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1、中考数学开放题型【复习要点】中考中的开放探索题型一般分为（1）条件开放探索型；（2）结论开放探索型；（3）存在开放探索型；（4）规律开放探索型；（5）方案选择开放探索型等五类。也有一些综合性开放题型，如条件、结论都开放型题。【中考精炼】一、条件开放探索型1、如图在RtABC中，ACB=90，D、E、F 分别是 AB、AC、BC的中点，连接 DE、DF、CD，如果，那么四边形DECF是正方形。（要求：不在添加辅助线，只需填一个符合要求的条件）2、如图，O与轴的正半轴交于C、D 两点，E为圆上一点，给出 5 个论断：O 与轴相切于点A，DE轴，EC 平分 AED；DE=2AO；OD=3OC（1）如
2、果论断、都成立，那么论断一定成立吗？（2）从论断、中选取三个作为条件，将论断作为结论，组成一个真-命题，那么，你选的3 个论断是 _（只需填论断的序号）(3)用（2）中你选的三个轮断作为条件，论断作为结论，组成一道证明题，利用这个已知图形，补全已知，写出求证，并加以证明。二、结论开放探索型3、如图 O的弦 AB、CD的延长线相交于点E.请你根据上述条件，写出一个结论（不准添加新的线段及标注其他字母）并给出证明.(证明时允许自行添加辅助线)4、如图，AB是 O的直径，O交 BC于 D，过 D作 O的切线 DE交 AC于 E，且 DE AC，由上述条件，你能推出的正确结论有：，并加以证明。图 2-
3、2-1 三、存在开放探索型5、如图，在矩形ABCD中，4AB，10AD直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与AD，不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E我们知道，结论“RtRtAEPDPC”成立（1）当30CPD时，求AE的长；（2）是否存在这样的点P，使DPC的周长等于AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由6、如图，直径为 13的 O 经过原点 O，并且与 x轴，y轴分别交于 A，B两点，线段 OA，OB（OAOB）的长分别是方程xkx2600的两根。（1）求线段 OA，OB 的长；（2）已知点 C在劣弧OA上，连结 BC 交OA 于D，当OCCD CB2
4、时，求 C点的坐标；（3）在（2）的条件下，问：O 上是否存在点P，使SSPODABD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。四、规律开放探索型7、如图 221，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第 n个图案中白色瓷砖数为_P A E B C D 8、如图2 24，A1A2B 是直角三角形，且A1A2A2Ba，A2A3 A1B，垂足为 A3，A3A4A2B，垂足为A4，A4A5A3B，垂足为 A5，An1An2AnB，垂足为An 2，则线段An1An2(n 为自然数)的长为五、方案选择开放探索型9、如图，有一块半圆形的木板，现要把它截成三角形板块。三角形的两个顶点分别为A、B，另一顶点在A
5、B上，问怎样截取才能使截出的三角形的面积最大？（要求画出示意图并说明理由）10、为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600 元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的单价比为3:2 单价和为80 元（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36 个，且购买的篮球数量多于25 个，有哪几种购买方案？11、家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13领取补贴.在(1)的条件下如果这 15 台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?
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