《中考数学复习 第四单元 统计与概率 第17课时 数据的分析课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习 第四单元 统计与概率 第17课时 数据的分析课件.ppt（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第四单元 统计与概率 数据分析 考纲考点 （ 1）平均数的意义 （ 2）数据集中趋势 （ 3）计算众数、中位数、加权平均数 （ 4）数据的离散程度、方差 （ 5）用样本估计总体 （ 6）根据统计结果做出简单的判断和预测 安徽中考近 3年都考查了统计部分的选择填空题，主要是考查统计图的应用或 有关概念 . 知识体系图 数据的分析 数据的集中趋势 方差 描述数据对于平均数的 “ 离散程 度 ” 平均数 描述数据的 “ 一般水 平 ” 众数 描述数据的 “ 集中程 度 ” 中位数 描述数据的 “ 集中趋 势 ” 4.2.1 平均数、众数和中位数 1.平均数：如果有 n个数 x1， x2， x3， ，
2、 xn，我们把 叫做这 n个数 的算术平均数，简称平均数，记作 (读作“ x拔” ) 加权平均数：如果有 n个数 x1， x2， x3， ， xn， x1出现 f1次， x2出现 f2次， x3出 现 f3次 ， xk出现 fk次（其中 f1+f2+ fk=n），那么 叫 做 x1， x2， x3， ， xk这 k个数的加权平均数，其中 f1， f2， ， fk 分别叫做 x1， x2， x3， ， xk的权， f1+f2+f3+ fk=n . nxxxn .1 21 x kk fxfxfxnx 22111 2.中位数：一般地， n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据 （或最中间两个
3、数据的平均）叫做这组数据的中位数 . 3.众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 . 4.2.2 数据的波动 1.极差：数据中最大值与最小值的差，叫做这组数的极差，它反映了一些数 据波动范围的大小 . 2.方差 （ 1）概念：各个数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差， 记为 s2. （ 2）公式：设 n个数据 x1， x2， x3， ， xn的平均数为 ，则 （ 3）意义：方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动性越大，反 之也成立 . x .1 222212 xxxxxxns n 4.2.3 样本估计总体的统计思想 1.利用样本估计总体的特征是统计的基本思想
4、，样本的选取要有足够的代表性 . 2.利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中 发现它们的规律和变化趋势 . 【例 1】（ 2016年南宁） 某校规定学生的学期数学成绩满分为 100分，其中研 究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占 60%，小明的两项成绩（百分制）依次 是 80分， 90分，则小明这学期的数学成绩是 （ D ） A 80分 B 82分 C 84分 D 86分 【解析】 本题考查了加权平均数，由题意可知，小明这学期的数学成绩是期 末卷面成绩与研究性学习成绩的加权平均数 .故小明这学期最终的数学成绩是 80 40%+90 60%=32+54=86（分），
5、选择 D选项 . 【例 2】（ 2016年龙岩） 在 2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校 5位 同学一分钟跳绳的次数分别为： 158， 160， 154， 158， 170，则由这组数据得 到的结论错误的是 （ D ） A平均数为 160 B中位数为 158 C众数为 158 D方差为 20.3 【解析】 本题考查了平均数、中位数、众数以及方差，本题中数据的平均数 为（ 158+160+154+158+170） 5=160，故 A正确 .该组数据按从小到大排列为： 154,158,158,160,170，位于中间的数字为 158，故 B正确 .该组数据中 158出现的 次数最多为 2
6、次，所以众数为 158， C正确 .方差 =28.8，故 D错误，选 D选项 . 222222 102602 5 1 s 【例 3】（ 2016年河南） 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次 选拔赛成绩的平均数与方差： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该 选择 （ A ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【解析】 此题考查了平均数以及方差的意义，平均数 描述数据的 “一般水 平 ”，方差 描述数据对于平均数的 “离散程度 ”.根据题意平均值越大，越符 合题意，如果平均值相同，则方差越小越稳定，故选择 A选项 . 甲 乙 丙 丁 平均数（ cm） 185
7、 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 【例 4】 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统 计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数 分别是 ( D ) A.94分， 96分 B.96分， 96分 C.94分， 96.4分 D.96分， 96.4分 【解析】 此题考查了统计图与中位数平均 数的相关知识，根据统计图可知， 92分有 6人，占总数的 10%，所以总人数有 60人，依次可以得出 94分有 12人， 96分 有 15人， 98分有 18人， 100分有 9人 .从而可计算出平均数，也可找出中位数 . 故选择 D选项
8、 . 【例 5】（ 2016年德州改编） 在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛， 在相同的测试条件下，两人 5次测试成绩（单位：分）如下： 甲： 79， 86， 82， 85， 83. 乙： 88， 79， 90， 81， 72. 回答下列问题： （ 1）甲成绩的平均数是 83 ，乙成绩的平均数是 82 ； （ 2）经计算知 S甲 2=6， S乙 2 =42你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由； 【解析】 此题考查了平均数、方差的相关知识 .第（ 1）问中，甲的平均值为： ，乙的平均值为： .第（ 2） 问中 ，且 S甲 2 S乙 2，甲的平均成绩高于乙，且比乙更稳定，故选甲参 加比赛更合适 . 835 8385828679 甲x 825 7281907988 乙x 乙甲 xx THANK YOU!
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