高考数学复习-对函数的进一步认识

《高考数学复习-对函数的进一步认识》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习-对函数的进一步认识（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、对函数的进一步结识组.（高考江西卷改编）函数y的定义域为_解析:x，0)(0,1答案:-4,0)（,2.(绍兴第一次质检)如图，函数f()的图象是曲线段OB,其中点O，B的坐标分别为(,0)，(,2），（3,1)，则f()的值等于_.解析:由图象知f（)=1,(）=f（）2.答案:23(高考北京卷)已知函数f（x)=若（）2,则x=_.解析：依题意得x1时,3x2,x=lo；当x1时,x2，x=-(舍去)故=o2.答案:lo34（黄冈市高三质检)函数：,1,满足f(x)1的这样的函数个数有_个.解析：如图答案:15(原创题)由等式x3+a1x2+a2+3(x1)3b1(+1）2b2（x1)+b

2、3定义一种映射f(a1,a，a)(，b2,b3)，则f(2,1)_.解析:由题意知32x2+x1(1)3+1(x1)22(x)+3，令x1得:1=b3；再令x0与=1得,解得b=-1，=.答案:(-1,0，-1)6.已知函数f(x)(1)求(1-),fff(2)的值；（2)求(-）;(3）若f（)，求.解:（）为分段函数，应分段求解（1)1-=-(+1）=-1，即x，f(3x1)1+;若1x,即x,f(3x）=(）2+1=9x2-2；若3-1，即x1时,有1=,a;当-a1时，21，a=.a或.组1(广东江门质检）函数y=+g(2x1)的定义域是_.解析：由20，2x1,得答案:|(山东枣庄模

3、拟）函数f(x)则f(f(f()5).解析：12，f()=5,-122,f（2)=-3,f(-3)=()（-3)+17.答案:73定义在区间(-1，1）上的函数f(x)满足2f(x)-f（x)=lg（x1），则f(x）的解析式为_解析:对任意的x(-1,1)，有-x(-，1)，由2f(x)f（x)lg(x+1),由2f(-)-(x)=g(-x1)，2+消去f(-)，得3（)=2lg(x1)lg(-+1),f(x）l（x1)l(1-)，(-1x)答案:（x)lg（x+1）lg（1-x)，(1x，a1)，函数g(x)-x2bx+c，若（2）-(1），（x）的图象过点A(4,5）及B(2，),则=_

4、，函数fg（x）的定义域为_.答案： （-1，3）7(高考天津卷改编)设函数f(x）=,则不等式(x)（1)的解集是_解析：由已知，函数先增后减再增,当x0,(x）f()=3时,令(x）3,解得x1,x=3故f(x)(）的解集为0x.当x（)3,解得x0或x3.综上，f()f(1)的解集为x3x1或x3答案:x|33（高考山东卷)定义在R上的函数f(x）满足f()则(3)的值为_解析:f(3)f（2)(），又(2)=f（1）-f()，(3)=-f(0)，f(0)lo4，f（3）2答案:-29有一种有进水管和出水管的容器，每单位时间进水量是一定的,设从某时刻开始,5分钟内只进水，不出水,在随后的

5、15分钟内既进水,又出水，得届时间x与容器中的水量之间关系如图.再随后，只放水不进水，水放完为止,则这段时间内(即x20),y与之间函数的函数关系是_.解析:设进水速度为a1升分钟，出水速度为a2升/分钟,则由题意得,得,则y35-3(-20)，得y=3x95,又由于水放完为止，因此时间为x，又知x,故解析式为y=-3x95(20x).答案:y-3x+95(x)0函数f(x）(）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范畴；(2）若(x)的定义域为2,1,求实数a的值解:(1)若1-a2=0，即a1，（)若a1时,f（x)=,定义域为，符合题意；(）当=-1时，（x),定义域为-1,+),不合题

6、意若1-a20,则g（x）=(12)2+(1a)x为二次函数.由题意知g(x）0对R恒成立,-a1.由可得1.(2)由题意知，不等式(12)x2+3(1-a)x+6的解集为2,1,显然1-2且,1是方程（1a)x2(1-a)x6=0的两个根.=2.1.已知f(x2)=f(x)（R)，并且当-1,时,f（)-x2+1，求当2-，2k1（kZ)时、f(x)的解析式解：由f(x2)f()，可推知f(x)是以2为周期的周期函数当k-1,2+1时，k-1x2k1，x2k1.f(x2）-（xk)1又（）=（-2)f（4)=f(2k)，f(x）-(x2k)2+1，x2-1,2k+1,kZ1.在11月4日珠海

7、航展上，中国自主研制的ARJ 2支线客机备受关注，接到了涉及美国在内的多国订单某工厂有216名工人接受了生产10件该支线客机某零部件的总任务，已知每件零件由4个型装置和3个型装置配套构成，每个工人每小时能加工6个C型装置或个H型装置.现将工人提成两组同步开始加工,每组分别加工一种装置,设加工C型装置的工人有x位，她们加工完C型装置所需时间为g()，其他工人加工完型装置所需时间为(x）（单位:h，时间可不为整数)(1)写出（),h（x)的解析式;(2)写出这26名工人完毕总任务的时间f(x）的解析式;(3)应如何分组,才干使完毕总任务的时间至少？解：(1)g(x)=（021,N),h(x）(0x216，xN)(2)f(x)（)分别为86、10或87、129.