反比例函数 (3)

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1、20已知圆内接正三角形的边心距为2cm，求它的边长28（1）探究新知：如图1，已知ABC与ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数y=（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F，试证明：MNEF；若中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行121已知双曲线y=经过点A（1，2）（1）求该反比例函数的解析式；（2）若B（b，m）、C（c，n）是该双曲线上的两个点，且bc0，判断m，n的大小关系；（3）判断关于x的一元二次方程kx2+2x1=0的根的情况18、解方程：知反比例函数

2、图象的两个分支分别位于第一、第三象限（1）求k的取值范围；（2）取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=6时反比例函数y的值；23在平面直角坐标系xOy中，A为第一象限内的双曲线（k10）上一点，点A的横坐标为1，过点A作平行于 y轴的直线，与x轴交于点B，与双曲线（k20）交于点Cx轴上一点D（m，0）位于直线AC右侧，AD的中点为E（1）当m=4时，求ACD的面积（用含k1，k2的代数式表示）；（2）若点E恰好在双曲线（k10）上，求m的值；（3）设线段EB的延长线与y轴的负半轴交于点F，当点D的坐标为D（2，0）时，若BDF的面积为1，且CFAD，求k1的值，并直

3、接写出线段CF的长21、（本题满分12分）已知反比例函数的图象经过点A (2,8) . （1）求这个反比例函数的解析式； （2）若 是这个反比例函数图象上的两个点，请比较 y1， y2 的大小，并说明理由.五、解答题：本大题共3小题，每小题9分，共27分23已知正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点是（2，3）（1）求出这两个函数的表达式；（2）作出两个函数的草图，利用你所作的图形，猜想并验证这两个函数图象的另一个交点的坐标；（3）直接写出使反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（）A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数9在同一

4、直角坐标系中，函数y=kxk与y=（k0）的图象大致是（）ABCD1已知反比例函数y=（k0）的图象经过点M（-2，2），则k的值是 A-4 B-1 C1 D46已知点4（一1，y1），B(l，y2)，C(2，y3)是函数y= 一图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 Ay1 y2 y3 By2 y3 yl Cy3y2y1 D无法确定66若反比例函数y=的图象经过点（3，2），则该反比例函数的图象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限5小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象（）ABCD7某变阻器两端的电压为220伏，则通

5、过变阻器的电流I（A）与它的电阻R（）之间的函数关系的图象大致为（）ABCD10已知直线y1=2x+6与双曲线y2=在同一坐标系的交点坐标是（1，4）和（2，2），则当y1y2时，x的取值范围是（）Ax0或1x2Bx1C0x1或x0Dx23已知一个函数图象经过（1，4），（2，2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数5已知反比例函数的图象上有两点A（1，m），B（2，n），则m与n的大小关系是( )AmnBmnCm=nD不能确定3点（2，2）是反比例函数y=的图象上的一点，则k=（）A1BC4

6、D4反比例函数y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm14关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D当x0时，y随x的增大而减小8函数y=mx+n与y=，其中m0，n0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD4反比例函数y=的图象如图所示，则k的值可能是( )AB1C2D16下列函数中，图象经过点（，4）的反比例函数是（）Ay=By=Cy=Dy=7一个直角三角形的两直角边分别为x，y，其面积为1，则y与x之间的关系用图象表示为( )ABCD12已知两点P1（x1，y1）、P2（

7、x2、y2）在反比例函上，当x1x20时，下列结论正确的是（）A0y1y2B0y2y1Cy1y20Dy2y105反比例函数的图像在A第一、三象限内 B第二、四象限内C第一、二象限内 D第二、三象限内 9如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=（x0）的图象相交于A（3，4），B（6，2）两点，若k1x+b，则x的取值范围是（）Ax3或x6B3x6C0x3或x6Dx68如图，直线y=2x与双曲线y=在第一象限的交点为A，过点A作ABx轴，垂足为B，将ABO绕点O逆时针旋转90，得到ABO（点A对应点A），则点A的坐标是（）A（2，0）B（2，1）C（2，1）D（1，2）9已知m0，则函数

8、y=的图象大致是（）ABCD4已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A图象经过点（1，1）B图象在第一、三象限C当x1时，0y1D当x0时，y随着x的增大而增大7、下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )Ayx Byx Cyx1 Dyx1 1反比例函数y=的图象在（）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限4已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A（3，2）B（2，3）C（1，6）D（6，1）5若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（）A0B2C3D以上都不是8反比例函数y=的图象上有两点P1（x

9、1，y1），P2（x2，y2），若x10x2，则下列结论正确的是（）Ay1y20By10y2Cy1y20Dy10y28反比例函数y=的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x10x2，则下列结论正确的是（）Ay1y20By10y2Cy1y20Dy10y27对于反比例函数，下列说法正确的是 A图象经过点（2，-1） B图象位于第二、四象限C当x0时，y随x的增大而增大6如图，直线y=x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k0）的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=7已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数

10、的图象上，那么m与n之间的关系是（）AmnBmnCmnDmn8函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCDC.； D.ABDCyxO其中正确结论的个数是A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个15如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上若点A的坐标为（2，2），则k的值为A1 B1或3 C4 D1或319如图，ABO的面积为3，且AO=AB，双曲线y=经过点A，则k的值为（）AB3C6D910已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x10x2，则下列结论正确的是（）Ay1

11、0y2By20y1Cy1y20Dy2y1013若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）ABCD14如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y=的图象过点A，则k=（）A3B1.5C3D62若点（2，3）在反比例函数y=（k0）的图象上，那么下列各点在图象上的是（）A（2，3）B（1，5）C（1，6）D（1，6）5已知点A（2，y1），B（1，y2）在函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D无法确定2如图，双曲线y=与直线y=x交于A、B两点，且A（2，m），则点B的坐标是（）A（2，1）B（1，2）C（，1）D（1

12、，）8函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD8为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V0），则S关于h的函数图象大致是（）ABCD10下列选项中，函数y=对应的图象为（）ABCD6已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2Dk22若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是( )A0B1C2D以上都不是3一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20则y与x的函数图

13、象大致是（）ABCD14如图，函数y=和y=的图象分别是l1和l2，设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（）A8B9C10D1112如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）ABC3D41在平面直角坐标系中，反比例函数的图象位于（）A第二、四象限B第一、三象限C第一、四象限D第三、四象限78若A（3，y1），B（2，y2）在函数的图象上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D无法确定10一次函数y=axa与反比例函数y=（

14、a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD6二次函数y=ax2+b（b0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是( )ABCD9如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b的解集是( )A5x1或x0B0x1或x5C1x5D5x12点A（1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A1B2C0D116如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与x轴夹角为30，将ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k0）上，则k的值为（）A4B2CD2张老师在黑板上画出了如图所示的函数图象，四位同学分别写

15、出了表达式，其中正确的是（）Ay=x+1 By=Cy=Dy=x218点（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By2y3y1Cy1y2y3Dy1y3y22已知反比例函数y=，下列各点不在该函数图象上的是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（1，6）12如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别是M、N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（）A2B4C2D41下列四个点，在反比例函数y=图象上的是（）A（2，6）B（8，4）C（3，4）D（6，2）5在

16、反比例函数的图象上有两点（1，y1），则y1y2的值是（）A负数B非正数C正数D不能确定14在同一直角坐标系中，一次函数y=kxk与反比例函数y=（k0）的图象大致是（）ABCD3下列各点中，在函数的图象上的是( )A（2，1）B（2，1）C（2，2）D（1，2）12已知反比例函数y=的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1x20时，y1y2则m的取值范围是( )Am0Bm0CmDm15如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )Ax1Bx2C1x0，或x2Dx1，或0x26、如果等腰三角形的面积为10，底边长为

17、，底边上的高为，则与的函数关系式为（ ）A、 B、 C、 D、8已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x1x20，则下列结论正确的是（）Ay10y2By20y1C0y1y2Dy1y206在反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小，则二次函数y=kx2+2kx的图象大致是（）ABCD6如果k是一个有理数，那么在下列y关于x的代数式中，一定是二次函数的是（）Ay=x2+kBy=kx2Cy=Dy=k2x8设点A（1，y1）和B（2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，若y2y1，则一次函数y=2x+k的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象

18、限5反比例函数y=的图象位于（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、四象限D第二、三象限4如图，点P（3，2）是反比例函数（k0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（）ABCD10如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A12B20C24D3217在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m0）的图象可能是（）ABCD3双曲线经过点（2，3），下列各点在该双曲线上的是( )A（6，1）B（3，2）C（3，2）D（6，1）7某变阻器两端的电压为220伏，则通过变阻器的电流I（A）与它的电阻R（）之间的函数关系

19、的图象大致为（）ABCD6某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸为了安全，气体体积V应该是（）A小于0.64m3B大于0.64m3C不小于0.64m3D不大于0.64m38下列函数中，y随x的增大而减小的是（）Ay=1+2xBy=Cy=Dy=x2（x0）8在反比例函数的图象上有两点（1，y1），则y1y2的值是（）A负数B非正数C正数D不能确定9、在直角坐标系中，反比例函数的图象的两个分支分别在（ ）A、第一、二象限 B、第二、四象限C、第一、三象限 D、第三、四

20、象限6若反比例函数y=的图象经过点（2，1），则该反比例函数的图象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限9如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x22如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）Ay=x2BCD7点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数的图象上，若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y33下列四个函数图象中，

21、当x0时，y随x的增大而减小的是（）ABCD7某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（）A611已知A（1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且 y1y2，则m的取值范围是（）Am0Bm0CmDm15如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（）Ax1或x1Bx1或0x1C1x0或0x1D1x0或x11当x0时，函数y=的图象在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，正方形ABOC的边长是2，反比例函数y=（x0）图象经过点A

22、，则k的值是（）A2B2C4D49若点A（3，4）、B（2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（）A6B6C12D1210如图，已知关于x的函数y=k（x1）和y=（k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD4. 反比例函数的图象如图所示,则K的值可能是A. B. 1 C. 2 D. -1 8反比例函数y1=（x0）的图象与一次函数y2=x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y2y1时，x的取值范围是（）Ax1B1x2Cx2Dx1或x210如图，一次函数y1=k1+2与反比例函数y2=的图象交点A（m，4）和B（8，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（）Ax8或0

23、x4Bx4或8x0C8x4Dx8或x47当x0时，函数的图象在( )A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限4若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围可能是（）A3B1C0D11、在平面直角坐标系中，反比例函数的图象位于（ ） A.第二、四象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第三、四象限 8、若A（3，y1），B（2，y2）在函数的图象上，则y1，y2大小关系是（ ）A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、无法确定 0、一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）1已知反比例函数y=的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（）A第二，三象限B

24、第一，三象限C第三，四象限D第二，四象限2下列函数中，当x0时，y值随x值的增大而减小的是（）Ay=xBy=2x1Cy=Dy=x23 （2015松北区一模）反比例函数y=的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm312已知A（1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且 y1y2，则m的取值范围是（）Am0Bm0CmDm5下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（）Ay=x+1By=x21CDy=（x1）2+17点A（1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A1B2C0D12反比例函数y=的图象是（）A线段B直线C抛物线D双曲线12在同

25、一直角坐标系中，一次函数y=kxk与反比例函数y=（k0）的图象大致是（）ABCD10、如图，反比例函数 的图象经过矩形OABC对角线的交点 M ，分别与AB，BC相交于点 D,E ,若四边形ODBE的面积为 6 ，则 k 的值为 ( ) A. 4B. 3C. 2D. 17如图，反比例函数y=（k0）与一次函数y=kx+k（k0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）ABCD7已知直线y1=2x+6与双曲线y2=在同一坐标系的交点坐标是（1，4）和（2，2），则当y1y2时，x的取值范围是（）Ax0或1x2Bx1C0x1或x0Dx28某变阻器两端的电压为220伏，则通过变阻器的电流I（A）与它

26、的电阻R（）之间的函数关系的图象大致为（）ABCD4若反比例函数y=的图象经过点A（2，m），则m的值是（）A2B2CD11如图，函数y=的图象经过点A（1，3），AB垂直x轴于点B，则下列说法正确的是（）Ak=3Bx0时，y随x增大而增大CSAOB=3D函数图象关于y轴对称9如图，过反比例函数y=（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）AS1S2BS1=S2CS1S2D大小关系不能确定4关于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A图象过（1，2）点B图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增

27、大而减小D当x0时，y随x的增大而增大2已知反比例函数 y= 的图象经过点 P（1，2），则这个函数的图象位于（）A第二，三象限 B第一，三象限 C第三，四象限 D第二，四象限 3如图，6，B（1，y2）在函数 y= 的图象上，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2D无法确定2如图，点A是反比例函数图象的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知SAOT=4，则此函数的表达式为（）ABCD在函数y=（k0）的图象上有A（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）三个点，则下列各式中正确的是（）Ay1y2By3y2y1Cy1y3y2Dy2y3y19在同一坐标系中

28、（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）ABCD10如图1，在ABC中，AB=AC，BAC=120，点O是BC的中点，点D沿BAC方向从B运动到C设点D经过的路径长为x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的( )ABDBODCADDCD8关于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A图象过（1，2）点B图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而减小D当x0时，y随x的增大而增大3下列函数中，图象经过点（2，3）的反比例函数关系式是（）Ay=By=Cy=Dy=6关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，

29、1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D当x0时，y随x的增大而减小7已知点（）、（）、（）在双曲线上，当时，、 的大小关系是A B C D2下列各点中，在函数的图象上的是（）A（2，1）B（2，1）C（2，2）D（1，2）8如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）Ay=（x0）By=（x0）Cy=（x0）Dy=（x0）6.如图，反比例函数的图象上有一点A，过点A作ABx轴于B，则是 A.B.1C.2D.4D将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c6.已知点，是反比例函数的图像上的两点，下列结论正确的是（ ）A B C D7如图，P（

30、x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PAx轴于点A，PBy轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A不变B增大C减小D无法确定1下列函数关系式中，表示y是x的反比例函数的是（）Ay=By=xCy=Dy=7若反比例函数y=经过点（2，6），则此图象也经过下列点（）A（2，6）B（5，7）C（4，3）D（6，2）10已知反比例函数y=（ab0）的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx2的大致图象是（）ABCD4将点P（2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）A（5，3）B（1，3）C（1，3）D（5，3）14如图，菱形O

31、ABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上反比例函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为11已知反比例函数y=（k为常数，且k0）的图象位于第一、三象限，请写出一个符合条件的k的值 16如图，已知函数y1=，y2=在第一象限的图象过函数y1=的图象上的任意一点A作x轴的平行线交函数y2=的图象于点B，交y轴于点C若AOB的面积S=l,则k的值为 12如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作ABx轴，ACy轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k=12反比例函数y=的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_16如图，RtABO中，AOB=9

32、0，ABO=30，点A在第二象限，点B在第一象限，过点A的反比例函数表达式为y=，则过点B的反比例函数表达式为_11已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是13A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=_16已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点（m，2），则满足y1y2的自变量x的取值范围是_17如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，ABx轴于B，CDx轴于D，则四边形ABCD的面积为16、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1,4）和点（m，-2），则

33、满足的自变量x的取值范围是 。12如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴上，ABAO，反比例函数的图象经过点A，若ABO的面积为2，则k的值为_ 11写一个y随x的增大而减小的反比例函数的解析式13如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（6，4），则AOC的面积为13如图，点P是反比例函数y=图象上一点，PMx轴于M，则POM的面积为_12反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是12反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是14如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C，若ADO的面积为3，

34、D为OB的中点，则k的值为11写出一个经过一、三象限的反比例函数（k0）的解析式14写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y=16学习了反比例函数的相关内容后，张老师请同学们讨论这样的一个问题：“已知反比例函数，当x1时，求y的取值范围？”同学们经过片刻的思考和交流后，小明同学举手回答说：“由于反比例函数的图象位于第四象限，因此y的取值范围是y0”你认为小明的回答是否正确：，你的理由是：17已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范 围是_.17如图，反比例函数y=在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则AOB的面积是18直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：

35、y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b的解集为18如图，正比例函数y=kx（k0）与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则ABC的面积等于6如图，直线y=6x，y=x分别与双曲线y=在第一象限内交于点A，B，若SOAB=8，则k=16已知y与x1成反比例，且当x=3时，y=2，则y关于x的函数关系式为13已知双曲线y=经过点（1，3），如果A（x1，y1）B（x2，y2 ）两点在该双曲线上，且x1x20，那么y1_y215如图是反比例函数与在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作ABx轴分别交这两个图象于点A

36、，B若点P在x轴上运动，则ABP的面积等于14已知函数的y=（m0）图象如图所示，以下结论：m0；在每个分支上y随x的增大而增大； 若点A（1，a），点B（2，b）在图象上，则ab； 若点P（x，y）在图象上，则点P（x，y）也在图象上其中正确的是（填序号）15如图，直线y=x4与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，连接OA若SAOB：SBOC=1：2，则k的值为15如图，已知函数y=与y=ax2+bx+c（a0，b0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+=0的解是14以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的

37、平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是12设A是函数y=图象上一点，过A点作ABx轴，垂足是B，如图，则SAOB=23在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）与体积v（单位：m3）满足函数关系式=（k为常数，k0）其图象如图所示，则k的值为10反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是18如图，直线y=mx与双曲线y=交于A，B两点，过点A作AMx轴，垂足为点M，连接BM，若SABM=2，则k的值为16在函数y=（k为常数）的图象上有三个点（2

38、，y1），（1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为14已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示如果以此蓄电池为电源的用电器的限制不能超过12A，那么用电器的可变电阻应控制的范围是15已知正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为（1，2），则另一个交点的坐标为16如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数y=（x0）的图象相交于点B（2，1），则当x0时，不等式kx+b的解集是20如图，RtABO在直角坐标系中，ABx轴于点B，AO=10，sinAOB=，反比例函数y=（

39、x0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则BD=18如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y=（x0）的图象经过点C，则k的值为14若反比例函数的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是11.若函数，当时，函数值y随自变量x的增大而减少，则m的取值范围是_.17若函数y=kx|k|2的图象是双曲线，且图象在第二、四象限内，那么k=18已知反比例函数的解析式y=，A（x1，y1），B（x2，y2）在此图象上，若x1x2=3，则y1y2=14写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式：11已知反比例函数y=（k

40、是常数，且k0）的图象在第二、四象限，请写出一个符合条件的反比例函数表达式_14如图，A是反比例函数y=（x0）图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，垂足为C，若矩形ABOC的面积为7，则k的值为_16如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OAOB，A=30，则k的值为17已知反比例函数，其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，则k的取值范围是14、点（1，4）在反比例函数（）的图象上，则 14如图，AB是双曲线y=上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为_16

41、从点A（2，3）、B（1，6）、C（2，4）中任取一个点，在y=的图象上的概率是13如图，点P在反比例函数y=（x0）的图象上，PAx轴于点A，PAO的面积为5，则k的值为_15如图，一次函数y1=k1+b与反比例函数y2=的图象相交于A（1，2）、B（2，1）两点，则y2y1时，x的取值范围是_19在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为13反比例函数的图象经过点P（1，3），则此反比例函数的解析式为12如果函数y=（k+1）是反比例函数，那么k=14将点P（5，3），向下平移1个单位后，落在函数y=图象上，则k

42、=13已知函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为15函数的自变量x的取值范围是17反比例函数y=经过点（2，3），则k=12函数y=中，自变量x的取值范围是222如图：已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于A（2，1），B（）1）求k1、k2，b的值；（2）求三角形AOB的面积；（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1x2，y1y2，指出M、N各位于哪个象限，并简单说明理由9.如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于A（-4，-2），B(a，4)两点 (1)求反比例函数的表达式和点B的坐标； (2)根据图象直接同答：当白变量x在什么范围

43、时，一次函数的值大于反比例函数的值24如图，反比例函数y= 与一次函数y=k2x+b图象的交点为4(m，1)，B（-2，n），OA与x轴正方向的夹角为，且tan= (1)求反比例函数及一次函数的表达式； (2)设直线AB与x轴交于点C，且AC与x轴正方向的夹角为，求tan的值21如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a0）与反比例函数y2=（m为常数，且m0）的图象交于点A（2，1）、B（1，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB，求AOB的面积；（3）直接写出当y1y20时，自变量x的取值范围24如图，已知：矩形OABC的顶点A，C分

44、别在x，y轴的正半轴上，O为平面直角坐标系的原点；直线y=x+1分别交x，y轴及矩形OABC的BC边于E，M，F，且EOMFCM；过点F的双曲线y=（x0）与AB交于点N（1）求k的值；（2）当x时，x+1；（3）若F为BC中点，求BN的长23如图，直线y=x1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（1，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PEx轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求CEF的面积23已知反比例函数y=的图象的一支位于第二象限（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为

45、坐标原点，点M在该反比例函数位于第二象限的图象上，点N与点M关于x轴对称，若OMN的面积为6，求m的值；（3）在（2）的条件下，当2MN4时，求线段OA的取值范围（直接写出结果）20如图，已知一次函数y=x2与反比例函数的图象交于A，B两点求A，B两点的坐标22如图，RtABO的顶点A是双曲线y1=与直线y2=x（k+1）在第二象限的交点ABx轴于B，且SABO=（1）求这两个函数的解析式；（2）求AOC的面积；（3）直接写出使y1y2成立的x的取值范围四、解答题（共1小题，满分8分）22已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交

46、于点B（2，n），连接BO，若SAOB=4（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积20如图，已知A（4，），B（1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数（m0，m0）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标BC的三条边，（1）判断ABC的形状，并说明理由。（2）若a=4cm,b=6cm求ABC的外接圆的半径。26（满分10分）右图中曲线是反比例函

47、数y=的图像的一条分支。（1）这个反比例函数图象的另一条分支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数y=的图像与反比例函数图像交于点A，与x交于B，AOB的面积为2，求n的值。 比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点试根据图象求k的值；P为y轴上一点，若以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出满足条件的点P所有可能的坐标、（本题满分12分）22一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟

48、末的速度为2米/分，求：（1）二次函数和反比例函数的关系式（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度（3）求弹珠离开轨道时的速度21如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC19(7分)解方程：20（7分）如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，2）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围19已知反比例函数图象的两个分支分

49、别位于第一、第三象限（1）求k的取值范围；（2）取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=6时反比例函数y的值23如图，在正方形ABCD中，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为（0，3），反比例函数y=的图象经过点C（1）求点C的坐标；（2）若点P是反比例函数图象上的一点且SPAD=S正方形ABCD；求点P的坐标1已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二

50、次方程的根23如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，1），B（1，n）两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积22. （7分） 如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数，且）的图像交于点两点。（1）去反比例函数的表达式及点的坐标；第22题图AOyxB（2）在轴上找一点使的值最小，求满足条件的点的坐标。23、（本题满分12分）如图，在正方形ABCD中，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为（0，-3），反比例函数的图象经过点C。（1） 求点C的坐标19如图，一次函数的图象与反比例函数y=的图象交于点A（m，6）和点B（4，3）（1）求反比例函数的表达式和点A的坐标；（2）根据图象回答，x在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值22在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象过点