信号与系统课程讲义12课件
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1、1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 一、典型一、典型连续时间连续时间信号信号1指数信号指数信号参数参数a的含的含义义i)a0,幅度增,幅度增长长ii)a=0,直流,直流iii)a0)1移位:左移移位:左移 f(t)f(t+t0),右移右移 f(t)f(t-t0)(t00)2反褶:反褶:f(t)f(-t)1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 例例1:已知已知 f(t)如下如下图图,画出,画出 f(-3t-2)-210t1f(t)-102t1f(-t)-3 -2 0 t 1f(-t-2)-1 0 tf(-3t-2)1解:解:1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 已知已知
2、f(t)定定义义域域为为-1,4,求,求 f(-2t+5)的定的定义义域域 i)方法一:方法一:f(t)f(-t)-4,1;f(-t)f(-t+5)1,6;f(-t+5)f(-2t+5)ii)方法二:方法二:解:解:作用:突出信号作用:突出信号变变化部分化部分1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 4.微分微分6信号相加信号相加0f(t)t0t5积分积分 作用:使信号突变部分平滑作用:使信号突变部分平滑参见参见P12图图1-15参见参见P12图图1-141.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 7信号相乘信号相乘8卷卷积积9相关相关 常用在调制解调中常用在调制解调中1.2 信号描述与
3、信号运算信号描述与信号运算 三、奇异信号三、奇异信号1定定义义:含有不:含有不连续连续点(跳点(跳变变点)或其点)或其导导数与数与积积分分 有不有不连续连续点点 3延延迟单迟单位斜位斜变变:tt0 t0+10r(t-t0)12单位斜变:单位斜变:r(t)t1 101.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 5三角脉冲:三角脉冲:k0 tf2(t)4截平斜截平斜变变:k0 tf1(t)1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 1u(t)0 t6单单位位阶跃阶跃 定定义义:t=0处处:无定:无定义义或可定或可定义为义为 关系:关系:物理背景:物理背景:t=0时时刻加入激励刻加入激励 作用:表
4、示信号单边特性和窗特性作用:表示信号单边特性和窗特性r(t)t1 1 0 1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算i)例例ii)例例1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 7延迟单位阶跃延迟单位阶跃8矩形脉冲矩形脉冲 10t1 0 t1t0tu(t-t0)01.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 9符号函数符号函数 10t-1sgn(t)10单单位冲激位冲激 物理背景:时间极短幅度极大现象的理想化物理背景:时间极短幅度极大现象的理想化 极限定义方法:极限定义方法:i)矩形脉冲矩形脉冲:(1)0tt=0点有冲激,但无法给出值,点有冲激,但无法给出值,用面积表明冲激强度用面积表明冲
5、激强度1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 iii)双双边边指数脉冲:指数脉冲:iv)钟钟型脉冲:型脉冲:ii)三角脉冲:三角脉冲:v)抽抽样样脉冲:脉冲:见P18面积:面积:三种方法都没有回答三种方法都没有回答 t=0时值的大小,因而广义函数时值的大小,因而广义函数狄拉克定狄拉克定义义:狄拉克函数1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 基本性基本性质质:iii)偶函数:偶函数:证证明:明:iv)延延时时抽抽样样:v)与与 u(t)关系关系:ii)抽抽样样特性:特性:定定义义之一,广之一,广义义函数函数i)1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 理解:理解:-+i)阶跃电压
6、作用在电容上将产生冲激电流;阶跃电压作用在电容上将产生冲激电流;由于冲激电流的存在,允许电由于冲激电流的存在,允许电容两端电压跳变容两端电压跳变ii)阶跃电流作用在电感上将产生冲激电压;阶跃电流作用在电感上将产生冲激电压;由于冲由于冲激激电压的存在,允许电电压的存在,允许电感电流跳变感电流跳变00t1t0 0t11.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 11冲激偶冲激偶 定义:定义:性性质质iii)i)正正负负两个冲激两个冲激的面的面积积抵消抵消ii)形成形成过过程程:注意:正负极性的两个冲激函数的强度注意:正负极性的两个冲激函数的强度t00 ts(t)0 t求导 求导t 0 (1)1.2
7、 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 例例2:绘图绘图解:解:i)ii)令令iii)令令iv)令令 t0 f(t)(三点一限法三点一限法)过零点、驻点、拐点过零点、驻点、拐点零时刻和无穷远处零时刻和无穷远处1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 21 t 0 f(t)例例2:绘图:绘图解:解:i)ii)令令iii)令令1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 例例3:求下列函数:求下列函数值值解:解:01.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 1-9 粗略绘出下列各函数式的波形图粗略绘出下列各函数式的波形图1-14 应用冲激信号的特性,求下列表达式的函数值应用冲激信号的特性,求下列表达式的函数值作业:作业:
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