在电场中的运动由于带电质点的重力不能忽略，因此带电质点在重力和电场力的作用下运动，重力和电场力的合力使带电质点产生加速度；合力的作用效果在位移上的积累使带电物体的动能发生变化；合力在时间上的积累使带电物体的动量发生变化。因此，我们可以运用牛顿第二定律、动量定理或动能定理分析解决带电物体在重力场和电场中运动问题。问题如图所示，在竖直平面内，有一半径为的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为，方向水平向右的匀强电场中，圆环上的、两点处于同一水平面上，、分别为圆环的最高点和最低点。 为圆环上的一点，。环上穿着一个质量

14、为，带电量为的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电场力大小等于重力的大小，且小球经过 点时球与环之间的相互作用力为零。试确定小球经过、点时的动能各是多少？学生自己审题，分析思考指定学生解答：根据牛顿第二定律有：当小球从 点运动到 点的过程中，电场力和重力做功分别为根据动能定理得：同理：解析：小球是在重力、弹力和电场力的作用下做变速圆周运动，其中重力和电场力是恒力，弹力是变力。重力和电场力的合力仍为恒力： 点时，由它所受的重力和电场力的合力提供向心力。所以用上述条件，根据牛顿第二定律和圆周运动规律可求出小球过 点时的动能。另外小球在做变速圆周运动的过程中只有重力和电场力做功，这两个力做功的特点都

15、只与小球的位置变化有关，而与路径无关，因而可借助动能定理解题。问题1 如图所示，在水平向右的匀强电场中的点，有一个质量为，带电量为的油滴以速度竖直向上运动。已知当油滴经过最高点时，速度大小也为。求：场强的大小及、两点间的电势差。根据分运动与合运动的等时性以及匀变速直线运动平均速度公式有： 即 由动能定理： 得：再由动能定理： 解析：油滴在重力和电场力两个恒力作用下，从向 运动。这一运动可以看成是竖直上抛运动和水平方向上初速度为零的匀加速直线运动的合运动。所以可以选择有关运动学的知识和动能定理解题。六、带电粒子在交变电场中的运动在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板间便可获得交变电场。此类

16、电场从空间看是匀强的，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间上看是变化的，即电场强度的大小、方向都可随时间变化。研究带电粒子在这种交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。问题如图所示，、是一对平行的金属板。在两板间加上一周期为的交变电压。板的电势，板的电势B 随时间的变化规律为；在到的时间内，BO （正的常数）；在到的时间内，BO；在到的时间内，BO；在到的时间内。BO，现有一电子从板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则 （）若电子是在时刻进入的，它将一直向板运动若电子是在时刻进入的，它可能时

17、而向板运动，时而向板运动，最后打在板上若电子是在时刻进入的，它可能时而向板运动，时而向板运动，最后打在板上若电子是在时刻进入的，它可能时而向板、时而向板运动。学生读题、审题、找学生说出解题思路画、四个选项的图像。从图像分析带电粒子的运动情况。解析：关键在于分析带电粒子的受力、加速度、速度的变化情况，根据位移变化确定运动情况。运用牛顿第二定律和运动学公式讨论比较麻烦，所以考虑应用图像。问题如图14所示，真空室中电极发出的电子（初速不计）经过O伏的加速电场后，由小孔沿两水平金属板、间的中心线射入。、板长.米，相距.米，加在、两板间电压随时间变化的图线如图所示。设、间的电场可看做是均匀的，且两板外无

18、电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视做恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒在左侧边缘与极板右端距离.米，筒绕其竖直轴匀速转动，周期.秒，筒的周长.米，筒能接收到通过、板的全部电子。学生自己读题、审题，指定学生讲述解题思路。（）以时 （见图，此时）电子打到圆筒记录纸上的点做为坐标系的原点，并取轴竖直向上。试计算电子打到记录纸上的最高点的坐标和 坐标。（不计重力作用）（）在给出的坐标纸(图)上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。解析：（）计算电子打到记录纸上的最高点的坐标，设为电子沿、板的中心线射入电场时的初速度，则电子在中心线方向的运动为匀速运动，设电子穿过、板的时间为，则电子在

19、垂直、板方向的运动为匀加速直线运动。对于恰能穿过、板的电子，在它通过时加在两板间的电压c应满足联立求解得, uc = (2d2) / (L2) U0 = 20 伏 此电子从、板射出时沿方向的分速度为（）（）此时，此电子做匀速直线运动，它打在记录纸上的点最高，设纵坐标为，由图可得 （）y由以上各式解得.厘米从题给的图线可知，加于两板电压的周期.秒，的最大值m伏，因为m，在一个周期内，只有开始的一段时间间隔内有电子通过、板， （c） （m）因为电子打在记录纸上的最高点不止一个，根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定第一个最高点的坐标为厘米第二个最高点的坐标为 （）厘米第三个最高点的坐标为 (）厘

20、米由于记录筒的周长为厘米，所以第三个最高点已与第一个最高点重合，即电子打到记录纸上的最高点只有两个，它们的坐标分别为1厘米和2厘米。（）电子打到记录纸上所形成的图线，如图所示。问题在光滑水平面上有一质量.-，电量.-10的带正电小球，静止在点，以点为原点，在该水平面内建立直角坐标系，现突然加一沿轴正方向，场强大小.6的匀强电场，使小球开始运动，经过.，所加电场突然变为沿轴正方向，场强大小仍为.6的匀强电场，再经过.，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经.速度变为零。求此电场的方向及速度变为零时小球的位置。学生读题、审题、讲述解题思路解析：由牛顿定律得知，在匀强电场中小球加速

21、度的大小为 代入数值得 .-10.6（.-）.2当场强沿正方向时，经过秒钟小球的速度大小为.速度的方向沿轴正方向，小球沿轴方向移动的距离x1（）2().在第秒内，电场方向沿轴正方向，故小球在方向做速度为x的匀速运动，在方向做初速为零的匀加速运动，沿方向移动的距离x2x.沿方向移动的距离y（）2().故在第秒末小球到达的位置坐标2x1x2., 2y.在第秒末小球在方向的分速度仍为x，在方向的分速度y.由上可知，此时运动方向与轴成角。要使小球速度能变为零，则在第秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与轴成角。在第秒内，设在电场作用下小球加速度的分量和分量分别为，则xx.2yy.2

22、在第秒末小球到达的位置坐标为32x-1x2.32y-1y2.本节课详细地分析了带电粒子在电场中运动的特点和规律，这样才使学生能够正确分析和解答带电粒子在电场中的加速和偏转等方面的问题。同时也培养了学生综合应用物理知识对具体问题进行具体分析的能力。自评该课创设轻松的学习环境并引导学生自主学习。最大的特点是很容易地营造了轻松、自由的学习环境，让学生更好地自主学习。每堂课的教学内容不必安排得太满，应该给学生留下一些“自由活动”时间，教学时运用多媒体教学课件：带电粒子在电场中运动自主学习知识。通过这些活动，寓教于乐，使那些高三学习很累的学生，在轻松的学习环境中掌握了带电粒子在电场中运动中的有关知识。使

23、学生由被动接受知识转化为主动获取知识，为复习新知识创造良好的氛围。他评该课促进了学生学习技能与智力技能的和谐发展。学生完成了基本内容的学习，就让他们开始设计任务。在设计过程中，碰到没有学到的知识，鼓励学生敢于挑战，落实了 “情感”目标，也体现了面向全体学生的课程理念。属于个别学生的问题，则教师给予了单独辅导。在完成任务过程中，还综合运用了其他学科的知识。课堂环节点评：课堂结构有创意，师生交往，积极互动，合作建构，主体性得到了充分发挥。总评该课让学生学习了带电粒子在电场中运动中的有关知识，给出一定的有实际用途的任务，充分发挥学生的个性特长，培养其创新精神和实践能力，当学生自己的成果跃然出现在黑板上，不仅创作者本人，其他同学也能感受到知识的掌握离自己并不遥远。总之，本节课较好地实现知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维教学目标，是一节很实在的课。