全日制义务教育数学课程标准

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1、全日制义务教育数学课程原则小学数学新课程原则一、前言全日制义务教育数学课程原则(修定稿）(如下简称原则)是针对国内义务教育阶段的数学教育制定的。根据义务教育法.基本教育课程改革纲要(试行)的规定,原则以全面推动素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，论述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目的与内容原则，并对课程实行(教学.评价教材编写)提出建议。原则提出的数学课程理念和目的对义务教育阶段的数学课程与教学具有指引作用,教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目的。原则规定的课程目的和内容原则是义务教育阶段的每一种学生应当达到的基本规定。原则是教

2、材编写.教学.评估.和考试命题的根据。在实行过程中，应当遵循原则的规定，充足考虑学生发展和在学习过程中体现出的个性差别,因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目的和内容,以利于教学活动的设计和组织,原则提供了某些有针对性的案例,供教师在实行过程中参照。二、设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息有关,特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和平常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基本,并且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要构成部分,数学素养是现代社会每一种公民

3、所必备的基本素养。数学教育作为增进学生全面发展教育的重要构成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充足发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。义务教育阶段的数学课程具有公共基本的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，增进学生全面.持续和谐发展。课程设计要满足学生将来生活.工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基本知识和基本技能,发展学生抽象思维和推理能力,培养应用意识和创新意识,在情感.态度与价值观等方面都要得到发展;要符合数学科学自身的特点体现数学科学的精神实质;要符合学生的认知规律和心理特性.有助于激发学生的学习爱好；要在呈现作为知识与技能的数学成果

4、的同步，注重学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题.构建数学模型.得到成果.解决问题的过程。为此,制定了原则的基本理念与设计思路。基本理念数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目的,体现基本性.普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要.数学学科的特性,也要符合学生的认知规律。它不仅涉及数学的结论,也应涉及数学结论的形成过程和数学思想措施。课程内容要贴近学生的生活，有助于学生经验.思考与摸索。内容的组织要解决好过程与成果的关系,直观与抽象的关系，生活化.

5、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同窗习需求。数学活动是师生共同参与交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一,学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生爱好,调动学生积极性,引起学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯.掌握有效的学习措施。学生学习应当是一种生动活泼的积极地和富有个性的过程，除接受学习外,动手实践.自主摸索与合伙交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观测.实验.猜想验证.推理.计算证明等活动过程。教师教学应当以学生的认知发展水平和益友的经验为基本，面向全体学生,注重启

6、发式和因材施教，为学生提供充足的数学活动的机会。要解决好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施,启发学生思考,引导学生自主摸索,鼓励学生合伙交流,使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能.数学思想和措施,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。学习评价的重要目的是为了全面理解学生数学学习的过程和成果,鼓励学生的学习和改善教师的教学。应建立评价目的多元评价措施多样的评价体系。评价要关注学生学习的成果,也要关注学习的过程;要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所体现出来的情感与态度，协助学生结识自我，竭力信心。信息技术的发展对数学教育的价值.目的.内容以及教学方式产生了很

7、大的影响。数学课程的设计与实行应根据实际状况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充足考虑计算器.计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势,大力开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于变化学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的.摸索性的数学活动中去。三、设计思路(一）有关学段为了体现义务教育数学课程的整体性,原则统筹考虑了九年的课程内容。同步,根据小朋友发展的生理和心理特性，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段(-3年级).第二学段(46年级）.第三学段（7-年级)。设计思路(二）有关目的

8、原则提出义务教育阶段数学课程的总体目的和分学段目的，并从知识技能数学思考.问题解决情感态度等四个方面具体论述。原则用了“理解（结识）理解掌握.运用”等认知目的动词表述知识技能目的的不同水平。一句“基本理念”,数学学习必须注重过程,标准使用“经历(感受）.体验（体会).摸索”等认知过程动词表述学习活动的不同限度。使用这些动词进行表述是为了更精确地刻画上述四个方面的具体目的。在原则中，这些动词的具体含义如下。理解(理解结识):从具体事例中懂得或举例阐明对象的有关特性；根据对象的特性，从具体情景中辨认或者举例阐明对象。理解:描述对象的特性和由来，论述此对象与有关对象之间的区别和联系。掌握:在理解的基

9、本上,把对象用于新的情境。运用:用已掌握的对象,选择或发明合适的措施。经历（感受):在特定的数学活动中,获得某些感性结识。体验(体会)：参与特定的数学活动，结识或验证对象的特性，获得经验（)：验。摸索:独立或与她人合伙参与特定的数学活动，发现对象的特性及其与有关对象的区别和联系,获得理性结识。（三）有关学习内容之一:数与代数在各个教学段中，原则安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几何”，“记录与概率”，“综合与实践”。数与代数“数与代数”的重要内容有:数的结识,数的表达，数的大小,数的运算,数量的估计；字母表达数，代数式及其运算;方程.方程组.不等式函数等。在“数与代数”的教学中,应协

10、助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。数感重要是指有关数与数量表达数量大小比较.数量和运算成果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情景中的数量关系。符号意识重要是指可以理解并且运用符号表达数数量关系和变化规律;懂得使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学体现和进行数学思考的重要形式。运算是“数与代数”的重要内容,运算是基于法则进行的,一般运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律,培养运算能力。模型也是“数与代数”的重要内容,方程.方程组.不等式.函数等都是基本的数学模型。从现实生

11、活或者具体情境中抽象出数学问题,是建立模型的出发点;用符号表达数量关系和变化规律，是建立模型的过程;求出模型的成果并讨论成果的意义,是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习爱好和应用意识,体会数学建模的过程,树立模型思想。有关学习内容之二:图形与几何图形与几何“图形与几何”重要内容有:空间和平面的基本徒刑,图形的性质和分类;平面图形基本性质的证明;图形的平移旋转.轴对称相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。在“图形与几何”的学习中,应协助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特性抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;可以想象出空间物体的方位和互相之间的位置关系;根

12、据语言描述或通过想象画出图形等。直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指运用图形描述几何或者其她数学问题.摸索解决问题的思路.预测成果。在许多状况下,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简要.形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,并且贯穿在整个数学学习中。推理是数学的基本思维方式,是人们学习和生活中常常使用的思维方式,也因此,与直观同样,推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般涉及合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推测某些成果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实(涉及定义公理.定理等）出发,按照规

13、定的法则(涉及逻辑和运算)验证结论,是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推力有助于摸索解决问题的思路.发现结论;演绎推理用于验证结论的对的性。有关学习内容之三:记录与概率记录与概率“记录与概率”重要内容有：收集.整顿和描述数据，涉及简朴抽样记录调查数据.描绘记录图表等;解决数据,涉及计算平均数.中位数众数.极差方差等；从数据中提取信息并进行简朴的判断。简朴随机事件及其发生的概率。在“记录与概率”中，协助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析涉及:理解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究.收集数据，通过度析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的;体验数据是随机的和有规律的，一方面

14、对于同样的事情每次收集到的数据也许会是不同的，另一方面只要有足够的数据就也许从中发现规律;理解对于同样的数据可以有多种分析的措施,需要根据问题的背景选择合适的措施。在概率的学习中,所波及的随机现象都基于简朴事件:所有也许发生的成果是有限的每个成果发生的也许性是相似的。“记录与概率”的内容与现实生活联系密切,必须结合具体案例组织教学。有关学习内容之四：综合与实践综合与实践“综合与实践”是以一类问题为载体,学生积极参与的学习活动,是协助学生积累数学活动经验的重要途径。针对问题情景,学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与她人合伙,经历发现问题和提出问题.分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分

15、内容之间数学与生活实际之间及其她学科的联系,激发学生学习数学的爱好,加深学生对所学数学内容的理解。这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力.对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的，尚有助于培养学生的合伙精神。合理地设计课程内容以及教学措施是达到教学目的的核心,既要考虑学生的直接经验.可以启发学生思考,也要考虑问题的数学实质.培养学生的数学素养。这种类型的课程对教师是一种挑战,教师应努力把握住问题的本质，可以引导学生思考,同步,教师又应努力协助学生整顿清晰自己的思路,指引学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则,保证每学期至少一次。它可

16、以在课堂上完毕,也可以将课内外相结合。有关实行建议为了保证原则的顺利实行,原则分别对教学活动.学习评价，以及教材编写课程资源的开发与运用等方面提出了实行建议;同步,为了更好地阐明课程内容,原则在有关部分提供了某些案例。以上内容供有关人员参照.借鉴。课标修改稿-总体目的（1）通过义务教育阶段的数学学习,学生可以：1.获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识.基本技能基本思想基本活动经验。体会数学知识之间.数学与其她学科之间数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现问题和提出问题的能力分析问题和解决问题的能力。3.理解数学的价值,提高学习数学的爱好,增强学好数学的信心,养

17、成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。课标修改稿-总体目的(2)知识与技能：*经历数与代数的抽象运算与建模等过程,掌握数与代数的基本知识和基本技能。*经历图形的抽象.分类.性质探讨.运动.位置拟定等过程，掌握图形与几何的基本知识和基本技能。*经历在实际问题中收集和解决数据运用数据分析问题.获得信息的过程,掌握记录与概率的基本知识和基本技能。*参与综合实践活动,积累综合运用数学知识技能和措施解决简朴实际问题的数学活动经验。数学思考*体会代数表达运算和几何直观等方面的作用,初步建立数感符号意识和空间观念,发展形象思维和抽象思维。*理解数据和随机现象，体会记录措施的意义，发展数据

18、分析和随机观念。在参与观测实验猜想证明.综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力,清晰地体现自己的想法。*学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。问题解决*初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识和其她知识解决简朴的数学问题，发展应用意识和实践能力。*获得分析问题和解决问题的某些基本措施，体验解决问题措施的多样性,发展创新意识。情感态度*学会与她人合伙交流。*初步形成评价与反思的意识。*积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。*体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立学好数学的自信心。*体会数学的特点,理解数学的价值。*养成敢于质疑的习惯,形成实事求是的态度。

19、课标修改稿-总体目的（3)总体目的的四个方面,不是互相独立和割裂的,而是一种密切联系.互相交融的有机整体。课程组织和教学活动中,应同步兼顾四个方面的目的。这些目的的实现，使学生受到良好数学教育的标志,它对学生的全面.持续和谐发展,有着重要的意义。数学思考问题解决情感态度的发展离不开知识技能的学习,知识技能的学习必须有助于其她三个目的的实现。课标修改稿-学段目的第一学段(1-3年级)知识技能1经历从平常生活中抽象出数的过程,理解常用的量；理解四则运算的意义,掌握必要的运算技能。理解估算。2.经历从实际物体中抽象出简朴几何体和平面图形的过程，理解某些简朴几何体和常用的平面图形;感受平移.旋转.轴对

20、称,结识物体的相对位置。掌握初步的测量.识图和画图的技能。3.经历数据的收集和整顿的过程，理解简朴的数据解决措施。数学思考.可以理解身边有关数字的信息，会用数(合适的量纲）描述现实生活中的简朴现象。发展数感。.再讨论简朴物体性质的过程中,发展空间观念。3在教师的指引下，能对简朴的调查数据归类。4.会思考问题,能体现自己的想法;在讨论问题过程中，可以初步辨别结论的共同点和不同点。问题解决能在教师的指引下，从平常生活中发现和提出简朴的数学问题。.获得分析问题和解决问题的某些基本措施,懂得同一问题可以有不同的解决措施。.体验与她人合伙交流解决问题的过程。初步学会整顿解决问题的过程和成果。情感态度1.

21、对身边与数学有关的事务（现象）有好奇心,可以参与数学活动。.在她人协助下，体验克服数学活动中的困难的过程。.理解数学可以描述生活中的某些现象，感受数学与生活有密切联系。4在解决问题的过程中，养成询问“为什么”的习惯。第二学段(-年级）知识技能1体验从具体情境中抽象出数的过程;理解分数.百分数的意义,理解负数,掌握必要的运算技能;理解估算的意义;掌握用方程表达简朴的数量关系.解简朴方程的措施。2.摸索某些图形的形状大小和位置关系，理解某些几何体和平面图形的基本特性；体验图形的简朴运动,理解拟定物体位置的措施,掌握测量.识图和画图的基本措施。3.历数据的收集.理和分析的过程，握某些简朴的数据解决技

22、能;经整掌体验事件发生的等也许性,掌握简朴的计算等也许性的措施。数学思考.可以对生活中的数字信息作出合理的解释,会用数(合适的量纲).字母和图表描述生活中的简朴问题;初步形成数感,发展符号意识。2.在摸索简朴图形的性质.运动现象的过程中,初步形成空间观念。3.能根据解决问题的需要,收集与表达数据，归纳出有用的信息4.能进行有条理的思考,能清晰地体现思考的过程与成果;在与她人交流过程中,可以进行简朴的辩论。问题解决.能从社会生活中发现并提出简朴的数学问题。2能摸索分析问题.解决问题的有效措施,理解解决问题措施的多样性。3.能借助于数字计算器解决简朴的计算问题。4.初步学会与她人合伙解决问题，尝试

23、解释自己的思考过程。.能初步判断成果的合理性,经历回忆与分析解决问题过程的活动。情感态度1.乐意理解社会生活中与数学有关的信息，积极参与数学学习活动。2在她人的鼓励和引导下,尝试克服数学活动中遇到的困难,相信自己可以学好数学。3.在运用数学解决问题的过程中,体验数学的价值。.初步养成乐于思考实事求是敢于质疑等良好品质。第三学段(79年级)知识技能1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程；理解有理数.实数.代数式.方程.不等式.函数。掌握必要的运算(涉及估算)技能；摸索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数.方程.不等式进行表述的方式。2摸索并理解图形的基本性质.位置关系和平移.旋转轴对称等

24、。掌握三角形.四边形的基本性质（涉及鉴定)，掌握基本的证明措施。体验数据收集.解决.分析和推断过程,理解抽样措施;体验用样本估计总体的过程,理解频率。理解计算简朴事件概率的措施。数学思考.能从具体情境中抽象出数量关系,并且能用代数式.方程不等式.函数等表述,体会模型的思想。2.在研究图形运动现象.拟定物体位置的过程中，进一步发展空间观念，初步建立几何直观。3初步建立数据观念,理解通过数据进行记录推断的合理性。.步形成通过实例摸索数学结论的思维方式。多种形式的数学活动中,初在发展合情推理与演绎推理的能力。问题解决1.尝试在具体的情境中，从数学的角度发现问题和提出问题。.试从不同角度谋求分析问题和解决问题的措施，解不同措施的差别。尝了3.在与她人合伙和交流过程中,能较好地理解她人的思考措施和结论。.在表述自己的想法时,能针对她人所提的问题进行反思。情感态度1乐意谈论某些数学话题，可以在数学学习活动中发挥一定的作用。2.体验独立克服困难.解决数学过程的过程,有克服困难的勇气,具有学好数学的信心。3.在运用数学体现现实.解决问题的过程中,结识数学抽象严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值。4.敢于刊登自己的观点,质疑她人的观点,养成良好的学习习惯。