高三第一轮复习数列基础练习题

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1、高三第一轮复习数列基础练习题敕章知识点小结 等差数列 1相关公式：（1） 定义：（2）通项公式：（3）前n项和公式：（4）通项公式推广： 2.等差数列的一些性质（1）对于任意正整数n，都有（2）的通项公式（3）对于任意的整数，如果，那么（4）对于任意的正整数，如果，则（5）对于任意的正整数n1，有（6）对于任意的非零实数b，数列是等差数列，则是等差数列（7）已知是等差数列，则也是等差数列（8）等都是等差数列（9）是等差数列的前n项和，则 仍成等差数列，即（10）若，则（11）若，则（12），反之也成立、等比数列 1相关公式：（1）定义：（2）通项公式：（3）前n项和公式：（4）通项公式推广：2

2、.等比数列的一些性质（1）对于任意的正整数n，均有（2）对于任意的正整数,如果，则（3）对于任意的正整数，如果，则（4）对于任意的正整数n1,有（5）对于任意的非零实数b，也是等比数列（6）已知是等比数列，则也是等比数列（7）如果，则是等差数列（8）数列是等差数列，则是等比数列（9）等都是等比数列(10)是等比数列的前n项和，当q=1且k为偶数时，不是等比数列.当q1或k为奇数时， 仍成等比数列、数列前n项和（1）重要公式：；（2）等差数列中，（3）等比数列中，（4）裂项求和：；（）一、填空选择题1、在数列1，1，2，3，5，8，13，34，55，中，的值是( )A、19 B、 20 C、 2

3、1 D 、222、4. 在数列中，则的值是 （ ） A. B. C. D.3、 已知数列的通项公式为，那么是这个数列的 ( ) A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第6项4、已知，则此数列的最大项为_.5、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_，这个数列的前n项和的计算公式为_6、一个凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差为10，最小内角为100，则边数.7. 已知等差数列中，的值是 ）A15B30C31D648、等差数列中，则此数列前20项和等于（ ）A1

4、60B180C200D2209、首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是( )A、 d B、 d3 C、 d3 D、 0，d0，前n项和有最大值可由0，且0，求得n的值当0，前n项和有最小值可由0，且0，求得n的值（2） 利用：二次函数配方法求得最值时n的值10 一个堆放铅笔的V型的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支，这个V形架上共放着多少支铅笔？11 等差数列-10，-6，-2，2，前多少项的和是54？13 .已知等差数列中=13且=,那么n取何值时,取最大值.14求集合的元素个数，并求这些元素的和16 .求集合M=m|m=

5、2n1,nN*,且m60的元素个数及这些元素的和.17、.在小于100的正整数中共有多少个数能被3除余2，并求这些数的和18一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式.19、等差数列中, 15, 公差d3, 求数列的前n项和的最小值20一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32:27，求公差d.21一个等差数列的前10项和为100，前100项和为10，求它的前110项和22设等差数列的前n项和为，已知12，0，1, 0或0q1, 1, 0,或0q0时, 是递减数列;当q=1时, 是常数列;当q0时, 是摆动数列;9

6、等比数列的前n项和公式： 当时， 或 当q=1时，当已知, q, n 时用公式；当已知, q, 时，用公式.10是等比数列的前n项和，当q=1且k为偶数时，不是等比数列.当q1或k为奇数时， 仍成等比数列23 求下列各等比数列的通项公式：1 =-2, =-8 2、=5, 且2=-3 3、=5, 且24、（1） 一个等比数列的第9项是，公比是，求它的第1项.（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项.25有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数26 (1) 已知是等比数列，且, 求（

7、2）、在等比数列，已知，求27 求等比数列1，2，4，从第5项到第10项的和.28一条信息，若一人得知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两人，如此继续下去，一天时间可传遍多少人？29 已知等差数列的第二项为8，前十项的和为185，从数列中，依次取出第2项、第4项、第8项、第项按原来的顺序排成一个新数列，求数列的通项公式和前项和公式（分组求和）30 设数列为求此数列前项的和（错位法）31、设首项为正数的等比数列，它的前项之和为80，前项之和为6560，且前项中数值最大的项为54，求此数列1.等差数列的前项和公式：， 2等比数列的前n项和公式： 当时， 或 当q=1时，二、特殊数列求和常用数列的前n项和： 32、求和：（x+（其中x0，x1，y1）33、一个等比数列前项的和为前项之和，求34、在等比数列中，已知：，求 35 设等差数列an的前n项和为Sn，且，求数列an的前n项和拆项法(分组求和法)：34、求数列的前n项和裂项法：35求数列前n项和错位法：36 求数列前n项和