八年级数学下等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线练习题

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1、八年级数学下等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线练习题等腰三角形试题:一、选择题1. 如图，在ABC中，ABC,A=6，、CE分别是BC、C的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ) (）5个 (B)4个 (C)3个 (D)个ABCDP(第1题) 第 2题 第3题2.如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线D上的一点,已知线段PA5，则线段的长度为( ）A.6 .5 C. D33.如图,过边长为1的等边AB的边AB上一点P，作AC于E,Q为C延长线上一点,当PACQ时，连PQ交AC边于，则E的长为（ )A. .C. D不能拟定下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( ).两

2、边之和不小于第三边 B.有一种角的平分线垂直于这个角的对边C.有两个锐角的和等于9 D.内角和等于180.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( ）A8 .7 4 D.3第7题图6、如图,ABC内有一点D，且A=DB=DC，若DAB=,DAC=30，则BDC的大小是（ )A.100 .0 . .50 第题 第10题7.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已知、是两格点,如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形,则点的个数是（ )A.6 B.7 C.8D8如图,点是线段AB上的一种动点，AC和BE是在AB同侧的两个等边三角形，DM,EN分别是AD和B的高,点

3、在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重叠)，连接D,得到四边形NE.这个四边形的面积变化状况为（ ）（)逐渐增大 （B)逐渐减小 （C) 始终不变 (D) 先增大后变小.已知等腰三角形的一种内角为70,则此外两个内角的度数是（ ）A.55,5 B0,40 C.55,5或0,4 D以上都不对1一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为( ）A543D.5或411.如下图1,已知:ABC中,AB=AC=,B,则腰长的取值范畴是（ )A. B. C. D1如图,小红作出了边长为的第个正11,算出了正A11C的面积,然后分别取A1BC1三边的中点A2，B2,C,作出了第

4、2个正AB2C,算出了正AB的面积,用同样的措施，作出了第3个正A3B3C3,算出了正3B3C3的面积，由此可得，第8个正A8B8的面积是( ). B C D填空第1题二、填空题1.如图，AB中,DE垂直平分A交B于，A3，ACB80,则BCE 3等腰ABC的两边长分别为和,则第三边长为 .4.如上图4，在BC中，AB=AC1，B10，D是AB的中点，过点D作DEAC于点,则DE的长是 。5.如图，将第一种图(图）所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图）;再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图)；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割

5、，则得到的第五个图中,共有_个正三角形6 下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有个,图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个，图中以格点为顶点的等腰直角三角形第8题D1D5D2D3D4D0有 个,图4中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个图2图1图4图38如图，AB是一种边长为的等边三角形，ADBC，垂足为点0.过点D0作D0D1AB，垂足为点D;再过点D1作D12AD0，垂足为点D2;又过点D2作D2D3B，垂足为点D;；这样始终作下去，得到一组线段：D0D1，12,D23，则线段Dn-Dn的长为 _ （n为正整数) 直角三角形试题：一、选择题 、适合条件A

6、 = C的三角形一定是 （)A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 . 直角三角形 D. 任意三角形、两个直角三角形全等的条件是( )A、一锐角相应相等 B、两锐角相应相等 C、一条边相应相等 、两条边相应相等3、如下图1,A中,ADB于D,EA于E，D与E相交于F,若BA，则AC的大小是（ ）、40 、5 C、50 D、04、等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为（ ) 填空第题)A. . C. .(填空第题)二、填空题 1、若等腰三角形的腰长为,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为 . 2.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 .3一轮船以每小时0海里的速度沿正

7、东方向航行.上午8时，该船在处测得某灯塔位于它的北偏东30的处(如上图2),上午时行到处，测得灯塔正好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里(成果保存根号）4.如上图3是第4届国际数学家大会的会标,它是由4个相似的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为5和4，则直角三角形的两条直角边的和是 .5、在ABC中，AB5cm,BC=6c，B边上的中线=4c,则AD的度数是 _度、如下图1,E=90，BA=AF,给出下列结论:1=2;BE=；ACNAB;D=N。其中对的的结论是 （注：将你觉得对的的结论都填上.)7、如上图2：AC中，DBC,CEAB，垂足分别为D、E,A、C交于点，请你

8、添加一种合适的条件： ，使AECEB。8、如图,在等腰直角三角形AB中，DBC,PEAB,PAC，则DF是 三角形9、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是 cm.1、已知ABC中，A = ,角平分线BE、C交于点O,则BC = 1.在C中,BAC=90,BC于D，AB=，AC4，则AD= ;三、解答题1.已知:如图，在等边三角形BC中，D、E分别为BC、上的点,且=D，连结AD、BE交于点P，作BQAD，垂足为Q求证：P=2.四、探究题1.A是AC的角平分线,BDAF交F的延长线于D,DEC交A于E，求证：AEBE如图,已知点B、C、D在同一条直线上,ABC和DE都是等边

9、三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,求证：BCEACD；求证:CF=H;判断CH的形状并阐明理由线段的垂直平分线:1、如图,在AC中,分别以点和点B为圆心,不小于B的长为半径画孤,两弧相交于点M，N，作直线N,交B于点D，连接AD若的周长为10,AB=,则BC的周长为（ ) A、7 B、14 C、17 D、202、如图，在tACB中,C90,B平分ABC,E垂直平分于D若AC=9,则AE的值是( ）、6 、 C、6 D、3、如图，在tC中,B=0，ED是AC的垂直平分线,交于点，交BC于点E.已知A=0，则的度数为（ )A、3 、40 C、50 D、6、如图,在梯形ABCD中，ABC，AB

10、=，DC=b，C边的垂直平分线F交边于E，且E为BC边的中点，又DEAB，则梯形ACD的周长等于( ）、2a+2b B、3a+b C、ab D、a+b 第1题图 第2题图 第题图 第题图 5、如下图,在周长为2cm的ABC中,AAD，AC、BD相交于点O,OEBD交AD于,则AB的周长为（ )、4m B、6cm C、8c 、1cm、如下图，ABC中边AB的垂直平分线分别交B，于点D，,=3cm，AD的周长为9m,则AB的周长是( )A、0c B、1cm C、15cm 、17cm 第5题图 第题图 第7题图 第8题图 7、如上图3,在RtABC中,ACB90，C=3，AC=4，A的垂直平分线交B

11、C的延长线于点E，则E的长为 。、如上图4,在BC中，AB=，B12,B的垂直平分线交AC于点D.若AC=6,则AD= cm、如下图1，在AB中，BC边上的垂直平分线D交边BC于点D，交边AB于点E若EDC的周长为24,B与四边形EDC的周长之差为12,则线段DE的长为 .0、如图，矩形CD中,AB=2，3，对角线A的垂直平分线分别交AD，B于点E、F,连接E,则E的长为 .1、已知如图,在BC中，BC=,AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则ADE的周长等于 . 第9题图 第10题图 第11题图 2、如图，在四边形AD中,ADC,E为CD的中点，连接E、E，BEA，延长AE交B的延长线于点F.求证:（1)=AD；（）AB=BCD.13、 如图所示，正方形BCD的边长为,为C边上的一种动点（点G与C、D不重叠)，以CG为一边向正方形BCD外作正方形GEF,连接DE交B的延长线于H.(1)求证：BCGDC；BHE(2）试问当点G运动到什么位置时，H垂直平分DE？请阐明理由