本科小排量轿车车轮结构的有限元模态分析学士学位论文

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1、上海工程技术大学毕业设计（论文） 小排量轿车车轮结构的有限元模态分析提供全套毕业论文，各专业都有摘要本课题的研究内容是“小排量轿车车轮结构的有限元模态分析”。其主要内容是: (1)车轮的设计与建模；(2)车轮的有限元分析。首先介绍车轮的基本知识和设计技术要求，根据技术要求，同时参考其它相似小排量轿车车轮，设计出四款新车轮，然后通过CATIA软件完成实体模型的几何建模工作。借助CATIA的仿真分析模块对所设计的四款车轮进行有限元分析，包括静强度分析和模态分析，仿真计算出各个车轮的等效应力分布、固有频率和振型，对结果进行分析比较。分析结果表明：经有限元分析得到的结论基本与实际情况相符合，且设计方案

2、一和设计方案二的轮辐结构较为合理，轮辐结构的受力均匀且远小于所用材料的许用应力，符合设计的要求。本论文的研究工作可以为铝合金车轮的研制和开发提供一定的参考。关键词: 铝合金车轮，强度分析，有限元分析，模态分析，CATIASmall Displacement Passenger Vehicle Wheel Structural Modal Finite Element AnalysisABSTRACTThe subject is to discuss “Small displacement passenger vehicle wheel structural modal finite eleme

3、nt analysis”. The major content is (1) design and modeling (2) finite element of the wheel.First, introduce the basic knowledge and technology requirement of the wheel, according to the technology requirement. At the same time refer to other small displacement vehicle wheel, then design four new whe

4、el, through CATIA software to accomplish the modeling.Use CATIA to analysis the model and analysis the four wheel, include strength analysis、modal analysis, to calculator every wheels stress distribution、natural frequency、vibration patterns, compare with the result, with the fitness of the basic per

5、formance, choose the structure to design a more reasonable wheel design project. The analysis result indicated that, The conclusion obtains which after the finite element analysis basically tallies with the actual situation, also design proposal one and design proposal four spokes structures more re

6、asonable, the spoke structure stress is even also far is smaller than uses the material the allowable stress, conforms to the design requirementThis subject research work can use as a refer for the research and development for the Al wheel.Key Words: aluminum alloy wheels，intension analysis，finite a

7、nalysis，frequency analysis，CATIA小排量轿车车轮结构的有限元模态分析王 剑 0621032550 引言车轮是汽车的重要部件，汽车与地面之间的所有互相作用力和力矩（例如驱动力、制动力、侧向力、垂直力、回正力矩等）都通过车轮传递，所以车轮对汽车的多种性能有重要影响，特别是安全性和可靠性。除此之外，车轮还是汽车外观的重要组成部分。车轮的技术发展方向是在保证足够强度和可靠性的前提下，尽可能减轻其质量和美化其外观1。随着我国家加入WTO，汽车工业参与国际竞争，尽快提高我们的汽车设计制造水平，是非常迫切的任务。车轮作为汽车的主要安全部件，其设计研究已经成为汽车研究、设计、制造

8、和使用部门所关心的重要课题。传统的车轮设计是靠经验取值或依靠安全系数来增加疲劳强度，不仅导致多出来的疲劳强度白白浪费，而且会增加汽车重量，降低整车的燃油经济性。如何设计出符合现代汽车关于轻量、低油耗和美观舒适的设计要求，必须从设计方法上和技术手段上有新的突破2-4。由于车轮外观形状的不规则性，不能按照常规的机械设计方法，将其简化成规则的力学模型后再进行设计。因此，本文将常规的设计方法同有限元分析相结合，进而进行车轮的设计。通过常规的设计方法，设计出车轮的几何形状，为有限元分析建立模型时提供车轮的几何尺寸。而通过有限元软件对设计的车轮模型划分网格，进行有限元模态分析，判断设计的车轮结构是否符合实

9、际要求。根据计算结果，改善车轮的几何形状，从而设计出符合要求的产品。1 车轮基本知识1.1 车轮概述车轮是车辆承载的重要安全部件，它除受垂直力外，还受因车辆启动、制动时扭矩的作用，行驶中转弯、冲击等来自多方向的不规则受力。作为高速旋转的车轮，影响着车辆的平稳性、操纵性等性能。车轮与汽车的多种性能密切相关，整车的安全性和可靠性很大程度上取决于所用车轮及所装轮胎的性能和使用寿命18。1.2 车轮的种类按轮辋和轮辐结合形式的不同，车轮可分为如下结构：1）整体式：轮辐和轮辋是由一个整体组成的。2）组合式：由二个以上的零件组合而成的车轮，其组成的零件可以分开，按其组合形式可分为三类：（1）两片式车轮：由

10、轮辋和轮辐结合起来的结构；（2）三片式车轮：由两个轮辋零件和一个轮辐结合起来的结构。（3）辐条式车轮：轮辋与中央轮盘部件，通过很多辐条实现连结的车轮结构。按轮辐的构造，车轮可分为两种主要形式：辐板式和辐条式5。1.3 车轮对材料的要求至今，车轮用的材料有钢材和轻合金材料两大类。前者是用合金钢板材通过轧压和冲压制成轮辋、轮辐（或钢丝）的坯料，再接焊接，点焊、二氧化碳电弧焊、挤压等工序装配组合而成的，这类车轮由于很适宜大批量生产，经济性好，作为传统性轧制车轮，大多用于载重汽车和普通轿车。后者是近年来新兴起的轻合金车轮，一般用于高、中级轿车。铝合金车轮是八十年代中期发展起来的一种新品种，它是由特殊的

11、低温铸造工艺手段制成，可把轮辐和轮辋联成一体，铸成各种花式外形。镁和铝是最适宜制造车轮的理想轻合金材料，他们有着传统钢车轮所无法比拟的许多优点，更能适应整车高速化、节能化、现代化、高档次发展的需要。尤其是镁合金有着极高的强度、疲劳强度和弹性模量，是极为理想的车轮制造材料。使用镁合金制造的车轮具有极佳的减振性能。但目前除飞机、跑车等一些特殊场合外，镁合金车轮还未能像铝合金车轮那样广泛用于市场，主要原因是镁合金极易氧化的特点给熔炼、铸造所涉及的环保和生产成本等因素，带来了诸多暂时难于大量生产的难题，而且还有许多产业化的问题有待我们去研究解决5，13。无论是钢车轮还是轻合金车轮，确保安全是选材的根本

12、原则。铝合金的力学性能虽然比不上钢材，但通过结构、壁厚、选材、热处理等强化措施来提高材质和产品本身性能，完全可满足整车对安全的要求（实践证明，铝合金车轮在强度、钢度和韧性上能像钢车轮一样满足整车安全和使用要求）而且还具有钢车轮无法比拟的许多优点。 精确的圆形提供了更强的舒适性，同时减少了轮胎磨损。因为重量轻，所以增加了载重量。此外还改善了刹车冷却性能。九十年代初该技术在轿车领域中普及开来，现在铝合金轮圈已是衡量轿车外观质量的一种标志。轿车装配铝合金车圈，具有散热快，重量轻，舒适性好，外观漂亮等优点13，18。由于铝合金车轮的重量轻，可以使小排量轿车的性能得到更好的发挥，所以本论文选择铝合金车轮

13、作为研究的对象。1.4 车轮结构各部位名称（1）轮辋：与轮胎装配配合，支撑轮胎的车轮部分。 （2）轮辐：与车轴轮毂实施安装连接，支撑轮辋的车轮部分。（3）轮缘：保持并支撑轮胎方向的轮辋部分。 （4）胎圈座：与轮胎圈接触，支撑维持轮胎半径方向的轮辋部分。 （5）凸峰 （6）槽底：为方便轮胎装拆，在轮辋上留有一定深度和宽度的凹坑。 （7）气门孔：安装轮胎气门嘴的孔。 （8）偏距：轮辋中心面到轮辐安装面间的距离。有正偏距、零偏距、负偏距之分。（9）中心孔（10）螺栓孔节圆直径（11）螺栓孔直径（12）轮辐安装面（13）安装面直径（14）后距（15）轮辐（16）轮辋（17）轮辋中心线具体标注和各部位名

14、称对应位置如下图所示。图1.1 车轮结构图2 车轮的设计2.1 车轮的设计方法概述车轮的实体建模是整个设计工程中最重要的一个环节，因为它既是产品初步定型的过程，又是后面进行性能分析和模拟加工的基础。良好的结构设计不仅能减少性能分析后带来的结构参数的修改次数，而且还容易形成快捷的生产加工流程5，18。目前，在车轮的实体建模方面，主要根据设计任务书的具体要求，查阅以前相关的文献资料和设计标准，进而确定车轮各部分结构的设计参数并建立车轮的几何模型。这种设计方法也是车轮设计行业中使用最广泛的一种方法，该方法具有设计目标明确，设计参照标准合理，设计过程简洁等突出优点。但是这种方法又过于依靠经验，从而可能

15、导致一些新的设计思想不易实现，也就不能实现最优的设计目标。针对这样的问题，本课题在研究过程中采用了一种“实体对比”的修正方法，这种修正方法主要是在明确了设计任务书的各项要求以后，在参考相关设计资料和设计标准的同时，以相似车型所使用的轮毂作为实体参照模型，并从这些已成型的产品入手，对比车轮结构的各项主要参数，这里将重点考虑轮辋的厚度、通风孔尺寸的大小和位置、螺栓的布置形式、轮辐曲面的变化情况等等。通过使用这样对比参照的设计方法，可以突破经验设计的某些束缚，设计出一些具有更优性能的车轮。当然，这样的设计工程会增加设计的内容和步骤，使设计过程变得更加复杂一些13，18。本课题所研究的小排量轿车车轮是

16、以QQ车的铝合金车轮（图2.1和图2.2）作为主要的参照对象，同时参考POLO（图2.3）等几款相似的车型所使用的铝合金车轮的造型特点，设计几种造型结构简单，各项性能比较优越，易于加工制造的新车轮。 图2.1 QQ1.3车轮 图2.2奇瑞QQ车轮图2.3 POLO_05款车轮2.2 设计的总体要求考虑到本课题所研究的是整体式铝合金车轮，又是通过铸造后机械加工成型，所有在确定结构的各项参数之前，必须要明确一系列总体的设计要求这主要包括：1）外型要求:对于铝合金车轮，顾客要求的不仅仅是卓越的使用性能，悦目的外观造型也是很重要的一面，所以设计时必须认真考虑颜色、刀纹、加工表面粗糙度以及非加工表面的位

17、置等每一处细节。2）耐蚀性和耐用性:铝合金车轮为了增加耐蚀性，整个外露表面应全部喷漆，所用漆可以是透明的或不透明的、粉末壮的或液态的。由于铝合金车轮采用刚螺栓和镀铬螺母直接与钢或铸件联结在一起，所以要考虑潜在的电化学腐蚀。尽管目前铸造铝合金普遍采用A356合金，最大限度地降低了腐蚀趋势，但设计时要注意，如果铝合金中含铜量较高，则在电化学条件下就更易于腐蚀。同时考虑到车轮在使用过程中，由于环境或操作人员错误使用洗涤剂、错误使用轮胎安装机、不正常维护等等，所以设计时必须充分预见到这些潜在的问题，将危害降到最低。3）安装可靠、拆卸方便:确保车轮在行驶时不发生松动是至关重要的，所以要考虑车轮的安装面设

18、计及紧固件的选择。同时，为了定时维护轮胎、刹车系统及轴承，车轮应该易于拆装，紧固螺母既要能紧固车轮免于松动，又要避免严重擦伤车轮，还不能与螺栓锈死。4）加工工艺的要求:铝合金车轮复杂多变的造型设计对加工工艺提出了更高的要求，有时需要增加一些专用工具或设备，设计时应该考虑尽量避免新的设备及工件，并考虑铸造加工的工艺性特点，有时需要造型设计做出一些让步5，13，18。2.3 设计参数的确定在确定了设计方法以后，根据总体的设计要求，就要进一步确定铝合金车轮结构的设计参数，这里的设计参数主要包括整体设计参数和局部设计参数两部分。2.3.1 整体设计参数首先要确定一些重要的背景数据，这些数据将勾画出整体

19、设计的轮廓，这主要包括轮辋直径及宽度、轮辋厚度、安装面分布圆直径及螺栓孔尺寸、中心孔配合尺寸、最小可适用轮胎尺寸、前后制动空间尺寸等等。对于这些尺寸数据，要参照不同的设计标准和相关的车轮成型产品来加以确定。其中，轮辋在设计上已经形成了比较固定的参考标准，这里将参考5度深槽轮辋的轮廓尺寸标准，具体尺寸见下列各表。表2.1 轮辋直径（J型轮辋）轮辋轮廓种类轮辋名称（in）名义直径（mm）5度深槽轮辋10253.21230413329.414354.815380.216405.617436.61846219487.420512.821538.222563.62358924614.426665.228

20、716表2.2 轮辋宽度（J型轮辋）轮辋轮廓种类轮辋名称（in）轮辋宽度（mm）5度深槽轮辋4.5114.351275.5139.76152.46.5165.171787.5190.582038.52169228.59.5241.31025410.5266.711279.51230513330表2.3 轮辋厚度规定（只适用于压铸轮辋）尺寸（in）载荷（LBS）轮辋厚度（mm）1516004.215174.518194.820225.0235.515210025004.515174.818195.020225.2235.81531005.015175.218195.520225.8236.0中心

21、孔结构的设计主要是需要更多的考虑装配的关系，即中心孔与车轴之间、中心孔与卡口盖之间、中心孔与杯盖之间的配合。由于有些汽车车轴与车轴连接面之间可能存在着倒角关系，所以一般在中心孔安装面处设计一个倒角过渡（倒角结构见下图）。图2.1 中心孔安装面倒角车轮中心孔与车轴之间的配合为间隙配合，假使车轴直径为D1，中心孔直径为D，则两者正常的装配关系可用下面的公式表示：DD10.30.5mm（2.1）当车轴与中心孔之间进行配合时，除了保证车轮中心孔与车轴之间的配合为间隙配合外，还要求中心孔有足够的高度，以保证中心孔或装饰盖和车轴顶部不会干涉。常见的车轴结构如下图：图2.2 车轴结构根据上图车轴的结构，我们

22、常用的中心孔结构主要有以下的几种结构。（1）使用覆盖螺栓孔的装饰盖设计时，中心孔结构设计：此时中心孔设计可采用简单的通孔型设计，安装面处设计一个3.5X45度的倒角即可。安装盘厚度H1一般设计为2025mm。当车轮应用于轿车时，中心孔安装面到装饰盖底部的距离设计H2最好为45mm以上。图2.3 使用覆盖螺栓孔的装饰盖时中心孔结构（2）使用裸露螺栓孔的装饰盖设计时的中心孔结构设计：此时的中心孔设计由于考虑到装饰盖的安装，一般可分成以下的几种结构。(A) (B) (C)图2.4 使用裸露螺栓孔的装饰盖时的三种中心孔结构当使用裸露螺栓孔的装饰盖时，应尽量应用中心孔结构（A）、（B）这两种常用性设计，

23、因为这两种结构设计能够提供更大的空间以避免与车轴的干涉，同样的：当车轮应用于轿车时，中心孔安装面到装饰盖底部的距离设计H2最好为45mm以上；当车轮应用于卡车或SUV时，H2最好为65mm以上。而对于中心孔结构（C），根据上面车轴结构来看，其中心孔有效高度有两个，即为H1和H2。若非特别需要，或装车的情况不清楚，这种结构应该尽量免用，同样的：车轮应用于轿车时，中心孔安装面到装饰盖底部的距离设计H2最好为45mm以上；而H1最好为14mm以上。当车轮应用于卡车或SUV时，H2为最好为65mm以上，而H1最好为18mm以上。螺栓孔结构根据车辆与车轮之间的安装方式，一般分为以下三种：图2.5 三种螺

24、栓孔结构根据车辆与车轮的装配关系，螺栓孔结构上的锥面座和球面座是主要的支撑部位，该部位的高度设计不应过小。对于锥面座，高度尺寸H不应小于3mm，锥面角度为60度。对于球面座，高度尺寸H不应小于5mm，球面R角为1215mm。对于螺栓孔通孔的直径尺寸d，根据现有生产车辆的统计，绝大部分汽车车轴上的螺栓规格设计有两种：12mmX1.5in和14mmX1.5in。根据上面车轴螺栓的设计，螺栓通孔直径尺寸d一般不应小于14.5mm。对于要求尺寸d小于14mm的螺栓孔设计，可让客户提供车轴螺栓的规格，以确定具体尺寸d。对于螺栓孔沉孔直径D，一般设计直径在28mm以上，以适应可用多种螺母的需要。为适应一些

25、车轴螺栓底部存在倒角或凸台的需要，要在螺栓孔的底部增加浅沉孔结构，保证螺栓和螺栓孔的准确配合。 一般沉孔直径设计为27mm；深度为2.5mm（见下图）。图2.6 浅沉孔结构常用的螺栓孔结构有如图以下2种。 图2.7 锥面螺栓孔结构 图2.8 球面螺栓孔结构2.3.2 局部设计参数确定车轮局部的设计参数是对整个车轮造型设计的进一步完善，局部结构的各项参数主要包括内外轮缘的圆角半径尺寸、轮辋槽的最小深度、轮辋槽倾斜的角度、轮辐的结构及尺寸大小、通风孔的位置和尺寸、表面过渡处的圆角半径、气门孔处的壁厚和气门孔径的大小、拨模角的大小等等。轮辋扁平凸峰轮廓尺寸和形状如图2.9和表2.4所示，轮辋圆周凸峰

26、轮廓尺寸和形状如图2.10和表2.5所示。图2.9 轮辋扁平凸峰轮廓尺寸和形状表2.4 轮辋扁平凸峰轮廓尺寸轮辋标准轮缘高度H1凸峰高度H2胎座宽度P1平峰宽度P2轮缘圆角R2胎座圆角R3胎座侧圆角R4轮缘厚度P3TRA标准17.5min0.20.519.8min4min9.5min6.5max4max11min注：A、上面附图为5度深槽J型轮辋扁平峰设计的常规尺寸（适用于TRA标准，适用的规格范围为14英寸到28英寸）；B、其中min为最小值的意思；max为最大值的意思；单位：mm。图2.10 轮辋圆周凸峰轮廓尺寸和形状表2.5 轮辋圆周凸峰轮廓尺寸轮辋标准轮缘高度H1胎座宽度P1轮缘厚度P

27、3轮缘圆角R2胎座圆角R3凸峰圆角R5凸峰侧圆角R4凸峰侧圆角R6TRA标准17.5min21min11min9.5min6.5max8min3min3min注：A、上面附图为5度深槽J型轮辋圆凸峰设计的常规尺寸（适用于TRA标准，适用的规格范围为14英寸到28英寸）；B、其中min为最小值的意思；max为最大值的意思；单位：mm。轮辋正面的轮缘设计主要涉及到铸造，轻量化和冲击试验等方面的因素。在符合轮辋标准的同时，图2.11和图2.12为轮辋正面与反面轮缘的常用设计结构，具体尺寸见表2.6和表2.7。图2.11 轮辋正面轮缘结构表2.6 轮辋正面轮缘结构尺寸轮辋标准轮缘厚度P1（mm）胎圈座

28、宽度P2(mm)轮缘圆角R1(mm)轮缘圆角R2(mm)TRA标准125.05.5260图2.12 轮辋反面轮缘结构表2.7 轮辋反面轮缘结构尺寸轮辋标准轮缘宽度P1（mm）轮缘宽度P2(mm)轮缘厚度H(mm)轮缘圆角R1(mm)轮缘圆角R2(mm)轮缘圆角R3(mm)TRA标准126.55.51.539.5一般轮辐设计的顺序是先根据车轮的外观设计出轮辐正面的轮廓线，再设计轮辐背面的轮廓线，然后根据装车空间的需要进行调整两条线的位置，确定车轮剖截面的设计。轮辐的设计特点是靠近轮辋位置的轮辐截面积最小，然后越靠近安装盘轮辐的截面积就越大。这是因为考虑到轮辐的受力分布（越靠近安装盘，轮辐受到的应

29、力就越大）、铝液顺序凝固和补缩通道的需要。根据载荷和轮辐宽度的差异，对于靠近轮辋部位的轮辐厚度，设计时可先考虑在20mm到26mm之间波动。而靠近安装盘部位的轮辐厚度，设计时可先考虑在25mm到32mm之间波动。而应用覆盖螺栓孔的装饰盖设计时，可把安装盘的厚度控制在2025mm之间，而安装盘和轮辐之间的“脖子”厚度控制在2527mm之间。3 有限单元法及其在汽车设计中的应用3.1 有限元法的基本原理3.1.1 有限元法的基本思想有限元法基本思想的提出，可以追溯到courant在1943年的工作，他第一次假想翘曲函数在一个人为划分的三角形单元集合体的每个单元上为简单的线性函数，求得了St.Ven

30、ant扭转问题的近似解。此后应用数学家、物理学家和工程师们由于各种原因也都涉足过有限单元的概念，但由于当时计算技术的约束，不能用以解决工程技术问题，因而也就没有引起科学及工程界的重视。到了二十世纪六十年代以后 ，随着电子计算机软硬件技术的迅速发展，制约有限单元法发展的条件消失了，从而导致了有限单元法的飞速发展6,7。有限元的基本思想就是假想把弹性连续体分割成数目有限的单元，并认为相邻单元之间仅在节点处相连。根据物体的几何特征、载荷特征、边界约束特征等，单元有各种类型。切点一般都在单元边界上。切点的位移分量作为结构的基本未知量。这样组成的有限元单元集合体，并引进等效节点力及节点的约束条件，由于节

31、点数目有限，就成为具有有限自由度的有限元计算模型。它代替了原来具有无限自由度的连续体，也就是有限元连散化。在此基础上，对每一单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数来近似模拟其位移分量的分布规律，即选择位移模式，再通过虚功原理(或变分原理或其它方法)求得每个单元的平衡方程，这就建立了单元节点与节点应力之间的关系。最后，把所有单元的这种特性关系，按照保证节点位移连续和节点应力平衡的方式集合起来，就可以得到整个物体的平衡方程组。引入边界约束条件后，解此方程组，就求得节点位移，并可计算出各单元应力。从上述论述可见，有限元法的实质是把具有无限多个自由度的弹性连续体，理想化为只有有限个自由度的单元集合

32、体，使问题化为适合于数值解法的结构型问题。因此，只要研究井确定有限大小单元的力学特性，就可以根据结构分析的方法求解，使问题得到简化。3.1.2 有限元在工程技术与汽车中的应用有限元是一种数值方法，是解决工程实际问题的一种有力的工具。随着有限单元法的发展和应用它在仁程分析中的作用，已从最初的分析和校核扩展到优化设计和智能计算机辅助设计技术相结合的程度。根据分析目地，有限元法在工程技术领域的应用可以分为三大类:1）静力分析，也就是求解不随时间变化的系统平衡问题。如线弹性系统的应力分析，也可应用在静电学、静磁学、稳态热传导和多孔介质中的流体流动等的分析。2）模态分析和稳定性分析，它是平衡问题的推广。

33、可以确定一些系统的特征值或临界值，如结构的稳定性分析及线弹性系统固有特性的确定等。3）瞬时动态分析，可以求解一些随时间而变化的传播问题，如弹性体的瞬时动态分析(或称动力响应)，流体动力等。汽车是艺术和技术的结合。一辆好车的主要特点是造型美观、有时代感、结构设计合理、轻量化、材料利用率高，车辆性能先进并且满足国家法规、标准和环保的要求，质量可靠、保养方便、低成本、用户满意、满足市场需求等。在竞争日益激烈的汽车市场，汽车性价比已经成为市场竞争的焦点。采用有限元的常规分析技术，用计算机辅助设计代替经验设计，预测结构性能、实现结构优化，提高产品研发水平、降低产品成本，加快新产品上市6。在机械与汽车结构

34、分析中，有限元法已作为一种常用的基本方法被广泛应用。上述的有限元法三大应用领域也包含了机械与汽车结构分析的主要应用范围。具体的讲，机械与汽车结构的有限元分析的应用体现在三个方面:一是在机械与汽车的设计中，对所有结构件，主要机械零部件的强度、刚度、稳定性分析，有限元法是一种不可替代的工具;二是在机械与汽车结构的计算机辅助设计(CAD)、优化设计中，有限元法作为结构分析的工具，已成为其中主要组成部分之一;三是在应用机械与汽车结构动态分析中，普遍采用有限元法来进行各构件的模态分析，同时在计算机屏幕上直观形象地再现各构件的振动模态，进一步计算出各构件的动态响应，较真实地描绘出动态过程，为结构的动态设计

35、提供方便有效的工具。有限元法除了广泛应用于机械与汽车结构分析中外，还可以应用丁车身内的声学设计，通过车身内声模态和整机结构模态的耦合，评价乘员感受的噪音并进行噪音控制。还可应用于汽车的空气动力学逆运算，汽车碰撞和被动安全性计算等等7。根据以上的分析，我们可以看到，有限元法的一个突出的优点是应用范围极为厂泛，具有非常强的适用范围性。这从上面介绍的应用范围可看到。另外一个突出优点是概念浅显，容易掌握。可以石不同的水平上建立对该法的理解，既可通过非常直观的物理途径来学习和应用这一方法，也能为该法建立起严格的数学解释。适合掌握数学、力学专业知识水平不同的人应用。当然除这二点外，有限元法还有许多优点，如

36、在应力分析中，有限元模型与实际结构非常相似，而不是一种很难形象化的与实际结构十分不同的抽象物等。3.2 有限元分析的优点随着计算机的飞速发展，有限元法在工程中得到了广泛应用。以ANSYS为代表的有限元分析软件具有以一下优点:1）减少设计成本；2）缩短设计和分析的循环周期；3）增加产品和工程的可靠性；4）采用优化设计，降低材料的消耗和成本；5）在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题；6）可以进行模拟实验分析；7）进行机械事故分析，查找事故原因。3.3 静力分析的基本步骤 静力学分析是结构力学分析中应用最广泛的一种分析。不论是线性或非线性的分析,其总体分析过程都基本相同。主要步骤包括:创建有限元

37、模型;确定边界条件、施加载荷并求解;查看并分析结果。 利用有限进行静力分析的具体实施过程可分为以下几步: 1)明确结构分析的目的和要求,再确定问题的类型和规模。通常,应力应变分析是有限元法求解的基本目的。如果要求解应力集中问题,则必须在结构的相应区域细划分网格,这种细化网格可以一次实现,也可以分步实现;如果要求各阶固有频率和振型,或者计算动载下的位移响应和应力响应,则必须进行动态分析;如果事先不知道各个零件的边界条件,则必须把整个结构作为多物体接触问题求解。一般情况下结构都是一个空间物体,属于三维问题,但在某些情况下可以降维简化。将整体结构或其一部分简化为理想的数学模型,即选择合适的单元,并将

38、结构离散化,在结构离散的基础上,给定约束、温度条件、然后再输入材料特性、节点载荷和单元载荷等。 2)建立计算力学模型。所谓建立力学模型,就是在保持机械零部件原有结构形状、边界约束、边界温度以及受载状况等基本情况下、把结构简单化和理想化、使之既有一定的精度又便于计算。一些重要的力学原理如叠加原理、圣维南原理、解的唯一性原理等可作为简化的理论依据,同时还可以充分利用结构和载荷的对称性、反对称性、重复性和相似性。 3)分析计算结构的受力、变形及特性。程序自动形成单元刚度矩阵、整体刚度矩阵及载荷向量、并求解整体刚度方程从而得到节点位移、根据节点位移求得应力和应变。可输出节点的位移、应力、必要时可绘制出

39、结构的变形网格图、等位移线图、等应力线图等。4)将计算结构进行整理归纳并得出相应的结论。3.4 车轮模型的建立3.4.1 CATIA简介CATIA的全称是Computer-graphics Aided Three-dimensional Interactive Application。它是法国Dassult公司于1975年起开始发展的一套完整的3D CAD/CAM/CAE一体化软件。它的内容涵盖了产品从概念设计、工业设计、三维建模、分析计算、动态模拟与仿真、工程图的生成到生产加工成产品的全过程，其中还包括了大量电缆和管道布线、各种模具设计与分析、人机交换等实用模块。CATIA不但能够保证企业内

40、部设计部门之间的协同设计功能而且还可以提供企业整个集成的设计流程和端对端的解决方案。CATIA大量用于航空航天、汽车及摩托车行业、机械、电子、家电与3C产业、NC加工等各方面。Dassault公司与MSC公司合作后，加强了其CAE模块，并且发展出基于CATIA的有限元分析软件。CATIA已经逐渐成为国内外大学院校相关专业学生必修的专业课，也成为工程技术人员必备的技能。3.4.2 实体建模在确定了铝合金车轮的结构设计参数以后，就利用CATIA的实体建模子模块对铝合金车轮进行实体建模。根据总体设计要求和前面所叙述的整体设计参数的局部设计参数的确定方法，设计出四款14x6JJ车轮，实体结构模型如下面

41、四图所示。图3.1 设计方案一图3.2 设计方案二图3.3 设计方案三图3.4 设计方案四3.5 车轮结构强度的有限元分析3.5.1 有限元模型网格的划分1）定义模型的材料和物理特性四种车轮轮辐材料均为铝合金材料，其屈服强度是95MPa。为了简化分析，轮毂模型的材料也与轮辐相同。杨氏系数（即弹性模量）Pa，泊松比=0.346。2）通过几何模型划分网格对于单元的划分除了要考虑选择何种单元外；还要考虑所用单元的形状。在CATIA网格划分模块中，划分网格分两个步骤：一是确定单元的大小和类型参数；二是在几何体上建立网格。CATIA提供了三种单元生成方法：自由网格、映射网格和人工技术。根据车轮模型的特点

42、，采用四面体单元，将轮辐模型单元长度定义为6.05mm，采用自由网格和人工技术相结合，通过已经建立好的几何模型划分网格。为了减小运算规模，缩短求解时间，在不影响计算精度情况下，对轮毂模型作进一步简化，即用刚性元将载荷作用点与轮毂安装面联接起来，通过刚性元将力和力矩传递给轮辐。其余车轮网格图与图3.5相类似（略去）。4种车轮模型均基本相同。四种车轮划分网格的节点数和单元数见表3.1。图3.1 设计方案一车轮模型的网格图表3.1 四种车轮所划分的节点数和单元数节点数单元数设计方案一车轮4489884008设计方案二车轮4641686212设计方案三车轮4323681405设计方案四车轮459028

43、58893.5.2 确定模型的边界条件边界条件包括施加于模型上的载荷及约束等工况。在分析车轮轮辐受力时，对于制动鼓可把它与轮毂看成一体，确定引起轮辐开裂主要是轮毂通过安装面及螺母球面作用于轮辐的垂直力、弯矩，同时也考虑了螺栓预紧力。因此对于设计的四种车轮的有限元模型均可按车轮动态弯曲疲劳试验条件来确定边界条件。同时只分析车轮在旋转时某一瞬间的应力分布情况。1）载荷在分析车轮轮辐受力时，对于制动毂可以把它与轮毂看成一体， 经过详细的受力分析，确定引起轮辐开裂主要是轮毂通过安装面及螺母球面作用于轮辐的垂直力(静载荷)、弯矩。F=车辆的自重+车辆最大载重经查阅参考车辆自重: 别克凯越旅行车 1345

44、kg 三厢凯越 1300kg 广本飞度 1053kg polo1.4 1475kg轿车车辆自重:1000-1500kg车辆最大载重:300-500kg因为对车轮结构强度进行分析，检验其是否符合要求，所以在分析加载时F取最大值2000kg。车轮所受弯矩，其大小由式3.1确定。 (3.1)式中：为静负荷半径。车轮或汽车制造厂规定的该车轮配用的最大轮胎静负荷半径，单位m； 轮胎与地面之间的设定摩擦系数； 车轮内偏距或外偏距（内偏距为正，外偏距为负），单位m； 车轮或汽车制造厂规定的车轮上的最大垂直静负荷或车轮的额定负荷，单位N； 强化试验系数。设计方案一和四所研究的车轮参数为：=0.35m，=0.0

45、38m，=500kg=4900N，=1.6，=0.7再由算出力臂。设计方案二和三所研究的车轮参数为：=0.35m，=0.018m，=500kg=4900N，=1.6，=0.7再由算出力臂。由得出的力臂长度可以确定载荷作用点的位置。载荷的方向为垂直向下。2）约束轮辐四周固定，即将轮辐端面上所有节点的三个自由度全部约束。3.5.3 模型的分析及其后处理对车轮四种不同结构的轮辐利用CATIA有限元分析软件分别进行线性静力分析，绘出该软件根据形状改变比能理论（第四强度理论）算出的密赛斯屈服应力分布图（Von Mises Stress Contour）以此确定轮辐的最大应力。根据轮辐的通风孔、气门孔和螺

46、栓孔在汽车行驶时相对于地面的位置及载荷的影响，对于轮辐有六种不同的情况，在确定分析方案时因轮辐结构的对称性只需分析几种典型的方案。分析结果列表如表3.2到表3.5。表3.2 设计方案一车轮分析结果气门孔位置轮辐螺栓孔处最大应力值MPa轮辐通风孔处最大应力值MPa正上方72.877.4沿车轮轴向逆时针旋转22.565.275.0沿车轮轴向逆时针旋转4576.375.7沿车轮轴向逆时针旋转67.563.178.6沿车轮轴向逆时针旋转9075.581.5沿车轮轴向逆时针旋转18064.080.2表3.3 设计方案二车轮分析结果气门孔位置轮辐螺栓孔处最大应力值MPa轮辐通风孔处最大应力值MPa正上方8

47、5.684.8沿车轮轴向逆时针旋转22.582.179.3沿车轮轴向逆时针旋转4583.285.2沿车轮轴向逆时针旋转67.578.584.8沿车轮轴向逆时针旋转9081.087.4沿车轮轴向逆时针旋转18085.284.9表3.4 设计方案三车轮分析结果气门孔位置轮辐螺栓孔处最大应力值MPa轮辐通风孔处最大应力值MPa正上方85.386.1沿车轮轴向逆时针旋转22.583.785.4沿车轮轴向逆时针旋转4589.889.8沿车轮轴向逆时针旋转67.589.986.4沿车轮轴向逆时针旋转9094.090.5沿车轮轴向逆时针旋转18085.284.6表3.5 设计方案四车轮分析结果气门孔位置轮辐

48、螺栓孔处最大应力值MPa轮辐通风孔处最大应力值MPa正上方86.885.5沿车轮轴向逆时针旋转22.578.779.3沿车轮轴向逆时针旋转4583.283.1沿车轮轴向逆时针旋转67.577.389.5沿车轮轴向逆时针旋转9081.087.4沿车轮轴向逆时针旋转18079.680.4图3.2到图3.5分别为四种车轮的应力分布图。图3.2 设计方案一车轮的应力分布图图3.3设计方案二的应力分布图图3.4 设计方案三车轮的应力分布图图3.5 设计方案四的应力分布图3.6 分析后的结论从表3.2到表3.5可以看出，在满足轮辐最大应力小于材料屈服强度95MPa的条件下，分析如下：1）设计方案一、二和三

49、车轮在气门孔相对于正上方沿车轮轴逆时针（或顺时针）旋转90度时，轮辐的应力均达到最大；对于设计方案四车轮的轮辐是在通风孔相对于正上方沿车轮轴逆时针（或顺时针）旋转45度时，轮辐的应力达到最大。2）从应力分布图还可以看出，四种车轮轮辐高应力区都是集中在通风孔与通风孔之间及通风孔与螺栓孔之间，而实际情况轮辐主要就是在这些部位容易出现开裂，这说明有限元模型与实际情况非常接近，模型及边界条件的建立也比较合理。 3）从四种情况分析的不同方案来看，设计方案三，多达十五个通风孔的结构导致最大应力大出很多，说明该轮辐的结构不合理。设计方案四的结构经比较最大应力值也不是十分合理。设计方案一相对于其它三种轮辐最大

50、应力值明显小很多，结构也比较合理。上述分析也实际情况基本相符，这说明模型的建立比较合理。从分析结果还可以看出，设计方案一和二的应力比设计方案三和四的应力相对来说分布均匀，从而说明设计方案一和设计方案二的结构比较合理。4 车轮的模态分析4.1 模态分析的应用模态分析作为一门新的学科得到迅速发展，关键在于其实用性，在于它解决实际工程中振动问题的能力。 模态分析所寻求的最终目标在于改变机械结构系统由经验、类比和静态设计方法微动态、优化设计方法；在于借助于试验与理论分析相结合的方法，对已有结构系统进行识别、分析和评价，从中找出结构系统在动态性能上存在的问题，确保工程结构能安全可靠及有效的工作；在于根据

51、现场测试的数据来诊断及预报诊断故障和进行噪声控制。通过这些方法为老产品的改进和新产品的设计提供可靠的指导。模态分析技术的应用可归结为一下几个方面：1）评价现有结构系统的动态特性；2）在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；3）诊断及预报结构系统的故障；4）控制结构的辐射噪声；5）识别结构系统的载荷20。4.1.1 模态分析的分类模态的结构受到三个主要因素的影响：结构在空间的分布情况，也即结构本身,约束,还有就是实际运动情况。约束不同，那么不同的安装带来了不同的模态结果，也即分出了自由、安装模态；约束相同，运动不同，那么不同的运动，也即引入了工作变形(ODS)等。自由模态通常考虑的是结构

52、本身的一些特性，这些特性是很容易表现出来的；在约束作用下，有些模态将不能反映出来或者被改变了(引入了新的模态转换坐标)，因此，自由模态通过转换、缩减后可以获得约束模态，同时也说明约束对模态起重要作用，如增加约束将提高模态频率，事实上也就是改变了约束程度，增加了联结刚度。安装模态能反映出实际的情况，因为约束和实际是一致的，但安装模态说明的是在安装约束情况下，所有可能的模态情况，并没有考虑实际结构运动,也就是结构真正的工作状态。ODS通常是指结构在某种约束、某种运动条件下表现出来的模态，它是在约束和运动同时作用后考虑的。通过约束模态分析和ODS分析可以判断出约束模态中的几阶对实际运动工作环境下变形

53、的影响。换言之，ODS表现出了真正的运动变形情况，但它是由约束模态的哪几阶组合，需要通过约束模态加以判断，从而获得各阶贡献量，并加以判断和改进。既然引入了运动，那么运动条件也就对ODS产生影响，如转动情况，不同的转速对ODS可能发生影响。此时对应的约束模态也可能改变。4.1.2 模态分析和有限元分析结合使用1）利用有限元分析模型确定模态试验的测量点、激励点、支持点（悬挂点），参照计算振型队测试模态参数进行辩识命名，尤其是对于复杂结构很重要。2）利用试验结果对有限元分析模型进行修改，以达到行业标准或国家标准要求。3）利用有限元模型对试验条件所产生的误差进行仿真分析，如边界条件模拟、附加质量、附加

54、刚度所带来的误差及其消除。4）两套模型频谱一致性和振型相关性分析。5）利用有限元模型仿真分析解决实验中出现的问题。可以用试验模态分析的结果来修正有限元分析的结果：1）结构设计参数的修正，可用优化方法进行。2）子结构校正因子修正。3）结构矩阵元素修正，包括非零元素和全元素修正两种。4）刚度矩阵和质量矩阵同时修正。模态分析技术发展到今天已趋成熟，特别是线性模态理论方面的研究已日臻完善，但在工程应用方面还有不少工作可做。首先是如何提高模态分析的精度，扩大应用范围。增加模态分析的信息量是提高分析精度的关键，单靠增加传感器的测点数目很难实现，目前提出的一种激光扫描方法是大大增加测点数的有效办法，测点数目

55、的增加随之而来的是增大数据采集与分析系统的容量及提高分析处理速度，在测试方法、数据采集与分析方面还有不少研究工作可做。对复杂结构空间模态的测量分析、频响函数的耦合、高频模态检测、抗噪声干扰等等方面的研究尚需进一步开展。模态分析当前的一个重要发展趋势是由线性向非线性问题方向发展。非线性模态的概念早在1960年就由Rosenberg提出，虽有不少学者对非线性模态理论进行了研究，但由于非线性问题本身的复杂性及当时工程实践中的非线性问题并示引起重视，非线性模态分析的发展受到限制。近年来在工程中的非线性问题日益突出，因此非线性模态分析亦日益受到人们的重视。最近已逐步形成了所谓非线性模态动力学。关于非线性

56、模态的正交性、解耦性、稳定性、模态的分叉、渗透等问题是当前研究的重点。在非线性建模理论与参数辨识方面的研究工作亦是当今研究的热点。非线性系统物理参数的识别、载荷识别方面的研究亦已开始。展望未来，模态分析与试验技术仍将以新的速度，新的内容向前发展20。4.2 模态分析的理论基础模态分析用以确定结构的振动特性(即固有频率和振型)，是进行动力学分析的基础。根据振动理论及有限元理论，具有有限个自由度的弹性系统，其矩阵形式的振动方程为 （4.1）式中:，,为结构总质量矩阵、结构总阻尼矩阵、结构总刚度矩阵；，为结构的加速度向量、速度向量和位移向量；为结构的激振力向量，在模态分析过程中没有激振力的作用，取得

57、到系统的自由振动方程。因结构阻尼较小，对结构的固有频率和振型影响甚微，可忽略不计，由此可得结构的无阻尼自由振动的运动微分方程为（4.2）其对应的特征方程为（4.3）式中:为系统的固有频率。式4.3有非零解的条件是系数行列式等于零,即（4.4）系统自由振动特性的求解问题就是求矩阵特征值和特征向量的问题。求解式4.4即可得出自由振动的固有频率和振型3。4.3 四个车轮的模态分析结果结构模态是振动系统特性的一种表征。输出模态参数主要包括固有频率和振型。从0Hz到100Hz中选取10阶模态，并提取10阶模态。用CATIA软件进行自由模态计算，并与刚性车轮模态进行比较2。1）设计方案一车轮模态分析的结果

58、车轮十个阶段的振型如下面各图所示。 图4.1 第一阶段振型 图4.2 第二阶段振型 图4.3 第三阶段振型 图4.4 第四阶段振型 图4.5 第五阶段振型 图4.6 第六阶段振型 图4.7 第七阶段振型 图4.8 第八阶段振型 图4.9 第九阶段振型 图4.10 第十阶段振型车轮的十个振型所处的频率见表4.1所示。表4.1 设计方案一的模态振型频率数据振型频率(Hz)1532.724Hz2533.418Hz3958.514Hz4959.127Hz51516.6Hz61534.15Hz71535.07Hz81836.08Hz91837.15Hz102197.59Hz2）设计方案二车轮模态分析的结

59、果对设计方案二进行模态分析得到的十个振型中前六个振型如下面各图。 图4.11 第一阶段振型 图4.12 第二阶段振型 图4.13 第三阶段振型 图4.14 第四阶段振型 图4.15 第五阶段振型 图4.16 第六阶段振型设计方案二的十个阶段振型所处的频率如表4.2。表4.2 设计方案二的模态振型频率数据振型频率(Hz)1468.833Hz2469.137Hz3865.195Hz4893.533Hz51465.68Hz61504.12Hz71505.87Hz82144.39Hz92145.93Hz102221.33Hz3）设计方案三车轮模态分析的结果对设计方案三模态分析得到的十个振型中前六个振型如下面各图。 图4.17 第一阶段振型 图4.18 第二阶段振型