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1、代数最早的意义1858年 ,苏格兰古董收藏家兰德在非洲的尼罗河边买进了一卷古埃及的纸草卷。他惊奇地发现 ,这个公元前1600年左右遗留下来的纸草卷中有一些明显的证据 ,说明古埃及人早在公元前1700年就已经在处理一些代数问题。从古埃及“法老即国王统治的时期开始 ,人们一直在寻求这样一个相同的数学目标：使一个含有未知数的数学问题能够得到解决。这个纸草卷中就有一些含有未知数的数学问题 ,当然都是用象形文字表示的。例如有一个问题翻译成数学语言是：“啊哈 ,它的全部 ,它的 ,其和等于19。这里的“啊哈就是当时古埃及人的未知数 ,如果用x表示这个未知数 ,问题就化为方程。解这个方程 ,得。更令人惊奇的
2、是 ,虽然古埃及人没有我们今天所使用的方程之类的表示法 ,但也得出了这个答数。公元825年左右 ,阿拉伯数学家阿勒花刺子模写了一本书?希萨伯一阿一亚一亚伯尔哇一姆夸巴拉? ,意思是“方程的科学。作者认为他在这本小小的著作里所选的材料是数学中最容易和最有用处的 ,同时也是人们在处理日常事物中所经常需要的。这本书的阿拉伯文版已经失传 ,但12世纪的一册拉丁文译本却流传至今。在这个译本中 ,把“阿亚伯尔译成拉丁语“algebra ,并作为一门学科。后来英语中也用“algebra。中国那么在清朝咸丰9年1859年由数学家李善兰译成“代数学。代数对于算术来说 ,是一个巨大的进步。我们举一个例子：一个数乘
3、以2 ,再除以3 ,等干40 ,求这个数。算术解法公元1200年左右伊斯兰教的数学家们就是这样解的：既然这个数的是40 ,那么它的就是40的一半。即20；一个数的是20 ,那么这个数是20的3倍 ,即60。代数解法：设某数为x ,那么2x=120,x=60.可见代数解法比拟简单明了代数的早期意义显然不限于方程。考古学家从幼发拉底河畔附近的一座寺庙图书馆里掘出来的数千块泥板中 ,发现有一些加法表、乘法表及一些平方表。有证据说明 ,美索不达米亚的祭司已经发现了平方表的用法 ,他们能够利用平方表算出任意两个自然数的积。例如计算102乘以96：第一步 ,102加上96 ,将和除以2 ,得99；第二步
4、,102减去96 ,将差除以2 ,得3；第三步 ,查平方表 ,知99的平方是9801；第四步 ,查平方表 ,知3的平方是9；第五步 ,9801减去9 ,得到答数9792这些步骤应用代数就很容易解释清楚：设这两个自然数为xy那么所以我们宁可说 ,代数最早的意义是“用字母代表数 ,方程仅仅是“用字母代表数的一项应用。代数使人类对于数的认识大大加深了。再举一个有趣的例子：你记得这样一首儿歌吗？一只青蛙一张嘴两个眼睛四条腿 ,“扑通一声跳下水。两只青蛙两张嘴 ,四个眼睛八条腿 ,“扑通、“扑通跳下水。四只青蛙四张嘴八个眼睛十六条腿 ,“通、“通、“通、“通跳下水从代数的意义来说 ,这首儿歌比拟罗嗦。如
5、果我们用字母a表示青蛙的数目 ,就可以把它简化成：a只青蛙a张嘴要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,
6、听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。2a个眼睛4a条腿教师范读的是阅读教学中不可缺少的局部 ,我常采用范读 ,让幼儿学习、模仿。如领读 ,我读一句 ,让幼儿读一句 ,边读边记；第二通读 ,我大声读 ,我大声读 ,幼儿小声读 ,边学边仿；第三赏读 ,我借用录好配朗读磁带 ,一边放录音 ,一边幼儿反复倾听 ,在反复倾听中体验、品味。唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经
7、相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监国子学一科的“助教 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员。至此 ,无论是“博士“讲师 ,还是“教授“助教 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了。a声“扑通跳下水。你看 ,这不是既准确又简洁吗？在代数中 ,还有许多通过“用字母代表数来进行运算的方法。我相信同学们已经体会到代数的优点和学习它的乐趣。3 / 3
代数最早的意义
