《安徽省宣城市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宣城市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、安徽省宣城市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共35题；共160分)1. （10分） 在边长为3的正三角形内，任意放入10个点，求证：必有两个点的距离不大于1 2. （5分） 某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同? 3. （5分） 在 米长的水泥阳台上放 盆花，随便怎样摆放，至少有几盆花之间的距离不超过 米 4. （5分） 如图 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中
2、放若干糖果.每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.这样取出的糖果数最多有几种？请说明理由. 5. （5分） 在长度是 厘米的线段上任意取 个点，是否至少有两个点，它们之间的距离不大于 厘米？ 6. （5分） 有一个布袋中有5种不同颜色的球，每种都有20个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色相同？ 7. （5分） 幼儿园大班小朋友练习口算，他们每人都从16这六个数中任选两个来做加法，结果发现至少有7个小朋友所得的和是相等的，那么这个班至少有多少名小朋友？ 8. （5分） 图书馆有A，B，C，D四种图书若干本，每人借一本书，至少要
3、有多少个人借书，才能保证一定有3人借的书相同? 9. （5分） 边长为1的等边三角形内有5个点，那么这5个点中一定有距离小于0.5的两点. 10. （5分） 一个口袋中装有500粒珠子，共有5种颜色，每种颜色各100粒。如果你闭上眼睛，至少取出多少粒珠子才能保证其中有5粒颜色相同？ 11. （5分） 有四种颜色的积木若干，每人可任取12件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？ 12. （5分） 假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？ 13. （5分） 一副扑克牌，共54张，问：
4、至少从中摸出多少张牌才能保证： （1） 至少有5张牌的花色相同； （2） 四种花色的牌都有； （3） 至少有3张牌是红桃 （4） 至少有2张梅花和3张红桃 14. （1分） 在一个矩形内任意放五点，其中任意三点不在一条直线上。证明：在以这五点为顶点的三角形中，至少有一个的面积小于矩形面积的四分之一。 15. （5分） 你能说说原因吗？16. （5分） 某次会议有25人参加，每人至少认识一个人在这25人中至少有两人认识的人数相同你知道为什么吗？ 17. （5分） 在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m这是为什么呢？ 18. （5分） 叔叔参加飞镖比赛，
5、投了5镖，成绩是42环张叔叔至少有一镖不低于9环为什么？ 19. （5分） 任意给定一个正整数 ，一定可以将它乘以适当的整数，使得乘积是完全由0和7组成的数. 20. （5分） 学生到图书馆借书，最多可以借5本，最少可借1本至少有几个同学去借书，就会有两个同学借书的本数一样多？如果有11名同学去借书，至少有几名同学借书的本数一样多？至少有几名同学去借书，就会有4个同学借书的本数一样多？ 21. （5分） “华罗庚”杯数学竞赛获奖的87名学生分别来自12所小学。试说明至少有8名学生来自同一所学校。 22. （5分） 某班同学的语文考试成绩都是整数，其中最高分为95分，最低分为82分，已知全班至少
6、有4人的成绩相同，这个班至少有多少名学生？ 23. （5分） 任给六个数字，一定可以通过加、减、乘、除、括号，将这六个数组成一个算式，使其得数为105的倍数 24. （5分） 在边长为 的正方形内任意放入九个点，求证：存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过 。 25. （5分） (2018六下云南月考) 把若干个苹果放进9个抽屉里。不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。那么至少应该有多少个苹果?26. （5分） 袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 27. （5分） 盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各
7、12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？ 28. （5分） 黑、白、黄三种颜色的筷子各有很多根，在黑暗处至少拿出几根筷子就能保证有一双是相同颜色的筷子？ 29. （5分） 给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色。不论怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。为什么？ 30. （5分） 一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中任意抽出多少张牌才能保证有4张是同一花色的？ 31. （1分） (2019路南) 把18支铅笔任意放进4个文具盒里，至少有一个文具盒里至少放进了_支铅笔。 32. （5分） 有苹果和桔子若干个，任意分成 堆，能否找到这样两堆，使苹果的总数与桔子的总数都
8、是偶数？ 33. （1分） 从1，2，3，50中，至少取_个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5的倍数。 34. （1分） 一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内，至少要取出_个棋子来，才能保证有3个同样的子（例如3个车或3个炮等）. 35. （1分） (2018芜湖模拟) 将红、绿、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中，要保证取出一双同色的袜子，至少要取_次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取_次。 第 9 页 共 9 页参考答案一、 (共35题；共160分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、
安徽省宣城市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）
