6.2频率的稳定性一

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1、第六章第六章 概率初步概率初步6.6.2 2 频率的稳定性频率的稳定性（第（第1 1课时课时)数学组数学组 20132.320132.3 抛掷一枚图钉，落地后会抛掷一枚图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝上出现两种情况：钉尖朝上 ，钉尖朝下。你认为钉尖朝上，钉尖朝下。你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样和钉尖朝下的可能性一样 大吗大吗?小明和小丽在玩抛图钉游戏小明和小丽在玩抛图钉游戏直觉告诉我任意掷直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可上和钉尖朝下的可能性是不相同的。能性是不相同的。我的直觉跟你我的直觉跟你一样，但我不一样，但我不知道对不对。知道对不对。不妨让我们不妨

2、让我们用试验来验用试验来验证吧！证吧！活动一：做一做活动一：做一做（1 1）两人一组做）两人一组做2020次掷图钉游戏，并将次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：数据记录在下表中：频率频率：在：在n n次重复试验中，不确定事件次重复试验中，不确定事件A A发生了发生了m m次，则比值次，则比值 称为事件称为事件 发生的频率。发生的频率。（2 2）累计全班同学的实验）累计全班同学的实验2 2结果，并将结果，并将试验数据汇总填入下表：试验数据汇总填入下表：（3 3）根据上表完成下面的折线统计图：）根据上表完成下面的折线统计图：2040 80 120200 2401603202800.24003601

3、.00.60.80.4钉尖朝上的频率钉尖朝上的频率试验总次数试验总次数2040 80 120200 2401603202800.24003601.00.60.80.4钉尖朝上的频率钉尖朝上的频率试验总次数试验总次数（4 4）小明共做了）小明共做了400400次掷图钉游戏，并记录次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？结论结论：在试验次数在试验次数很大很大时，钉尖朝上时，钉尖朝上的频率都会在一个的频率都会在一个常数常数附近摆附近摆动，即钉尖朝上的动，即钉尖朝上的频

4、率频率具有具有稳稳定性定性.活动二：议一议活动二：议一议（1 1）通过上面的试验，你认为钉尖）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？你是怎样想的？（2 2）小明和小丽一起做了）小明和小丽一起做了10001000次掷次掷图钉的试验，其中有图钉的试验，其中有640640次钉尖朝上。次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？说法吗？人们在长期的实践中发现人们在长期的实践中发现,在随机试验在随机试验中中,由于众多微小的偶然因素的影响由

5、于众多微小的偶然因素的影响,每次每次测得的结果虽不尽相同测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所但大量重复试验所得结果却得结果却能反应客观规律能反应客观规律.频率的稳定性是由瑞士数学频率的稳定性是由瑞士数学家雅布家雅布伯努利（伯努利（1654165417051705）最早阐明的，他还提）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。生的可能性大小。频率稳定性定理频率稳定性定理数学史实数学史实1 1、某射击运动员在同一条件下进行射、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：击，结果如下表：（1 1）完成上表；）完成上表；（2 2）根据上表画出该运动员击中靶心

6、的）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；频率的折线统计图；（3 3）观察画出的折线统计图，击中靶心）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？的频率变化有什么规律？活动三：练一练2 2、某林业部门要考查某种幼、某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活树在一定条件下的移植成活率率,应采用什么具体做法应采用什么具体做法?在同样条件下，大量地对这在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率如果随着移植棵计算成活的频率如果随着移植棵数数的越来越大，频率越来越稳定于的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被

7、某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值当作成活率的近似值0.80.940.9230.8830.9050.897（1 1）下表是统计试验中的部分数）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：据，请补充完整：（2 2）由下表可以发现，幼树移植成活的）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显植棵数越来越大，这种规律愈加明显.0.9（3 3）林业部门种植了该幼树）林业部门种植了该幼树10001000棵棵,估计能成活估计能成活_棵棵.（4 4）我们学校需种植这样的树苗）我们学校需种植这样的树苗500500棵来绿化校棵来绿化

8、校园园,则至少向林业部门购买约则至少向林业部门购买约_棵棵.9005563.3.某厂打算生产一种中学生某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了厂就笔袋的颜色随机调查了50005000名中学名中学生，并在调查到生，并在调查到10001000名、名、20002000名、名、30003000名、名、4 0004 000名、名、5 0005 000名时分别计算了各名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：种颜色的频率，绘制折线图如下：(1)(1)随着调查次数的增加，红色的频率随着调查次数的增加，红

9、色的频率如何变化？如何变化？随着调查次数的增加，红色的频率基随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在本稳定在40%40%左右左右.(2)(2)你能你能估计估计调查到调查到1000010000名同学时，名同学时，红色的频率是多少吗？红色的频率是多少吗？估计调查到估计调查到1000010000名同学时，红色名同学时，红色的频率大约仍是的频率大约仍是40%40%左右左右.(3)(3)若你是该厂的负责人若你是该厂的负责人,你将如何安你将如何安排生产各种颜色的产量？排生产各种颜色的产量？红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为例大约为4:2:1:2:1.4:2:1:2:1.数学理解数学理解抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？怎样才能验证自己结论的正确性？课堂总结：课堂总结：1 1、通过本节课的学习，你了解了、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？哪些知识？2 2、在本节课的教学活动中，你获、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？得了哪些活动体验？课后作业：课后作业：教材教材 145145页知识技能页知识技能 1 1