河北科技大学打印室选址优化

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1、目录1研究的问题及意义21.1研究的问题21.2研究的意义22. 科大校内打印室选址设计32.1候选点的选择32.2 方案的选择及求解42.3优化前后的选址比较103. 可行性分析114可行性分析125总结13参考文献141.研究的问题及意义1.1研究的问题2012年9月，理工学院师生整体搬迁全新校区。为了保证正常的教学秩序， 河北科技大学完成了理工生活区，南公教，学生三食堂的建设并投入使用，并且 各方面服务措施正在逐步完善。然而随着学生容量的增加，同学们深刻体会到打 印复印越来越难。当同学们需打印复印作业，资料时，往往需要绞尽脑汁，有的 甚至为了打印辛辛苦苦跑到西门或南门。针对此问题，我们小

2、组两人于11月16 日分别在生活广场，公共教学楼，南公教，理工生活区四大区域就“您认为我校 打印室建设是否合理？”“不合理之处在哪？ ”“您希望打印室建在哪里更方便同 学？ ”进行了随机调查，结果显示87%的同学认为打印室分布不合理，具体问题 汇总如下：1、公教D座与F座打印室距离较近，经常出现供大于求，打印室机器闲置 的现象；2、理工生活区无打印室，致使学生复印文件极其不方便，通常走很远的路 或直接去校外打印，造成了很大的客源流失；3、由于浴池附近的学生比较密集，浴池附近的打印室经常出现供小于求的 现状，致使在打印文件的过程中，经常出现排队半个小时但还不能完成打印的现 象。1.2研究的意义基

3、于上述问题，我们对河北科技大学打印室选址进行了优化。合理的打印室 布局，不仅使学生们享受到快速的服务，避免其在打印过程中时间的浪费，也为 学生们提供了一个高效愉悦的学习生活环境；并且合理的打印室布局，也避免了 学校打印室总客源的流失，提高打印室工作人员的工作效率，以及打印室机器的 利用率，进一步提高整体收益。2 科大校内打印室选址设计21候选点的选择根据同学们上课和休息集中地，在已有的六个打印室基础上，即：浴池、公 交楼D座、F座、建工楼、图书馆和材料楼，我们增加了两个备选点，这两个备 选点的选择是经过我们慎重考虑的，首先必须符合学校的规定，其次是根据同学 们需求的权重。考虑到打印室建在学校餐

4、厅附近更加容易满足需求，而且能够成 功的降低前期的投入成本，所以最后选择的两个备选点为：名族餐厅和理工餐厅。 以便于同学们更方便的打印和复制文件。图2.1候选点分布图选址代号：1.浴池2.名族餐厅3.公教楼D座4.公教楼F座5.建工楼6.图书馆7.材料楼8.理工餐厅2.2方案的选择及求解（一）方案的选择为了尽可能的不增加成本所造成的影响，我们决定将这次课程设计的主要 方向确立为调节打印室的位置，而不是改变打印室的数量。我们增加候选点只是 为了通过一次次的筛选，最终决定留下最为合适的打印室地址，能够最大程度的 满足大学生们的打印需求。综合考虑我们学过的物流选址模型：交叉中值法、集 合覆盖法、P一

5、中值等。我们最终确立P一中值模型为最为恰当的方法。（二）P一中值模型介绍P-中值模型是指在一个给定数量和位置的需求集合和一个候选设施位置的 集合下，分别为p个设施找到合适的位置并指派每个需求点到一个特定的设施， 使之达到在工厂和需求点之间的运输费用最低。P-中值模型一般适用于在工厂或 者仓库的选址问题，例如要求在它们和零售商或者顾客之间的费用最少。P-中值模型也可以通过精确的数学语言进行描述。再用数学语言进行描述 时，需要准确的表达问题的约束条件、目标，还有合理的变量定义。一般P-中 值问题的目标函数是:（式 1-1）（式 1-2）（式 1-3）（式 1-4）（式 1-5）（式 1-6），n）

6、；Min zz dcywN jM约束条件为：Zy. * Nz x = p jjwMy x ,i w N, j w Mx w 0,1, j w My r w 0,1, i w N, j w M式中：N-在研究对象中的n个客户（需求点），N二（1,2,d 第i个客户的需求量；M-在研究对象中的m个拟建设施的候选地点，M= （1,2，m）； c.-从地点i到j的单位运输费用；P-可以建立的设施总数（pVm）；=0,其他情况假如客户在iN,由设施jM来提供服务（0其他的情形式 （1-1）是P一中值模型的目标函数约束条件式（1-2）保证每个客户（需求点）只有一个设施来提供相应的服务，约束条件式（1-3）

7、限制了总的设施数目为个，约束条件式（1-4）有效地保证没有设施的地点不会有客户对应。从上面的两种P-中值模型不同表达方式中，可以看出，求解一个P-中值模型需要解决两方面的问题:选择合适设施位置（数学表达中的x变量）。指派客户到相应的设施中去（表达式中的y变量）。一旦设施的位置确定之后，再确定每个客户到不同的设施中，使费用总和 Cij最小就十分的简单了。与覆盖模型相似，求解一个P-中值模型的设施选址问题，主要有两大类的 方法：精确计算法和启发式计算法。由于P-中值模型是NP-hard问题，因此精确 计算法一般只能求解规模较小的P-中值问题，下面介绍一种求解P-中值模型的 启发式算法 贪婪取走启发

8、式算法（Greedy Dropping Heuristic Algorithm）。 这种算法的基本步骤如下：P-中值模型贪婪取走算法：第一步：令当前选中设施点数k=m,即将所有m个候选位置都选中。第二步：将每个客户指派给k个设施点中举例最近的一个设施点。求出总运 输费用Z。第三步：若k=p，输出k个设施点及各客户的指派结果，停止；否则，转第 四步。第四步：从k个设施候选点中确定一个取走点，满足：假如将它取走并将它 的客户指派给其他的最近设施点后马总费用增加量最小。第五步：从候选点集合中删去取走点，令k=k-1，转第二步。（三）方案的求解表2.1需求与距离距离Cij候选点j需求 dj123456

9、78宿舍楼1、225041226470宿舍楼316639534宿舍楼417233950051440宿舍楼516932065044宿舍楼618937734宿舍楼7、833217690宿舍楼93298356宿舍楼10、1133917139172公教A1712082772公教B7810930012公教C10615029024公教D47805044036432公教E1501044914082公教F6003095424经管楼81366545229816艺术建工楼429245030外语楼46326720020文法楼42421517018讲堂群522537206图书馆66306852信息楼555101525

10、10电气楼44319245814纺织楼53810167010机械楼5258068616材料楼635048414南公教5885046160宿舍楼12、1354757115070宿舍楼14、1555657817974宿舍楼1656158620532上表是我们利用百度地图精确地测量出各需求地与候选点之间的距离，由于需要测量的距离实在太多，但是有些候选地实在是不适宜一些对应的需求地去 往，例如：从宿舍楼6号楼去往图书馆打印的话实在太远了，我们就未将这些距 离标出。另外关于需求的调查我们是通过在已有的6个打印室发放问卷，主要问 题是“您来打印之前是从哪栋宿舍楼或公教楼来的？ ”，从而确定出各需求地的 日

11、需求人数。当然，我们的数据可能存在着一定的偶然性，但并不太影响我们的 结果。首先，肯定是设施点越多越好，这样就可以尽可能的满足更多的客户。但 是，这样的话随之而来的我们不得不考虑到成本，设施点越多成本越高，并且如 果有一些设施点距离太近的话，就有可能造成不必要的成本浪费。所以，我们决 定在不影响设施点数量的前提下进行研究，下面就请欣赏我们利用P中值模型的 解题步骤。令k=8,在不删除设施点的前提下，根据就近原则我们可以列出离各设施 最近的需求点，默认为该需求点的同学去其对应的设施点打印，然后根据总距离 D应为各需求点到指定设施点的最距离与需求人数的乘积，最后总结为如下的表 格。表2.2各设施点

12、与需求点的对应关系设施点j对应的需求点i总距离D1宿舍楼 1、2、3、4、5、6438862宿舍楼 7、8、9、10、11328003公教楼A、B、C、D38224公教楼E、F10405经管楼、艺术建工楼、外语楼、文法楼118286讲堂群、图书馆、信息楼、电气楼40167纺织楼、机械楼、材料楼、南公教楼52908宿舍楼 12、13、14、15、1630306合计132156从上表我们可以很明确的看出各设施点与其对应的需求点的关系，并能从 理论上算出对应需求点i到最短设施点j之间的总距离D。其次，我们选择取走其中的一个候选点。要求满足取走该点后，将各需求 点进行重新的指派，使得各需求点到设施点的

13、距离增加最小。令k=k-1=7,以取走设施点1为例。在取走设施点1后我们发现其在表3.2 中对应的宿舍楼16将会选择设施点2,也就是说其增加的总距离只表现在 设施点2上，最后我们作出如下的表格。表2.3移走设施点1后增加的距离设施点j对应的需求点i移走1后增加的距离2宿舍楼111388423公教楼A、B、C、D04005经管楼、艺术建工楼、外语楼、文法楼06讲堂群、图书馆、信息楼、电气楼07纺织楼、机械楼、材料楼、南公教楼08宿舍楼 12、13、14、15、160增加的总距离38842同理，我们在移走其它设施点的时候，对应增加的距离会有所不同。具体 表现为：移走设施点2时，宿舍楼711将会选择

14、设施点1，增加的距离为 39912m；移走设施点3时，公教楼A、B、C、D将会选择设施点4，增加的距离 为3102m；移走设施点4时，公教楼E、F将会选择设施点3,增加的距离为332m； 移走设施点5时，经管楼、艺术建工楼、外语楼、文法楼将会选择设施点4,增 加的距离为10310m；移走设施点6时，讲堂群、图书馆、电气楼将会选择设施 点3,而信息楼将会选择设施点7,增加的总距离为11894m；移走设施点7时， 纺织楼、机械楼将会选择设施点6,材料楼、南公教楼则会选择设施点8,其增 加的总距离为42926m；移走设施点8时，宿舍楼1216将会选择设施点2, 其增加的距离为61080m。根据得出的

15、数据结合移走设施点1增加的距离，我们将这些数据进行整合 最终绘制成表格，见表2.4。表2.4移走各设施点后增加的距离移除的设施点增加的距离138842239912331024332510310611894742926861080从上表我们可以看出移走候选点4增加的距离最短为332m，移走设施点8 增加的距离最长为61080m。采用贪婪取走法，最终决定取走候选点4,即公教楼 F座的打印室所造成的距离增加最短，则总距离D=132156+332=132488m。接下来，我们重复上一步的演算过程，同样取出该点使得总距离增加最小， 然后令k=k-1=6。则可以得出：移走设施点1时，宿舍楼16会选择设施点

16、 2,增加的距离为38842m；移走设施点2时，宿舍楼711将会选择设施点1， 增加的距离为39912m；移走设施点3时，公教楼A、B、C、D、E座将会选择设 施点6,而公教楼F座将会选择设施点5,增加的距离为20452m；移走设施点5 时，经管楼、艺术建工楼、外语楼、文法楼将会选择设施点3,增加的距离为 11964m；移走设施点6时，讲堂群、图书馆、电气楼将会选择设施点3,而信息 楼将会选择设施点7,增加的总距离为11894m；移走设施点7时，纺织楼、机械 楼将会选择设施点6,材料楼、南公教楼则会选择设施点8,其增加的总距离为 42926m；移走设施点8时，宿舍楼1216将会选择设施点2,其

17、增加的距离 为 61080m。根据我们演算过程中得结果，我们简略的将移走设施点与其对应的增加的距离绘制成表格。具体见表2.5表2.5移除设施点与增加的距离之间的关系移除的设施点增加的距离138842239912320452511964611894742926861080从上表我们可以看出移走候选点6增加的距离最短为11894m,移走设施点 8增加的距离最长为61080m。采用贪婪取走法，最终决定取走候选点5，即图书 馆的打印室所造成的距离增加最短，则总距离D=132156+332+11894=144382m。 此时k=k-1=6，由于k=p，计算结束。综合以上计算过程，我们可以看出，在同样是选

18、择六个打印室的情况下， 我们利用P中值模型算出最为适宜的六个位置为：1、2、3、5、7、8,即为：浴 池、名族餐厅、公教楼D座、建工楼、材料楼和理工餐厅，总的距离为144382m。2.3优化前后的选址比较我们知道在优化前的打印室的位置分别为：1、3、4、5、6、7。而通过我们 的考查得到，为满足每个需求点到相应的设施点的距离最短，最后汇总成如下的 表格。表2.5优化前的合理对应关系设施点j对应的需求点i1佰舍楼1113公教楼A、B、C、D4公教楼E、F5经管楼、艺术建工楼、外语楼、文法楼6讲堂群、图书馆、信息楼、电气楼、宿舍楼12167纺织楼、机械楼、材料楼、南公教楼结合表2.1和表2.5，通

19、过计算得出总距离D1=需求*距离=237034m（1）根据我们之前选择的P中值模型的计算，可以得出最终选择的位置为：1、2、 3、5、7、8，即为：浴池、名族餐厅、公教楼0座、建工楼、材料楼和理工餐厅。 最后汇总成如下的表格。表2.6优化后的合理对应关系设施点j对应的需求点i1佰舍楼162佰舍楼7113图书馆、讲堂群、电气楼、公教楼A、B、C、D5经管楼、艺术建工楼、外语楼、文法楼7信息楼、纺织楼、机械楼、材料楼、南公教8宿舍楼1216结合表2.1和表3.6，通过计算得出总距离D广需求*距离144382m（2）结合式（1）和（2）比较：D1D2=92652mo可能这个数据大家看着比较的 抽象，

20、我们举几个例子吧：（1）正常成年人的步速一般的是1.5m/s（即5.4km/h），那么92625则需要 一个正常成年人不停息地行走近17个小时；（2）河北科技大学新校区全新火车站距离为9300m，那么92652m则是其近 十倍。3.可行性分析此次课程设计我们主要对科大校内的打印室选址进行了整体优化设计，通过 调查问卷的形式我们大体统计出每天的各宿舍楼和教学楼的需求人数。同时我们 根据学校的规定，在已有的打印室基础上选定了两个候选点。希望通过p中值模 型，设计出比较合理的打印室位置，从而比较优化前后的数据。下面我们从需求 上、经济上和服务上的可行性进行分析。从需求上分析可行性，打印室作为大学生学

21、习过程中不可或缺的一部分。 不论是在学习过程中对于老师上课时讲解的PPT，还是在临近考试时同学们准备 的复印资料方面考虑，我们都觉得打印室必须要建在最为合理的位置，以便于我 们更好的学习。从经济上分析可行性，我们最后决定建立的打印室数量为6,也就是说我 们并未改变打印室的数量，只是将打印室的位置进行优化调节。从这一方面考虑 的话，按照我们设计的方案执行的话，所造成的是相当之小。反而，我们从需求 上满足更多的消费者，所带来的利润肯定是比较客观的。从服务上分析可行性，按照原来的方案，理工区学生没有打印室，生活区 打印室经常供不应求，而公教楼打印室则是供大于求的现象。很明显，这些情况 突出的反映了打

22、印室的分布极不合理。而经过我们改进后，从服务上满足了更多 的客户，能够成功的避免客源的流失。4.总结两周的课程设计结束了，在这次课程设计中不仅检验了我们所学习的知识， 也培养了我们如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情。 在设计过程中，与同学分工设计，和同学相互探讨，相互学习，相互监督。学会 了合作，学会了运筹帷幄，学会了宽容，学会了理解，也学会了做人与处世。课程设计是培养学生综合运用所学知识，发现，提出，分析和解决实际问题， 锻炼实践能力的重要环节，是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程；是我 们专业课程知识综合应用的实践训练，是我们迈向社会，从事职业工作前一个必 不少的

23、过程。“千里之行始于足下”，通过这次课程设计，我深深体会到这句千古 名言的真正含义。我们今天认真的进行课程设计，学会脚踏实地迈开这一步，就 是为明天能稳健地在社会大潮中奔跑打下坚实的基础。通过这次课程设计，综合 运用本专业所学课程的理论，巩固与扩充了本课程所学的内容，掌握论文格式的 要求，以及课程设计的流程，为以后个性化教育任务完成和毕业设计做了基础。在此感谢我们李老师与靳老师的细心指导，帮助我们能够很顺利的完成这 次课程设计。同时感谢对我们帮助过的同学们，谢谢你们对我们的帮助和支持。参考文献【1】李安华编著物流系统规划与设计四川大学出版社，2006【2】丁立言，张铎主编物流系统工程北京：清华大学出版社，2000【3】刁在筠刘桂真等.运筹学（第三版）.高等教育出版社，2006【4】牛鱼龙主编世界物流经典案例深圳：海天出版社，2003【5】何明坷，物流系统论北京：中国审计出版社，2001