遥控直升机控制原理与性能分析

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1、遥控直升机控制原理与性能分析一、旋翼头旋翼头是直升机中最神奇,也是最核心的部件。直升机的绝大多数性质,例如稳定性、灵活性,涉及所谓操纵感觉,都是由旋翼头决定的。遥控直升机的旋翼头采用贝尔-希拉操纵方式,也就是一对主旋翼,产生升力,同步靠一对小翼控制升力的方向,从而达到控制直升机的目的。我们下面就来细说一下贝尔-希拉方式是如何达到操纵直升机的目的的。I、陀螺效应 所谓陀螺效应,就是旋转着的物体具有像陀螺同样的效应。陀螺有两个特点:进动性和定轴性。当高速旋转的陀螺遇到外力时,它的轴的方向是不会随着外力的方向发生变化的,而是轴环绕着一种定点进动。人们如果玩过陀螺就会懂得,陀螺在地上旋转时轴会不断地扭

2、动，这就是进动(不考虑章动)。如下是陀螺效应的示意图:图一、陀螺效应示意图在上图中,圆盘是陀螺。是圆盘的角动量,其大小是Mv或者I。由于在力学中,有,因此和方向相似。这直接导致了（如图)高速转动的陀螺在受到F后,整个陀螺以X轴为转轴转动而不是以轴为转轴。这就是神奇的陀螺效应。这种效应始终随着着直升机的飞行。例如:要使直升机仰俯,就必须要使直升机左右的升力不平衡而不是使其前后不平衡。基于这种原理我们下面就来解释遥控直升机的所谓贝尔希拉操纵方式。 I、贝尔-希拉操纵方式的初步分析 说起贝尔-希拉，同好们映像最深的一定是那对“希拉”小翼。这是遥控直升机唯一区别于真飞机的地方。那么这对小翼的作用究竟是

3、什么呢?她所带来的好处是什么?下面就听我细细说来。在中,我们已经看到陀螺效应的基本原理。在遥控直升机中，主旋翼就是一种大陀螺,它自身具有陀螺效应。当我们变化主旋翼倾角时，直升机的运动状态就会发生变化。但同步，如果用舵机直接变化主旋翼的倾角来控制飞机,问题是诸多的。一方面，主旋翼倾角的变化需要较大的力矩。如果用十字盘直接控制的话，强大的、交变的力矩将会直接作用到舵机上。这样舵机将会受到很大负荷,操纵精度会严重下降。第二，当直升机受到轻微扰动后，由于陀螺的进动性，直升机将不会恢复本来状态,而是绕着垂线方向进动（如图）。图如图,由于重力不通过旋翼头中心，因此导致力矩的产生，从而导致主旋翼发生进动。这

4、个问题是严重的,会直接导致遥控直升机悬停及飞行时无法稳定。基于以上问题，贝尔-希拉操纵方式产生了。操纵过程是这样的：一、初始状态希拉小翼由于空气和离心力作用，和主旋翼平面平行。此时两片主旋翼升力相等,飞行状态不发生变化二、操纵时 上图为同一种视角，主旋翼转动到不同角度时的状态。在图I中，操纵者将十字盘倾斜。希拉小翼就与空气呈1倾角。由于空气的作用,希拉小翼在图I位置受力。由于陀螺效应，希拉小翼不会在图I位置立即上抬,而是在转过9后在上图I位置上抬。于是希拉小翼旋转平面与主旋翼平面呈夹角并稳定于此。 在图II中,我们清晰地看见,由于希拉小翼通过连杆控制着主旋翼的倾角,因此希拉小翼旋转平面的变化导

5、致了主旋翼与空气产生夹角。从而使主旋翼在图II位置受力。由于陀螺效应,主旋翼不会在图位置立即上抬，而是在转过9后在图I位置上抬。从而使得主旋翼平面趋于平行于希拉小翼。至此，遥控直升机主旋翼平面的倾转过程已经分析完毕。我们看到，遥控直升机的倾转总是希拉小翼旋转平面先倾转,主旋翼平面跟上趋于平行的过程。故意思的是,在这一过程中主旋翼操纵的负荷被希拉小翼完全承当。舵机只需承当操纵希拉小翼的负荷。这就有效地化解了一般操纵方式舵机负荷过重的问题。 下面再来初步分析希拉小翼对遥控直升飞机稳定性带来的好处。为此，我们来看贝尔希拉操纵系统的干扰-稳定过程：一、初始状态 希拉小翼由于空气和离心力作用，和主旋翼平

6、面平行。此时两片主旋翼升力相等，飞行状态不发生变化二、外界气流对飞机进行干扰。 当遇到气流时，由于主旋翼的旋转，会导致左、右主旋翼相对于空气的速度不同，从而产生力矩，使飞机偏离平衡位置。如图:在上图中,飞机机身及主旋翼平面由于干扰而失去平衡位置。但由于希拉小翼采用对称翼型,不会受到外界干扰。由于陀螺效应的定轴性，希拉小翼平面保持不变。因此此时主旋翼平面由于与希拉小翼平面有夹角而产生恢复力矩,抵御外界干扰。这就是贝尔-希拉控制方式的自稳定过程。也正是这个过程，使得遥控直升飞机避免了被干扰后就陷于进动的问题。同步,当直升飞机高速迈进时,由于左、右主旋翼相对空气的速度不同,会导致力矩的产生,使飞机昂

7、首的现象也被这种贝尔-希拉控制方式有效克制，从而有效地提高了遥控直升飞机的可操纵性。值得注意的是,贝尔希拉自稳定过程不能克制过强的干扰。因素是希拉小翼旋转平面保持本来运动状态的同步,由于机身的倾斜,小翼与空气平面会产生夹角,从而破坏小翼本来的运动状态。如图：由于角的存在,希拉小翼旋转平面会向主旋翼旋转平面方向旋转,最后趋于平行。因此贝尔-希拉的自稳定过程是有限的。还需要其她手段（例如使希拉小翼不太敏捷)来增长稳定性。通过以上的初步分析,人们应当已经对遥控直升飞机的控制原理有了一种大概的理解,对直升机旋翼头有了一定的结识。对于一般以及能力有限的同好,理解这些已经足够。但对于另某些喜欢刨根问底的或

8、者是但愿参与比赛的发热级同好，改装、调节飞机成了必要的工作。因此应当进一步、定量地分析贝尔-希拉的操纵过程。我下面就做某些这方面的工作。但愿能给人们一点启发。I、 贝尔-希拉操纵方式的定量分析（看不懂这一章的可以直接看最下方的总结）(1)微扰动过程。在进行定量分析之前，我将贝尔希拉控制过程分为两类-微扰动过程和一般过程,目的是从易到难,逐个分析,从而简化难度。从II中，我们已经懂得直升飞机的操纵重要过程是：小翼与空气产生夹角小翼旋转平面倾斜主旋翼与空气产生夹角主旋翼旋转平面倾斜。在某些状况下,例如阵风对飞机干扰时,小翼旋转平面的倾斜大大不小于主旋翼平面的倾斜,因此我们就将主旋翼平面的倾斜忽视不

9、计。这样,只要研究小翼的运动而不必考虑主旋翼平面的转动对小翼导致的影响。这样分析是有益的，能让我们以便地看清飞机在悬停时有风的状况下的运动方式，以及诸如转速、希拉小翼的质量分布对飞机稳定性的影响。一方面将希拉小翼看作陀螺。令：希拉小翼:角动量为L 转动惯量为I半径为R 由舵机控制而转过的角度或者机身由于扰动主旋翼平面与小翼的平面夹角（不是小翼旋转平面)为(如图）旋转平面与主旋翼夹角为平面以X轴为轴的转动角速率为主旋翼转速为 /是小翼与空气有夹角后受到的力。由于是微扰动，很小。上式的意思是，主旋翼转速为，转动惯量为I的希拉小翼受到力矩后，其平面转动速率(也可以理解为一端向上抬起的速率）-对于同一

10、级别的直升机,由于主旋翼转速是固定的，希拉小翼的转动惯量也是定值，因此当主旋翼转速越快,越小，也就是希拉小翼上抬的速率越小，或者说直升机在悬停时遇到风的状况就越稳定。对于9级直升机，其希拉小翼的转动惯量I不小于50级直升机。因此也就比5级稳定。上式充足阐明了直升机的转速以及希拉小翼平衡杆的转动惯量的大小与直升机的稳定性成正比。大直升机稳定性的本源就在于此。为了理解直升机的运动状态，光有上式是不够的。由于会随着直升机姿态的恢复而变化。不同品牌，不同型号的直升机，M的变化方式不同。例如，有的直升机在收到扰动后恢复姿态时,M一开始变化不久，后来逐渐变慢；而有的是的变化趋于平稳。这样也就导致了希拉小翼

11、的,即一端上抬存在加速度,这也就是不同直升机有不同操纵感觉的因素。为了充足分析问题，我们必须找出随时间t的变化规律（t)以及希拉小翼的平面与主旋翼夹角的变化规律(t)。 /这是升力公式,F是小翼受到的力根据一开始的定义,由舵机控制而转过的角度或者机身由于扰动主旋翼平面与小翼的平面夹角（不是小翼旋转平面）为在不太大的状况下，即正比关系。令两边求导，我们觉得是定值。C为积分常数，由初始条件定出:当=时,=0- 这就是微扰动状况下希拉小翼旋转平面随时间的运动方程。从这个方程中我们可以看到，平衡杆的转动惯量越大,随时间的变化就越慢,飞机也就越稳定。这也就是为什么rob的练习机在平衡杆上加重物的因素。（

12、主旋翼转速) ，（空气密度）,(平衡杆长度）,S（希拉小翼面积）越大，平衡杆的变化也就越敏捷。原则上飞机就越灵活。这似乎与前面得到的一种结论相矛盾,也与我们平时飞行的感觉不符。我们平时飞行时,总觉得主旋翼转速越高,飞机越稳定。事实也是如此。那么问题核心出在什么地方呢？本来,B式所要描述的过程已经不同于微扰-稳定过程。由于在分析中,我们用了这个条件。这个条件是有前提的,即不太大也不太小的状况下这个条件成立。也就是说,上式给出了一种在不太大也不太小,正好满足微扰条件的希拉小翼旋转平面的运动方程。这个方程是有局限性的。当我们让遥控直升飞机作大动作的时候，上式不合用。对于极小的状况下，上式也不合用。由

13、于，,而是等于一种由于摩擦或其她效应导致的小量m。因此此时只能用方程来描述希拉小翼旋转平面的运动。A式告诉我们，越高,即主旋翼转速越高，飞机越稳定。同步,式告诉我们,越高,直升机越灵活。因此提高对飞机来说好处诸多。特别对3D,提高可以使飞机做到静如处子,动如脱兔的地步。飞起来会得心应手。2）、大幅度操纵过程 对于大幅度地操纵遥控直升飞机，主旋翼旋转平面的变化就不能被忽视了。这会使问题十分复杂。 为了相对清晰地研究这个问题，我决定以上一种分析为基本进行研究。令:主旋翼：角动量为 转动惯量为半径为旋转平面与初始平面夹角为平面以轴为轴的转动角速率为主旋翼转速为 根据角动量守恒原则。其中，是主旋翼与空

14、气的夹角，是主旋翼产生的生力差。是主旋翼升力焦点到主轴的距离。是由希拉小翼旋转平面与主轴的夹角决定的。令，其大小决定了飞机的敏捷度。这个比例可以通过变化主旋翼夹头上摇臂与主轴的距离来调节。于是,问题转化为：在前面的分析中，;目前考虑机身倾转因素，则这是二阶常系数齐次线性微分方程。求解,得:其中,、是待定系数，由时的状态决定。+=0于是,主旋翼即直升飞机的倾转的运动方程是: 这个方程阐明,我们在操作飞机时,飞机的运动状态并不是匀速变化的,而是有一种加速-减速的过程。这也就是所谓hiro和雷虎飞行时操作感觉不同的因素。I、 小结。以上定量分析的内容也许会给人们带来某些困难。于是我将在这一节中总结一下我从公式中得到的结论。 主旋翼旋转平面运动类型所相应的实际状况运动方程结论微扰-稳定过程悬停时受到微风的干扰悬停时主旋翼转速和平衡杆的转动惯量的乘积反比于飞机的稳定性微扰过程轻微的人为操作或强风轻微操作时，主旋翼转速越高,希拉小翼面积越大，空气密对越大，平衡杆越长,飞机就越敏捷;平衡杆转动惯量越大,飞机越迟钝大动作过程大幅度的人为操作主旋翼转动惯量越大,飞机越迟钝；飞机的倾转运动通过加速-减速过程。阐明: 由于大动作操作的运动方程比较复杂，需要用模拟软件对方程进行曲线模拟才干得出具体结论。以上状况为抱负状态下,且未计入机身转动惯量对运动的影响。