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1、福建省泉州市数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 已知集合则AB为（ ）A . （1，1）B . （0，a）C . （0，1）D . 2. （1分） (2017高二下中原期末) 下列四个结论： 若pq是真命题，则p可能是真命题；命题“x0R，x02x010”的否定是“xR，x2x10”；“a5且b5”是“a+b0”的充要条件；当a0时，幂函数y=xa在区间（0，+）上单调递减其中正确结论的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （1分） (2016高三上临沂期中) 已知ABC是边长为1的等边三角形
2、，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使 =2 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （1分） (2016北京文) 某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，表中为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊学生序号12345678910立定跳远（单位：米）1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳（单位：次）63a7560637270a1b65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（ ）A . 2号学生进入30秒跳绳决赛B .
3、5号学生进入30秒跳绳决赛C . 8号学生进入30秒跳绳决赛D . 9号学生进入30秒跳绳决赛5. （1分） (2016高二上玉溪期中) 设R，则“=2k+ （kZ）”是“f（x）=cos（2x+）为奇函数”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （1分） 已知 ， ， 则有（ ）A . B . C . D . 以上都不是7. （1分） 下列各组的两个向量，平行的是（ ）A . =（2，3），=（4，6）B . =（1，2），=（7，14）C . =（2，3），=（3，2）D . =（3，2），=（6，4）8. （1分） (201
4、7商丘模拟) 一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为10cm的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（ ） A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm9. （1分） 设=（2）,；=(0,-1)，则与夹角为（ ）A . B . C . D . 10. （1分） (2017高二下河口期末) 已知 是偶函数，在 上导数 恒成立，则下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D . 11. （1分） (2017高二下曲周期中) 曲线y=cosx（0x ）与坐标轴围成的面积是（ ） A . 4B . C . 3D . 212. （1分）
5、(2017高一上襄阳期末) 已知函数f（x）是偶函数，当x0时，f（x）=x2+x，那么当x0时，f（x）=（ ） A . x2xB . x2+xC . x2+xD . x2x二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下河南期中) 如图阴影部分是由曲线y= ，y2=x与直线x=2，y=0围成，则其面积为_ 14. （1分） (2018攀枝花模拟) 若两个非零向量 满足 ，则向量 与 的夹角为_ 15. （1分） 函数定义在上，则f（x）的值域_；f（x）的减区间是_16. （1分） (2017高二下中山期末) 已知函数f（x）=x2+2x+a，g（x）=lnx2x，如果存
6、在 ，使得对任意的 ，都有f（x1）g（x2）成立，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共11分)17. （2分） (2017高二下鸡西期末) 设函数f(x)sin xsin ，xR.2 （1） 求f(x)的最小正周期 （2） 求f(x)的单调递增区间 18. （2分） (2017泉州模拟) 已知函数 有两个极值点x1 ， x2 ， 其中b为常数，e为自然对数的底数 （1） 求实数b的取值范围； （2） 证明：x1+x22 19. （2分） (2017抚顺模拟) ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知ab，c= ，且bsinBasinA= acosA bcosB
7、（）求C；（）若ABC的面积为 ，求a与b的值20. （2分） (2017林芝模拟) 已知函数f（x）=cosxsin（x+ ） cos2x+ ，xR （1） 求f（x）的单调递增区间； （2） 在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别a，b，c，若f（A）= ，a= ，求ABC面积的最大值 21. （1分） (2017高二下武汉期中) 已知函数 ，f（x）为其导函数 （1） 设 ，求函数g（x）的单调区间； （2） 若a0，设A（x1，f（x1），B（x2，f（x2）为函数f（x）图象上不同的两点，且满足f（x1）+f（x2）=1，设线段AB中点的横坐标为x0，证明：ax01 22. （2分）
8、 (2018高三上湖南月考) 在直角坐标系 中，以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，圆 的极坐标方程为 （1） 将圆 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 过点 作斜率为1直线 与圆 交于 两点，试求 的值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共11分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
福建省泉州市数学高三上学期理数期中考试试卷
