数字电路第2章习题答案.ppt

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1、1 习题 2.1 已知各输入信号的波形，试画出下列逻辑门电路的 输出波形。 F1 A A 1 1 （ 1） F1 解： 2 习题 2.1 已知各输入信号的波形，试画出下列逻辑门电路的 输出波形。 F2=AB （ 2） F2 解： & A B A B 3 （ 3） A B A B F3 解： F3 1 4 （ 4） 解： A B C F4=ABC & A B C F4 5 习题 2.2 已知电路及各输入信号的波形，试画出输出 F的波形。 A B C D 6 （ 1） A B & F1 A B F1 解： F1=AB 7 （ 2） 解： B C F2=BC B C F2 8 （ 3） C D F3

2、 解： F3=C D C D F3 =1 9 （ 4） 解： A B C D F4=AB+CD & 1 A B C D F4 10 （ 5） A B C 解： F5=(A+B)(B+C) B C F5 A 1 1 & F5 11 习题 2.3 当变量 A、 B、 C取哪些组值时，下列函数中 F的值 为 1？ （ 1） F1=AB+BC+AC A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 12 习题 2.3 当变量 A、 B、 C取哪些组值时，下列函数中 F的值 为 1？ （ 2） F2=AB+BC

3、+AC A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 13 （ 3） F3=ABC+ ABC + ABC + ABC A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 14 （ 4） F4=AB+BC（ A+B） A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 15 2.5 用公式法证明下列等式。 CABCBC

4、ABCDAB CBCABCDAB 左边 利用摩根定律 （ 1） 证明： 多余项定律 C)BA(AB CABAB CAB 作业答案参考： 16 2.5 用公式法证明下列等式。 DBAADC D EBDBA C D E)AB(DBA C D EBDABA D C EDBA DBA 左边 利用 A+AB=A+B （ 2） 证明： 17 BC)BA(DDA B DA B C DCBA)CB)(BA(DD)DC(AB 左边 (3) 证明： BCBBCADA B C )CB(BDA CBDA 18 ADDCCBBADCBAA B C D )AD)(DC)(CB)(BA( )ADDDCADC)(BCBBCA

5、BA( A B C DCB C ADCBCC A DA CCAADCCAADBACABADCBA DCBAA B C D 右边 （ 4） 证明： 19 )BAACCB( )CBACBA()ACCBBA( )BAACCB( )CBACBA()ACCBBA( ACCBBAACCBBA 左边 (5) 证明： (方法 1) ACCBBAACCBBA ACCBBA 20 )BB(AC)AA(CB)CC(BA )BB(AC)AA(CB)CC(BA ACCBBAACCBBA 左边 (5) 证明：（方法二） CBABCACBACABCBACBA ACCBBA 21 ACCBBAACCBBA 左边 (5) 1A

6、CCBBA 证明： 右边 1ACCBBA 左边 ACCBBA 右边 ACCBBA 22 ADDCCBBADCCBBA )DCCD)(CBBC)(BAAB( )DCCD)(CBABC( DCBAA B C D 左边 （ 6） 证明： )AD)(DC)(CB)(BA( )DADDACCD)(CBCABBAB( DCBAA B C D 右边 23 A B CACBCABCBA 左边 (7) 证明： CBAACCBBA)CBA( A B CACBCABCBA A B CACBCABCBA )CBA()CA)(CB)(BA(CBA CBAACCBBA)CBA( 24 BAACBABCBABA )AA(B

7、C)BABA(BA 左边 （ 8） ABCBCABABABA )BCABA(BA)ABCBA( )BCB(ABABA )CB(ABABA ACBABA 25 CBACBACBACBAA B C 左边 (9) 证明： )CBACBA()CBAA B C( C)BA(CBA CBA 26 CABCAB)CBA(A B CCBA C)BABA(C)BABA( C)BA)(BA(CBACBA CBBA B CCBACAACBACBA 左边 （ 10） 证明： )AC)(CB)(BA)(CBA(A B C 右边 A B CCBACBACBA )AC)(CBBBCABA)(CBA(A B C )AC)(C

8、AB)(CBA(A B C )CAACABACB)(CBA(A B C A B CCBACBACBA 27 2.6 用公式法化简下列函数为最简 “ 与或 ” 式。 CB)DEC(B)BDCA(A （ 1） )CDEC(B)BDCA(A BA B D B )EDED)(CCBB)(CBA( （ 2） )CBA( 28 2.6 用公式法化简下列函数为最简 “ 与或 ” 式。 C)BAAB(C)BA( C)BA(C)BA( C )CBA)(CBA( （ 4） CACBBA 展开括号后，利用 P37 2.5（ 5）的结论 CBAA B CC)BA( （ 3） 29 2.6 用公式法化简下列函数为最简

9、“ 与或 ” 式。 BADCDBA （ 5） 作业答案参考： BADCDBA BA CBACBA （ 6） CBACBA 1 30 ABABAB)BA( （ 7） AB1)BA( AB 2.6 用公式法化简下列函数为最简 “ 与或 ” 式。 )DECBA()ED)(CBA( （ 8） )DEA B C(DEA B C )DEA B C)(DEA B C( DE 31 DBADBAD （ 9） )BA(DD )BAABD(D BADABD 2.6 用公式法化简下列函数为最简 “ 与或 ” 式。 CFBECBDCBBCACBA （ 10） ECBDCBBC)CFBACBA( ECBDCB)BCAC

10、(BA )BEDB(CCBA BEDBCBA 32 CBBCBAAB （ 11） CBAB B C DB)DADA(A B CC)DAAD( （ 12） 2.6 用公式法化简下列函数为最简 “ 与或 ” 式。 BDADABDCAA C D BCDB)DA(A B CCDA B)DA(CDA 33 CBAA B CC)BA( （ 3） 2.7 用卡诺图化简 0 0 0 0 1 1 1 1 AB C 00 01 11 10 0 1 C 34 CACBBA)CBA)(CBA( （ 4） 0 1 1 1 1 1 0 1 AB C 00 01 11 10 0 1 CA CB BA 35 BABADCDB

11、A （ 5） 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 B A 36 1 CBACBA（ 6） 1 1 1 1 1 1 1 1 AB C 00 01 11 10 0 1 37 ABABAB)BA( （ 7） 0 0 0 1 A B 0 1 0 1 38 DBADBAD （ 9） A B D 00 01 11 10 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 DBADBAD BADABD 39 BDADABDCAA C D B C DB)DADA(A B CC)DAAD( （ 12） 0 0 1 0 0 1 0 0 0

12、 1 1 1 1 1 1 0 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 BDA DCA ACD DAB 40 2.8 将下列函数展开成最小项表达式。 CABCAB （ 1） 0 0 1 0 0 1 1 1 AB C 00 01 11 10 0 1 CBABCACABA B C 41 CBADAB （ 2） 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 可利用反函数画出卡诺图 42 2.9 化简下列具有约束条件 AB+AC=0的逻辑函数。 （ 1） F1（ A、 B、 C、 D） =m(0 、 2、

13、3、 5、 6、 7、 8、 9) AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 X X X X X X 1 1 1 1 1 1 1 1 DB A C BD 43 （ 2） F2（ A、 B、 C、 D） =m(0 、 4、 5、 6、 8、 9) X X 1 X X 1 X 1 1 X 1 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 A DC CB DB 44 （ 3） F3（ A、 B、 C、 D） =m(0 、 1、 2、 3、 4、 7、 8、 9) X X 1 X X 1 1 1 X 1 1 X 1 1 AB CD 00 01 11 10 00 01

14、 11 10 CD DC B 45 （ 4） F4（ A、 B、 C、 D） =m(2 、 3、 4、 5、 6、 8、 9) X X 1 1 X X 0 1 1 X 1 0 1 X 1 0 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 CB A CBDB 46 （ 5） F5（ A、 B、 C、 D） =m(4 、 1) X X 0 0 X X 0 0 0 X 0 1 0 X 1 0 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 DCBA DCB 47 （ 6） F4（ A、 B、 C、 D） =m(0 、 2、 6、 8) X X 1 1 X X 0 0 0 X

15、 0 0 1 X 0 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 DC DB 48 （ 7） F7（ A、 B、 C、 D） =m(0 、 2、 3、 5、 6、 8、 9) X X 1 1 X X 0 1 1 X 1 0 1 X 0 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 DCB A CBDC DB 49 （ 8） F8（ A、 B、 C、 D） =m(0 、 1、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9) X X 1 0 X X 1 1 1 X 1 1 1 X 1 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 C D B 50 2.10 F(A,B,C,D) =m(3 、 5、 9、 10、 12、 15)+ d （ 0、 1、 13） 1 0 0 0 0 1 0 1 1 X 1 X 0 1 0 X AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 DC DBA CAB DCBA ABD