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1、安徽省池州市数学高考文数第一次模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A2，3，4，5，6，7，B2，3，6，9，在集合AB 中任取一个元素，则它是集合AB中的元素的概率是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） ， 为平面向量，已知 ， 则 ， 夹角的余弦值等于（ ）.A . B . C . D . 3. （2分） 已知角终边上一点P（4，3），则sin（ +）的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 执行如图的程序框图，若输出的n=5，则输入整数p的最小值是（ ）A . 15B . 14C . 7D
2、. 85. （2分） (2018高二下临泽期末) 在椭圆 中， 分别是其左右焦点，若 ，则该椭圆离心率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A . 向右平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向左平移个单位7. （2分） (2017高二上海淀期中) 若一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）A . B . 4C . D . 88. （2分） (2017江西模拟) 求证 ，q=（x1a）2+（x2a）2+（xna）2若 则一定有（ ） A . PqB . PqC . P、q的大小不定
3、D . 以上都不对9. （2分） (2020高三上泸县期末) 已知三棱锥 四个顶点均在半径为 的球面上，且 ， ，若该三棱锥体积的最大值为 ，则这个球的表面积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知sin（）cos= ， 则cos（2+）=（ ）A . B . -C . D . -11. （2分） (2019高二上开封期中) 若双曲线 的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的渐近线方程是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（ ）A . ， B . （0，C . （1，D . （ ，
4、二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018临川模拟) 已知实数 ， 满足 则 的最大值为_ 14. （1分） (2017高二下平顶山期末) 某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，x，4天四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是_ 15. （1分） 设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DEAB于E（如图），AE=EB=DE=2现将ADE沿DE折起，使二面角ADEB为90，P，Q分别是线段AE和线段EB上任意一点，若MQPN时，求PQ长度的取
5、值范围_16. （1分） (2017高二下沈阳期末) 已知函数 的图像不经过第四象限，则实数 _ 三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分） 在梯形ABCD中，ABCD，CD=2，ADC=120，cosCAD=（）求AC的长；（）若AB=4，求梯形ABCD的面积18. （5分） (2018高三上重庆期末) 已知数列 满足： 。（I）求证： 为等差数列；（II）设 ，求数列 的前 项和。19. （10分） (2017湘潭模拟) 如图，在三棱锥ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，ACC1=CC1B1=60，AC=2 （1） 求证：AB1CC1； （2） 若AB
6、1=3 ，D1为线段A1C1上的点，且三棱锥CB1C1D1的体积为 ，求 20. （5分） 如图，已知动直线l交圆（x3）2+y2=9于坐标原点O和点A，交直线x=6于点B；（1）若|OB|=3 ， 求点A、点B的坐标；（2）设动点M满足= ， 其轨迹为曲线C，求曲线C的方程F（x，y）=0；（3）请指出曲线C的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；（4）判断曲线C是否存在渐近线，若存在，请直接写出渐近线方程；若不存在，说明理由21. （10分） (2019高三上吉林月考) 设函数 . （1） 若函数 在 是单调递减的函数，求实数 的取值范围； （2） 若 ，证明： . 22. （10分） 已知
7、椭圆C的极坐标方程为2= ，点F1 ， F2为其左右焦点以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 （t为参数，tR） （1） 求直线l的普通方程和椭圆C的直角坐标方程； （2） 求点F1，F2到直线l的距离之和 23. （5分） (2018高二下聊城期中) 若 ， 都是正实数，且 .求证： 与 中至少有一个成立.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共50分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
安徽省池州市数学高考文数第一次模拟试卷
