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1、名校名 推荐2019 届北师大版（文科数学）回归分析单元测试1 散点 在回 分析 程中的作用是()A. 找个体数B.比 个体数据大小关系C.探究个体分 D.粗略判断 量是否具有相关关系答案 D2 某大学的女生体重y( 位 :kg)与身高 x( 位 :cm)具有 性相关关系 .根据一 本数据 (xi ,yi )(i= 1,2,n),用最小二乘法建立的回 方程 y= 0.85x-85.71, 下列 中不正确的是 ()A.y 与 x 具有正的 性相关关系B.回 直 本点的中心()C.若 大学某女生身高增加1 cm, 其体重 增加0.85 kgD.若 大学某女生身高 170 cm, 可断定其体重必 5
2、8.79 kg解析当 x=170 时 ,y= 0.85170-85.71= 58.79,体重的估 58.79 kg,故 D 不正确 .答案 D3 已知 x,y 之 的数据如下表所示 ,则 y 与 x 之 的 性回 方程 点()x1.08 1.1 1.1 1.22982.3 2.4 2.5y2.25 705A.(0,0)B.(1.167 5,0)C.( 0,2.392 5)D.(1.167 5,2.392 5)解析由 a= -b ,知 =a+b,回 直 y=a+bx 一定 点 (),即 点 (1.167 5,2.392 5).答案 D4 于一 具有 性相关关系的数据(x1,y1),(x2,y2)
3、,(xn,yn),其 性回 直 在y 上的截距 ()A. y-bxB-b1名校名 推荐C-bD+b答案 B5 某考察团对全国 10 大城市进行职工人均工资水平x(单位 :千元 )与居民人均消费水平 y(单位 :千元 )统计调查 ,y 与 x 具有相关关系 ,回归方程为 y=0.66x+1.562,若某城市居民人均消费水平为 7.675(单位 :千元 ),估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为 ()A.83B.72C.67D.66答案 A6 已知 x,y 取值如下表 :x014568y1.1.5.6.7.9.386143从所得的散点图分析可知:y 与 x 线性相关 ,且 y=0.95x+
4、a ,则 a 等于 ()A.1.30B.1.45C.1.65D.1.80解析依题意 ,得(0+ 1+ 4+ 5+ 6+ 8)= 4,(1.3+ 1.8+ 5.6+ 6. 1+ 7.4+9.3)=5.25.又直线 y= 0.95x+a 必过中心点 (),即点 (4,5.25),于是 5.25= 0.954+a ,解得a= 1.45.答案 B7 在研究硝酸钠的可溶性程度时 ,观测它在不同温度的水中的溶解度,得观测结果如下 :温度 0 10205070x溶解66.7 76.085.0112.3128.0度 y由此得到回归直线的斜率是.解析由表中的数据 ,得 b=0.880 9.答案 0.880 92
5、名校名 推荐8 若施化肥量 x 与小麦产量 y 之间的回归直线方程为y=250+ 4x,当施化肥量为 50 kg时 ,预计小麦产量为kg.答案 450 9 一种机器可以按各种不同速度运转 ,其生产物件中有一些含有缺点 ,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化 ,用 x 表示转速 (单位 :转/秒),用 y 表示每小时生产的有缺点物件个数 .现观测得到 (x,y)的 4 组值为 (8,5),(12,8),(14,9),(16,11).(1)假设 y 与 x 之间存在线性相关关系 ,求 y 与 x 之间的线性回归方程 ;(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为 10,则机器的速度
6、不得超过多少转 /秒?(结果精确到 1)解 (1)设回归方程为 y=a+bx ,则= 12.5,= 8.25,= 660,xi yi = 438,b=0.73,a=-b= 8.25-0.7312.5=- 0.875,故所求回归方程为y=- 0.875+ 0.73x.(2)由 y10,即-0.875+ 0.73x10,得 x15,即机器速度不得超过15 转/秒 . 10 在某种产品表面进行腐蚀刻线实验 ,得到腐蚀深度 y 与腐蚀时间 x 之间的一组观察值如下表 :x/s5112034567912050000000y/6111311 12 2246m006793593名校名 推荐(1)画出散点 ;
7、(2)求 y 对 x 的 性回 方程 ;(3)利用 性回 方程 100 s 腐 深度 多少 .解 (1)散点 如 所示 .(2)从散点 中 ,我 可以看出 本点分布在一条直 附近,因而可 y 与 x 性相关 .(5+ 10+ 15+ + 120)=,(6+ 10+ 10+ + 46)=,xi yi= 56+ 1010+ 1510+ + 12046= 13 910,= 52+ 102 + 152+ + 1202= 36 750,所以 b=0.304.a=-b-0.304= 5.36.故腐 深度 腐 的 性回 方程 y=0.304x+ 5.36.(3)根据上面求得的 性回 方程,当腐 100 s时 ,y=5.36+ 0.304100= 35.76(m),即腐 100 s 腐 深度大 35.76 m.4
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