恒定电流的磁场答案

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1、第八章 恒定电流的磁场(二)|. 选择题电子出射方向和入射方向间的夹角为eBDeBD(A) a = cos -1 -(B)a = sin -1 -ppB 1. 一个动量为p的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽 度为D、磁感强度为B (方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该BD(C) a = sm -1 -epBD(D) a = COS -1 -ep提示：r=mv，eBsin aD 2. A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动.A电子的速率是B电子速率的两倍设RA，RB分别为A电子与B电子的轨道半径；TA, TB分别为它们各A BA B自的周期.则(A)RARB=2，TB=2.

2、(B) Ra：Rb1=2，Ta：Tb=L(C)Ra：Rb =1，(D) Ra：Rb提示：R =mv工v, eBeB与v无关木IIIC 3.三条无限长直导线等距地并排安放，导线I、II、III分别载有1 A，2 A，3 A同方向的电流.由于磁相互作用的结果，导线I ,11,111单位 长度上分别受力F1I F2和F3，如图所示则F1与F2的比值是：(A) 7/16.(B) 5/8.1F2 f3(C) 7/8.提示：(D) 5/4.(3卩 卩) .2na2na 丿F = I (B + B )=址 + 3Mo = 7o,F = I (B B ) = 211232兀a2兀-2a4兀a2231 B 4.

3、如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动.线框平面与大平板垂直.大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则 通电线框的运动情况对着从大平板看是：(A) 靠近大平板.(B) 顺时针转动.(C) 逆时针转动.(D) 离开大平板向外运动.提示：M = P x BmD 5.两个同心圆线圈，大圆半径为R,通有电流I；小圆半径为r,通有电流/2，方向如 图若 r 0时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积2mv c 兀 SI qB丿为 S ，那么 q 0 时，其路径与边界围成的平面区域的面积是5. 如图，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感强度为B的均匀磁场中,则载流

4、导线ab所受磁场的作用力的大小为近RIB_，方向沿y轴正向(设 电流从a流向b)。F二F二ILXB,其大小二2X RIB =迈RIB,方向为沿y轴正向(设电流从a流向b)。abab26. 电子质量m,电荷e,以速度v飞入磁感强度为B的匀强磁场中，v与B的夹角为0，电子作螺旋运动，螺旋线的螺距h =_2nmvcos0 /(eB)_,半径R =_mvsin9 /(eB)_.提示：h = v/T,R =mveB三. 计算题1.如图所示线框，铜线横截面积S = 2.0 mm2，其中OA和DO两段保持水平不动，ABCD段是边长为a的正方形的三边, 它可绕oo轴无摩擦转动.整个导线放在匀强磁场B中，B的

5、方向竖直向上.已知铜的密度p = 8.9X103 kg/m3,当铜线中的电 流I =10 A时，导线处于平衡状态，AB段和CD段与竖直方向的夹角a =15 .求磁感强度B的大小.解：线圈的电流如图所示，才能保持平衡。此时，对oo勺合力矩为零。aa重力矩：M = mg sin a + mg sin a + mga sin a ,mg 2 2其中m为一条边的质量：m = pas磁力矩： M = Fa cosa ，其中 F = IBa 磁平衡时： M = Mmg 磁得：2 Pgstga二 9.3 x 10-3(T)2一半径为 4.0 cm 的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所 示

6、.圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T,磁场的方向与环面法向成60角.求当圆环 中通有电流I =15.8 A时，圆环所受磁力的大小和方向.解：将电流元Idl处的B分解为平行线圈平面的B1和垂直平面的B 两分量：B = B sin 6Oo,B = B cos 6Oo2 1 2（1）电流元受 B 的作用力：dF = IdlB sin9Oo = IB sin 60 dl,1 1 1方向平行圆环轴线。因为线圈上每一电流元受力方向相同，所以合力为F 二 J dF 二 IB sin60(/fdl 二 IB sin 60 - 2兀 R 二 0.34( N),方向指向线圈平面中心。110电流元受B2的作用

7、力：叮IdlB2sin900二IBcos600儿方向垂直环面向上。由于对称性，F dF = 022（3）所以，圆环所受合力：F =件=0.34（N）,方向垂直环面向上。3. 在一回旋加速器中的氘核，当它刚从盒中射出时，其运动半径是R=32.0cm，加在D 盒上的交变电压的频率是丫=10MHz。试求：（1）磁感应强度的大小；（2）氘核射出时的能量和 速率（已知氘核质量m=3.35X 10-27kg）解:(1)Y=T=2m2兀my2兀 x 3.35 x 10-27 x 1071.6 x 10 -19=1.3(T)E = mv 22=6.7 x 10 -13( J)2兀R(2) v = = 2兀Ry

8、 = 2.01 x 107(m/s),4. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动.求等效圆电流的磁矩 p 与电子轨道m运动的动量矩L大小之比，并指出p和L方向间的关系.（电子电荷为e,电子质量为m）m解：pm1 =屈=刖=磊x欣=晋L = x mv = mv|p | eL的方向与电子绕行方向成右手螺旋关系，p的方向与L的方向相反。m5一通有电流 I1 （方向如图）的长直导线，旁边有一个与它共面通有电流 I2 （方向如图） 每边长为a的正方形线圈，线圈的一对边和长直导线平行，线圈的中心与长直导线间的距离 3 3 5 为-a （如图），在维持它们的电流不变和保证共面的条件下，求磁场对正方形线圈所

9、做的功解：A = I （一）,2 m 2m1B -dS = B*m.=m12m 2m1卩I A o i adr2兀r2a u I a dr u I a ln 2 i = o - 2兀 ra1-2兀u I a dr4=2兀r2au I I a 4A = o 1 2 In 2兀3 =m2选.做题1.两个电子以相同的速度v平行同向飞行，求两个电子相距r时，其间相互作用的洛 仑兹力的大小f和库仑力的大小f之比。Be解：洛伦兹力fB =-叫 B2= evB ,2u ev=04兀r 2u e2v2f = oB4兀 r 2库仑力 fe解:如图,在导线1上距离o点1处取电流元Idl2.如图所示，两根相互绝缘的无限直导线1和2绞接于0点，两导线间夹角为Q,通 有相同的电流I试求单位长度导线所受磁力对0点的力矩。导线 2 在该处产生的磁场：u I u I=0 =02兀 r2兀 l sin Q方向垂直纸面朝外；.Idl所受安培力为：dF = Idl xB,其大小dF = IdlB = 叩2dl，方向如图。22兀 l sin QdF对o点的力矩为：dM = I xdF,其大小为dM = dF l = _ ，方向垂直纸面朝内。 2兀 sin Q因为导线1 上每一电流元所受力矩方向相同，所以单位长度导线所所受合力矩为：M = J dM = o,方向垂直纸面朝内。2兀 sin QL