组合图形教学设计

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1、组合图形面积教学设计沈河区文艺一校 教材分析： 组合图形的面积是北师大版数学五年级上册第五单元的第一课。学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，能全面培养学生综合能力。改变学生固有的思维模式，从组合图形的“分”和“添”中理解它们内在规律及联系，创造性地加以运用，有利于发展学生的空间观念。 学情分析 ：学生已经学习了基本图形的面积计算方法，有了一定经验基础，尤其是第二单元转化思想的渗透，会减少学生学习难度。学生通过直观操作，对组合图形的认

2、识不会很难，但会忽视图形之间的联系，将但学生通过横向比较方法，进行多种方法的区分和概括，发现的多种方法进行归类，选择最简、最优的方法求察觉分解图形的价值在于解决问题，有效搭建条件与问题之间的关联是本节一个难点。另外同时，学生在交流的过程中，学会分享他人的思维，共享成功的喜悦，增强对数学的喜爱之情。具备了初步的探索能力、合作意识与生活经验，但如何让每个学生都积极地参与到探索活动中来，真正在数学思想方法方面有所发展，思维得以延伸是需要重视的问题。教学目标： 【知识技能目标】使学生认识组合图形，能将组合图形转化为简单的图形；理解计算组合图形面积的多种方法。【数学思考目标】学生在自主探究的过程中体会解

3、题策略、方法的多样性，发展观察、分析、类比、概括等多种能力，渗透“转化”和优化的数学思想。【问题解决目标】在解决实际问题中感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。【情感态度目标】学习中产生积极的数学学习情感，养成独立思考、合作探究、反思质疑的学习习惯。教学重点：掌握用“分割法”和“添补法”求组合图形面积的计算方法，并能解决实际问题。了解使用“先割后补”的方法计算组合图形的面积。教学难点：分析、概括理解计算组合图形面积的解决组合图型面积的多种方法，根据图形之间的联系和一定的条件，选择最简、最优的方法求组合图形的面积。教学方法：自主探究与合作学习相结合。教学准备：多媒体课件、基本图形、实

4、物投影。教学过程： 一、提炼生活，感悟中识“新”。1、出示生活中美丽的图案，引导学生观察，你都发现了什么？（教师可以用课件把图形中“基本图形”的名词提炼抽取显示出来。）2、生活中类似的这样图形还有么？生自由举例，明确应用的广泛性。3、如果把这类图形叫做组合图形的话，谁来说说，你觉得什么叫做“组合图形”？（概念的总结应该建立在孩子自己概括的基础之上。）(师板书：组合图形。）【设计意图：通过寻找生活中，使学生产生感性的认识，对组合图形概念的理解水到渠成。】二、合作交流，探究中得“法”。1、观察图形，估计面积。（1）出示情境图形，给我们这个图示是想让我们解决什么问题呢？提出问题：至少要多大面积的地板

5、呢？ （2）学生观察图并估算面积。师及时追问学生估算的过程及方法。教师质疑：大家的估计不太一样，哪一个估得更准确呢？引出本节课探究的内容：组合图形面积。（完善板书：组合图形面积）【设计意图：此处估算可以成为计算后检验结果的一种方法，关注学生在解决问题时的估算意识，进而潜移默化地培养估算能力。】2、独立探索，寻求方法。 估算告诉我们了这个图形的面积在xx到xx之间，我们能不能通过大家的努力，找到这个图形面积的精确值？（1）引导学生仔细观察组合图形，说出简单的思路。 （2）通过学生自己动手画一画，算一算，得出多种解答方法并记录在自主学习单中。 【设计意图：学生观察后，留有充足的时间让学生进行独立思

6、考，这样思考才是行之有效的，鼓励学生用多种方法解答，展示学生的思维过程，便于对学生进行适时点拨。】3、合作交流，分享方法。（1）组内交流，合作学习。教师明确小组交流的要求，组长要在认真倾听每个组员的基础上，整理出小组的学习收获。学生交流中完善自主学习单。 师巡视进行指导，并发现有代表性的方法。【设计意图：运用合作学习，提高学生的学习效率。学生的全面互动，让不同个性、不同经历、不同层次的学生都能自主参与到交流和学习之中，真正实现不同的人在数学上得到不同的发展。同时明确合作学习的要求，减少了学生学习的盲目性，增强了合作学习的实效性。】 （2）学生利用投影汇报多种方法。师根据具体情况，灵活让学生交流

7、汇报，或选取有代表性方法的小组，4人到前面进行汇报。其他组进行补充，并做适当的评价。在此过程中教师适时追问。（如： 你是怎么判断出这部分是正方形呢？）【设计意图：老师根据学生汇报，灵活及时的进行追问，突出教学重点，让学生明确分割图形时要根据给出的数据，找出图形间的联系进行合理的分割。学生在介绍完添补的方法后，使学生初步感知到分割法和添补法的区别，为学生进一步类比奠定基础。在此之中渗透辅助线的画法。】 4、明确特点，方法分类。（1）师再次出示学生找到的方法。引导学生观察这些求组合图形面积的方法，说一说如果让你把它们分分类，你打算怎样分，说出你的分类依据？【设计意图：让学生通过观察方法，进行方法的

8、比较、分析后自己提炼出分割法和添补法的不同之处，再进行归类，有利发展学生类比、归纳概括能力。】（2）生在小组讨论后进行汇报，具体表达分割和添补的方法。（3）师小结，在学生汇报的基础上进一步明确分割法和添补法。（板书：分割法求和、添补法求差）。同时教师进一步渗透并强化“转化”的数学思想。5、交流感受，优化方法。类比优化：在学生观察、比较多种方法后，选取最优的计算方法。同时体会分割次数越少计算越简单。之后让学生将课前估算的结果与实际结果对照，使学生进一步明确估算也能成为检验结果的一种方法。【设计意图：新课程倡导解决问题的多样化，多样化不是最终的目的，而是优化的基础，如何在算法多样化的基础上进行算法

9、优化是一个新的节点。 学生观察多种方法，然后进行比较，优化出简单的方法。通过系列活动，使学生进一步理解和掌握了组合图形面积的方法，有效渗透了转化、类比、优化的数学思想，达到提高学生分析问题，解决问题的能力。】6、引入预想，扩展思维。预设1：学生自主发现介绍割补法。如班内没有学生发现这种方法，师课件可出示割补的方法。引导思考：通过观察你发现了什么？让学生明确割补成规则的图形后，面积没发生变化。师适时（出示视频）介绍出入相补原理。（板书：割补法）预设2：学生没发现，由老师介绍演示添补求商的方法。这部分知识根据时间选择性讲解，也可做课后延伸题，进一步探究：课后想想还有什么方法？【设计意图：教者不能无

10、视学生思维的深度，违背学生思维发规律，因此根据课堂学生实际学习情况，设计教学预想，更好的扩展学生的思维发展。】三、拓展应用，实践中感“活”。1、求出下面图形的面积，请选择正确的方法（单位：厘米）师追问：为什么不选择1、2种方法。学生明确：图形的分割和添补时，如果找不到相应的数据进行计算，这样的分割和添补就是失败的。【设计意图：这道选择题目的考查学生的综合能力，实际上这也是以图形为载体，对学生进行的思维训练。通过追问为什么，让学生体会到数据是转化图形的重要条件之一，让学生进一步明确要根据题中给出的数据，选择出正确的方法求组合图形面积，这样的方法才是有效的。】2、学校教学楼内有一块场地（平面图如下

11、），你能用多少种方法求出它的面积？128410【设计意图：通过练习，进一步巩固运用分割法和添补法求组合图形面积，充分体现算法的多样化。】3、现准备改建成书画展示区、科技发明展示区、学生荣誉展示区三个功能区。请你们当一回设计师，帮助设计一种方案，并计算出每种功能区的面积？【设计意图：练习设计提高了难度，进一步强化了数据是图形转化的重要条件，学生要根据给出的数据合理分割，然后再解决实际问题，训练学生思维的灵活性，让学生思维有所提升。】4、课后拓展：可用多少种不同的方法，求下面阴影的面积。（单位：厘米）126126【设计意图：此题是本节对分割法和添补法学习后的扩展和延伸，培养学生多角度思考问题的能力

12、，让学生思维在本节学习后继续纵深发展。】四、内化总结，回顾中悟“深”。通过本节课，你想在今天的数学笔记中记些什么？【设计意图：借助这一环节引导学生总结学会了哪些知识？怎样学会的？还有哪些问题？这样层层递进的进行知识梳理，培养了学生概括的能力，突现教学重难点，在总结上有所提升，不仅是知识方面的总结，还要注重在数学方法和数学思想方面总结收获，由表面积累深化到数学的本质。】师总结：本节课同学们通过自己独立的思考、与小伙伴的合作讨论、归纳总结出了这么多种计算组合图形面积的方法。看来，只要你肯于思考，在学习中就一定会有收获。板书设计：组合图形面积转 化分割法 求和添补法 求差割补法 基本图形 公式计算【设计意图：板书设计力图将学生的思考过程，方法的归纳总结，体现的数学思想简洁明了地呈现出来。】学 习 报 告 单我的问题引导学生明确问题我的想法老师布置问题后自己填写小组交流小组交流过程中补充填写我的收获整节课的收获，例如：组合图形面积的求法分割求和法、添补求差法