有理数的减法教案

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1、有理数的减法教案教学目的(一)教学知识点1.有理数减法法则2.有理数减法法则的应用.(二)能力训练规定1经历摸索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则.2.能纯熟进行整数减法的运算（三）情感与价值观规定1.为学生创设熟悉的生活环境，使其在轻松快乐中,体会数学知识在实际生活中的应用.通过与学生的交流、摸索,逐渐培养学生的抽象概括能力及口头体现的能力.教学重点有理数减法法则.教学难点有理数减法的意义.教学措施引导启发式让学生在应用旧知识的过程中探究,通过教师的引导启发得到新的结论.通过比较、分析、应用获得新知识,从而达到理解并掌握的目的.教具准备温度计、小黑板投影片五张第一张:引例(记作25 A

2、)第二张:练习（记作25 B)第三张：例1及练习(记作2C）第四张：例2、例3(记作2.D)第五张:试一试及习题2的第5题（记作2.E)教学过程.创设情景问题,引入课题师今每天气怎么样呢？生今每天气晴朗、暖和.师可以说是风和日丽,那明天的天气呢？是晴天呢?还是多云？有风吗?生不懂得师要想懂得明天的天气状况,怎么办?生需要看天气预报师好，下面我们看一则某天的全国重要都市的天气状况:(出示投影片2.A)全国重要都市天气预报看呼和浩特的最高温度为8 ,最低温度为3 ,这天呼和浩特的温差为多少？你是怎么算的？生温差就是算两个温度的差,用减法计算因此,这天呼和浩特的温差为：8(-)师8(3)等于多少呢？

3、由前面的知识懂得8和3是有理数两个有理数的差怎么算呢？这就是我们这节课重点研究的内容：有理数的减法.讲授新课师在小学里，我们已探讨了减法，那什么是减法呢？生已知两个加数的和与其中的一种加数，求另一种加数的运算,叫做减法师在什么状况下运用减法运算呢?生求一种数比另一种数大多少.师对，目前有了负有理数后，减法的意义同样是“已知两个加数的和与其中的一种加数，求另一种加数的运算”.由减法的意义可知减法与加法是互为逆运算目前要计算：8(-3)=？应如何算呢？人们想想措施.生要算8-(-)=?可先考虑一下:+(-3)=8.运用有理数的加法法则可知:+(-)=，因此8（-3)=11师较好这位同窗从加法和减法

4、是互为逆运算的角度来考虑的,并且她计算对的.想一想，还可以如何考虑？生还可以运用温度计.由于温度是由温度计测出的因此可以在温度计上找到8 与- 所示的点,然后看这两个点之间有多少小格,数数一共有11个小格，因而（-3)=1师这位同窗想得措施也较好.她运用了温度计从零上8 数到零下3 .这中间相隔11个小格.(出示温度计及小黑板以协助其她学生理解)上面8个小格加下面3个小格等于11个小格,即:8+1因此8（3）=1,而+311.人们观测这两个算式及成果,你发现什么?生甲这两个算式的成果都是11,因此:(3)=83.生乙3与3是互为相反数.由于这两个算式的成果相似,因此可以说:8减去3等于加上-的

5、相反数.生丙还可以说：一种数减去另一种数等于加上另一种数的相反数.教师,对吗?师可以这样说由于这只是从这个特例中得到的,它与否满足所有的有理数的减法呢？尚有待人们摸索.下面我们做一练习(出示投影片2. B)计算下列各式(1)020=_, 0+(-20）=_(2）50-10=_,50+(10)=_(3)00_， 50+0=_(4)50-(-)_,10_(5)50(-2）=_, 02=_人们在计算时，可运用上面谈到的两种措施中的任一种，还需注意：有理数加法法则的运用生(1)3,0; (2)40,40; (3）5,5; （4）6,60; (5）70,7; 师较好.人们计算得非常对的目前人们比较每横行

6、的两个算式，能得出什么结论?(分组讨论)生甲一种数减去一种正数,等于加上这个正数的相反数负数.生乙一种数减去0，等于加上0.生丙一种数减去一种负数,等于加上这个负数的相反数正数.师总结得较好由每横行的两个算式的成果相似，懂得这两个算式相等.由此得到刚刚人们讨论的结论.三个同窗总结归纳了三个结论，对吗?生不对,这三位归纳的实际是一种结论.师那这个结论，应当怎么说呢?生减去一种数,等于加上这个数的相反数.师对.这就是有理数减法的法则:减去一种数,等于加上这个数的相反数.这时,减法运算就可以转化为什么运算呢？生减法可以转化为加法.师对,运用有理数减法法则,把减法都可以转化为加法运算.在进行有理数减法

7、时要注意：（1)一方面应弄清减数的符号(是“+”号，还是“”号)（)将有理数减法转化为加法时，要同步变化两个符号,一种是运算符号由“-”变为“”;另一种是减数的性质符号.(）注意有理数与0的减法运算.下面我们通过例题来熟悉有理数的减法法则(出示投影片2. C）例1计算下列各题：（）(5)； (）(3)1；（3)08； (4)(5)-0; 分析:这个题可直接运用有理数减法法则.在进行计算时，一定要注意性质符号和运算符号的变化.解：(1）9(5)=+54（)（-3)1=(3)(-)=4(）0-8+(8)=8(4)（5）-0=5评述:通过此题规定学生对的运用有理数减法法则.师下面通过练习进一步熟悉有

8、理数减法法则.（出示投影片2.5 C）口算下列各题:（1)35; (2)3(-5)； ()()-5； (4)（3）(5); （5)6(6)； ()-0； ()0-(-7)； ()（6)-6; (9)-(-1)答案:() (2)8（3)-8 (）2 (5) (6)7 (7）7(）-2 (9）0师下面我们通过例题进一步熟悉有理数减法的法则的应用.（出示投影片25)例世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是48米,吐鲁番盆地的海拔高度是-15米,两处高度相差多少米？分析:此题是有理数减法法则在现实中的应用,数字较大.注意运算的对的性师本题求的是“两处高度相差多少米”,应当用什么措施计算呢？生用减法

9、计算师珠穆朗玛峰的海拔高度是848米，那8848米有多少层楼高呢?一般地,每层楼高为3米左右，我们按3米计算一下生大概有299层楼高.师噢,好高呀那吐鲁番盆地与它相差多少米？生900米解：84-(155)=884815=003（米)因此，两处高度相差9003米师下面我们回头看一下引例(出示投影片. A)刚刚我们计算的是呼和浩特这天的温差.目前来计算一下：兰州这天的温差是多少?西宁呢?乌鲁木齐、银川呢？生兰州的温差是6 .西宁的温差是 .乌鲁木齐的温度是7 ，银川的温差是师回答对的接下来人们看一种题(出示投影片2.5 D)能否通过自己的努力，做出来?例3全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为

10、100分,答对一题加50分,答错一题扣5分，游戏结束时,各组的分数如下:(）第一名超过第二名多少分?(2)第一名超过第五名多少分?（教师引导学生认真阅读题目，使学生拟定出题目中的数量关系，然后作答）解:由上表可以看出,第一名得了350分,第二名得了10分，第五名得了40分.（1）3501=20(分)(2)350-(400)=0（分)因此,第一名超过第二名分,第一名超过第五名0分.师好.人们都做得较好，阐明人们已基本掌握了有理数减法的法则下面我们“试一试”吧.(出示投影片25 )1在下图的9个方格中分别填入,，3,5,6，7，8,9,使得每行的三个数,每列的三个数,斜对角的三个数之和都相等分析:

11、让学生讨论、对的填入.考察学生的灵活性.答案:如图2（习题2.6的5)下面是一种方阵图,每行的3个数,每列的3个数，斜对角的3个数相加的和均相等.如果将方阵图中的每个数都加上同一种数，那么方阵中每行的3个数,每列的3个数，斜对角的3个数相加的和仍然相等,这样就形成了一种新的方阵图.根据下图中给出的数，对照本来的方阵图，你能完毕下面的方阵图吗?分析：让学生在掌握基本知识、基本运算纯熟的基本上,善于挖掘图形中数的特殊关系，从而寻找填数的突破口，并逐渐使用分析、推理的措施，得到问题的解答.答案：.随堂练习课本4习题26 1、.1.计算：(1)(-)-(7）; （)（-0)-3； (3)3-（7);

12、（）012; ()(-1）0; （6)(-4)16.答案:(） ()13 （3)60 (4)-12(5)11 （6)-202.填空（)7+( )=21; (2）3( )85(3）( )(-21)=37; ()（ )56=40答案:()2 (2)-116 (3)1 (4）1学时小结本节课我们重点研究了有理数的减法法则:减去一种数,等于加上这个数的相反数.在进行有理数减法运算时，一方面要先把减法转化为加法.转化时要注意符号的变化.另一方面要运用有理数加法法则运算.最后得出成果.课后作业(一）看课本2.(二)课本P5习题23、4.(三)预习内容：课本5658.预习提纲:如何进行有理数的加减混合运算.活动与探究钟面上有1，2，3，11,1共十二个数字，试在某些数的前面添加负号,使它们的和为零.过程:通过学生的探讨、交流，使学生掌握有理数运算的某些规律，这个题的规律为:n（+1)-(n2)+(+3）=0.成果:12-3+4+5-6-7+8+9-101+1板书设计2.5 有理数的减法一、有理数减法法则.二、例题例1例例3三、随堂练习四、学时小结五、课后作业