2019江苏高考数学二轮精编滚动小练：第8讲空间中的平行与垂直Word版含解析

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1、最新 料推荐 第 8 讲空间中的平行与垂直1.(2018江苏盐城高三期中 )设向量 a=(2,3), b=(3,3), c=(7,8), 若 c=xa+yb(x,y R),则x+y=.2.已知角 的终边经过点 P(-1,2), 则- =.3.已知 m,n 是不重合的两条直线 , , 是不重合的两个平面 .下列命题 : 若 m ,m? ,则 ; 若 m ,mn,则 n ; 若 m ,m,则 ; 若 ,m,则 m其.中所有真命题的序号为.4.如图 ,在矩形 ABCD 中,已知 AB=3,AD=2, 且=,=,则=.5.(2018苏锡常镇四市高三情况调研 )已知 a0,b0, 且 + =,则 ab的

2、最小值是.6.(2017镇江高三期末 )已知锐角 满足 tan = cos ,则-=.7.(2018江苏盐城中学高三阶段性检测 )设锐角 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, 且2asin= b.(1) 求 A 的值 ;(2) 求 cos 2B+2cos Asin B 的取值范围 .1最新 料推荐 8.(2018 常州教育学会学业水平检测)如图 ,四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是平行四边形 ,PC 平面 ABCD,PB=PD, 点 Q 是棱 PC 上异于 P、C 的一点 .(1) 求证 :BD AC;(2) 过点 Q 和 AD 的平面截四棱锥得到截面ADQF( 点

3、F 在棱 PB 上),求证 :QF BC.2最新 料推荐 答案精解精析1.答案解析根据题意 ,向量 a=(2,3), b=(3,3), c=(7,8), 若 c=x a+yb(x,y R),则有解得则 x+y= .2.答案-4由已知得 sin =-解析,cos=原式=-4.- ,-3.答案解析若 m,m? ,则 或 , 相交 , 错误 ;若 m,mn,则 n? 或 n, 平行或相交 , 错误 ;若 m,m,则 , 正确 ;若 ,m,则 m或 m? , 错误 ,故真命题的序号为 .4.答案-4解析=(-)=12-23=-23 2+122=-6+2=-4.5.答案2解析因为 a0,b0, 所以=+

4、 2,解得 ab 2, 当且仅当 = 时取等号 ,故 ab 的最小值是 2.6.答案3+2解析由 tan = cos 得 sin = cos 2 =(1-sin2 又 是锐角解得sin=(舍),负 ),则 cos = -= , 所以-=- =3+2 .-7.解析(1) 由正弦定理和两角和的正弦公式可得3最新 料推荐 2sin A=sin B,sin Asin C+sin Acos C=sin(A+C)=sin Acos C+cos Asin C,化简得 sin Asin C=cos Asin C,C 是锐角 ,则 sin C0,sinA=cos A,tan A=,则锐角 A= .(2) 因为

5、ABC 是锐角三角形 ,所以 C=-B,B,sin B,则 cos 2B+2cosAsin B=cos 2B+sin B=-2sin 2 B+sin B+1=-2-+ ,所以 cos 2B+2cos Asin B (0,1).8.证明(1)PC 平面 ABCD,BD ? 平面 ABCD, 所以 BD PC, 记 AC,BD 交于点 O, 连接 OP,平行四边形对角线互相平分,则 O 为 BD 的中点 .又 PBD 中,PB=PD, 所以 BD OP.又 PC OP=P,PC,OP ? 平面 PAC, 所以 BD 平面 PAC, 又 AC? 平面 PAC, 所以 BD AC.(2) 四边形 ABCD 是平行四边形 ,所以 AD BC, 又 AD?平面 PBC,BC ? 平面 PBC, 所以 AD 平面 PBC,又 AD? 平面 ADQF, 平面 ADQF 平面 PBC=QF, 所以 AD QF, 又 AD BC, 所以 QF BC.4