高中数学必修五不等式过关测试题-及答案

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1、 不等式过关测试题答案 姓名_ 考号_1.设，且,则下列不等式成立的是 （ C ） A. B C. D 2. 若,且,则下列不等式一定成立的是 ( D ) A B. D3.不等式的解集是 ( ） . B . D 4不等式的解集为,那么 ( A ) . C. D 5下列坐标相应的点中，落在不等式表达的平面区域内的是（ ) A、 、 、 D、.不等式3x2y-6表达的区域在直线3-2y0 的( B ).右上方 B右下方 .左上方 D左下方7.已知实数x、y满足,则的最小值等于 ( B ） A. B1 C 4 D 注意:直线的交点不一定是可行域的顶点。8已知，则取最大值时的值是 （ C ）A、 B、

2、 C、 、9若函数的定义域为,则实数的范畴为 。注意:值域为，即真数能取遍所有正数,则0.若有关的不等式的解集为,，则实数的取值范畴为 11.已知,则的最大值是 2 若正数x、y满足,则的最小值等 注意：条件转为再求13若实数x、y满足则s=x+y的最大值为 。4.不等式的解集是，则a+b= -4 14(本小题满分6分）已知实数、y满足(1)(3分） 求不等式组表达的平面区域的面积;(2）(3分) 若目的函数为zxy,求z的最小值 解：画出满足不等式组的可行域如图所示：(1)易求点A、B的坐标为:A(3，6)，（3，-6)，因此三角形OAB的面积为:SOAB=12=18.（2)目的函数化为：y

3、x-,画直线=x及其平行线,当此直线通过A时,-的值最大,z的值最小，易求点坐标为(3,6）,因此，的最小值为326915（本小题12分） 若不等式的解集是， (1) 求的值； (2) 求不等式的解集. 解：（)依题意可得：=的两个实数根为和2, 由韦达定理得：,解得：；.6 分 （2) 则不等式,可化为, 解得 x|， 故不等式的解集x|. 2分 16已知函数（1)当时，解不等式(2）若不等式的解集为R，,求实数的取值范畴7.当时,求的值域 当时，求函数y=的最小值 , 当且仅当又 1已知,若恒成立，求实数的取值范畴9.在等差数列中,已知，,()求数列的通项公式;（2）设，求数列前项的和.解

4、:()设等差数列的公差为则 解得 （) 数列是以首项为2公比为2 的等比数列 .20.已知数列的前项和为(1）求数列的通项公式;（2）若,求数列的前项和为解:（)当，,又当，也满足上式, 因此。 （2) 由，知其为首项为,公比为的等比数列,故= .数列满足,设 （1)判断数列是等差数列吗?试证明。 (2)求数列的通项公式 解：（1) 数列是公差为的等差数列。 （)， 2 已知数列求数列的前项和为已知.求数列的前项和为2.已知数列中,其前项和(1）求证:数列为等比数列，并求数列的通项公式；(2）若，求数列的前项和为0(本小题12分)已知数列an的前n项的和为 （)求，,； (2）记-2+4m,不等式ySn对一切正整数及任意实数恒成立,求实 数m的取值范畴. 解:（1), 1分由,得， 3分由,得; 5分 (2)解法:, 当n1时，获得最小值 8分 要使对一切正整数及任意实数有恒成立， 即 对任意实数,恒成立, , 因此 , 故得取值范畴是分解法2：由题意得:对一切正整数n及任意实数恒成立， 即 由于时,有最小值3， 因此 , 故得取值范畴是2分