六年级下册数学教案41比例的意义和基本性质人教新课标

《六年级下册数学教案41比例的意义和基本性质人教新课标》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学教案41比例的意义和基本性质人教新课标（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第 4 单元比例1. 比例的意义和基本性质第 1 课时比例的意义和基本性质【教学内容】教科书第 4041 页例 1 及相关内容。【教学目标】1. 在具体的情境中经历比例的形成过程， 理解比例的意义， 掌握组成比例的关键条件，并能正确地判断两个比能否组成比例。2. 通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。【教学重点】理解比例的意义。【教学难点】应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。【教学准备】教师：教科书中的三幅情境图。学生：常规学习用品。【教学过程】一、情境导入1. 投影出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。（ 1）三幅不同的场景，都有共同的标志五星红旗，五星红旗是中华

2、人民共和国的象征。这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？（ 2）组织汇报。2. 小组交流：这些国旗的大小不一， 是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？ （学生自主观察、 计算，发现国旗的长和宽的比值相等。）二、探索新知1. 引出比例，理解比例的意义。（ 1）投影出示操场上国旗和教室里国旗的长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。第 1页板书： 2.4:1.6=3/260:40=3/2（ 2）引出比例的意义。教师：这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接， 并指出像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 （板书： 2.4:1.6=60:40）在这三面国旗

3、的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？（ 3）介绍比例的第二种表示方法。我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书）（ 4）完成教科书第 40 页“做一做”第 1、2 题。尝试完成。反馈说理。2. 认识比例，知道比例各项的名称。（ 1）自学教科书第 41 页的第一段话，初步认识比例各项的名称。（ 2）出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。（ 3）同桌说说自己写的比例各项的名称。（ 4）组织学生在小组中议一议：如果把比例写成分数形式，外项和内项是否会改变？（ 5）思考：比和比例有什么联系和区别？学生自主思考，集体交流，了解比和比例的联

4、系与区别。3. 探究比例的基本性质。出示例 1。（ 1）教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究。（ 2）组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，你发现它们有什么关系？（ 3）学生小组内交流，指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是 2.4 40=96，两个内项的积是 1.6 60=96。两个内项的积等于两个外项的积。（ 4）验证其他的比例有没有这个规律。（ 5）组织学生在小组中议一议： 如果把比例写成分数形式， 这个规律是怎样的 ?学生汇报，可能会说：等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积相等。第 2页教师投影出示：（ 6）教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导

5、学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生分小组交流、汇报，教师补充：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（ 7）你能用字母表示这个性质吗？（ a: b=c: d，则 ad=bc）三、课堂小结今天我们一起研究了比例的意义和基本性质。 通过学习，我们知道表示两个比相等的式子叫做比例。 比例由四项组成， 两端的两项叫比例的外项， 中间的两项叫比例的内项。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积， 这叫做比例的基本性质。应用比例的意义和基本性质都可以判断两个比是否能组成比例。【板书设计】比例的意义和基本性质表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积

6、。这叫做比例的基本性质。第 2 课时解比例【教学内容】教科书第 42 页例 2、例 3 及相关内容。【教学目标】在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。【教学重点】自主探索出解比例的方法，并能轻松求出比例中未知项的解。【教学难点】灵活运用解比例的方法解决问题。【教学准备】教师：课件例题投影图。学生：常规学习用品。【教学过程】第 3页一、复习导入谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生试说）14:21=2: （）1.25:（） =2.5:4教师：我们知道比例中共有四项， 如果知道其中的任何三项， 就可以求出比例中的另外一个未知项。 这节课我们就一起来探究解比例的方法

7、， 大家对自己有信心吗？（板书课题：解比例）二、探索新知（一）教学例 2。1. 投影出示例 2。2. 指导学生审题，根据题意描述两个相等的比。模型高度 : 实际高度 =1:103. 指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如，把比看作除法，那么 x:320=1:10 就可以转化成 x320=110，学生就可以应用原来学习解方程的有关知识来解；也可以应用比例的基本性质，把x:320=1:10 转化成 10x=3201 来解。4. 教师根据学生的汇报交流情况进行板书。解：设这座模型的高度是

8、 xm。x:320=1:1010x=320 1（问：根据什么？）x=(3201)/10x=32( 二) 教学例 3。1. 出示例 3。2. 让学生说说这个比例中的内项和外项分别是什么。3. 学生独立解答。4. 组织交流订正。第 4页2.4/1.5=6/x解： 2.4x=1.5 6x=(1.5 6)/2.4x=15/4小结：解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为方程， 再按解方程的方法进行解答。三、课堂小结今天这节课， 我们学习了解比例的知识。 在解比例时， 我们先根据比例的基本性质把比例转化成方程，再按照解方程的方法进行解答。【板书设计】解比例解：设这座模型的高度是xm。x:320=1:1

9、010x=320 1（根据比例的基本性质）x=320110x=32答：这座模型高32m。2.4/1.5=6/x解： 2.4x=1.5 6x=(1.5 6)/2.4x=15/4【教学反思】本课时的教学主要是引导学生将新知识融入到原有的认知结构中， 依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的方法， 所以在本节课设计时重点展示如何将新知识（解比例）转化成学生原有知识（解方程）的过程，并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上。 教学中加强新旧知识之间的联系， 建立用原有知识推动新知识学习的策略，然后运用“独立思考互相交流归纳总结” 的学习方式，把学生推上学习的主体地位， 使学生参与学习的全过程， 帮助学

10、生获得成功的体验。在解比例的教学过程中， 有些同学在列比例时会出现错误， 究其原因是对比第 5页例的意义理解不透彻。第 3 课时练习课【教学内容】教科书练习八第6、 7、 915 题。【教学目标】1. 通过练习，进一步理解比例的意义和比例的性质。2. 通过练习，巩固解比例的方法，提高计算能力。3. 在解决问题过程中， 鼓励学生进行积极的数学思考， 培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学重点】在练习过程中巩固比例的相关知识。【教学难点】培养学生数学思考能力。【教学准备】教师：实物投影仪。学生：常规学习用品。【教学过程】一、旧知巩固，引入练习（一）教师活动1. 什么叫做比例？什么叫做比例的基本性

11、质？（表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 ）2. 怎样解比例？（解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化成方程，再按解方程的方法解答。）3. 导入新题。今天这节课，我们一起来做一些和比例知识相关的练习。( 板书课题：练习课 )（二）学生活动1. 在教师的引导下回忆有关比例的意义、比例的基本性质和解比例的知识。2. 了解课堂学习任务。二、师生互动，解决问题第 6页1. 出示补例： 24 的因数有（），从中选择四个数组成一个比例是（）（这个比例你是怎样依据比例的知识找出来的？）小明也写了一个比例 （其中有一个数看不清， 你能找出这个数吗？

12、） 。4:6=2:（？）你是怎样找到的？运用了什么知识？2. 教科书练习八第 6 题。教师用投影出示第6 题，引导学生看题，理解题意。组织学生在小组合作完成，并相互交流。指名汇报判断方法。组织学生可能会说：（ 1）先计算 1 分钟心跳的次数，看是不是72 次。因为 45 秒跳 54 次， 1 分钟也就是 60 秒就要跳 544560=72（次）。由此判断小红说得对。（ 2）运用比例的知识， 计算 54:45 与 72:60 的比值，因为这两个比的比值相同，都是 1.2 ，说明小红说得对。3. 教科书练习八第 7 题。组织学生独立练习，指名板演，集体订正。4. 练习八第 9 题。（ 1）依据题意

13、说出题中能写出两个比吗？（2）这两个比能组成比例吗？（ 3）利用列比例解答完成。5. 练习八第 10 题。（1）尝试列比例。（2）说这样列的理由。（3）独立解答。（4）反馈交流。6. 练习八第 11 题。（1）你准备用什么方法解答？（ 2）怎样列比例解答？（ 3）尝试完成。（ 4）反馈交流算理。7. 练习八第 14 题。（1）交流讨论。（2）反馈说理。怎样判断所写的比例正确？（依据比例基本性质的反用）8. 练习八第 15 题。（1）尝试完成。（2）同桌相互交流。（3）全班交流。三、巩固小结这节课，我们重点针对哪些知识展开了练习？通过练习，大家有哪些收获？【板书设计】练习课比例：表示两个比相等的式子。第 7页比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。第 8页