电磁波测距的简单原理

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1、4.1电磁波测距基本原理4.1.1概述建立高精度的水平控制网，需要测定控制网的边长。过去精密距离测量，都是用因 瓦基线尺直接丈量待测边的长度，虽然可以达到很高的精度，但丈量工作受地形条件的 限制，速度慢，效率低。从六十年代起，由于电磁波测距仪不断更新、完善和愈益精密， 它以速度快，效率高取代了因瓦基线尺，广泛用于水平控制网和工程测量的精密距离测 量中。随着近代光学、电子学的发展和各种新颖光源(激光、红外光等)相继出现，电磁 波测距技术得到迅速的发展，出现了以激光、红外光和其他光源为载波的光电测距仪和 以微波为载波的微波测距仪。因为光波和微波均属于电磁波的范畴，故它们又统称为电 磁波测距仪。由于

2、光电测距仪不断地向自动化、数字化和小型轻便化方向发展，大大地减轻了测 量工作者的劳动强度，加快了工作速度，所以在工程控制网和各种工程测量中，多使用 各种类型的光电测距仪。光电测距仪按仪器测程大体分三大类：(1) 短程光电测距仪：测程在3km以内，测距精度一般在lcm左右。这种仪器可 用来测量三等以下的三角锁网的起始边，以及相应等级的精密导线和三边网的边长，适 用于工程测量和矿山测量。这类测程的仪器很多，如瑞士的 ME3000，精度可达土(0.2mm+0.5 X 10-6d )；DM 502、DI3S、DI4,瑞典的 AGA-112、AGA-116,美国的 HP3820A， 英国的CD6，日本的

3、RED2, SDM3E，原西德的ELTA2, ELDI2等，精度均可达(5mm+5X 10-6D )；原东德的 EOT 2000，我国的 HGC-1、DCH-2、DCH3、DCH-05 等。短程光电测距仪，多采用砷化镓(GaAs或GaAlAs)发光二极管作为光源(发出红 外荧光)，少数仪器也用氦-氖(He-Ne)气体激光器作为光源。砷化镓发光二极管是一 种能直接发射调制光的器件，即通过改变砷化镓发光二极管的电流密度来改变其发射的 光强。(2) 中程光电测距仪：测程在315km左右的仪器称为中程光电测距仪，这类仪 器适用于二、三、四等控制网的边长测量。如我国的JCY-2、DCS-1，精度可达土

4、(lOmm+1 X 10-6D )，瑞士的 ME5000 精度可达X (0.2mm+0.2X 10-6D )、DI5、DI20，瑞典的 AGA-6、 AGA-14A等精度均可达到(5mm+5PPm)。(3) 远程激光测距仪：测程在15km以上的光电测距仪，精度一般可达(5mm+1 X10-6D )，能满足国家一、二等控制网的边长测量。如瑞典的AGA-8、AGA-600，美国 的Range master，我国研制成功的JCY-3型等。中、远程光电测距仪，多采用氦氖(He-Ne)气体激光器作为光源，也有采用砷化 镓激光二极管作为光源，还有其他光源的，如二氧化碳(CO2 )激光器等。由于激光器 发射

5、激光具有方向性强、亮度高、单色性好等特点，其发射I的瞬时功率大，所以，在中、 远程测距仪中多用激光作载波，称为激光测距仪。根据测距仪出厂的标称精度的绝对值，按lkm的测距中误差，测距仪的精度分为三 级，如表4-1所示。表4-1测距仪的精度分级测距中误差mm测距仪精度等级小于5I510II11 20田电磁波测距是通过测定电磁波束，在待Q_测距离上往返传播的时间七。来计算待测距MA离D的，如图4-1所示，电磁波测距的基本公式为/|D/pD = 2 ct（4-1）式中c 电磁波在大气中的传播速度。图4-1电磁波在测线上的往返传播时间七。，可以直接测定，也可以间接测定。直接测定 电磁波传播时间是用一种

6、脉冲波，它是由仪器的发送设备发射出去，被目标反射回来， 再由仪器接收器接收，最后由仪器的显示系统显示出脉冲在测线上往返传播的时间t2 D 或直接显示出测线的斜距，这种测距仪称为脉冲式测距仪。间接测定电磁波传播时间是 采用一种连续调制波，它由仪器发射出去，被反射回来后进入仪器接收器，通过发射信 号与返回信号的相位比较，即可测定调制波往返于测线的迟后相位差中小于2兀的尾 数。用n个不同调制波的测相结果，便可间接推算出传播时间，并计算（或直接显 示）出测线的倾斜距离。这种测距仪器称为相位式测距仪。目前这种仪器的计时精度达 10-10以上，从而使测距精度提高到lcm左右，可基本满足精密测距的要求。现今

7、用于 精密测距的测距仪多属于这种相位式测距仪，我们将讨论用于控制测量的相位式光电测 距仪。4.1.2相位式光电测距仪的基本公式如图4-2（a）所示，测定A,B两点的距离D，将相位式光电测距仪整置于A点（称 测站），反射器整置于另一点B （称镜站）。测距仪发射出连续的调制光波，调制波通 过测线到达反射器，经反射后被仪器接收器接收（如图4-2（b）。调制波在经过往返 距离2 D后，相位延迟了。我们将A,B两点之间调制光的往程和返程展开在一直线 上，用波形示意图将发射波与接收波的相位差表示出来，如图4-2（c）所示。图4-2设调制波的调制频率为f ,它的周期7=1/ ,相应的调制波长X=cT = c

8、/f o由 图4-2 (c)可知，调制波往返于测线传播过程所产生的总相位变化中，包括N个整 周变化Nx2兀和不足一周的相位尾数，即=N x 2兀 + (4-2)根据相位和时间r的关系式O = w ,其中w为角频率，贝UID2Dt = O/vp =(2V x 2兀 + AO)2D2旷将上式代入(4-1)式中，得D = (N + /2n) = L(N + NN)(4-3)式中 L = c/2f = X/2测尺长度；N整周数；N = zVD/2ti不足一周的尾数。(4-3)式为相位式光电测距的基本公式。由此可以看出，这种测距方法同钢尺量距相类似，用一把长度为人/2的“尺子”来丈量距离，式中N为整尺段

9、数，而A2Vx-等2于AL为不足一尺段的余长。则D = NL + AL(4-4)式中，c,f,为已知值，,AN或AL为测定值。由于测相器只能测定，而不能测出整周数N,因此使相位式测距公式(4-3) 式或(4-4)式产生多值解。可借助于若干个调制波的测量结果(A2V,&V .或AL,AL -)1212推算出N值，从而计算出待测距离D。AL或AN和N的测算方法，有可变频率法和固定频率法。可变频率法是在可变频 带的两端取测尺频率f和f，使AL或AN和AL或AN等于零，亦即和中均等 1211221221（N2 - N。于是由（4-4）于零。这时在往返测线上恰好包括N个整波长入和N个整波长入，同时记录出

10、从f变 至f2时出现的信号强度作周期性变化的次数，即整波数差 ”式，顾及 L = X / 2, L = X / 2 和 AL = AL = 0 有(4-5)D = 2 N X = 2 N X解算上式，可得N = N2 一 飞 X1 X -X 1N =具X2 X -X 2按这种方法设计的测距仪按上式算出N1或N2，将其代入（4-5）式便可求得距离D 称为可变频率式光电测距仪。不同的测尺频率的AL或固定频率法是采用两个以上的固定频率为测尺的频率，AN由仪器的测相器分别测定出来，然后按一定计算方法求得待测距离D。这种测距仪 称为固定频率式测距仪。现今的激光测距仪和微波测距仪大多属于固定频率式测距仪。

11、4.1.3测尺频率的选择如前所述，由于在相位式测距仪中存在N的多值性问题，只有当被测距离D小于 测尺长度X/2时（即整尺段数N =0），才可以根据A求得唯一确定的距离值，即D = -xA = L xAN22兀如只用一个测尺频率f1 =15 MHz时，我们只能测出不足一个测尺长度l （L 二 =10m）的尾数，若距离D超过L（10m）的整尺段，就无法知道该距离的确1 1 2f11切值，而只能测定不足一整尺的尾数值AL广L xAN广AD，如图4-3所示。若要测出 该距离的确切值，必须再选一把大于距离D的测尺L，其相应测尺频率f，测得不足 一周的相位差AO2，求得距离的概略值D为 22D = L x

12、A /2兀=L xAN将两把测尺频率的测尺气和测得的距离尾数AD和距离的概略值D，组合使用 得到该距离的确切值为12D = D + AD（4-6）综上所述，当待测距离较长时，为了既保证必需的测距精度，又满足测程的要求。 在考虑到仪器的测相精度为千分之一情况下，我们可以在测距仪中设置几把不同的测尺 频率，即相当于设置了几把长度不同、最小分划值也不相同的“尺子”，用它们同测某 段距离，然后将各自所测的结果组合起来，就可得到单一的、精确的距离值。图4-31. 直接测尺频率方式短、中程测距仪(激光或红外测距仪)，常采用直接测尺频率方式，一般用两个或 三个测尺频率，其中一个精测尺频率，用它测定待测距离的

13、尾数部分，保证测距精度。 其余的为粗测尺频率，用它测定距离的概值，满足测程要求。例如AGA-116型红外短程 测距仪使用两个测尺频率，精测尺频率15MHz，测尺长度为10m；粗测尺频率为150kHz， 测尺长为1000m。由于仪器的测定相位精度通常为千分之一，即测相结果具有三位有效 数字，它对测距精度的影响随测尺长度的增大而增大，则精测尺可测量出厘米，分米和 米位的数值；粗测尺可测量出米、十米和百米的数值。这两把测尺交替使用，将它们的 测量结果组合起来，就可得出待测距离的全长。如果用这两把尺子来测定一段距离，则 用10m的精测尺测得5.82 m，用1000m的粗测尺测得785 m，二者组合起来

14、得出785.82 m。这种直接使用各测尺频率的测量结果组合成待测距离的方式，称为“直接测尺频率” 的方式。2. 间接测尺频率方式在测相精度一定的条件下，如要扩大测程，同时又保持测距精度不变，就必须增加 测尺频率，如表4-2。表4-2测尺频率(f)15MHz1.5MHz150kHz15kHz1.5kHz测尺长度(L)10m100m1km10km100km精度1cm1dm1m10m100m由表4-2看出，各直接测尺频率彼此相差较大。而且测程愈长时，测尺频率相差愈 悬殊，此时最高测尺频率和最低测尺频率之间相差达万倍。使得电路中放大器和调制器 难以对各种测尺频率具有相同的增益和相移稳定性。于是，有些远

15、程测相位式测距仪改 用一组数值上比较接近的测尺频率，利用其差频频率作为间接测尺频率，可得到与直接 测尺频率方式同样的效果。其工作原理如下：设用二个测尺频率f1和匕分别测量同一距离。，按(4-3)式可写出1 D = c(N + AN )/2fD = c(N +AN )/2f上两式相减并移项后得D =C(N -N ) + (AN -AN )(4-7)2( f - f) 1 i 1，1令(fi - f i) = f、称为间接测尺频率，N1 -N = N、为间接测尺的整波数，AN1 -AN .= ANu称为间接测尺的余波数。则上式可改写为D = (N +AN ) = L (N +AN )(4-8)2

16、f1i1i1i 1i1i1i式中 L = 间接测尺长度。1上式表明，同一距离上用两个测尺频率测得不足一整周的尾数AN】和AN，其差数(AN - AN,)与直接用差频f.测得的尾数AN，是一致的。于是，我们可以选择一组 相近的测尺频率f, f, f(见表4-3第一栏)1进行测量，测得各自的尾数为ANAN , AN 3 .。若取f1为箱测尺频率，取八,九为间接测尺频率，其尾数AN12, AN1.可按 AN： = AN1 -AN ( i = 2,3,)间接盘得，则适当选取测尺频率f1, f2, f3 .的大小，就可 形成一套测尺长度L为十进制的测尺系统如表4-3所示，这种用差频作为测尺频率进行 测距

17、的方式称为“间接测尺频率”的方式。表4-3精尺和粗尺频率fi精尺和间接测尺频率 f和f测尺长度L =1人2精度f =15MHzf1=15MHz10m1cmf2 =.9 f1f12 = f1- f2 =1.5MHz100m10cmf3 =0.99 f1f = f f =150MHz1km1m匕=0.999 f1fi4= f1 f4 =15kHz10km10mf5 =0.9999 ff = fi.M100km100m从表4-3中可以看出，采用间接测尺频率方式，各频率(f1,f2,fQ非常接近， 最高与最低频率之差仅1.5MHz，这样设计的远程测距仪，仍能使放大器对各侧尺频率 保待一致的增益和相移稳

18、定性。我国研制的JCY-2型激光测距仪和国外的AGA-8型激光 测距仪，EOK2000红外测距仪等就是采用这种间接测尺频率方式。3. 测尺频率的确定测尺频率方式选定之后，就必须解决各测尺长度及测尺频率的确定问题。一般将用 于决定仪器测距精度的测尺频率称精测尺频率;而将用于扩展测程的测尺频率称为粗测 尺频率。对于采用直接测尺频率方式的测距仪，精测尺频率的确定，依据测相精度，主要考 虑仪器的测程和测量结果的准确衔接，还要使确定的测尺长度便于计算。例如我国的 HGC-1型及长征DCH-1型红外测距仪，确定精测尺长L1=10m和粗测尺长L2 =1000m的精 测尺频率和粗测尺频率。12测尺频率可依下式

19、确定f = c = C0( 4-9)i 2 L 2nL式中c光波在大气中的传播速度；n大气折射率；C0 光波在真空中的传播速度；f 调制频率（测尺频率）。i电磁波在真空中的传播速度，即光速，是自然界一个重要的物理常数。本世纪 以来，许多物理学家和大地测量学家用各种可能的方法，多次进行了光速值的测量。1957 年国际大地测量及地球物理联合会同意采用新的光速暂定值，建议在一切精密测量中使 用，这个光速暂定值为一一dcc0 = 299792458（1.2）m/s，一 = 4x 10-901960年国际权度会议正式决定，规定长度1m等于光波速值的倒数，即1m=【s。c0由物理学知，光波在大气中传播时的

20、折射率n，取决于所使用的波长和在传播路径 上的气象因素（温度t，气压p和水汽压e）。光波折射率随波长而改变的现象称为色散， 也就是说，不同波长的单色光，在大气中具有不同的传播速度（相速）。在标准气象情 况下（温度为0C 气压为101325Pa，湿度为0Pa和含0.03%二氧化碳），单色光在大气 中的折射率与波长入的关系式，由巴雷尔一塞尔斯公式给出人（4-10）1.6288 0.0136.n 甘 1 + (287.604 + + 物)x 10 -6式中入一一群波中各单色波波长的平均值，以R m为单位。但是，光电测距仪中使用的光不是单色光波，而是由很多个频率相近的单色波迭加 而成的群波，由于大气存

21、在着色散的特性，各个单色波都以不同的速度（相速）传播着， 因此群波的传播速度七（群速）和各单色波的相速是不相同的。根据国际大地测量协 会的决定，对调制光一律采用群速cgcc =-0-g ng在标准气象条件下，相应于群速cg的调制光的大气折射率n0和n有如下关系式(4-11)将（4-10）的原式及它的微分式代入上式得2 x 1.6288 4 x 0.0136、n（）=人一 X （一:一:)x 10-6XX5=1 + (287.604 +4-8864 +0.0680X4)x 10 -6(4-12)由（4-12）式计算标准气象条件下调制光的折射率n0。g在一般的大气条件下，群波的折射率ng受气温、气压和湿度的影响，这时实际气象条件下的调制光的折射率ng在我国一般采用柯尔若希公式(4-13)，冲-1 p4.1 x 10-10ng + 1 + ar X 101325 1 + at X X式中t大气摄氏温度；p大气压力，以Pa计；x大气中水汽压力（湿度），以Pa计；a气体膨胀系数，a = 1。273.16若测距仪选定的参考气象条件为t =15。p=101325Pa，x =0Pa，代入（4-13）式， 即可求出在仪器选定的参考气象条件下的调制光折射率*，若以仪器选定参考气象条 件为准，则测量时的调制光折射率公式又可以写