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1、第22章二次函数一、选择题（本题共10小题，每题3分，共3分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的）1.下列函数中，不是二次函数的是Ay=1-x2B.=（x-1)-1.(1)(x-）D.y=（x-）2-x2二次函数y=x-2x-3的顶点坐标和对称轴A.(-1,-4），直线x=-1（，4）,直线x=C（-1,4),直线=-1D(1，4)，直线x=1已知抛物线y=ax2+a-1的顶点在直线上,则a的值是A-1或0B.12C0D.-124一条开口向下的抛物线的顶点坐标是(2，3），则这条抛物线有.最大值3B.最小值3C最大值2最小值-25.二次函数yx2+c（a0)的图象与反比例函数y(k
2、）的图象相交(如图），则不等式ax+bx+c的解集是A1x4或-2B1x4或-2x00x或-2xD-2x-6.一次函数y=ax+(a0）与二次函数(0)在同一平面直角坐标系中的图象也许是A.C.根据下列表格相应值：x345=ax2bx+.5-0.5-1判断有关x的方程ax2+x+c=0(a）的一种解x的范畴是A.5.3x4D.4x0;4ac.其中对的的结论的个数是AB.2C.3D.二、填空题（本题共8小题，每题分，共24分）11已知二次函数y=-x2-2x+1，当x_时，y随的增大而增大12.若二次函数y=2x2-m与轴有两个交点,则m的取值范畴是_.3.若点A(-3，y1)、B(0,2)是二
3、次函数y=2（x-)23图象上的两点,那么y1与y2的大小关系是_（填y1y2、12或1y).4如图，在同一平面直角坐标系中，作出y=3x，y=,y=-2的图象,则从里到外的三条抛物线相应的函数依次是_(填序号)1根据下表判断方程2bx+c0(0，a,b,c为常数）的一种解x的取值范畴是_x.0.50.0.7ax+c-.4-.250.605916.平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看作抛物线,如图,建立平面直角坐标系,抛物线的函数体现式为y-x2+x(单位：m），绳子甩到最高处时刚好通过站在x=2点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为_m.7.二次函数=x2+bx的图象如图,对称轴
4、为=1若有关x的一元二次方程x+bx=0（为实数)在-1x4的范畴内有解，则的取值范畴是_18如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象过正方形BOC的三个顶点A、B、C，则ac的值为_三、解答题(本题共8小题,共6分解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节）19.(本小题满分6分）已知：二次函数y=22+（k)-3.(1）若二次函数的图象过点A(3,0),求此二次函数图象的对称轴；（2）若二次函数的图象与x轴只有一种交点,求此时k的值.0（本小题满分6分)如图，二次函数y=(x-2)2m的图象与y轴交于点C，点B是点C有关该二次函数图象的对称轴对称的点,已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（,
5、0)及B.（）求二次函数与一次函数的解析式;(2）根据图象，写出满足k+b(x）2+的的取值范畴.1.（本小题满分8分）已知P(,m）和Q（1，m)是抛物线yx2+bx+1上的两点(1）求b的值;(2）若（-,y1），（5,y）是抛物线y=x2+bx+1上的两点，试比较y1与y2的大小关系；(3）将抛物线=2bx+的图象向上平移(k是正整数)个单位长度，使平移后的图象与x轴无交点,求k的最小值2.（本小题满分分）如图,东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长O为12 m,宽OB为4 ，隧道顶端D到路面的距离为0 m,建立如图所示的直角坐标系（)求该抛物线的体现式；（2）一辆货车载有一种长
6、方体集装箱,集装箱最高处与地面距离为6 m,宽为 m,隧道内设双向行车道,问这辆货车能否安全通过？（)在抛物线形拱壁上需要安装两排离地面高度相等的灯，如果灯离地面的高度不超过8.m,那么这两排灯的水平距离最小是多少米?23.（本小题满分9分)某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,每月销售数量y(件)与售出价格（元/件）满足关系-3x60（)若某月卖出该日用品10件,求商品售出价格为每件多少元？（2）为了获得最大的利润,商品售出价格应定为每件多少元?此时的最大利润是多少元?（本小题满分9分）如图,矩形ABCD的两边长AB=1 cm,D=4cm.点P、Q分别从A、B同步出
7、发，P在边B上沿B方向以每秒 的速度匀速运动,在边BC上沿C方向以每秒cm的速度匀速运动，设运动时间为x秒，PBQ的面积为y（c2).（1)求y有关x的函数关系式,并写出的取值范畴；(2）求PBQ的面积的最大值25.(本小题满分10分)为了支持大学生创业,某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款.小王运用这笔贷款，注册了一家淘宝网店,招收5名员工，销售一种火爆的电子产品,并商定用该网店经营的利润,逐月归还这笔无息贷款.已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为千元，该网店还需每月支付其她费用1万元该产品每月销售量（万件）与销售单价x(元）万件之间的函数关系如图所示.(1）求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元)之间的函数体现式;(）小王自网店开业起，最快在第几种月可还清1万元的无息贷款?26(本小题满分1分）如图,已知正方形OABC的边长为2,顶点A,分别在x轴,y轴的正半轴上,点E是BC的中点，F是B延长线上一点且F1.(1)求通过点O，A，E三点的抛物线解析式；()点P在抛物线上运动,当点P运动到什么位置时OAP的面积为，祈求出点P的坐标;（3）在抛物线上与否存在一点Q，使AF是等腰直角三角形?若存在直接写出点的坐标;若不存在，请阐明理由.
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