6-4--线性空间的子空间ppt课件(全)

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一、线性空间的子空间一、线性空间的子空间定义定义2 2设设 是一个线性空间，是一个线性空间，是是 的一个非空子的一个非空子集，如果集，如果 对于对于 中所定义的加法和乘数两种运算中所定义的加法和乘数两种运算也构成一个线性空间，则称也构成一个线性空间，则称 为为 的子空间的子空间定理线性空间定理线性空间 的非空子集的非空子集 构成子空间的充分构成子空间的充分必要条件是：必要条件是：对于对于 中的线性运算封闭中的线性运算封闭解解(1)不构成子空间不构成子空间.因为对因为对例例8 8有有即即 对矩阵加法不封闭，不构成子空间对矩阵加法不封闭，不构成子空间.对任意对任意有有于是于是满足满足且且

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